上课解决方案
教案设计
设计说明
本节课的知识点比较多，但是难度都不大，因此根据六年级学生的阅读和理解能力，结合教材的具体内容设计如下：
1．借助情境，引入新知。
结合教材情境图，创设一个出示班级新同学照片的情境引入新课，让学生通过观察不同的照片，使学生对相关问题产生思考。
2．自学合作，丰富知识。
结合教材的具体内容，组织学生通过自学及合作探究的方式，总结出比的读写方法及认识比的各部分名称，培养学生的概括能力和实践能力。
3．比较发现，建立联系。
结合课件，通过观察比较，使学生掌握比与除法、分数之间的关系，弄清楚比的后项不能为0的道理，加强知识间的联系。
课前准备
教师准备 PPT课件 课堂活动卡
学生准备 长方形卡片
教学过程
第1课时 比的意义和读写法
⊙创设情境，引入新课
1．情境引入。
同学们，咱们班又来了一位新同学，老师想介绍他给大家认识，你们想知道他是谁吗？(想)可是这位新同学现在没有来，但是老师带来了他的照片，大家想不想看？(想)
2．激发兴趣。
(课件出示教材69页图片A)
咱们学校美术小组的四位同学分别为这位新同学画了一张画像(依次出示B、C、D、E四张图片)，观察这些图片，你们发现了什么？与小组的同伴说一说。
设计意图：通过学生之间的观察与交流，体现了学生的主体地位，调动了学生学习的积极性和主动性，提高了学习兴趣。
⊙师生合作，探究新知
(一)教学生活情境一：照片相像问题。
1．组织学生观察图片，说一说你的发现。
2．引导学生提出问题。
(1)如果以图A为标准，观察这四张图片，哪几张图片与图A比较像呢？
(2)为什么图B、图D与图A比较像？试着说一说。
(图B、图D都与图A的形状相同，图B是把图A缩小了，图D是把图A放大了)
(3)这些图片都是什么形状？(长方形)下面我们研究一下这些长方形。研究长方形我们通常从哪些方面入手？(长方形的长和宽)
3．探究规律。
(1)指引探究思路。
为了方便研究，我们把图片放在方格纸上，并隐去图片，只留下长方形来研究。
前面我们是通过观察直接判断出这些图形的像与不像，那么为什么图B、图D和图A比较像，而图C、图E和图A不像呢？现在请你数一数、算一算、议一议这些长方形的长和宽之间有什么关系，看看你发现了什么。
(2)探究五个长方形中各自长和宽之间的关系。
学生小组合作计算，并完成表格。教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以引导。
编号 | 长 | 宽 | 长是宽的几倍 | 宽是长的几分之几 |
长方形A |
|
|
|
|
长方形B |
|
|
|
|
长方形C |
|
|
|
|
长方形D |
|
|
|
|
长方形E |
|
|
|
|
(3)初步感受比。
谁愿意把你的发现说给大家听？
预设
生1：我发现把长方形A的长和宽同时缩小到原来的就是长方形B；把长方形A的长和宽同时扩大到原来的2倍就是长方形D。
生2：我发现长方形B、长方形D和长方形A一样，它们的长都是宽的1.5倍，宽也都是长的。
通过交流，我们发现A、B、D这三个长方形的长都是宽的1.5倍，宽都是长的，也就是说这三个长方形是按一定的比进行放大或缩小的，这样放大或缩小后的图形与原来的图形才会相像。
设计意图：组织探究活动，让学生通过对一组长方形的观察、计算、思考，探究长方形的长和宽之间存在的固定倍数关系，利用数形结合的方法，使学生初步获得“比”的一些体验。同时借助图形分类，使学生体会引入“比”的必要性。
(二)教学比的意义。
1．引出比的意义。
(1)引导学生质疑。
通过大家的努力，我们解决了照片相像问题，你们是用什么方法解决的？有什么特点？
(2)引出比的意义。
两个数相除，又叫作这两个数的比。
(3)理解比。
在比的意义中，你觉得关键的词是什么？(相除)
2．比的读写法及比的各部分名称。
(1)自学教材69页认一认。
(2)生反馈自学成果，师根据汇报完善。
①比的读写法：6÷4写作6∶4，其中“∶”是比号，读作“比”，6∶4读作6比4。
②比的各部分名称及比值。
比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项，前项除以后项得到的商叫作比值。
设计意图：自学也是学生获取知识、探索研究、解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读理解能力，结合教材的具体内容，适当安排学生看书自学是非常有必要的。让学生带着问题向教材学习，在自学中交流，在交流中反馈，能不断提高学生的自学能力。
⊙课堂巩固
(课件出示一面国旗)这面国旗长6 dm，宽4 dm。根据上面的信息，你能说出哪些比？(长和宽的比是6∶4，宽和长的比是4∶6)
⊙课堂总结
这节课我们通过分析比较“图片像不像”可知：生活中的两个量之间存在“倍比”关系。其实生活中还有很多有趣的比，课后请同学们用你们智慧的双眼去寻找更多的比，用你们细致的心灵去感受更多的比，用你们聪明的头脑去探究更多的比，用你们所认识的比去创造更多、更美的事物吧！
⊙布置作业
教材70页1、2题。
板书设计
比的意义和读写法
两个数相除，又叫作这两个数的比。
6÷4写作6∶4，读作6比4。
第2课时 比与除法、分数的关系
⊙创设情境，再现知识
(课件出示教材70页“试一试”两幅图)
1．认真观察，说说这两幅图中各比的含义。
(1∶2表示1份甘蔗汁2份水，2份甘蔗汁4份水……6∶3表示树高是影长的2倍，影长是树高的)
2．生活中你在哪儿见过比？
生自由交流并说出生活中见到的比。
3．身体中的比。
前不久的一个晚上，某珠宝店发生了一起特大失窃案，警察接到报警后立即赶到现场，这时罪犯已经逃走，现场只留下一个脚印，经验丰富的警察量了量脚印的长度，果断地推算出罪犯的大致身高。你们知道这里面有什么奥秘吗？
(脚印与身高存在关系)
其实，身体中有很多有趣的比。
(课件出示)
(1)婴儿出生时的头长与身高的比约是1∶4。
(2)成年人的头长与身高的比约是1∶7。
(3)两手平伸的长度和自己身高的比约是1∶1。
(4)人的心脏与拳头的比约是1∶1。
(5)成年人腿长与头长的比约是4∶1。
(6)成年男子的肩宽与头长的比约是2∶1。
(7)一个人血液与体重的比约是1∶13。
设计意图：背景资料和故事不但带给学生探究的欲望、研究的乐趣和发现的激情，同时也带给学生一种新奇的体验，一种清新的熏陶，真正让学生体验到数学来源于生活。
⊙师生合作，探究新知
(一)速度问题。
(课件出示教材70页“试一试”第一个表格)
我们用除法找到了每个长方形的长与宽之间的关系，其实除法在生活中有着广泛的应用。下面我们到马拉松赛场看一看吧！
1．从表格中你获得了哪些信息？(已知马拉松选手和骑车人的路程与时间)
2．提出问题：谁跑得快？
3．生小组间讨论解题方法。(比较路程与时间的比值的大小)
4．生实践操作，完成表格并汇报。
[40∶2＝40÷2＝20(千米/时)，45∶3＝45÷3＝15(千米/时)，20＞15，所以马拉松选手跑得快]
(二)单价问题。
(课件出示教材70页“试一试”第二个表格)
1．提出问题：哪种苹果最便宜？
2．学生尝试解决问题，师巡视引导。
3．生完成表格并汇报。[(9∶2＝9÷2＝4.5(元/千克)，15∶3＝15÷3＝5(元/千克)，12∶3＝12÷3＝4(元/千克)，4＜4.5＜5，所以C种苹果最便宜)]
设计意图：在速度问题中运用“路程、时间、速度”和在单价问题中运用“总价、单价、数量”，加强学生对数量关系的理解，使学生进一步加深对“比”的认识，为引出“比与除法、分数的关系”起到抛砖引玉的作用。
(三)探究比与除法、分数的联系与区别。出示课堂活动卡。
1．探究比与除法、分数的关系。
(1)比与除法、分数之间到底有着怎样的联系呢？
①观察上面的算式，你发现了什么？
②小组内交流、讨论。
③小组汇报。
预设
生1：我们小组通过观察算式发现，比的前项相当于除法中的被除数，分数中的分子；“∶”相当于除法中的“÷”，分数中的“”；比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母；比值相当于除法中的商，分数中的分数值。
生2：我们小组通过观察算式发现，除法可以看作被除数和除数的比，分数可以看作分子和分母的比。
④总结比与除法、分数的关系。
如果用字母a、b分别表示比的前项和比的后项，那么你能写出比与除法、分数之间的关系吗？谁愿意试一试？
(a∶b＝a÷b＝，教师板书)
引导学生理解比的后项不能为0。
你觉得用a∶b＝a÷b＝表示比与除法、分数之间的关系完整吗？
[在除法中，除数不能为0；在分数中，分母不能为0；在比中，比的后项也不能为0。因此三者的关系应该补充上“b≠0”这个条件，即a∶b＝a÷b＝(b≠0)]
(2)填表巩固比与除法、分数的关系。
(课件出示表格，小组完成表格)
比 | 前项 | ∶(比号) | 后项 | 比值 |
除法 | 被除数 | ÷(除号) | 除数 | 商 |
分数 | 分子 | (分数线) | 分母 | 分数值 |
2.探究比与除法、分数之间的区别。
比与除法、分数之间有着这样紧密的联系，那么它们之间有没有区别呢？请在小组内讨论一下。
(1)小组内讨论。
(2)汇报交流。
预设
生1：意义不同，比是两个量之间的倍比关系，除法是一种运算，分数是一种数。
生2：读法不同。
生3：表示方法不同。
设计意图：循序渐进，引导学生掌握比和除法、分数之间的关系，加强知识间的联系，为学习比的其他知识打下基础。
⊙课堂巩固，拓展延伸
1．填空。
(1)有7个红球和9个白球，红球和白球个数的比是( )，比值是( )；白球和红球个数的比是( )，比值是( )。
(2)小红今年8岁，爷爷今年62岁，小红和爷爷的年龄比是( )。
(3)小明3时走了11km，他走的路程和时间的比是( )。
(4)航模小组8个人共做了27个航空模型，做的模型总数和人数的比是( )。
2．小强的身高是1m，爸爸的身高是173 cm，小强说他和爸爸身高的比是1∶173。小强说得对吗？
3．解决问题。
足球比赛中常出现的“2∶0”的意义是什么？它是一个比吗？
(足球比赛中记录的“2∶0”的意义只表示某一队与另一队各得的分数，而不表示两队所得分数的倍比关系，这与今天学习的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比)
⊙课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？
⊙布置作业
教材71页3、4、5题。
板书设计
比与除法、分数的关系
比与除法、分数的联系与区别：
联系：比的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母；比号相当于除法中的除号、分数中的分数线；比值相当于除法中的商、分数中的分数值。
区别：意义不同，读法不同，表示方法不同。
| 欢迎光临 绿色圃中小学教育网 (http://lspjy.com/) | Powered by Discuz! X3.2 |