课题
露在外面的面
课型
新授课
设计说明
本着“通过操作平台的演示，把观察与操作、思维与语言表达结合在一起，调动学生学习的主动性”这一原则，本设计以学生的已有知识作为教学的出发点，出示一个由多个小正方体组成的立体图形，让学生数出它是由几个小正方体组成的，引导学生们动手操作、总结规律，这样学生既掌握了知识，又培养了能力。
1.活用教材，有效教学。
在教学4个同样的正方体纸箱摆放在墙角时，先只呈现了一种摆法，在学生理解了教材拼摆方法的基础上，再适当扩展教学内容，放手让学生将4个同样的正方体纸箱换一种或几种方式摆放，这样丰富了学生对“图形与几何”的认识，建立了初步的空间观念，发展了形象思维。
2.注重实践，操作落实。
教学中注重学生参与、尝试、探究和发现的全过程，本节课学生的探究活动经历了三个阶段：第一，以学生的认知水平为出发点，通过数一数、说一说的实践活动，培养学生有序观察、有序思考、有序表达的能力；第二，给学生自主探究的时间与空间，鼓励学生按自己的想法拼摆，进一步探究正方体数量与露在外面的面的个数之间的关系，对于培养学生的空间观念、发展数学思维有着重要的作用；第三，以小组合作的方式，探究正方体的摆放方式与露在外面的面的个数的规律，通过观察、猜测、验证等一系列活动，大大激活了学生的思维，学生不仅仅限于发现规律，更充分体现了以活动促发展的教学思想。
课前准备
教师准备：PPT课件、正方体模型
学生准备：正方体模型、墙体模型
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、创设情境，问题导入。(4分钟)
1.出示一个正方体并引导学生思考：
(1)共有几个面？
(2)如果把它放到讲桌上，有几个面露在外面？
(3)如果把它放到墙角处，有几个面露在外面？
2.引导学生计算露在外面的面积。(正方体的棱长是50cm)
3.交代学习目标，导入新课：露在外面的面。
1.(1)6个面。
(2)5个面。
(3)3个面。
2.同桌合作，计算露在外面的面积。
3.明确本节课的学习内容。
1.一个长方体水池，长20 m，宽10 m，深2 m，水池的占地面积是( ) m 2。
A.200
B.400
C.520
二、操作体验，探究新知。(18分钟)
1.探究4个正方体摆放在墙角的情况。(正方体的棱长是50 cm)
(1)课件出示将4个正方体摆放在墙角的情境图，引导学生观察有几个面露在外面。
(2)引导学生说一说是怎样观察的。
(3)组织学生计算露在外面的面的面积。
(4)汇报交流。
2.探究其他拼摆情况。
(1)变换方式摆放小正方体，引导学生观察露在外面的面的变化，并做好记录。
(2)组织交流发现。
1.(1)独立观察，汇报一共有9个面露在外面。
(2)小组内交流观察的方法：
方法一：先数出每个小正方体露在外面的面，再计算全部露在外面的面。
方法二：分别从上面、侧面、正面观察露在外面的面，再计算全部露在外面的面。
(3)独立计算。
(4)学生汇报自己的结果，集体订正。[50×50×9＝22500(cm2)]
2.实践操作，拓展认知。
(1)在小组内尝试用4个小正方体学具拼摆，同时记录。
(2)讨论后得出4个小正方体在墙角处的摆放方式不同，露在外面的面的数量也不同。
2.填空。
每个正方体纸箱的棱长为4 dm。
(1)下图中有( )个面露在外面，露在外面的面积是( ) dm2。
(2)下图中有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )dm2。
三、合作探究，发现规律。(12分钟)
1.组织学生小组合作。
提出合作要求：如果把小正方体并列摆放或重叠摆放，露在外面的面会有什么规律呢？教师巡视指导。
2.指导学生填写学习记录表，引导学生发现小正方体个数的变化与增加的面的个数之间的关系。
3.引导学生观察记录表中的数据，归纳立体图形露在外面的面的规律。
归纳：并列摆放的规律是3n＋2；重叠摆放的规律是4n＋1。
1.小组合作摆放小正方体。
(1)并列摆放。
(2)重叠摆放。
2.记录小正方体个数与露在外面的面的个数，体会其增加情况。
3.小组讨论后得出结论。
(1)并列摆放：1个小正方体露在外面5个面，以后每增加1个小正方体，露在外面的面都增加3个。
(2)重叠摆放：1个小正方体露在外面5个面，以后每增加1个小正方体，露在外面的面都增加4个。
3.数一数，下面摆放的小正方体一共露在外面几个面？
露在外面( )个面。
露在外面( )个面。
4.4个棱长为2分米的正方体木块摆在墙角，其占地面积最小时，露在外面的面积是多少平方分米？
四、巩固练习，及时反馈。(3分钟)
1.完成教材19页1题。
2.完成教材19页2题。
3.完成教材19页4题。
1.独立完成，在小组内相互订正。
2.观察图形特点，独立解答并汇报。
3.观察图形后，分别计算图形摆放前后的表面积，比较表面积的增减变化，计算变化了多少。
5.把三个完全一样的正方体，摆成一个长方体，这个长方体的表面积是280 dm2，每个正方体的表面积是多少平方分米？
五、课堂总结，梳理知识。(3分钟)
1.这节课你有什么收获？还有什么疑问？
2.在小组内谈一谈你在这节课的表现，并说一说自己的感受。
1.谈在知识与技能方面的收获。
2.与小组成员交流学习方法。
教师批注