1 谁先走
上课解决方案
教案设计
设计说明
“数学的教学活动，特别是课堂教学应激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”是《数学课程标准》的基本理念之一。为此，本节课的设计有以下特点：
1．在游戏活动中，让学生经历分析、判断、设计公平性规则的过程。
通过多个游戏活动，让学生在活动中获得等可能性的直观感受，体会等可能性游戏规则的公平性。
通过“抛硬币、投骰子决定谁先走，经历“猜测——实验——验证”的过程，在修改“投骰子”的不公平游戏规则的过程中，让学生进一步体验规则的公平性。
2．重视数据的收集与分析，引导学生发现事件发生的可能性相等，游戏规则才能公平。
在“猜瓶盖”的环节中，将试验的结果记录在“课堂活动卡”中，再根据汇总的数据引导学生分析判断：虽然盖面只有“朝上、朝下”两种可能，但是可能性的大小不一样，游戏就不公平。
这样的设计能使课堂气氛活跃，学生始终保持愉快的心情，情绪高涨，有效地激发了学生的求知欲和自信心，形成了良好的学习态度。
课前准备
教师准备 PPT课件 课堂活动卡
学生准备 骰子 彩笔 圆形纸片 硬币 瓶盖 转盘
教学过程
第1课时 谁先走(一)
⊙创设游戏情境，揭示课题
1．游戏导入，引发游戏是否公平的讨论。
师：如果一个力气最大的男生和一个力气最小的女生进行掰手腕游戏，大家猜猜谁会赢？
(男生)
师：你觉得这样比赛公平吗？怎样才公平？
(不公平。两个人的身高和体重都差不多，比赛才公平)
2．揭示课题：这节课我们要学习的内容就是制订公平的游戏规则。
设计意图：创设学生熟知的却不公平的游戏情境，引入新课，让学生初步认识游戏规则需公平，体会公平的含义。使数学与生活相融合，激发学生的学习兴趣，唤起学生参与和探究的欲望。
⊙探究游戏规则是否公平
1．出示情境图，引导学生分析游戏规则的公平性。
先独立思考，再在组内交流：你想用什么方式决定谁先走？
(学生介绍方法，如：“石头、剪刀、布”“抓阄”“抛硬币”“投骰子”等方法)
2．组织学生讨论淘气和笑笑的方法的公平性。
课件出示：淘气用抛硬币的方法，规则：正面朝上，小明先走；反面朝上，小华先走。笑笑用投骰子的方法，规则：点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走。
提问：你们认为他们俩的方法公平吗？请学生进行讨论分析，然后全班交流。
(生讨论后得出猜想结论：硬币的质地是均匀的，出现正面朝上和反面朝上的可能性应该是相等的，所以淘气的方法公平；骰子的质地也是均匀的，各个面朝上的可能性也是相等的，点数大于3有4、5、6三个面，点数小于3有1、2两个面，所以不公平)
⊙组织游戏活动，验证猜想
活动一：抛硬币
1．小组活动，抛硬币验证。
活动要求：
(1)与同桌为一组。
(2)每人连续抛5次，另一人记录，每组共抛10次。
(3)把每次正反面的情况记录在表中。
2．学生动手试验，记录数据。
3．汇报试验结果，分析数据。
师：观察、分析数据表，你发现了什么？
(抛硬币的方法出现正面朝上和反面朝上的可能性相同或接近)
4．教师展示同学们抛硬币的试验数据，揭示抛硬币的游戏规则是公平的。
设计意图：学生对抛硬币已有了生活经验，能够直接判断它的公平性，但也应让学生试验，并汇总全班试验数据。让学生知道：猜想要经过试验验证其正确性、科学性与合理性，同时激发学生反复探究的兴趣，引导学生对简单的试验进行多次探究，目的是培养学生的科学素养，使学生向真正意义上的探究靠拢。
活动二：投骰子
1．小组活动，投骰子验证。
活动要求：
(1)与同桌为一组。
(2)每人连续投5次，另一人记录，每组共投10次。
(采用画“正”字的方法记录)
(3)把每次获胜的情况记录在表中。
2．学生动手试验，记录数据。
3．汇报试验结果，分析数据。
师：通过观察、分析数据，你发现了什么？
(学生根据试验记录，发现大于3的可能性比小于3的可能性大，游戏规则不公平)
设计意图：让学生动手实践，在实践中感知游戏规则的公平性，在活动中发现的内容比理论上推导出来的内容更深刻，更容易理解和记忆。
4．引导学生根据结论修改规则。
师：通过多次试验，确定这个方法不公平。那么你们能修改笑笑的方法，使它对双方都公平吗？
学生讨论后进行修改、汇报。可能会出现下面的修改方案：
(1)单数小明先走，双数小华先走。
(2)点数大于3，小明先走；点数小于或等于3，小华先走。
……
5．感知游戏规则的公平性。
师：通过这两个游戏，思考：在什么情况下游戏公平呢？在什么情况下游戏不公平呢？
生小组讨论后汇报：
可能性大，赢的机会就大；可能性小，输的机会就大；只有当可能性相等，输赢的机会一样时，游戏规则才是公平的。
设计意图：学生通过动手试验和分析数据发现：只有可能性相等时，游戏规则才是公平的。在确认游戏规则不公平后，要不失时机地让学生修改游戏规则，使它对游戏双方都公平。这样由浅入深，进一步体验事件发生的等可能性，感受可能性有大有小。
⊙实践应用，拓展游戏
设计公平的游戏规则。
(1)讨论淘气和笑笑的方法的公平性。
师：看到我们玩得这样开心，淘气和笑笑也来了，他们说用抽签或摸球的方式也可以设计出对双方都公平的游戏规则。(课件出示教材101页抽签和摸球图)
提问：你们认为他俩制订的游戏规则公平吗？
引导学生先说一说笑笑和淘气制订的规则，再讨论他俩制订的游戏规则是否公平。
(2)引导学生利用“石头、剪刀、布”“手心、手背”“数字卡片”等素材设计公平的游戏规则，并进行验证。
设计意图：本环节充分调动了学生的参与热情，给学生提供了自主探究、学习的机会。组织学生自己设计一些对双方都公平的游戏规则，给全体学生再次参加活动的机会，并引导学生联系生活实际，关注身边的不确定现象，应用所学知识去解释、解决一些简单的问题。
⊙课堂总结
今天你有什么收获呢？请大家评价一下自己的表现，说说自己的体会、感受和想法。
⊙布置作业
想一想：两个小朋友玩跳棋，他们决定用“石头、剪刀、布”的方法决定谁先走，公平吗？为什么？
板书设计
谁先走(一)
可能性相等——游戏规则公平
可能性不相等——游戏规则不公平
抛硬币 投骰子 摸球 抽签
第2课时 谁先走(二)
⊙复习旧知，提出问题
引导学生回忆：怎样判断游戏规则是否公平呢？
预设 生1：动手试验。
生2：记录数据。
生3：分析、判断数据。
(课件出示教材102页主题图)引导学生看懂图意，明确本节课的任务。
师：爷爷想去看比赛，只有两张票，只能有一个人和爷爷一起去，我们一起来看一看他们今天又是怎样决定谁去的。
师：这节课我们就来继续研究“谁先走”的问题。(板书课题)
设计意图：从上节课的已学知识直接引入新课，不但能使学生感兴趣，还能明确本节课的学习任务。
⊙层层探究，解决问题
课件出示淘气提出的游戏规则，引导学生判断是否公平。
1．生思考、猜测、汇报。
预设 生1：瓶盖着地时盖面朝上和盖面朝下的可能性是一样的，所以公平。
生2：瓶盖两面的质量不一样，怎么可能公平呢？
2．引导学生通过试验进行验证，填写“课堂活动卡”。
师：实践出真知，为了验证这个游戏规则是否公平，我们来进行一次抛瓶盖试验，请大家在游戏过程中随时记录试验数据。
学生自主活动，同时填写“课堂活动卡”。教师巡视指导。
3．引导学生根据汇总结果进行判断。
师：请大家看看统计的数据，你们发现了什么？能得出什么结论？
预设 生：瓶盖向上的次数多，瓶盖向下的次数少，说明这个游戏规则是不公平的。
4．启发学生思考：抛瓶盖时，只有“盖面朝上”和“盖面朝下”两种可能，为什么是不公平的呢？
生独立思考，组内交流，得出结论：瓶盖质地不均匀，一面轻，一面重，受力不均匀，盖面朝上和盖面朝下的可能性大小就不一样，所以这个游戏对双方不公平。
设计意图：由猜想到验证，引导学生不断探究，同时为学生提供自主探究的空间，培养学生在从事数学活动的过程中学会记录有效数据。同时指导学生分析数据并得出结论，也就是让学生经历猜想、验证的思维过程，培养他们严谨的科学态度。
⊙回归现实，解决问题
1．完成教材102页“练一练”1题。
课件出示笑笑和淘气设计的转盘，引导学生观察转盘，制订规则。
师：请大家根据笑笑和淘气设计的转盘制订相应的规则，使游戏对双方公平。
预设 生1：转到黄色区域笑笑先开始，转到蓝色区域淘气先开始。因为黄色和蓝色区域的面积一样大，所以转到两种颜色的可能性相等。
生2：转到蓝色区域笑笑先开始，转到黄色区域淘气先开始。因为黄色和蓝色的份数是均等的，所以转到两种颜色的可能性相等。
2．利用转盘再设计一个对双方都公平的游戏规则。
(1)学生独立完成，在小组内交流。
(2)用大屏幕展示学生设计的转盘并说明自己设计的游戏规则。
预设 生：我将转盘分成六等份，三份黄色，三份蓝色，颜色相间。设计的规则是转到黄色区域笑笑先开始，转到蓝色区域淘气先开始。因为黄色和蓝色占的份数是均等的，所以转到两种颜色的可能性相等。
⊙课堂总结
师：要下课了，说说你有什么收获。
师：同学们，在日常生活中只要你们认真观察，动脑思考，你们就会有更多的收获。
⊙布置作业
教材103页“练一练”3、4题。
板书设计
谁先走(二)
猜想——试验——验证——结论
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