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标题: 新北师大版小学数学六年级上册《百分数的应用(一)》教案教学设计 [打印本页]

作者: 桂馥兰香    时间: 2016-10-10 22:28
标题: 新北师大版小学数学六年级上册《百分数的应用(一)》教案教学设计

上课解决方案

教案设计

设计说明

本节课学习的是求“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的问题,实际上还是求“一个数是另一个数的百分之几”的问题,只是有一个数在题目中没有直接给出,需要根据题目中的已知条件先求出来。本节课在教学设计上突出以下几个特点:

1.注重以旧引新。

教学中,充分利用求“一个数是另一个数的百分之几”的简单应用题引入新知,唤起学生对此类百分数应用题的数量关系和解题方法的回忆,以旧引新,促进知识的迁移。

2.重视线段图的作用。

教学中,引导学生根据题意画线段图,使题中的数量关系形象地体现出来,便于学生清楚题中的数量关系,根据图意直观地理解“增加百分之几”的含义,从而找到解题方法。

3.循循善诱,自主思考。


通过一系列问题的设置,由浅入深地引导学生自主解决问题,降低学生学习的难度,在教学中,通过让学生明确所求问题必须具备的已知条件,从而将间接条件转化成已知条件,以达到解决问题的目的。

课前准备

教师准备 PPT课件 课堂活动卡

学生准备 搜集百分数的有关信息 

教学过程

1课时 百分数的应用()1

⊙激趣导入

1.巧猜谜语,激发兴趣。

(课件出示)

同学们,今天老师给大家带来一些成语,看一看谁能用数学中的数来表示它们。

百发百中(100%)  百里挑一(1%)


平分秋色(50%)   十拿九稳(90%)

事半功倍(200%)

这些都是什么数?你能说出它们的意义吗?

2.回顾旧知,导入新课。

根据题意列算式。(课件出示)

(1)甲数是5,乙数是4,乙数是甲数的百分之几?

(2)果园里有桃树12棵,苹果树16棵,桃树的棵数是苹果树的百分之几?

(3)想一想:如何解答求“一个数是另一个数的百分之几”的问题?


小结:通过回顾复习,我们解答了求“一个数是另一个数的百分之几”的问题,今天我们将继续学习百分数的相关知识。

设计意图:通过巧猜谜语,激发学生的学习兴趣,让学生对以前学习过的百分数知识有一个回顾,为下面的学习打下良好的基础。

⊙师生合作,探究新知

1.理解“增加百分之几”的意义。

(1)观察冰块的体积变化。

同学们制作过冰块吗?在制作过程中你发现了什么?

(制作过,水结成冰,体积会增加)

(2)获取信息,提出问题。(课件出示教材87页情境图)(出示课堂活动卡)

玻璃缸中原来有45cm3的水,结成冰以后体积约为50cm3。你能根据这两个条件提出有关百分数的问题吗?


学生边提问题边解决,最后整理出主要问题:冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几?

你知道这个问题中谁是标准量(单位“1”)吗?

引导学生找出问题中的单位“1”,即原来水的体积。

(3)请大家画直观图表示冰的体积与原来水的体积的关系。

学生尝试画直观图表示冰的体积与原来水的体积的关系。

(4)画线段图理解题意。

①我们还可以通过画线段图来理解题意,请同学们自己尝试画一画。

学生自由画图,汇报,教师指导整理。

②小组合作,理解“增加百分之几”的意义。

请同学们在小组内讨论,说一说“增加百分之几”是什么意思。

引导学生明确“增加百分之几”就是冰的体积比原来水的体积多的部分占原来水的体积的百分之几。


设计意图:结合线段图分析题意,在对比中掌握“增加百分之几”的意义,这样的设计能让学生弄清题中所蕴涵的算理。




作者: 桂馥兰香    时间: 2016-10-10 22:29

2.解决问题。

(1)回顾旧知,类比迁移,寻求解法。

我们以前学过求“一个数的百分之几是多少”这类题,那么它们是仿照哪类题的解法解答的呢?(仿照求“一个数的几分之几是多少”这类题的解法解答的)

我们可不可以仿照“增加几分之几”来解答“增加百分之几”的问题呢?

引导学生理解这里是哪两个量作比较,把哪个量看作单位“1”。根据求“一个数比另一个数增加几分之几”的解答方法,用除法计算,只是结果要化成百分数。


(2)列式计算,解决问题。

根据以上分析,要求“冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几”,必须先求什么,再求什么,列式解答。

[先求冰比水增加的体积,再求增加的体积占原来水的体积的百分之几。列式解答:(50-45)÷45=5÷45≈11.1%]

这道题还有其他的解法吗?

引导学生思考:先求出冰的体积是原来水的体积的百分之几,再减去100%,也可求出增加百分之几。(列式解答:50÷45-100%≈111.1%-100%=11.1%)


3.归纳解法。

根据前面的学习,谁能说一说这类题的解题方法?

引导学生归纳求“一个数比另一个数多百分之几”的解题方法:

方法一:先求出一个数比另一个数多的具体量,再除以单位“1”的量。

方法二:先求出大数是小数的百分之几,然后减去单位“1”(或100%)。

4.解决“减少百分之几”的问题。

(1)课件出示问题。

水的体积比冰的体积少百分之几?

(2)小组合作交流,理解题意。

学生尝试自己动手画线段图,理解“少百分之几”的意义。

(3)汇报结果,使学生明确求“减少百分之几”就是求减少的量占单位“1”的百分之几。


(4)类比迁移,解决问题。

结合“增加百分之几”的解题方法,你能找到本题的解题方法吗?

预设

生1:(50-45)÷50=5÷50=10%。

生2:100%-45÷50=100%-90%=10%。

5.归纳解法。

求一个数比另一个数少百分之几的解题方法。(课件出示)


方法一:先求出一个数比另一个数少的具体量,再除以单位“1”的量。

方法二:先求出小数是大数的百分之几,再用单位“1”(或100%)减去这个数。

⊙巧设练习,巩固新知

1.判断。

(1)乙数比甲数少20%(甲数、乙数均不为0),则甲数是乙数的80%。(  )

(2)王叔叔家某农作物的实际产量是800 kg,比计划多200 kg,比计划多25%。(  )


(3)男生人数比女生人数少15%,就是说女生人数比男生人数多15%。(  )

2.选择。

(1)某地区去年每公顷地产大豆2.25吨,今年每公顷地的产量达到2.6吨,今年比去年每公顷地增产百分之几的含义是(  )。

A.今年每公顷的产量是去年的百分之几

B.去年每公顷的产量是今年的百分之几

C.今年比去年每公顷增加的产量是去年的百分之几

(2)甲数是20,乙数是15,(20-15)÷20=5÷20=25%表示(  )。


A.乙数是甲数的25%

B.乙数比甲数少25%

C.甲数比乙数多25%

3.教材88页“练一练”1题。

4.小红从家到学校的时间由原来的8分减少到5分,所用时间比原来减少了百分之几?速度增加了百分之几?

⊙课堂总结

本节课你有哪些收获?

⊙布置作业

教材88页“练一练”2、3题。


板书设计

百分数的应用(一)-1

方法一:                                     方法二:

 (50-45)÷45                                      50÷45≈111.1%

=5÷45                                                     111.1%-100%=11.1%

≈11.1%     

答:冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。


求一个数比另一个数多(或少)百分之几的解题方法:

(1)先求出一个数比另一个数多(或少)的具体量,再除以单位“1”的量。

(2)先求出大数是小数的百分之几,然后减去单位“1”(或100%);或者先求出小数是大数的百分之几,然后用单位“1”(或100%)减去这个数。

2课时 百分数的应用()2

⊙导入新知


师:上节课我们已经学习了求“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题,这节课我们将继续深入学习这一类型的实际问题,同学们有信心学好吗?

⊙探究新知

1.课件出示情境图。(教材88页“试一试”)

(1)观察情境图,你能获得哪些数学信息?

(A种电水壶降价32元后,现在的价格是96元;B种电水壶降价50元后,现在的价格是160元)


(2)提出问题。

①课件呈现问题1:哪种电水壶价格降得多?

(B种电水壶降价50元,A种电水壶降价32元,通过比较可知B种电水壶价格降得多)

②课件呈现问题2:哪种电水壶的价格降低的百分比多?

师:想一想,通过观察能一下就知道哪种电水壶的价格降低的百分比多吗?这个问题与问题1有什么不同?

预设

生1:不能一下就知道哪种电水壶的价格降低的百分比多。

生2:问题1是价格数量上的比较,而这个问题是百分比多少的比较,需要进行计算。


(3)解决问题2。

①小组讨论:怎样才能知道哪种电水壶的价格降低的百分比多呢?

引导学生说出要分别计算出每种电水壶的价格降低的百分比,然后进行比较。

②知道哪些条件才能求出A种电水壶的价格降低的百分比?

(要求价格降低的百分比,应先求现价是原价的百分之几,再用单位“1”减去这个数即可,即知道A种电水壶的原价和现价即可)

③画图理解题意。

引导学生画出线段图,并标明数量和所求问题。

④找出标准量和比较量。

(要求降低百分之几,标准量是原价,比较量是降低的价格)

⑤根据线段图,理清数量关系。


数量关系1:现价比原价降低百分之几=单位“1”-现价÷原价

数量关系2:现价比原价降低百分之几=降低的价格÷原价

⑥明确A种电水壶的原价。

[原价=降低的价格+现价,即32+96=128(元)]

⑦独立列式计算A种电水壶的价格降低的百分比。

方法一: 1-96÷(32+96)


=1-0.75

=0.25

=25%

方法二: 32÷(32+96)

=32÷128

=0.25

=25%

⑧学生根据上面的方法独立尝试解答B种电水壶的价格降低的百分比。

方法一: 1-160÷(50+160)

≈1-76.2%


=23.8%

方法二: 50÷(50+160)

=50÷210

≈0.238

=23.8%

⑨比较两种电水壶的价格降低的百分比。

因为25%>23.8%,所以A种电水壶的价格降低的百分比多。

设计意图:通过画图引导学生解决A种电水壶的价格降低的百分比问题,理清解题思路后,学生自主探究解决B种电水壶的价格降低的百分比问题,这样就加深了学生对此类问题的理解。

⊙巩固练习

1.教材88页“练一练”3题。


本题与“试一试”的题型相似,在解决问题的过程中引导学生找出标准量和比较量,即去年每百户拥有的彩电量为标准量,今年比去年增加的彩电量为比较量。今年每百户拥有的彩电量比去年增加66台,标准量需要间接求出。

2.某列车现在每时运行300千米,比原来快80千米。提速后的运行速度比原来快百分之几?

学生理解题意后,教师引导学生画出线段图理清数量关系,自主解答。

⊙课堂总结

1.总结:解决求“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的问题,要先弄清哪个量是比较量,哪个量是标准量,然后进行计算。

2.通过本节课的学习,同学们还有哪些疑问?请提出来,我们共同解决。

⊙布置作业

教材89页“练一练”6、8题。


板书设计

百分数的应用(一)-2

数量关系1:现价比原价降低百分之几=单位“1”-现价÷原价

数量关系2:现价比原价降低百分之几=降低的价格÷原价








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