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标题: 新人教版小学数学五年级上册《解方程(一)》导学案教学案设计 [打印本页]

作者: 桂馥兰香    时间: 2016-10-4 20:59
标题: 新人教版小学数学五年级上册《解方程(一)》导学案教学案设计
导学案设计

课题

解方程(一)

课型

新授课

设计说明

本节课是数与代数领域的重要内容,由于学生在前面已经积累了大量采用逆运算来解方程的经验,对于今天运用天平平衡的原理来解方程造成了极大的干扰,因此作如下设计:

1.引导运用等式的性质解方程,体会这种方法的优越性。

在本节课的教学中,先复习等式的性质,使学生明确我们将根据这一性质来解方程。然后根据教材提供的情境,借助观察、操作、猜想与验证等教学活动,把抽象的解方程的过程具体化,促使学生进一步理解等式的性质,能利用等式的性质来解方程,在观察比较中体会利用等式的性质解方程的优越性。

2.抓住算理和算法两条主线,突出教学重点。

本节课属于典型的计算课,所以算理与算法是两条主线,算法主要是突破学生原有的认知,使学生能够利用天平平衡的原理来解方程,所以理解算理便成了教学重点。设计中先让学生尝试探究,再借助情境图引导学生进行说理,达到了再次体会的效果。这样的设计使学生很容易体会到方程左右两边同时加上、减去、乘或除以相同的数(除数不能为0),方程仍然相等,使教学重、难点的突破更为轻松。

课前准备

教师准备:PPT课件 学情检测卡 课堂活动卡

学生准备:练习卡片

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、复习铺垫,引入新课。(5分钟)

1.复习方程的意义。

2.你们能判断下面哪些式子是方程吗?说说理由。

(1)x-24=71 

(2)4x<46+12

(3)72=x-19 

(4)x+34

3.这节课我们来学习解方程。(板书课题)

1.叙述方程的意义。

2.找出是方程的式子,并说明理由。

3.明确本节课的学习内容。

1.说一说天平保持平衡的规律及等式的性质。

二、探究新知,理解、归纳解方程的方法。(25分钟)

1.教学例1。

(1)课件出示例1情境图。

引导学生根据图意列出方程,重点让学生在小组内说一说自己的思考过程。

(2)引导学生讨论x的值并交流方法。组织学生汇报:

方法一:利用加减法的关系计算,由9-3=6,想6+3=9,所以x=6。

方法二:方程两边同时减去3,就得到x=6。

(3)观察教材67页例1情境图,引导学生进行说理。

(4)讲解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。像上面x=6就是方程x+3=9的解。求方程的解的过程叫做解方程。

(5)组织学生自学方程的检验方法,然后汇报。

小结:通过刚才解方程的过程,我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数,左右两边仍然相等。

2.引导学生自主探究形如axb的方程的解法。

(1)课件出示例2情境图,引导学生看图列出方程。

(2)组织学生独立解方程,并在小组内交流解法。

(3)组织学生进行汇报。

(借助教材68页天平图引导学生说理)

根据学生的汇报进行总结:根据“方程两边同时除以一个不等于0的数,左右两边仍然相等”来解方程。

(4)讨论:如果方程两边同时加上或乘一个不为0的数,左右两边还相等吗?

3.教学例3。

课件出示例3情境图,引导学生在小组内解决,指名汇报,集体订正。

1.(1)观察汇报:左边盒子里有x个球,右边有3个球,一共有9个球。根据图意列出方程:x+3=9。

(2)思考后先在小组内交流自己的想法,然后全班交流、汇报。

(3)利用加减法的关系和等式的性质进行说理。

(4)针对定义提出质疑,进一步理解定义。

(5)自学教材67页的检验过程,然后全班汇报。

2.(1)认真分析题意,根据图意列出方程。

(2)尝试利用等式的性质解方程,小组内交流。

(3)汇报解题过程:在方程两边同时除以3即可。

(4)小组内讨论、交流,向全班汇报。

3.读题理解题意;独立列出方程解题,小组内交流后汇报。

2.想一想。

天平的一端放有2袋1 kg的白糖,另一端放有4袋500 g 的盐,问1袋白糖与几袋盐同样重。

3.在○里填上运算符号,在(  )里填上合适的数。

(1)x+4=10

x+4-4=10○( )

(2)x-12=34

x-12+12=34○( )

(3)x×8=96

x×8○(  )=96

○(  )

(4)x÷10=5.2

x÷10○(  )=5.2

○(  )

三、巩固练习,应用等式的知识解决问题。(7分钟)

1.完成教材68页“做一做”1题。

2.完成教材68页“做一做”2题。

交流时,让学生说一说哪几道题是在方程两边加上或减去同一个数,哪几道题是在方程两边乘或除以同一个不等于0的数。

独立完成,按教师提出的问题交流。

4.解方程,并写出检验过程。

x+3.2=6.4

x-7.9=2.6

54-x=24

四、课堂总结,拓展延伸。(3分钟)

1.总结本节课的学习内容。

2.布置课后学习内容。

谈自己本节课的收获。

教师批注

板书设计

解方程(一)

例1  x+3=9     例2  3x=18  

解:x+3-3=9-3     解:3x÷3=18÷3

        x=6          x=6

例3  20-x=9

解:20-xx=9+x

20=9+x

9+x=20

9+x-9=20-9

x=11







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