第四单元 正比例与反比例
单元备课方案
本单元的主要内容有变化的量、正比例、画正比例图象(画一画)、反比例。
正比例与反比例是“数与代数”领域的重要内容。从本单元开始正式学习简单的函数知识，学习正比例与反比例，能帮助学生初步学会以变量的角度来认识以前学过的一些数量关系，运用运动和变化的观点，集合和对应的思想分析问题中的数量关系，从而初步体会函数思想。
本单元是在学生已经学过比的意义、比的化简及比的应用的基础上进行教学的，学生之前学习的探索数、形的变化规律，用字母表示数等，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验。正比例与反比例的知识也是今后学习中学数学相关知识的基础。
备内容
正比例与反比例
变化的量(1课时)
认识“变化的量”
正比例(2课时)
正比例的意义；判断两个量是否成正比例的方法
画一画(1课时)
认识正比例图象
反比例(2课时)
反比例的意义；判断两个量是否成反比例的方法
备目标
知识与技能 | 过程与方法 | 情感态度与价值观 |
1.能用自己的语言描述两个变量之间的关系，明确列表和画图都是表示变量之间关系常用的方法。 2.理解正比例与反比例的意义，会判断两个相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系；会利用正比例与反比例的相关知识解决一些简单的实际问题。 | 1.结合丰富的实例，经历正比例与反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例与反比例。 2.经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。 | 1.结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依存的变量，体会数学与生活的密切联系。 2.在应用正比例与反比例知识解决问题的过程中积累解决生活中简单问题的经验。 |
备重难点
重 点
1.结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依存的变量；尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系，明确列表和画图都是表示变量之间关系常用的方法。
2.结合丰富的实例，理解正比例与反比例的意义；并能判断两个相关联的量是否成正比例或反比例；能举出生活中成正比例和反比例的实例。
3.运用正比例与反比例知识解决生活中简单的实际问题。
难 点
1.能根据正比例与反比例的意义，判断两个相关联的量是否成正比例或反比例。
2.运用正比例与反比例知识解决生活中简单的实际问题。
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