课题
密 铺
课型
实践活动课
设计说明
密铺，也称为镶嵌，是生活中非常普遍的现象，它给我们的生活带来了丰富的变化和美的享受。整个实践活动设计分为三个层次：
1．利用课件选取学生较为熟悉的生活场景——铺地砖，引入课题，这一情境的设计激发了学生的兴趣，同时也为后面的各种体验打下了良好的情感基础。
2．探究哪些图形可以密铺，采取让学生自己动手铺一铺的方式，从中自主探究出密铺的方法，并将自己的方法与同学交流，以培养学生动脑、动手及动口的能力。
3．在作品的设计过程中，给学生充足的时间，以培养学生动脑、动手的能力，并从中进一步体会数学与生活的紧密联系，培养了学生的数学应用意识。在“铺一铺”这个教学活动中，通过学生的动手操作，启发了学生的思维，让学生经历创作数学美的过程，培养学生学习数学的兴趣及学好数学的信心。
课前准备
教师准备：PPT课件 关于密铺的资料
学生准备：正三角形 长方形 梯形 正五边形 正六边形 彩笔
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、创设情境，引入新课。(6分钟)
1.谈话，激发兴趣。
(1)谈话：最近有个朋友邀请我去她的新家做客，她的新家可漂亮了，我还拍了一组她家装修的图片呢。
课件出示：
浴室瓷砖、地板、壁画、阳台、墙面装饰、天花板……
(2)组织学生观察这几幅图片，思考问题：这些图片分别是由哪些图形铺成的？(板书：平面图形)图形与图形之间有什么位置关系？(学生思考并回答)(板书：无空隙不重叠)
2．导入新课。
小结：像这样把一种平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法数学上称其为“密铺”。(板书：密铺)
1.(1)倾听老师的谈话，欣赏图片。
(2)观察图片，思考老师提出的问题。在图片中找出学过的图形，明确图形与图形之间的位置关系。将自己的发现在全班交流汇报。
2．学习新课，明确密铺的意义，记忆密铺的特征。
1.说一说，下面哪些图形能密铺？
二、探究交流，解决问题。(20分钟)
1.活动任务。
(1)思考：关于密铺你们还想知道什么或还想探究什么问题？
(2)提出活动任务：三角形能不能密铺？四边形可不可以密铺？
2．设计方案。
引导学生设计活动方案，提问：解决这个问题需要哪些主要步骤？你想采取怎样的方式解决问题？为什么这样设计？
3．动手实践。
4．交流反思。
(1)课件出示交流反思第1题。提问：你有什么发现？在用三角形密铺的图案中，每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？四边形呢？
(2)五边形、六边形能否密铺呢？
5．播放课件，带领学生走进密铺的世界。
1.(1)阅读问题，发挥想象力，大胆地发表各种猜测。
(2)明确活动任务。
2．与同伴进行讨论交流，商讨活动方案，把主要步骤和分工写出来。在全班交流，说说这样设计方案的目的。
3．小组分工合作，将准备好的三角形和四边形分别进行密铺，并在小组内互相交流结果。
4．(1)观察由三角形和四边形密铺而成的图案，发现：用三角形密铺的图案中，每个拼接点处有6个角，正好是三角形内角和的2倍；用四边形密铺的图案中，每个拼接点处有4个角，正好相当于四边形的内角和。也就是说当几个多边形的内角和能凑成360°时，则可以密铺，否则无法进行密铺。
(2)动手操作，根据刚才得到的经验进行验证。
5．观看课件，体会密铺与实际生活的联系。
2.一间教室的长是10米，宽是7米，现在要给这间教室铺地砖，有下面几种地砖：
(1)边长为30厘米的正方形地砖，每块10元；
(2)边长为40厘米的正方形地砖，每块20元；
(3)边长为50厘米的正方形地砖，每块30元；
(4)边长为60厘米的正方形地砖，每块40元；
(5)边长为80厘米的正方形地砖，每块70元。
你认为选用哪种地砖铺地整齐美观？需要多少钱？
三、实践体验，内化提高。(10分钟)
1.情境激趣，引出问题。
课件出示问题。
王小明家要铺地砖，他想请我们在座的小设计师帮忙，下面有两种地砖，请你选一种地砖为他设计一个图案。
2．动手实践，自由创作。
3．展示欣赏，交流感受。
4．巧思算法，灵活计算。
计算出设计图纸中每种地砖所占的面积。
5．让学生展示汇报，交流算法。
1.观看课件，思考要选用哪种地砖铺地。
2．拿出蓝色和黄色画笔，选取一组图案在练习本上创作。
3．展示自己的作品，交流设计的意图和感受。
4．用自己认为最简便的算法进行计算。
5．边展示自己的创作作品，边汇报自己所用的简便算法。
3.自己动手设计一种可以密铺的图案，用剪刀剪下来，在方格纸上进行密铺设计，互相比一比，看谁设计的图案最美观。
四、课堂总结，拓展延伸。(4分钟)
本课小结：这节课我和同学们都深深地陶醉在美丽的密铺图案中，谈谈这节课的收获吧。
谈自己的收获。
教师批注