设计说明
1．引导学生主动探索，促进学生自主学习。
自主学习能力可以说是学生学会求知、学会学习的核心。在学生找20以内各数的因数时，放手让学生自己想办法在最短的时间内找出各数的因数，并在教师的引导下按因数的个数给各数分类，最终得出质数和合数的概念，让学生成为探索家。
2．设计有梯度的练习题，促进学生差异发展。
“因材施教”是教学工作的重要原则，“因材而练”，就是要让不同的学生做不同的练习，真正实现《数学课程标准》中提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标。因此，本课时在习题的设计上呈现了多样性的原则，让学有余力的学生可以只选择难度较大的习题，学习困难的学生也可以避开那些啃不动的难题，选择基础题和经过努力可以完成的习题。实行同一起点，不同的人达到不同的终点，这样既保护了学生的自信心和自尊心，又调动了学生的主动性和积极性，促进了学生的差异发展。
课前准备
教师准备 PPT课件教学过程
教学过程
⊙创设情境，生成问题
同学们，老师在屏幕上出示了自然数1～20，如果把这些数分类，可以怎样分呢？(可以分为奇数和偶数)还可以怎样分呢？这节课我们就来共同探究新的知识。
⊙探索交流，解决问题
1．提问：找出1～20各数的因数。
2．分组讨论。
3．汇报讨论结果。
教师根据学生的汇报板书：
1的因数：1。
2的因数：1，2。
3的因数：1，3。
4的因数：1，2，4。
5的因数：1，5。
6的因数：1，2，3，6。
7的因数：1，7。
8的因数：1，2，4，8。
……
4．提问：你能按照上面各数的因数的个数给这些数分类吗？
有1个因数的数：1。
有2个因数的数：2，3，5，7，11，13，17，19。
有2个以上因数的数：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。
(学生可能还会分成有3个、4个、5个、6个因数的，教师可以说明，把有3个、4个、5个、6个因数的数归为一类，统一叫做有2个以上因数的数)
5．观察比较，发现特点。
师：观察2，3，5，7，11的因数，你发现了什么？
(只有1和它们本身两个因数)
师：观察4，6，8，9，10的因数，你发现了什么？
(除了1和它们本身还有别的因数)
教师明确：根据这些数的因数的个数的多少给这些数分类，也就是今天我们要学习的新知识——质数和合数。
6．明确质数、合数的意义。
(1)一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。
(2)一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。(板书)
(3)提问：1是质数还是合数？
学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有1个因数，既不符合质数的特点，也不符合合数的特点。
(4)提问：判断一个数是质数还是合数，关键看什么？(看因数的个数，有2个因数的数是质数，有2个以上因数的数是合数)
设计意图：质数和合数是对自然数进行分类的另一种方法，在本环节的教学设计中，教师把探究知识的过程交给学生，让学生在合作交流的过程中知道按因数个数的多少可以把自然数分为质数、合数和1三类，学生很容易掌握本节课所学的知识，轻松、愉快地突破了教学难点。
7．介绍100以内的质数表。
除了用找因数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法判断。
8．探究数的奇偶性。
(1)引导学生合作探究教材15页例2的内容。
(2)用自己喜欢的方式进行验证。
(3)各小组汇报自己的发现，总结出规律，集体交流。
(4)根据学生的汇报，教师总结：
任意两个偶数相加的和一定是偶数；
任意两个奇数相加的和一定是偶数；
任意一个奇数与一个偶数相加的和一定是奇数。
设计意图：本活动主要是让学生相互之间加强交流，形成自主、合作、探究的数学学习氛围。
⊙巩固应用，内化提高
1．下面各数中，哪些是质数？哪些是合数？
17 22 29 35 37 87 99 62 57 27
41 58 61 73 83 95 11 14 33 47
2．下面的说法正确吗？
(1)所有的奇数都是质数。( )
(2)所有的偶数都是合数。( )
(3)两个质数的和一定是合数。( )
(4)自然数不是质数就是合数。( )
(5)一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。( )
3．师生共同完成教材16页2题。
4．把下列各数写成两个质数相加的形式。
10＝( )＋( ) 16＝( )＋( )
24＝( )＋( )＝( )＋( )＝( )＋( )
5．看谁能猜出老师家的电话号码。
第1位是比最小的质数多1的数。
第2位上的数既不是质数也不是合数。
第3位是10以内最大的合数。
第4位是10以内最大的质数。
第5位是最小的质数。
第6位是10以内最大的既是偶数又是合数的数。
第7位是最小的合数。
老师家的电话号码是( )。
设计意图：这是具有检测性的一个环节，通过有针对性的、有层次、有坡度的应用练习，帮助学生把所学数学知识应用于实际生活，促进学生对知识的理解和应用。
⊙课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
⊙布置作业
教材16页3、4题。
板书设计
质数和合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
偶数＋奇数＝奇数 偶数＋偶数＝偶数
奇数＋奇数＝偶数
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