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第十二届“五羊杯”初中数学竞赛试题
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作者:
wtxlp
时间:
2008-3-16 16:18
标题:
第十二届“五羊杯”初中数学竞赛试题
初一试题
（考试时间：
90
分钟；满分：
100
分）
一、选择题（
4
选
1
型，选对得
5
分，否则得
0
分，本大题满分
50
分）
1
．已知
689
□□□
20312
≈
690
亿（四舍五入），那么其中的三位数□□□有
_____
种填写的方法。
（
A
）
1000
；
（
B
）
999
；
（
C
）
500
；
（
D
）
499.
2
．
8642097531
，
6420875319
，
4208653197
，
2086431975
，
864219753
的平均数是
______
（
A
）
4444455555
；
（
B
）
5555544444
；
（
C
）
4999999995
；
（
D
）
5999999994.
3
．图中
1
—
1
一共能数出
______
个长方形（正方形也算作长方形）。
（
A
）
64
；
（
B
）
63
；
（
C
）
60
；
（
D
）
48
4
．五羊牌电视机连续两次降价
20%
后又再降价
10%
，或者连续两次降价
25%
，则前者的售价比后者的售价
_______
图
1
—
1
（
A
）少
2%
；
（
B
）不多也不少；
（
C
）多
5%
；
（
D
）多
2.4%.
5
．甲乙两人在长
400
米
的直路上来回慢跑，速度分别为
3
米
/
秒和
2.5
米
/
秒。他们同时在两端点相向出发，
20
分钟内共相遇
_______
次。
6
．花城中学初一（
1
）班有
50
名同学，其中必然有
________.
（
A
）
5
名同学在同一个月过生日；
（
B
）
5
名同学与班主任在同一个月过生日；
（
C
）
5
名同学不在同一个月过生日；
（
D
）
5
名同学与班主任不在同一个月过生日；
7
．今有自然数带余除法算式
A
÷
B = C
…
8
，如果
A+B+C = 2178
，那么
A = _______
（
A
）
2000
；
（
B
）
2001
；
（
C
）
2071
；
（
D
）
2100
8
．六名运动员杨、柳、桃、梅、柏、林比赛中国象棋，每两人赛一局。第一天杨与柳各赛了
3
局，梅与桃各赛了
4
局，柏赛了
2
局，而且梅和柳、杨和桃之间都还没赛过，那么林已赛了
_______
局。
（
A
）
1
；
（
B
）
2
；
（
C
）
3
；
（
D
）
4
9
．用
min(a,b)
表示
a,b
两数中较小者，
max(a,b)
表示
a,b
两数中较大者，例如
min(3,5)=3
，
min(3,3)=3
，
max(3,5)=5
，
max(5,5)=5
，设
a,b,c,d
是不相等的自然数，
min(a,b)=P
，
min(c,d)=Q
，
max(P,Q)=X
；
max(a,b)=M
，
max(c,d)=N
，
min(M,N)=Y
。则
________
（
A
）
X>Y;
（
B
）
Y>X
；
（
C
）
X=Y
；
（
D
）
X>Y,Y>X
都有可能
10
．用
表示
a
，
b
两数的最大公约数，
表示
a
，
b
两数的最小公倍数，例如
=2
，
=4.
=12
，
=4.
设
a,b,c,d
是不相等的自然数，
=P
，
=Q
，
=X
；
=M
，
=N
，
=Y
。则
________
（
A
）
X
是
Y
的倍数，但
X
不是
Y
的约数；
（
B
）
X
是
Y
的倍数或约数都有可能，但
X
≠
Y
；
（
C
）
X
是
Y
的倍数、约数或
X=Y
三者必居其一；
（
D
）以上结论都不对
二、填空题（每小题填对得
5
分，不填、多填、少填、填错、仅部分填对均得
0
分。本大题满分
50
分。）
1
．在图
1
—
2
算式的空格中填上合适的数字（用字母代替）：
a = ______,b = ______,c = _______,d = _______,e = _______
2
．
908×501-[731×1389 - (547×236 + 842×731 - 495×361)] = _________
3
．
= __________
4
．（
0.1+1.2+2.3+3.4+4.5+5.6+6.7+7.8+8.9
）
(0.01+0.03+0.05+0.07+0.09+0.11+0.13
+0.15+0.17+0.19)
的得数的整数部分是
______
5
．图
1
—
3
中六边形
ABCDEF
的面积是全图面积的几分之几？
答
__________
6
．自然数
a
，
b
，
c
，
d
，
e
都大于
1
，其乘积
abcd = 2000
，则其和
a+b+c+d+e
的最大值为
_____
，最小值为
_______
图
1
—
3
7
．在
1,2,3,
…
,2000
这
2000
个自然数中，有
______
个自然数能同时被
2
和
3
整除，而且不能被
5
整除。
8
．五羊射击学校打靶训练，得
100
环的有
2
人，
90
～
99
环的
9
人，
80
～
89
环的
17
人，
70
～
79
环的
28
人，
60
～
69
环的
36
人，
50
～
59
环的
7
人，还有
1
人得
48
环，则总平均环数介于
_______
环（最大值）与
_______
环（最小值）之间。
9
．新穗自行车俱乐部组织训练，运动员从训练中心出发，以每小时
30
千米的速度沿公路骑行。出发后
48
分，队员甲接获通知停下等候（队伍仍继续前进），同时通信员开摩托车从中心以每小时
72
千米的速度追来，交给甲一封信即返回。则甲至少要以每小时
______
千米的速度骑行才能在
25
分内追上队伍？（队伍的长度忽略不计）
10
．陈老师在晚会上为学生们讲数学故事，他发现故事开始时挂钟的时针和分针恰好成
900
角，这时是七点多；故事结束时两针也是恰好成
900
角，这时是八点多。他还发现，讲故事当中，两针成
900
角的有趣图形还出现过一次。那么，陈老师的故事所用时间是
____________
（答案四舍五入到半分钟，例如
3
小时
17
分
18
秒≈
3
小时
17.5
分
,3
小时
17
分
12
秒≈
3
小时
17
分）
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