课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙谈话揭题
上节课我们复习了小数，那么小数与分数之间、分数与百分数之间又有怎样的区别和联系呢？希望通过本节课对分数、百分数的相关知识的复习，你们能找到正确的答案。[板书课题：分数(百分数)的认识]
⊙回顾与整理
1．分数的意义、分数单位及分数与除法的关系。
(1)师：什么是分数？什么是分数单位？
明确：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数，其中的一份叫做分数单位。
(2)师：分数与除法有着怎样的关系？
预设
生1：除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。
生2：因为0不能作除数，所以分数的分母不能为0。
2．真分数、假分数的特点。
(1)真分数的分子比分母小，真分数的分数值小于1。
(2)假分数的分子大于或等于分母，假分数的分数值大于或等于1。
3．分数的基本性质、约分和通分。
(1)师：什么是分数的基本性质？
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
(2)师：什么是约分和通分？
预设
生1：把一个分数化成同它相等，但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
生2：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
(3)师：什么是最简分数？
分子和分母是互质的分数，叫做最简分数。
4．小数、分数、百分数的互化。
(1)小数、分数、百分数的互化。
①小数化成分数。
原来有几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
例如：0.7＝ 1.25＝＝
②分数化成小数。
用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数；有的不能除尽，不能化成有限小数，一般保留三位小数。
例如：＝3÷4＝0.75 ＝3÷25＝0.12
＝3÷7≈0.429 ＝4÷9≈0.444
③小数化成百分数。
只要把小数点向右移动两位，同时在末尾添上百分号即可。
例如：0.23＝23% 1.7＝170%
④百分数化成小数。
只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位即可。
例如：120%＝1.2 85%＝0.85
⑤分数化成百分数。
通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
例如：≈0.143＝14.3%
⑥百分数化成分数。
把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
例如：85%＝＝
(2)师：谁能举例说一说什么样的分数能化成有限小数？
预设
生1：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。
例如：＝0.65，分母中只含有质因数2和5。
＝0.8125，分母中只含有质因数2。
生2：如果一个最简分数的分母中含有除2和5以外的其他质因数，这个分数就不能化成有限小数。
例如：≈0.056
分母中除质因数2以外，还有质因数3。
(强调：如果不是最简分数，要把分数先化成最简分数，再判断。例如：的分母中含有除2和5以外的其他质因数，但它能化成有限小数，因为把化成最简分数后，它的分母中只含有质因数5)
⊙典型例题解析
1．课件出示例1。
一堆沙子重3吨，把它平均分成5份，每份是( )吨，每份占这堆沙子的( )。
分析 本题考查的是除法和分数在意义上的区别。第一个空填的是具体的数量，可以根据除法的意义，用总数量÷份数＝每份的数量，即3÷5＝(吨)；第二个空填的是分率，可以根据分数的意义，把这堆沙子看作单位“1”，平均分成5份，每份就是这堆沙子的。
解答
2．课件出示例2。
比较与的大小。
分析 本题考查的是学生对分数的大小比较方法的掌握情况。本题的解法不唯一，选择的解法合理即可。
解答 方法一 通分。
＝，＝，因为＜，所以＜。
方法二 化成同分子分数。
＝，＝，因为＜，所以＜。
方法三 与比较。
因为＜，＞，所以＜。
方法四 根据与1的差比较。
1－＝，1－＝，因为＜，所以＜。
方法五 根据倒数比较。
的倒数是2，的倒数是1，因为1＜2，所以＜。
⊙课堂总结
通过本节课的学习，掌握了分数的相关知识及分数与百分数、小数的关系，我们要能应用这些知识解决实际问题，做到学以致用。
⊙布置作业
教材75页4、7、8题。
板书设计
分数(百分数)的认识
分数(百分数)
| 欢迎光临 绿色圃中小学教育网 (http://lspjy.com/) | Powered by Discuz! X3.2 |