设计说明
本教学设计主要突出以下几点：
1．教学应还给学生自主探索的时间和空间。
本节课紧紧围绕教学目标创设各种学习情境。请学生折纸与涂色，在学生折纸与涂色的过程中不提任何规定性的要求，同样在学生自己列出算式后，请学生自己选择喜欢的算式，结合作品图进行估算，探索算法，讲解做法，教师对这些做法进行全面评析，把学习的主动权还给学生，为学生提供展示的舞台。真正做到让每一名学生经历“数学化”和“再创造”的学习探究过程，为学生的个性发展提供充分的时间和空间。
2．教师应成为善于挖掘教材的优秀挖掘者。
异分母分数加减法是一个全新的知识，也是分数加减法中的一个难点。为了化难为易，教师打破教材的设计，从学生喜欢的折纸活动入手，引出异分母分数加法有代表性的算式，并且让学生先估算，后计算，为学生的后续学习做好准备。在挖掘教材的过程中，教师意识到异分母分数减法也不容忽视，尤其是含有带分数的减法，于是抛出了如何验算这一问题，不仅使学生学会了验算，还自然而然地过渡到异分母分数减法的学习中，取得了一举两得的功效。
课前准备
教师准备 PPT课件
注：本书“上课解决方案”中的“备教学目标”“备重点难点”见前面的“备课解决方案”。
教学过程
第1课时 折纸(1)
⊙创设情境，复习导入
1．口算下面各题，并说出你是怎样计算的。
＋ － ＋
生总结算法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
2．用分数表示下面的阴影部分，并观察两个分数表示的部分是否相同。
生：上图中的阴影部分分别用和表示，和表示的部分相同，但是两个分数的分母不同。
师：是的，我们把分母不相同的分数称为“异分母分数”，异分母分数加减法应该怎样计算呢？这节课我们就来探究这个问题。(板书课题)
设计意图：从同分母分数加减法过渡到异分母分数加减法，着力点放在新旧知识的衔接上，既有利于学生迁移学习，又有利于学生理解异分母分数加减法的算理。这样创设问题情境，既激发了学生探究新知识的欲望，又使学生明确了探究目标与方向。
⊙合作交流，探究新知
1．创设情境，提出问题。
课件出示教材2页情境图。
师：从情境图上你获取了哪些数学信息？
(学生交流情境图中的数学信息)
师：根据这些信息，你能提出什么问题？你会解决这些问题吗？
预设
生1：他俩一共用了这张纸的几分之几？
(＋)
生2：笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？
(－)
……
设计意图：让学生主动获取情境图中的数学信息，提出问题并引导学生列出算式。本片段致力于培养学生发现问题、提出问题的能力，为下一步探究异分母分数加减法创造了问题条件。
2．探究计算方法，解决问题。
师：异分母分数加减法应该怎样计算呢？下面我们先以＋为例进行研究。
(1)学生独立探究。
师：先来估计一下它们的和是多少，再说一说你是怎么估计的。
(学生汇报)
师：计算＋。
教师提示：可以利用手中的学具折一折、涂一涂，也可以用学过的知识想一想、算一算。
(2)汇报交流，理解算理。
方法一：运用画图法计算。
学生汇报画图计算的过程，教师适时引导学生说出将再次平均分成两份的意义。
方法二：运用通分法计算。
＋＝＋＝
汇报过程中师生展开交流，明确异分母分数的分母不同，就是分数单位不同，通分后分母相同了，分数单位也就相同了，就能直接相加了，向学生适当渗透转化的数学思想。
(3)比较、发现。
师：观察上面两种方法，想想它们之间有什么相同之处。
预设
生1：画图法和通分法本质上是一样的，画图是把通分的过程用图形表示出来，这就是数和形的完美结合。
生2：都是把异分母分数转化成同分母分数来计算。
(4)尝试计算，优化算法。
用自己喜欢的方法计算＋。
引导学生明确通分是解决异分母分数加法的一般方法。
设计意图：在操作、交流的过程中，通过画图、通分等方法体会可以用多种方法计算异分母分数加法，感受多种方法的相同之处都是把不同的计数单位转化为相同的计数单位。
3．自主探究异分母分数减法。
师：刚才我们共同探究了异分母分数加法的计算方法，现在就请同学们独立尝试计算－的结果。
学生尝试计算，独立汇报。
预设
生1：我是通过画图计算出结果的。
－＝－＝
生2：我根据异分母分数加法的计算方法，先通分变成同分母分数，然后按照同分母分数减法的计算方法进行计算。
－＝－＝
4．归纳异分母分数加减法的计算方法。
(1)归纳。
师：回顾前面的计算过程，你能归纳出异分母分数相加减的计算方法吗？
①分母不同的分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数，再相加减。
②计算结果能约分的要约成最简分数。
(2)算一算，说一说。
＋ －
学生独立计算，交流计算过程。
设计意图：通过知识的迁移，让学生进一步加深对异分母分数加减法的算理的理解，在交流与反馈中发现问题，及时指导，明确方法。
⊙课堂练习，提升反馈
1．判断。
(1)分数的分母不同，分数单位也就不同。( )
(2)大于且小于的分数只有一个，是。( )
(3)由于和的分数单位不同，所以不能直接相加减。( )
2．看图填一填。
＋ ＝ ( ) ＋( ) ＝( )
3．完成教材3页2题。
⊙课堂总结
这节课你学到了什么？你认为进行异分母分数加减法计算时要注意些什么？
⊙布置作业
教材3页3题。
板书设计
折纸(1)
＋＝＋＝
－＝－＝
计算异分母分数加减法时，应先通分，化成同分母分数，再相加减。
第2课时 折纸(2)
⊙复习导入
1．算一算，说一说。
＋ ＋ － －
说一说异分母分数加减法应该怎样计算。
2．揭题：今天这节课我们继续探究异分母分数加减法。
设计意图：通过复习，让学生回顾异分母分数加减法的计算方法，为下一步探究做准备。
⊙合作交流，探究新知
1．尝试计算，展示交流。
算一算－，并与同伴交流你的做法。
(1)学生自主尝试，师巡视。
(2)选择不同算法的学生板演。
预设
2．思考，质疑。
这两种算法有什么不同？你认为哪种算法比较简便？
预设
生1：我发现这两种算法在通分的过程中所取的分母不同。
生2：我发现第二种算法是取分母10和6的最小公倍数来进行转化的。这种算法比较简便。
3．小结。
异分母分数相加减，要先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，再相加减。通分可以选择两个分母的最小公倍数，这样比较简便。最后的结果能约分的要约分，化成最简分数。
4．尝试巩固。
算一算，并与同伴交流你的做法。
＋ －
5．尝试验算。
通过刚才的学习我们已经掌握了异分母分数加减法的计算方法，请你猜一猜：异分母分数加减法应该怎样验算？(学生主动猜测)
学生活动：以小组为单位，选择算式进行验算。
设计意图：有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。本环节将学习的自主权交给了学生，学生经历了自主探究，合作交流，算法多样化的过程。在此过程中理解、掌握了异分母分数加减法的计算方法，同时培养了良好的验算习惯。
⊙应用巩固，拓展延伸
1．完成教材4页4题。
2．完成教材4页5题。
引导学生交流发现的错误并改正。
3．完成教材4页6题。
设计意图：层次分明的练习，由浅入深，螺旋上升，不断引发学生思维的发展，在掌握新知的同时提升计算技能，发展了学生的数感。
⊙课堂总结
这节课你学到了什么？你认为进行异分母分数加减法计算时要注意些什么？
⊙布置作业
教材4页7、8题。
板书设计
折纸(2)
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