教案设计
设计说明
本节课是在学生已经掌握了整数乘法，了解了小数的意义，知道了小数点移动所引起的小数大小变化的规律的基础上进行教学的。这节课是本单元的关键，所以本节课在教学设计上注重以下两点：
1．在不断的设疑中，启发学生思考问题、自主探究、发现规律。
问题是数学学习的主动力。通过计算大小不同的物体的面积，在已有的整数乘法知识的基础上，引导学生思考0.3×0.2的积是多少，使学生在比较中发现积的变化规律。接着通过计算小数乘法，再次设疑：同样是小数乘法，为什么有的积是一位小数，有的积是两位小数或三位小数？激发了学生探究的欲望，进而设疑：积的小数位数与乘数的小数位数有什么关系呢？学生通过探索，突破本节课的重难点，乘数中一共有几位小数，积就有几位小数。
2．习题的设计满足不同层次学生的需要。
《数学课程标准》中指出：让不同的学生得到不同的发展。习题以闯关形式出现，调动了学生学习的积极性。习题的设计是对本节课知识点的巩固和深化，为不同层次的学生量身打造，使全体学生的智力都能得到发展，充分体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的课程理念。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙创设情境
同学们，市政府修建了一个街心广场，街心广场的中间是花坛，花坛的周围铺满了地砖，下面请同学们仔细观察，从图中你能获得哪些信息？(课件出示街心广场情境图)
设计意图：通过观看街心广场情境图，激发学生学习的兴趣，以及对美的追求与向往。
⊙引导探索，初步感知
(一)探索方法。
1．引导学生观察这三个图形，它们有什么共同点？
(都是长方形)
2．它们的长和宽分别是多少？
3．根据图上的信息，你能提出哪些数学问题？
4．根据学生的回答提出问题。
(1)街心广场的占地面积是多少？
(2)花坛的面积是多少？
(3)地砖的面积是多少？
(4)三个长方形的长之间有什么关系？宽之间有什么关系？它们的面积之间可能有什么关系？
5．引导学生计算街心广场的占地面积和花坛的面积。
(学生汇报)
(1)街心广场的占地面积为30×20＝600(米2)。
(2)花坛的面积为3×2＝6(米2)。
师：地砖的面积怎样计算呢？请同学们先独立思考，想一想怎样计算0.3×0.2，然后四人一个小组，互相交流一下你们的想法。学生小组内讨论，交流后全班汇报。
6．汇报结果。
0．3米＝3分米 0.2米＝2分米
3×2＝6(分米2)＝0.06(米2)
师：说一说你们小组为什么要把0.3米和0.2米转化成3分米和2分米。
师：请同学们观察下面两个式子。
街心广场的占地面积：30×20＝600(米2)
花坛的面积：3×2＝6(米2)
7．引导：看一看这两个长方形长与长之间，宽与宽之间有什么关系。请同学们小组讨论、交流，明确：
(1)这两个长方形的长由30米到3米，缩小到原来的；
(2)这两个长方形的宽由20米到2米，缩小到原来的。
师：同学们对这两个式子中的长、宽进行了比较，现在我们比较一下它们的面积，你有什么发现？
生：面积从600平方米到6平方米，缩小到原来的。
师：用上面的方法比较一下0.3×0.2＝0.06和3×2＝6，看看它们之间有什么关系。
(学生同桌之间讨论)
师：从刚才的比较中你们发现了什么？
师生共同小结：在乘法中，一个乘数扩大到原来的m(m≠0)倍，另一个乘数扩大到原来的n(n≠0)倍，则积扩大到原来的m×n倍；一个乘数缩小到原来的(m≠0)，另一个乘数缩小到原来的(n≠0)，则积缩小到原来的×。
(二)感知规律。
1．引导：用这个规律，我们做一做下面的两组题，做完之后同桌之间互相交流一下，你们发现了什么？
(1)4×3＝
4×0.3＝
0．4×0.3＝
(2)13×2＝
0．13×2＝
0．13×0.2＝
师：0.4×0.3的积是多少？你们是怎样算的？
引导学生说出算理：0.4×0.3和4×3比较，两个乘数都缩小到原来的，所以积应缩小到原来的，即0.4×0.3＝0.12。
师：0.13×0.2的积是多少？
引导学生说出算理：0.13×0.2与13×2比较，一个乘数缩小到原来的，另一个乘数缩小到原来的，所以积应缩小到原来的，即0.13×0.2＝0.026。
2．填一填。
师：从刚才的计算中可以得出4×0.3＝1.2，0.4×0.3＝0.12，0.13×2＝0.26，0.13×0.2＝0.026，同样是小数乘法，为什么有的结果是一位小数，有的结果却是两位小数或三位小数呢？你有什么发现？把你的发现和同桌交流一下。
(1)全班交流：积的小数位数与乘数的小数位数有什么关系？
(2)完成下表。
算式 | 4×0.3＝1.2 | 0.4×0.3＝0.12 | 0.13×2 ＝0.26 | 0.13×0.2 ＝0.026 |
第一个乘数 |
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的小数位数 |
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第二个乘数 |
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的小数位数 |
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积的小 |
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数位数 |
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(3)观察表格，说说积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
(4)小结：在小数乘法中，乘数中一共有几位小数，积就有几位小数。
设计意图：引导学生在计算各个长方形的面积之后进行对比，发现乘数与积的变化规律，然后引导学生观察一组算式并质疑“同样都是小数乘法，为什么有的结果是一位小数，有的结果却是两位小数或三位小数呢？”，激发学生的探究欲望，使学生根据表格体会到积的小数位数与乘数的小数位数的关系，进一步加深学生对这个结论的认识。
⊙综合运用
第一关：填一填。
根据26×24＝624直接说出下面各算式的积是多少。
2．6×2.4＝ 26×2.4＝
2．6×24＝ 0.26×2.4＝
第二关：根据第一个算式填一填。
21×35＝735
( )×3.5＝7.35
0．21×( )＝0.735
( )×( )＝0.0735
设计意图：这个环节是让学生运用已学的知识解决实际问题，既激发了学生的学习兴趣，又让学生由浅入深地巩固了所学知识，提升了学生的思维水平。
⊙全课总结
这节课你学会了什么？
⊙布置作业
教材39页“练一练”2题。
板书设计
街心广场
20 × 30 ＝ 600
缩小到原来的 缩小到原来的 缩小到原来的
↓ ↓ ↓
2 × 3 ＝ 6
缩小到原来的 缩小到原来的 缩小到原来的
↓ ↓ ↓
0.2 × 0.3 ＝ 0.06
乘数中一共有几位小数，积就有几位小数。
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