设计说明
1．创设问题情境，激发学习兴趣。
兴趣是最好的老师。新课伊始，为学生创设“圆柱形橡皮泥的体积你会求吗？”的问题情境，引导学生经过思考、讨论、交流，找到解决的方法。这样的设计不仅自然渗透了圆柱(新问题)和长方体(已知)的知识联系，还让学生体会到可以有许多方法去解决生活中的实际问题，激发了学生的学习兴趣和探究新知的欲望。
2．实践操作，促进知识迁移。
知识和经验的积累来源于大量的实践活动。动手操作不但能使学生获得感性的体验，更能加深学生对知识的理解。本设计为学生创设动手操作的情境，使学生通过动手拼摆，充分感知图形之间的关系，深刻理解圆柱的体积公式的合理性，充分认识到图形转化过程中形变而质不变的辩证关系，使学生在把旧知迁移、发展、转化、构建为新知的同时，动手操作、观察及归纳能力也得到极大的提高。
课前准备
教师准备 圆柱的体积公式演示教具 多媒体课件
学生准备 圆柱的体积公式演示学具
教学过程
第1课时 圆柱的体积(1)
⊙创设情境，导入新课
1．出示一块圆柱形橡皮泥。
师：同学们，我们以前学过长方体和正方体体积的计算方法，现在我想知道这块圆柱形橡皮泥的体积是多少，你有好的办法吗？
2．学生小组讨论交流并汇报。
预设
生1：可以把这块橡皮泥捏成长方体，利用长方体的体积公式来解决。
生2：可以把它放到量杯中，计算上升的水的体积。
3．引入新课。
解决生活中的问题有很多方法，需要我们去发现、去探究。这节课我们就共同去探究圆柱体积的计算方法。
设计意图：通过创设问题情境，引发学生思考，进一步体会“转化”思想。
⊙新知探究
1．利用知识的迁移，猜想圆柱体积的计算方法。
(1)提出猜想。
师：在刚才的问题中同学们提出可以将圆柱形橡皮泥捏成长方体，这时会有什么变化？
(形状变了，体积没变)
师：我们已经掌握了长方体、正方体的体积计算方法，大家猜一猜：圆柱体积可能等于底面积×高吗？
(2)学生讨论、交流。
2．探究算法。
(1)提出问题：能不能借鉴把圆转化为长方形的方法，把手中的圆柱形学具转化为长方体？
(2)动手操作：把圆柱转化为长方体。
(3)汇报交流：介绍自己的转化方法。
(结合学生回答，课件演示转化过程：先沿圆柱底面的半径把圆柱平均分成16份，然后拼成一个近似的长方体)
(4)引导学生明确：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；分得越多，拼成的立体图形就越接近长方体。(课件演示将圆柱分成更多等份并拼成一个近似的长方体的过程)
(5)汇报发现。
①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？
②长方体的底面积、高分别与圆柱的底面积、高有什么关系？
③长方体的体积等于什么？圆柱呢？
3．总结公式。
(1)圆柱的体积怎样计算？为什么？
(圆柱通过分割、拼组，可以转化成近似的长方体。这个近似的长方体的底面积与圆柱的底面积相等，高与圆柱的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积＝底面积×高)
(2)说一说，怎样用字母表示圆柱的体积公式？
(学生反馈：V＝Sh)
(3)如果已知d、r、C和h，怎样求圆柱的体积？
求圆柱体积的直接条件是S、h，间接条件是d、r和C，所以圆柱的体积公式也可以表示为V＝πr2h、V＝πh、V＝πh。
(4)圆柱和长方体、正方体一样，都是直柱体，你能总结出求它们的体积的统一计算方法吗？
(直柱体的体积都等于底面积×高)
⊙巩固提升
1．完成教材9页“练一练”1题。
(使学生明白长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高求出)
2．完成教材9页“练一练”2题。
(注意培养学生的识图能力和灵活应用公式的能力)
3．完成教材9页“练一练”3题。
(先分析题意，找到解决问题的关键：求出圆柱形杯子的容积，再比较，最后解决问题)
设计意图：通过设计不同层次的习题，既巩固了对新知识的理解，又培养了学生利用新知识解决问题的能力。
⊙课堂总结
通过这节课的学习，你收获了什么？圆柱的体积怎样计算？
⊙布置作业
教材10页“练一练”6题。
板书设计
圆柱的体积(1)
长方体的体积＝底面积×高
↓ ↓ ↓
圆柱的体积＝底面积×高
V ＝S × h
V ＝ πr2 × h
第2课时 圆柱的体积(2)
⊙复习引入
1．填空。
把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，就能拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的( )，高等于圆柱的( )，长方体的体积等于( )，因此，圆柱的体积等于( )。
2．算一算。
学校为了用水方便，计划在校园里建一个圆柱形蓄水池。圆柱形蓄水池的底面直径是4米，高是3米。
(1)这个圆柱形蓄水池的占地面积是多少？
师：求这个圆柱形蓄水池的占地面积也就是求什么？(求圆柱的底面积)求圆柱的底面积用到哪个公式？
(2)要建这个圆柱形蓄水池，需要挖土多少立方米？
师：这个问题求的又是什么呢？(求圆柱的体积)圆柱的体积计算公式是什么？
(3)学生独立总结，并算一算。
3．引入新课。
师：这节课，我们学习圆柱的体积计算公式的应用。
设计意图：“温故”是“知新”的基础。通过复习，让学生进一步掌握圆柱体积的计算方法，为下一步应用圆柱体积的计算方法解决实际问题作铺垫，让学生体会到新知识与旧知识之间的联系，充分体现数学知识的前后连贯性。
⊙建构模型，探究新知
1．课件出示教材9页“试一试”。
金箍棒底面周长是12.56 cm，长是200 cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？
(1)学生独立思考：要求这根金箍棒的体积先求什么？再求什么？
(2)小组内交流自己的想法。(引导学生明确在不知道底面积的情况下，可先根据底面周长求出底面半径，再利用体积公式进行计算)
(3)汇报交流。
3.14×(12.56÷3.14÷2)2×200
＝3.14×4×200
＝2512(cm3)
答：这根金箍棒的体积是2512 cm3。
2．如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米铁的质量为7.9 g，这根金箍棒的质量为多少千克？
(1)学生独立思考。
(2)汇报交流。
2512×7.9＝19844.8(g)＝19.8448(kg)
答：这根金箍棒的质量为19.8448 kg。
设计意图：引导学生通过自主探究、合作交流的方式寻求解决问题的方法，促使学生能灵活地运用已学的数学知识解决一些简单的数学问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，加深对圆柱体积知识的理解和巩固。
⊙联系实际，解决问题
1．一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面积为2 m2，高为80 cm。每立方米稻谷约重600千克，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？
(1)通过读题，你发现了什么？(要换算单位)
(2)要求这个粮囤能存放多少稻谷，必须先求什么？(先求体积)
(3)明确题意后，独立计算。
2．一个圆柱，侧面展开后是一个边长为9.42 dm的正方形。这个圆柱的体积是多少立方分米？
设计意图：让学生根据圆柱的体积计算方法解决不同的实际问题，培养学生灵活解决实际问题的能力，让学生充分感受到数学与现实生活的联系。
⊙综合运用，拓展延伸
1．完成教材10页“练一练”7题。
(引导学生通过计算，体会测量不规则物体体积的方法，提高学生解决实际问题的能力)
2．实践活动：设计一个方案，测量并计算出1枚1元硬币的体积。
⊙课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
⊙布置作业
教材10页“练一练”9题。
板书设计
圆柱的体积(2)
3.14×(12.56÷3.14÷2)2×200
＝3.14×4×200
＝2512(cm3)
2512×7.9＝19844.8(g)＝19.8448(kg)
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