)，了解比例尺的两种表现形式。上课解决方案
教案设计
设计说明
比例尺是前面学习的比和比例知识的综合应用，通过本节课的学习，一方面可以巩固学过的比和比例知识，另一方面可以提高学生综合应用知识解决问题的能力。
结合本节课知识的特点，在教学设计上，主要关注了以下几个方面：
1．关注教学情境的创设。
建构主义学习理论认为：学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相结合。在实际情境下进行学习，可以激发学生学习的愿望。基于以上认识，教学伊始，通过观察、比较纸面同样大小的中国地图和北京地图的不同点，使学生开始关注比例尺，进而产生想了解比例尺的欲望，并以饱满的情绪进入新知的探究环节。
2．关注学生的全面发展。
除接受学习外，动手实践、自主探究与合作交流同样是学生学习数学的重要方式。本节课为学生提供了自主探究、合作学习的机会。在自主探究的过程中，先由学生独立思考，再在小组内互相交流自己的发现和解决方法，然后全班交流。此过程让学生的个性思维能力得到了充分的发展，每个学生都能从其他学生的汇报交流中获取自己需要的信息，这样，有利于促进学生的全面发展。
3．关注解题技能的形成。
解决问题是学习数学的落脚点和归宿点，因此，提高解题能力是学生发展的需要，也是使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径，同时也是检验数学知识的基本形式。教学中，重视解题技能的形成，精心设置巩固习题，细心引导学生从多角度思考，及时发现共性问题并巧妙点拨，促进学生知识内化，形成技能。
课前准备
教师准备 PPT课件 地图
学生准备 地图
教学过程
⊙激趣导入
1．观察比较。
(1)出示纸面和中国地图同样大小的北京地图。(挂图)
(2)观察、交流。
这两幅地图有什么不同？
预设
生1：名称和内容不同，一幅是中国地图，另一幅是北京地图。
生2：比例尺不同，一幅是1∶100000000，另一幅是……(表述合理即可)
2．质疑。
同样大小的纸面，为什么一幅能表示出整个中国，而另一幅只能表示出一个城市？
(鼓励学生各抒己见，明确原因：作图时，选定的比例尺不同)
3．导入。
什么是比例尺？这节课我们就来认识它。(板书：比例尺的认识)
设计意图：通过观察、比较，引发学生的认知冲突，引起学生的深入思考，使学生带着浓厚的探究兴趣进入新知学习阶段。
⊙探究新知
1．教学教材53页例1上面的内容，了解比例尺的意义。
(1)课件出示自学提纲。
明确：
①什么叫比例尺？
②比例尺产生的原因是什么？
③比例尺有什么作用？
④比例尺是比还是尺？
⑤比例尺的文字表达式是什么？
(2)讨论、交流。
预设
生1：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
生2：有时按照实际尺寸无法绘制平面图，这就产生了把实际距离按一定的比缩小(或扩大)的需求，因此就产生了比例尺。
生3：比例尺有放大和缩小两方面的作用。
生4：比例尺不是尺，是比。
生5：图上距离∶实际距离＝比例尺或＝比例尺。
2．观察实物地图(第一幅地图的比例尺是1∶100000000，第二幅地图的比例尺是)，了解比例尺的两种表现形式。
(1)观察、讨论。
①第一幅地图的比例尺属于什么比例尺？它表示什么？
②第二幅地图的比例尺属于什么比例尺？它表示什么？
(2)交流、补充。
预设
生1：比例尺1∶100000000是数值比例尺，表示图上距离是实际距离的。
生2：比例尺是线段比例尺，表示地图上1 cm的距离相当于地面上50 km的实际距离。
(引导学生理解：一小格表示图上距离1 cm，0后面第一个数表示图上距离1 cm代表的实际距离是多少，单位看最后那个单位。两小格表示图上距离2 cm，0后面第二个数表示图上距离2 cm代表的实际距离是多少，单位看最后那个单位，以此类推)
(3)学习把线段比例尺改写成数值比例尺的方法。
师：你能把上面的线段比例尺改写成数值比例尺吗？
①尝试改写。
②指名板演。
图上距离∶实际距离
＝1 cm∶50 km
＝1 cm∶5000000 cm
＝1∶5000000
③归纳改写方法。
3．课件出示机器零件图，认识放大比例尺。
(1)引导学生观察机器零件图，并思考：
①这幅图的比例尺是多少？表示什么？
②这幅图的比例尺与我们之前接触的比例尺有什么不同？
预设
生1：这幅图的比例尺是2∶1，表示图上2 cm的距离相当于实际距离1 cm。
生2：这幅图的比例尺是2∶1，表示图上距离是实际距离的2倍，说明实际距离被放大后画在了图纸上。
生3：之前接触的比例尺，比的前项是1，而这幅图的比例尺，比的后项是1。
(2)小结。
在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大，我们刚才学习的就是放大比例尺，放大比例尺通常写成后项是1的形式。
4．自学教材53页例1，知道怎样求比例尺。
(1)引导学生独立阅读例1后思考：
①求比例尺需要知道哪些条件。
②求比例尺要用哪个公式。
③求比例尺时应注意什么问题。
(2)交流汇报，提炼方法。
预设
生1：知道两地之间的实际距离和图上距离，就可以求出比例尺了。
生2：根据公式“图上距离∶实际距离＝比例尺”，求比例尺。
生3：求比例尺时要注意统一单位。
(学生尝试解决并汇报解题过程)
(3)小结：已知图上距离和实际距离，求出它们的比值就是比例尺。求比例尺时，单位一定要统一。
设计意图：六年级学生已经具备了一定的自学能力，而且这部分内容比较容易理解，所以在教学中，以引导学生自学为主，让学生在自主探究中逐步加深对比例尺知识的理解，提高分析、表述和归纳的能力。
⊙巩固提高
1．完成教材53页“做一做”。
(1)学生独立完成，教师巡视指导。
(2)指名汇报。
2．完成教材56页1题。
(1)思考：本题考查的是什么知识？(比例尺的意义及把数值比例尺改写成线段比例尺)
(2)学生试做。
3．完成教材56页3题。
(在书上测量，学生独立计算，教师巡视指导)
⊙全课总结
通过本节课的学习，你有什么收获？
⊙布置作业
教材56页2、4题。
板书设计
比例尺的认识
图上距离∶实际距离＝比例尺
或＝比例尺
比例尺的两种表现形式：数值比例尺、线段比例尺。
例1 图上距离∶实际距离＝比例尺
120 km＝12000000 cm
2．4∶12000000＝1∶5000000
答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。
比例尺的作用：缩小比例尺的前项为1，如1∶1000000；放大比例尺的后项为1，如2∶1。
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