新人教版小学数学六年级上册《圆的面积》导学案设计教学案 - 绿色圃中小学教育网

课题

圆的面积

课型

新授课

设计说明

本节课内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长及多边形面积的基础上进行教学的。在教学设计上有以下特点：

1.迁移转化思想，探究新知。

迁移是一种学习对另一种学习的影响，在迁移理论的有效指导下，设计促进知识迁移的有效教学，使实际教学和学生学习效果获得更大的成功。在教学新课前，引导学生复习平行四边形、三角形面积公式的推导方法及过程，唤醒学生关于转化思想的相关记忆，为实现旧知识的迁移做好铺垫。

2.在实践操作中积累数学活动经验。

数学是一种工具，讲求实效性，而现行的数学教材也正是通过大量的动手操作来认识和掌握数学知识的。在推导圆的面积计算公式的过程中，为学生创造充分的动手机会，让学生在动手操作的过程中逐步明确圆与所转化成的图形间的关系，掌握圆的面积计算公式，从而使学生在操作中积累更多的数学活动经验。

课前准备

教师准备：PPT课件

学生准备：两个同样大小的圆形纸片　直尺　剪刀

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、复习铺垫，导入新课。(5分钟)

1.回忆以前学过哪些平面图形的面积。

2.回忆一下平行四边形和三角形的面积公式是怎样推导出来的。

3.圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容。(板书课题：圆的面积)

1.学过正方形、长方形、平行四边形……的面积。

2.说出平行四边形和三角形的面积公式的推导过程。平行四边形是利用割补法。三角形是利用拼合法。

3.明确本节课的学习内容。

1.一个圆的半径是5 cm，它的直径是多少？周长是多少？

2.一个长6 cm，宽5 cm的长方形，它的面积是多少平方厘米？

二、指导操作，推导圆的面积计算公式。(15分钟)

1.理解圆的面积的意义。

出示学习提示：面积指的是什么？长方形的面积指的是什么？圆的面积指的又是什么？

2.指导操作，推导圆的面积计算公式。

(1)议一议：怎样求圆的面积？

(2)想一想：怎样分割才能把圆转化成长方形？

(3)剪一剪、拼一拼。(教师指导，课件演示)

(4)组织学生观察、发现拼成的近似长方形与圆的关系，尝试推导圆的面积公式。

(5)师生共同小结。

1.思考并回答老师提出的问题。

2.(1)小组内讨论。

(2)小组讨论分割的方法。

(3)利用学具操作：把圆平均分成2份；再把每个半圆平均分成8份；剪开后拼一拼。

(4)观察拼成的近似长方形，思考老师提出的问题，小组内讨论、交流圆的面积计算公式的推导过程。

(5)汇报推导结果。

3.填空。

圆的半径是r，那么拼成的长方形的长是(　　)，宽是(　　)。因为长方形的面积＝(　　)，所以圆的面积＝(　　)。

三、探究新知，运用圆的面积计算公式解决问题。(10分钟)

1.拓展。

组织学生探究如果知道圆的直径或周长如何计算圆的面积。

2.指导学生合作学习教材68页例1。

(1)读题思考，求圆的面积应该具备哪些条件？

(2)学生解答，教师巡视。

(3)指生汇报。

1.思考老师提出的问题。小组合作，讨论交流，得出：如果知道圆的直径或周长，也可以根据直径、周长和半径的关系，先求出圆的半径，再利用圆的面积计算公式求出圆的面积。

2.(1)读题，思考解题应具备的条件。

(2)列式解答。

(3)汇报交流。

4.一个圆的周长是12.56 m，它的面积是多少平方米？

四、巩固练习，拓展应用。(8分钟)

1.完成教材68页1题。(反馈圆的面积计算公式的运用情况)

2.用一根绳子将一只小狗拴在木桩上，绳子长10 m，求小狗的活动面积有多大。(进一步加深对圆的认识，巩固圆的面积计算方法)

1.独立解答后集体订正。

2.独立解答后，汇报，全班集体交流。

5.从自己身边找一个圆形物体，想办法求出它的面积。

五、课堂总结，拓展延伸。(2分钟)

1.总结本节课学习的内容。

2.布置课后学习内容。

谈自己本节课的收获。

教师批注

板书设计

圆的面积

(1)已知r，S＝πr2。

(2)已知d，S＝π×(d÷2)2。

(3)已知C，S＝π×(C÷π÷2)2。