设计说明
“鸽巢原理”来源于一个基本的数学事实，但它又是一类抽象的数学问题，因此，本节课在教学设计上选择学生常见的、熟悉的事物作为教学素材，并创设学生熟悉的数学情境调动学生学习的积极性，降低学习难度。结合本节课内容的特点和学生的认知水平，本节课教学设计有如下特点：
1．趣味导入，体现直观演示的有效性，充分调动学生学习的积极性。
首先通过“抽扑克牌”游戏，使学生对隐藏在生活中的鸽巢问题有初步的认识，然后引导学生在实物演示的过程中深刻理解“把m个物体任意分放进n个鸽巢中(m＞n，m和n是非0自然数)，那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体”等知识。
2．重视探究之后的归纳总结。
学生的探究活动增进了对新知的理解，但如果不把学生获得的信息及时地加以归纳整理，就会影响知识的形成，使学生的探究功亏一篑。因此在教学中，应及时地将学生获取的信息加以归纳、总结，形成规律，有益于提高学生的学习效率。
课前准备
教师准备 PPT课件 一副扑克牌
学生准备 4支铅笔 3个笔筒
教学过程
⊙游戏导入
1．组织学生玩“抽扑克牌”游戏。
(1)准备一副扑克牌，取出大王、小王。
(2)选出5位同学，请他们任意抽取一张扑克牌并记在心里，把牌收好。
(3)教师猜测“在这5张扑克牌里，至少有2张是同一花色的。”
(4)学生把扑克牌拿出来验证教师的猜测。
2．引入新课。(板书课题：鸽巢原理)
设计意图：通过“抽扑克牌”游戏，使学生初步体验从一副4种花色的扑克牌中任意抽取5张扑克牌，不管怎么抽，都至少有2张扑克牌是同一花色的，为新知的探究作铺垫。
⊙探究新知
1．教学例1。
(1)出示题目：把4支铅笔放进3个笔筒中，有几种不同的放法？
(2)探究放法。
①自主摆放并汇报放法及发现。
预设
生1：我用数字表示放法：(4，0，0)，(3，1，0)，(2，2，0)，(2，1，1)。
生2：我用式子表示放法：4＝4＋0＋0，4＝3＋1＋0，4＝2＋2＋0，4＝2＋1＋1。
生3：我用数的分解表示：
生4：我发现不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
②直接摆放。
a．引导学生找到一种更为直接的方法，只摆一种情况就能得到上面的结论。
预设
生：可以采用平均分的方法。4÷3＝1……1，每个笔筒中各放1支，剩下的1支无论放进哪个笔筒中，总有一个笔筒中至少有2支铅笔。
b．组织学生小组合作探究。
把5支铅笔放进4个笔筒中，把6支铅笔放进5个笔筒中，把7支铅笔放进6个笔筒中，各会出现什么情况？找到其中的规律。
预设
生：铅笔的支数比笔筒数多1，用平均分的方法直接计算就可以发现：不管怎么放，总有一个笔筒中至少有2支铅笔。
(3)总结“鸽巢原理”(一)。
把m个物体任意分放进n个鸽巢中(m＞n，m和n是非0自然数)，那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。
2．教学例2。
(1)出示思考题目。
①把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？
②把8本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？
③把10本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？
(学生讨论交流，教师巡视了解各种情况)
(2)学生汇报。
预设
生1：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。
生2：把8本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。
生3：把10本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本书。
(3)引导学生用“尽量平均分”解题。
预设
生1：7÷3＝2……1，总有一个抽屉里至少放进2＋1＝3(本)书。
生2：8÷3＝2……2，总有一个抽屉里至少放进2＋1＝3(本)书。
生3：10÷3＝3……1，总有一个抽屉里至少放进3＋1＝4(本)书。
(4)总结“鸽巢原理”(二)。
把多于kn个的物体任意分放进n个鸽巢中(k是正整数，n是非0自然数)，那么一定有一个鸽巢中至少放进了(k＋1)个物体。
设计意图：让学生经历动手操作的过程，使学生在操作、分析中感受鸽巢原理的实际意义，了解鸽巢原理的两种形式。
⊙巩固练习
1．完成教材68页“做一做”1、2题。
2．完成教材69页“做一做”1、2题。
⊙全课总结
通过本节课的学习，你有什么收获？
⊙布置作业
教材71页1、2题。
板书设计
鸽巢原理
物体数÷鸽巢数＝商……余数
至少数＝商＋1
| 欢迎光临 绿色圃中小学教育网 (http://lspjy.com/) | Powered by Discuz! X3.2 |