新人教版小学六年级上册数学《解决问题（三）》导学案教学案设计 - 绿色圃中小学教育网

课题

解决问题(三)

课型

新授课

设计说明

本节课的内容属于工程问题的范畴，学生在以前的学习中对这类问题已经有所接触。根据学生的已有知识基础和本节课的教学特点特做如下设计：

1.复习铺垫，为新知的展开打好基础。

工程问题的解决主要是理清“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间的关系，所有问题的设置都是围绕这三者来进行的。因此在新课开始前，先让学生弄清“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间的关系，并在练习本上写出来，为学生下一步的学习打好知识基础。

2.师生合作，共同突破学习难点。

本节课的教学难点就是找出工作总量是多少。而例题与以前的知识不同，没有直接给出工作总量，通过质疑让学生想出能否假设出总量是多少，然后分别进行列式计算，对结果进行比较，得出假设任何数都可以得到同一个结果。让学生明确假设总量是任何数都可以，从而突破教学难点。

课前准备

教师准备：PPT课件　学情检测卡

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、复习导入。(7分钟)

1.课件出示“工作总量、工作时间、工作效率”三个词语。

师：请同学们思考一下，“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间存在着怎样的关系呢？

2.导入：今天我们就利用这三者之间的关系，解决分数中存在的数学问题。(板书课题)

1.小组讨论，得出：“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间存在的数量关系。

(工作总量＝工作时间×工作效率；工作时间＝工作总量÷工作效率；工作效率＝工作总量÷工作时间)

2.明确本节课的学习内容。

1.请在练习本上写出“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间的关系。

二、合作交流，探究新知。(20分钟)

1.课件出示教材42页例7。

一条道路，如果一队单独修，12天能修完；如果二队单独修，18天才能修完。如果两队合修，多少天能修完？

读题，思考例题中的“工作总量、工作效率和工作时间”三个量中，哪些是已知条件，哪个是所求问题？

2.所求问题是“如果两队合修，多少天能修完”，想要解决这个问题，必须知道这条路有多长，可是题中没有给出具体的数量，我们怎么办呢？

3.如果假设，可以假设这条路多长呢？

4.引导学生分组用自己假设的数量列式解答。

5.展示比较：哪种方法比较简便？(课件展示学生的计算过程及结果)

6.检验结果是否正确。

师：怎样才能知道自己的解法是否正确呢？

1.认真读题，找出题中的已知条件和所求问题。

(已知条件：工作总量是一条道路的长度，两队单独修完这条道路的时间分别是12天和18天；所求问题：如果两队合修，多少天能修完？)

2.分组讨论“这条道路有多长”。

在教师的引导下说出可以用设数的方法，假设这条道路的长是一个确切的数值。

3.说出自己假设的数量。(10，30，50，1)

4.根据自己假设的数量列式解答。

举例：

假设这条道路的长度是10 km。

10÷

假设这条道路的长度是1。

1÷

5.认真观察每种计算方法，从中选取最优的方法。

(通过比较得出：假设这条道路的长度是1的方法比较简便)

6.在练习本上写出自己的检验过程，验证结果是否正确。

2.填空。

(1)一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。甲队每天完成这项工程的(　　)；乙队每天完成这项工程的(　　)；两队合做，每天完成这项工程的(　　)；两队合做3天，完成这项工程的(　　)；两队合做(　　)天可以完成。

(2)甲、乙两车从两地同时相对开出，甲车行完全程用8小时，乙车行完全程用10小时。甲车每小时行全程的(　　)；乙车每小时行全程的(　　)；两车每小时共行全程的(　　)；两车要行(　　)小时才能相遇。

3.修一条200 m的公路，甲队单独修要4天完成，乙队单独修要6天完成。两队合修几天能完成？

三、训练深化。(9分钟)

完成教材45页7题。

引导学生找出路程、速度与相遇时间之间的数量关系，然后进行解答。

4.修一条公路，甲队单独修要4天完成，乙队单独修要6天完成。两队合修几天能完成？

四、总结收获。(4分钟)

1.总结本课学习内容。

2.布置作业。

谈本节课的收获。

教师批注

板书设计

解决问题(三)

工作总量＝工作时间×工作效率

工作时间＝工作总量÷工作效率

工作效率＝工作总量÷工作时间

假设这条道路的长度是1。

　1÷

＝1÷

＝7.2(天)

答：7.2天能修完。