设计说明
平均数是统计中的一个重要概念。在统计中，平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到。本节课是在学生已有知识经验的基础上，让学生进一步体会平均数的意义，掌握求平均数的方法。
1．创设问题情境，引发认知冲突。
“问题是数学的心脏”，有了问题才会思索，有了问题才会引发学生认识上的冲突。这节课通过具体问题情境，激发学生的学习兴趣。由“为什么两个阿姨都领着孩子，第一位阿姨只买一张票，而第二位阿姨却要买两张票呢？”引发学生的认知冲突，从而产生进一步探究平均数的意义的欲望。
2．在分析讨论中促进学生对平均数意义和计算方法的再认识。
在以往的学习中，平均数的意义和计算方法学生已经接触过，但对于具体生活情境中问题的解答，学生比较陌生，所以在教学中通过学生的小组讨论、交流、分析，使学生了解到在不同的情境中，求平均数的方法也不同，培养学生灵活运用所学知识解决生活中的实际问题的能力。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 作业纸
教学过程
⊙谈话导入
1．课件出示两位阿姨排队买票的情境图(一位阿姨抱着一个大约四五岁的孩子，另一位阿姨领着一个大约七八岁的孩子)。
师：从画面上你获取了哪些信息？你认为买票时应该怎样做？(适时对学生进行思想品德教育)
课件依次演示第一位阿姨只买了一张票，而第二位阿姨却买了两张票。
师：从画面上你知道了什么？有哪些疑问呢？为什么两个阿姨都带着孩子，第一位阿姨只买了一张票，而第二位阿姨却要买两张票呢？
(学生在小组内讨论、交流，初步感知学龄前儿童免票的规定)
2．引出新知。
师：这节课我们一起来学习平均数的再认识。(板书：平均数的再认识)
设计意图：数学来源于生活，从学生熟知的乘车买票情境入手，使学生初步感知平均数在实际生活中的应用，为后面学习用平均数知识解决生活中的实际问题奠定基础。
⊙探究新知
(一)进一步探究平均数的意义。
课件出示：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2m的儿童免费乘车。
1．组织学生讨论：1.2m这个数据可能是如何得到的？
(学生在小组内交流、讨论，然后全班汇报)
(1)调查了一些6岁儿童的身高。
(2)1.2m可能是这些身高的平均数。
2．据统计，目前北京市6岁男童身高的平均值为119.3cm，女童身高的平均值为118.7cm。引导学生根据上面信息解释免票线确定的合理性。
(学生在小组里讨论、交流各自的想法)
(二)引导学生从生活情境中理解平均数。
课件出示：下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
| 评委1 | 评委2 | 评委3 | 评委4 | 评委5 | 平均分 |
选手1 | 92 | 98 | 94 | 96 | 100 |
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选手2 | 97 | 99 | 100 | 84 | 95 |
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选手3 | 90 | 98 | 87 | 85 | 90 |
|
1.指导学生把统计表填写完整，并排出名次。
学生进行计算，独立填表，排出名次。
2．根据你的生活经验，说一说在实际比赛中计算平均分的规则。
(在小组内讨论、交流，初步感知实际比赛中的评分规则和平常的求平均数方法的不同)
3．引导学生讨论：在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法。你能说出其中的道理吗？
(交流并汇报：平均数容易受偏大或偏小数据的影响)
4．小结：在很多比赛中，为了体现公平、公正的原则，往往采取去掉一个最高分和一个最低分，然后求平均分的记分方法。
5．引导学生按照上面的方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。
(学生独立计算，然后全班汇报)
引导学生理解：其中一个数有变化，所求的平均数也会发生变化。
(三)引导学生进一步理解平均数。
说一说，你对平均数有了哪些新的认识？
(小组内讨论、交流，并进行总结)
预设
生1：平均数具有代表性，能帮助我们解决问题。
生2：任何一个数有变化，平均数都有反应。平均数真的很灵敏。
设计意图：“授人以鱼”不如“授人以渔”。学生运 用自主探究、合作交流等学习方式，通过实际观察、计算，再次体会平均数的意义及作用，体会平均数在实际生活中的广泛应用。培养学生分析问题、解决问题的能力，感受数学与生活的密切联系。
⊙巩固练习
1．说一说，生活中还有哪些地方需要用到平均数？
2．完成教材88页1题。
学生在小组内讨论、交流，然后全班汇报。
3．完成教材88页2题。
学生独立计算，再次感知平均数容易受偏大或偏小数据的影响，体会平均数的灵敏性。
设计意图：通过练习，使学生会应用新知识解决实际问题，加深学生对平均数的意义的体会和认识，体会平均数在生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣。
⊙拓展延伸
课件出示张伟五次跳远的成绩。(单位：厘米)
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
165 | 170 | 168 | 168 | 167 |
裁判员最后给出的成绩是多少呢？你是怎么算的？(组织学生四人一组讨论、交流)
小结：在体育比赛中，为了给每个人更多的机会，鼓励大家超越自我，追求更快、更高、更强的体育精神，往往用运动员的最好成绩作为他的最后成绩，而不是用他几次成绩的平均成绩。
⊙课堂总结
这节课你学会了什么？
⊙布置作业
教材88页3题。
板书设计
平均数的再认识
1．平均数具有代表性。
2．任何一个数据有变化，平均数都有反应。
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