课题 | 解方程(一) | 课型 | 新授课 |
设计说明 | 本节课是数与代数领域的重要内容,由于学生在前面已经积累了大量采用逆运算来解方程的经验,对于今天运用天平平衡的原理来解方程造成了极大的干扰,因此作如下设计: 1.引导运用等式的性质解方程,体会这种方法的优越性。 在本节课的教学中,先复习等式的性质,使学生明确我们将根据这一性质来解方程。然后根据教材提供的情境,借助观察、操作、猜想与验证等教学活动,把抽象的解方程的过程具体化,促使学生进一步理解等式的性质,能利用等式的性质来解方程,在观察比较中体会利用等式的性质解方程的优越性。 2.抓住算理和算法两条主线,突出教学重点。 本节课属于典型的计算课,所以算理与算法是两条主线,算法主要是突破学生原有的认知,使学生能够利用天平平衡的原理来解方程,所以理解算理便成了教学重点。设计中先让学生尝试探究,再借助情境图引导学生进行说理,达到了再次体会的效果。这样的设计使学生很容易体会到方程左右两边同时加上、减去、乘或除以相同的数(除数不能为0),方程仍然相等,使教学重、难点的突破更为轻松。 | ||
课前准备 | 教师准备:PPT课件 学情检测卡 课堂活动卡 学生准备:练习卡片 | ||
教学过程 | |||
教学环节 | 教师指导 | 学生活动 | 效果检测 |
一、复习铺垫,引入新课。(5分钟) | 1.复习方程的意义。 2.你们能判断下面哪些式子是方程吗?说说理由。 (1)x-24=71 (2)4x<46+12 (3)72=x-19 (4)x+34 3.这节课我们来学习解方程。(板书课题) | 1.叙述方程的意义。 2.找出是方程的式子,并说明理由。
3.明确本节课的学习内容。 | 1.说一说天平保持平衡的规律及等式的性质。 |
二、探究新知,理解、归纳解方程的方法。(25分钟) | 1.教学例1。 (1)课件出示例1情境图。 引导学生根据图意列出方程,重点让学生在小组内说一说自己的思考过程。 (2)引导学生讨论x的值并交流方法。组织学生汇报: 方法一:利用加减法的关系计算,由9-3=6,想6+3=9,所以x=6。 方法二:方程两边同时减去3,就得到x=6。 (3)观察教材67页例1情境图,引导学生进行说理。 (4)讲解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。像上面x=6就是方程x+3=9的解。求方程的解的过程叫做解方程。 (5)组织学生自学方程的检验方法,然后汇报。 小结:通过刚才解方程的过程,我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数,左右两边仍然相等。 2.引导学生自主探究形如ax=b的方程的解法。 (1)课件出示例2情境图,引导学生看图列出方程。 (2)组织学生独立解方程,并在小组内交流解法。
(3)组织学生进行汇报。 (借助教材68页天平图引导学生说理) 根据学生的汇报进行总结:根据“方程两边同时除以一个不等于0的数,左右两边仍然相等”来解方程。 (4)讨论:如果方程两边同时加上或乘一个不为0的数,左右两边还相等吗? 3.教学例3。 课件出示例3情境图,引导学生在小组内解决,指名汇报,集体订正。 | 1.(1)观察汇报:左边盒子里有x个球,右边有3个球,一共有9个球。根据图意列出方程:x+3=9。
(2)思考后先在小组内交流自己的想法,然后全班交流、汇报。
(3)利用加减法的关系和等式的性质进行说理。 (4)针对定义提出质疑,进一步理解定义。
(5)自学教材67页的检验过程,然后全班汇报。
2.(1)认真分析题意,根据图意列出方程。
(2)尝试利用等式的性质解方程,小组内交流。 (3)汇报解题过程:在方程两边同时除以3即可。
(4)小组内讨论、交流,向全班汇报。
3.读题理解题意;独立列出方程解题,小组内交流后汇报。 | 2.想一想。 天平的一端放有2袋1 kg的白糖,另一端放有4袋500 g 的盐,问1袋白糖与几袋盐同样重。 3.在○里填上运算符号,在( )里填上合适的数。 (1)x+4=10 x+4-4=10○( ) (2)x-12=34 x-12+12=34○( ) (3)x×8=96 x×8○( )=96 ○( ) (4)x÷10=5.2 x÷10○( )=5.2 ○( ) |
三、巩固练习,应用等式的知识解决问题。(7分钟) | 1.完成教材68页“做一做”1题。 2.完成教材68页“做一做”2题。 交流时,让学生说一说哪几道题是在方程两边加上或减去同一个数,哪几道题是在方程两边乘或除以同一个不等于0的数。 | 独立完成,按教师提出的问题交流。 | 4.解方程,并写出检验过程。 x+3.2=6.4 x-7.9=2.6 54-x=24 |
四、课堂总结,拓展延伸。(3分钟) | 1.总结本节课的学习内容。 2.布置课后学习内容。 | 谈自己本节课的收获。 |
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教师批注 |
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板书设计 | 解方程(一) 例1 x+3=9 例2 3x=18 解:x+3-3=9-3 解:3x÷3=18÷3 x=6 x=6
例3 20-x=9 解:20-x+x=9+x 20=9+x 9+x=20 9+x-9=20-9 x=11 |
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