北师大版三年级上册数学第一单元《过河》精品教案教学设计

桂馥兰香

第一单元  混合运算

3  过　河

上课解决方案

教案设计

设计说明

本节课的主要内容是教学带小括号的混合运算的运算顺序，使学生了解小括号的作用，掌握带小括号的混合运算的运算顺序，能正确进行计算。为了让学生深刻体会到小括号的作用，并能在独立解决问题时学以致用，本节教学设计有如下特点：

1．在引入小括号之前，注重引起学生的认知冲突。

在教学中，当学生列出错误的综合算式时，抓住契机，通过组织学生讨论，结合问题情境明确运算顺序，引起学生的认知冲突，从而使学生体会到引入小括号的必要性及小括号能改变运算顺序的作用，这样的设计既加深了学生的印象，又提高了教学效率。

2．在学习新知之后，注重安排学生的实践应用。

在教学中，当学生了解了小括号的作用，并掌握了带小括号的混合运算的运算顺序之后，及时安排学生独立解决需要小括号的问题，给学生提供实践的机会，不仅能提高学生的学习效果，而且能激发学生的求知欲和学习热情。

课前准备

教师准备　PPT课件　关于小括号由来的资料

学生准备　关于小括号由来的资料

教学过程

第1课时　过河(一)

⊙解决问题，导入新课

1．课件出示问题，请学生独立阅读题目并口答。

(1)一辆出租车能坐4名乘客，一个旅游团有36人，需要多少辆这样的出租车？

(2)三(2)班有24人去南湖公园划船，每条小船可乘坐6人，这些人一共需要多少条这样的小船？

2．导入新课。

师：今天我们继续学习混合运算。

⊙观察讨论，发现新知

1．观察教材8页情境图，收集数学信息。

(1)独立观察情境图，获取图中的数学信息。

师：从图中你获取了哪些数学信息？

(2)组织学生交流各自获取的数学信息。

师：现在把你获取的数学信息向大家说一说吧。

(学生汇报)

师：这些数学信息你们都看懂了吗？能说说它们的含义吗？(引导学生理解“每条小船比大船少坐学生3人”的含义)

2．自主探究，解决问题。

(1)明确要解决的问题。

师(出示教材8页第二个问题)：我们要解决的问题是什么？需要哪些相关的信息呢？

(请学生把要解决的问题叙述完整：同学们过河，男生29人，女生25人，一条大船坐学生9人。同学们都坐大船，需要几条船？)

(2)尝试独立列式解决问题。

(3)交流解题方法。

方法一：分步计算。

29＋25＝54(人)　54÷9＝6(条)

师：为什么先算29＋25？54÷9这个算式表示什么意思？

(引导学生明确：要求需要几条大船必须先求出一共有多少人，再看54里面有几个9，有几个9就需要几条大船)

方法二：列出错误的综合算式。

29＋25÷9

师：你认为这样列式正确吗？

师：按照前面学习的除加混合运算的运算顺序，应该先算25÷9，而根据解决问题的过程，应该先算一共有多少人，也就是先算29＋25，有什么办法能改变运算顺序呢？

(4)引入小括号。

师：如果我们要改变混合运算的运算顺序，有一位朋友可以帮忙，它的名字叫“小括号”。

(5)介绍小括号的来历。

师：在没有发明运算符号以前，人们运算都要用很复杂的文字进行说明。随着社会的发展，与人民生活需要有密切联系的各种计算也逐渐复杂起来。这些计算常由两个或几个算式合成，而且在计算时常常需要先算某一个算式，再算另一个算式，于是便产生了区别先后运算顺序的符号。大约400多年以前，在大数学家魏芝德的数学运算中，首次出现了“(　　)”“[　]”和“{　}”。“(　　)”叫小括号，是荷兰人吉拉特最先开始使用的。

师：由于小括号可以改变混合运算的运算顺序，所以在有小括号的算式里，要先算小括号里面的。

设计意图：通过介绍小括号的来历，使学生对小括号有所了解，激发学生对小括号的好奇心，有助于学生记住小括号。

(6)学习计算带小括号的算式。

师[出示(29＋25)÷9]：在这个算式里，应该先算什么，再算什么？

(学生回答后进行脱式计算，在书上把算式补充完整，再结合情境说说算式每一部分表示的实际含义)

⊙尝试实践，应用新知

1．课件出示问题：如果54人都坐小船，需要多少条船？

师：要解决这个问题，需要哪些信息？(学生汇报后尝试独立解决问题)

2．交流反馈，展示算法。

(1)请学生说说解决这个问题的过程，与同伴交流算式每一部分表示的实际含义。(如果有学生分步列式，请他们结合情境理解综合算式表示的实际含义)

(2)请所有学生用脱式的形式计算出综合算式的结果。

3．小结：如果我们想改变混合运算的运算顺序，可以在算式里加上小括号；如果一个算式里有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

桂馥兰香

⊙巩固应用

1．完成教材9页2题。

(说一说运算顺序，然后进行脱式计算)

2．完成教材9页1题。

(请学生独立阅读题目，理解题意，独立思考，解决问题，最后交流订正)

设计意图：通过这一环节，使学生及时巩固带小括号的混合运算的计算方法，增强学生的应用意识。

⊙课堂总结

这节课我们认识了计算中的一位新朋友——小括号，当我们需要改变运算顺序时，别忘了请它来帮忙。当我们在一个算式里看到小括号时，一定要先算小括号里面的。

⊙布置作业

教材10页5题，11页2题。

板书设计

过河(一)

同学们都坐大船，需要几条船？

　(29＋25)÷9

＝54÷9

＝6(条)

答：需要6条船。

如果54人都坐小船，需要多少条船？

　54÷(9－3)

＝54÷6

＝9(条)

答：需要9条船。

注意：在一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

第2课时　过河(二)

⊙复习巩固，导入新课

1．课件出示复习题。

说一说运算顺序，并计算。

4×(32－27)　(56＋25)÷9　64÷(15－7)

指名说说运算顺序，然后请学生在练习本上独立计算。

2．导入新课。

师：今天我们将利用带小括号的混合运算解决问题。(板书课题)

⊙自主探究，解决问题

1．出示题目，收集并理解数学信息。

课件出示教材9页“试一试”情境图。

师：从图中你能获取哪些数学信息？“限乘”是什么意思？

(学生汇报后明确：大车最多能坐46位乘客，小车最多能坐8位乘客；“限乘”是指最多可以坐的人数，不能超过这个人数)

2．出示问题：一共70人，先坐满大车，剩下的坐小车，至少需要多少辆小车？

师：请大家仔细阅读题目，想一想先算什么，再算什么，并在练习本上解答出来。

(学生独立思考并尝试解决问题)

设计意图：在适当的时候给学生提供自主探究的机会，既能检验学生对所学知识的掌握程度，又能满足学生的好胜心，激发学生的学习兴趣。

3．组织学生汇报交流。

(1)请学生汇报展示自己解决问题的方法。

方法一：分步计算。

70－46＝24(人)　24÷8＝3(辆)

方法二：列综合算式。

　(70－46)÷8

＝24÷8

＝3(辆)

(2)理解每一种算法。

师(出示分步计算)：有哪些同学是用这种方法解决问题的？谁能说一说你是怎样想的？(学生汇报)

师(出示综合算式)：哪些同学是用这种方法解决问题的？谁能说说这个算式的意思？这个算式的运算顺序是怎样的？

预设

生1：这个算式中的70－46表示坐满大车后剩下的坐小车的人数，再看剩下的坐小车的人数里面有几个8，就需要几辆小车。

生2：这个算式中有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

4．解决问题：看一看，说一说，用(70－46)÷8还能解决什么问题？

(1)提问：在算式(70－46)÷8中，为什么要加上小括号？

预设

生：因为根据题意，应该先算减法，再算除法。

(2)提问：还有哪些实际问题可以用这个算式来解决？

师：请同学们联系生活实际，为这个算式换一个具体的情境，注意也要先算减法，再算除法。

预设

生1：一本书有70页，已经看了46页，余下的想用8天看完，平均每天看几页？

生2：妈妈有70元，买了一个46元的书包，余下的钱都买8元一本的日记本，能买多少本这样的日记本？

5．小结。

师：生活中有许多问题可以用带小括号的混合运算来解决，我们要养成学数学用数学的习惯，让数学知识真正服务于我们的生活，同时提高大家解决问题的能力。

设计意图：通过此环节，使学生明确同一个算式可以解决生活中不同的问题，并加深学生对带小括号的混合运算的理解，从而提高学生解决此类问题的能力。

⊙巩固练习

1．完成教材10页3题。

(请学生独立阅读题目，分析数量关系，列式解答)

2．完成教材10页4题。

(请学生先说一说算式的运算顺序，再仔细观察情境图，说一说这个算式能解决的问题)

⊙课堂总结

这节课你学会了什么？还有哪些不懂的问题？

⊙布置作业

教材10页6题，12页6题。

板书设计

过河(二)

信息：大车限乘46位乘客，小车限乘8位乘客，一共70人，先坐满大车，剩下的坐小车。

问题：至少需要多少辆小车？

列式解答：　(70－46)÷8

＝24÷8

＝3(辆)

答：至少需要3辆小车。