第一单元 小数除法
3 谁打电话的时间长
上课解决方案
教案设计
设计说明
本节课的内容是除数是小数的小数除法，它是在学生掌握了除数是整数的小数除法的基础上进行教学的，为了尊重学生已有的知识经验，保护学生的探究积极性，本节教学设计具有如下特色：
1．创设情境，鼓励学生提出问题和解决问题。
通过两个小朋友打电话的生活情境，研究谁打电话时间长，引导学生主动参与、计算、合作交流、反思，使学生感到数学源于生活，进一步体会到数学与现实生活的密切联系。
2．充分利用学生的生活经验和已有知识引导学生探究小数除法的计算方法。
放手让学生主动探究除数是小数的小数除法的计算方法，渗透转化的数学思想。引导学生从不同的角度思考，通过互相交流得到启发，在探究过程中发现问题并解决问题。例如，为什么被除数和除数扩大多少倍要由除数来决定？这样不仅有利于学生对小数除法的计算方法的理解，同时，提高了学生发现问题和解决问题的能力。
课前准备
教师准备 PPT课件第1课时 谁打电话的时间长(一)
教学过程
第1课时 谁打电话的时间长（一）
⊙创设情境，激趣导入
1．课件出示教材情境图，引导学生找出数学信息，并发现数学问题。
引导学生观察笑笑和淘气打电话，笑笑打国内长途，每分0.3元，共花5.1元；淘气打国际长途，每分7.2元，共花54元。
2．提出问题：谁打电话的时间长？
设计意图：把情境展示给学生，让学生提出问题，激发学生的学习兴趣。
⊙探究算法，解决问题
1．估算。(先估计谁打电话的时间长)
(1)小组讨论说说你是怎样估计的。
(2)分组汇报估算过程。
学生汇报：
①国际长途每分7.2元，大约是国内长途每分0.3元的二十几倍，如果笑笑和淘气打电话的时间相同，那么淘气的电话费应该是笑笑电话费的二十几倍，但是54元大约是5.1元的10倍，所以笑笑打电话的时间长。
②5.1大约有十几个0.3，那么笑笑打电话的时间是十几分，而54里没有10个7.2，那么淘气打电话的时间一定不到10分，所以笑笑打电话的时间长。
2．列式并计算。
师：求谁打电话的时间长，就是要分别求出笑笑和淘气打电话的时间是多少分，该怎样列式呢？
学生理解题意后列出算式：5.1÷0.3，54÷7.2。
3．自主探究，交流算法。
(1)学生独立试算5.1÷0.3。
思考：用你认为合理的方法计算；除数是小数的小数除法是否可以转化成除数是整数的除法？怎样转化？应用了什么规律？
(2)组织学生交流算法。
方法一：把0.3元化成3角，5.1元化成51角，变成51÷3，是我们以前学过的除数是整数的除法，51÷3＝17(分)。
方法二：利用商不变的性质，把除数0.3变成整数，扩大10倍，要使商不变，被除数也要扩大10倍变成51，被除数的变化随除数的变化而变化。51÷3＝17(分)。
方法三：用竖式计算。
(3)理解用竖式计算的算理。
①指导学生在教材7页的小数直观图上圈一圈，理解0.3是3个0.1，那么5.1就是51个0.1。要看5.1中能圈出多少个0.3，也就是看51中有多少个3。
②讨论如何用竖式计算除数是小数的小数除法。
师指出：除数扩大到原来的10倍，除数就变成整数了，为了使商不变，被除数也要扩大到原来的10倍。然后示范竖式的书写方法。 ③引导学生进行验算。
(4)总结计算方法，指名汇报：
①将除数扩大，使除数变成整数。
②除数扩大几倍，被除数也应该扩大相同的倍数。
③按除数是整数的除法进行计算。
4．计算54÷7.2，请学生独立完成。
提示：把除数7.2转化成整数后，被除数应该怎样变化？
5．比较谁打电话的时间长。
设计意图：放手让学生利用已有的知识经验自主探究除数是小数的小数除法的计算方法，不同的学生思考的角度不同，解决问题的方法也不同，在学生独立思考后，给他们一段交流的时间，互相启发，互相学习，共同解决问题。这样不仅有助于学生对计算方法的理解，也有助于提高解决问题的能力。
⊙巩固练习
1．完成教材8页“练一练”2题。
2．完成教材9页“练一练”7题。
3．用竖式计算。
35÷0.5＝ 0.768÷1.6＝
37．1÷0.53＝ 12.6÷0.3＝
设计意图：在练习中安排针对性的习题，进一步巩固新知。
⊙课堂总结
本节课你有什么收获？你想提示大家注意什么问题？
⊙布置作业。
教材9页“练一练”4、8题。
板书设计
谁打电话的时间长(一)
5．1÷0.3＝17(分)
第2课时 谁打电话的时间长(二)
⊙复习巩固，导入新知
1．计算。
8．1÷0.9＝ 6.5÷0.5＝
2．提问：怎样用竖式计算除数是小数的小数除法？
3．导入新课：今天我们继续学习除数是小数的小数除法。(板书课题)
⊙探究算法，解决问题
1．课件出示教材8页“试一试”。提问：这个问题你们看懂了吗？请把算式说一说。
学生根据题意列式：5.28÷1.2。
2．估算。
(1)独立思考：每千克苹果多少元，你能想办法估算一下吗？
(2)组内交流，看组内意见是否一致。
(3)班内交流，得出结论。
3．精确计算。
(1)尝试计算。
(2)讨论算法。
师：上节课我们已经学过了除数是小数的小数除法，先观察一下这个算式与上节课的算式有何不同？
预设 生：被除数的小数位数比除数的小数位数多。
师：当被除数的小数位数比除数的小数位数多时，被除数中小数点的位置该如何处理？商的小数点的位置该如何处理？
预设 生1：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。
生2：商的小数点应该与被除数移动后的小数点对齐。
(3)归纳总结除数是小数的小数除法的计算方法。
①计算时主要看除数，把除数转化成整数。
②同时被除数也要扩大相同的倍数。
③再用学过的除数是整数的小数除法的计算方法来计算。
设计意图：引导学生自己去发现问题会比教师提出问题效果更好，更能激发他们的求知欲望，体现了学生的主体地位。
4．解决教材8页下面的例题。
(1)引导学生独立计算。
师：当除数和被除数扩大的倍数不同时，我们应该怎样处理？
(小组内讨论，汇报)
(2)引导学生进行验算。
师：小数除法容易出错，想知道自己的计算结果是否正确可以用乘法进行验算。
(学生用乘法验算，然后汇报)
设计意图：鼓励学生用乘法进行验算是对他们自己的估算和精确计算的检验，同时也有助于养成良好的检验习惯。
⊙巩固练习
1．填一填。
7．26÷0.3＝( )÷3
81÷0.09＝( )÷( )
0．8÷0.25＝( )÷25
6．65÷0.5＝( )÷( )
2．计算并验算下面各题。
5．28÷0.03＝ 8.68÷0.5＝
设计意图：通过及时练习，让学生巩固重点知识，提高独立解决问题的能力。
⊙课堂总结
今天我们一起学习了除数是小数的小数除法的计算方法，你有什么收获？还有什么问题吗？
⊙布置作业
教材9页“练一练”5题。
板书设计
谁打电话的时间长(二)
5．28÷1.2＝4.4(元)
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