课题 | 体积和体积单位(2) | 课型 | 新授课 | |||||||||||||||||||||||||
设计说明 | 1.充分利用学生已有的生活经验。 将学习数学与生活经验相结合是《数学课程标准》所提倡的。本设计力求让学生贴近生活学数学，教师贴近生活教数学，并引导学生把所学的数学知识运用到实际生活中去，真正体会到“学有用的数学，学有价值的数学”，增强学生的数学素养。 2.以活动为载体引导学生自主探究新知。 《数学课程标准》倡导运用多种方式学习。本设计在引导学生推导长方体和正方体统一的体积计算公式时，以学生活动为主，让学生亲自参与探究过程，为学生创设亲自探究的情境，并引导学生观察、比较、讨论，使他们在交流中各抒己见。让学生将长方体和正方体的体积计算公式进行比较，从而推导出长方体和正方体统一的体积计算公式，为以后学习其他立体图形的体积计算公式奠定了基础。 | |||||||||||||||||||||||||||
课前准备 | 教师准备 PPT课件 长方体和正方体的实物模型 学生准备 若干个体积为1 cm3的小正方体 | |||||||||||||||||||||||||||
教学过程 | ||||||||||||||||||||||||||||
教学环节 | 教师指导 | 学生活动 | 效果检测 | |||||||||||||||||||||||||
一、复习导入，引入新课。(6分钟) | 1.组织学生复习体积的概念及常用的体积单位。 2.引入课题。 怎样计算任意一个长方体或正方体的体积呢？这节课我们就来学习应用公式来计算长方体和正方体的体积。 | 1.先思考教师提出的问题，然后集体交流，预设答案：物体所占空间的大小叫做物体的体积，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。 2.倾听教师的讲解，进入新课的学习。 | 1.在( )里填上合适的单位名称。
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二、自主操作，探究体积计算公式。(15分钟) | 1.探究长方体和正方体的体积计算公式。 (1)组织学生在小组内用24个棱长是1 cm的小正方体摆不同的长方体，并填写表格。 (2)引导学生发现规律，归纳计算公式。 2.引导学生根据长方体的体积计算公式，推导出正方体的体积计算公式。 | 1.(1)在小组内摆长方体，交流自己的摆法，并根据摆出的长方体填写表格。
(2)观察填写好的表格，总结长方体的体积计算方法：长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积，正好等于长×宽×高的积，即长方体的体积＝长×宽×高，用字母表示是V＝abh。 2.讨论并交流：正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体，长、宽、高统称为棱长，所以正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用字母表示是V＝a·a·a，即V＝a3。 | 2.判断。 (1)0.23＝0.2×0.2×0.2( ) (2)棱长是0.3 dm的正方体的体积是0.9 dm3。( ) (3)一个长方体，长5 dm，宽4 dm，高3 cm，它的体积是60 dm3。( ) (4)体积相等的两个长方体，它们的形状一定相同。( ) | |||||||||||||||||||||||||
三、运用体积计算公式解决问题，探究统一体积计算公式。(10分钟) | 1.计算教材30页例1左图的体积。 (1)引导学生思考：求长方体的体积必须具备的条件。 (2)引导学生分析题意，独立列式解答，同时指名板演。 (3)引导学生总结计算长方体的体积必须具备的条件以及注意事项。 2.计算教材30页例1右图的体积。 (1)引导学生分析题意，找到解决问题所需的条件，让学生独立完成。 (2)学生独立列式解答，教师强调书写格式。 3.探究长方体和正方体通用的体积计算公式。 (1)出示长方体和正方体的实物模型，引导学生指一指什么是它们的底面，明确底面积的概念。 (2)引导学生讨论，得出长方体和正方体的底面积如何表示。 (3)引导学生观察长方体和正方体的体积计算公式有什么共同之处。 (4)引导学生总结长方体和正方体统一的体积计算公式。 | 1.(1)思考后汇报：求长方体的体积必须知道它的长、宽、高。 (2)认真分析题意，在练习本上列出算式，并解答，集体交流。 (3)组内交流，总结汇报：计算长方体的体积必须具备长、宽、高这三个条件，这三个条件的单位必须统一，最后应写上体积单位。 2.(1)读题，理解题意，找到解决问题所需的条件。 (2)分析题意后，独立列式解答，书写的时候要注意格式。 3.(1)观察后，与同桌探讨、交流得出：“底面”一般指长方体、正方体下面的面。明确底面积的概念：长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。 (2)交流后回答： 长方体的底面积＝长×宽 正方体的底面积＝棱长×棱长 (3)通过观察长方体和正方体的体积计算公式，发现：因为正方体具有长方体的所有特征，所以长方体和正方体的体积计算公式都可以写成底面积×高。 (4)在练习本上独立写出统一的体积计算公式：V＝Sh。 | 3.解决问题。 (1)一块棱长为30 cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？ (2)一根长方体钢材，它的长是6.5 dm，宽是30 cm，高是10 cm，这根长方体钢材的体积是多少立方厘米？ (3)一个正方体的棱长总和是108 cm，这个正方体的体积是多少立方厘米？ | |||||||||||||||||||||||||
四、巩固练习，运用公式解决问题。(7分钟) | 1.一根长方体木料，长5 m，横截面的面积是0.06 m2，这根长方体木料的体积是多少？ 2.有100块底面积是42 cm2，高是6 cm的长方体石块。这些长方体石块的体积一共是多少立方厘米？ | 1.认真分析题意，独立列式解答。 2.汇报自己的计算过程，集体交流。 | 4.一块水泥板，长5 dm，宽3 dm，厚2 dm，这块水泥板的体积是多少立方分米？ | |||||||||||||||||||||||||
五、课堂总结，拓展延伸。(2分钟) | 通过这节课的学习，你有什么收获？
| 回顾总结，谈自己的体会。
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教师批注 |
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的体积约是18( )。
的体积约是40( )。
的体积约是40( )。