第2课时 用字母表示数(二)
上课解决方案
教案设计
设计说明
1．注意创设简明的问题情境，放手让学生自己解决问题。
美国数学家哈尔莫斯曾经说过：“问题是数学的心脏，有了问题，思维才有方向，才有动力。”本教学设计通过创设简明的问题情境，让学生能够从已有的知识经验出发，感受具体问题中的数量关系，并用确定的数表示出来，进而逐步发展，体会可以用字母表示变化的数，结合具体的问题体会字母的概括性和简洁性，体会用字母表示数的优越性。
2．注重符号化思想的渗透。
英国著名哲学家、数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”本方案在设计的过程中注重符号化思想的渗透，本着由简单到复杂，由具体到抽象的原则，采用观察思考、合作探究、动手操作等不同的学习方式，使学生认识到用字母表示数的优越性，感受到字母以它浓缩的形式表达大量信息的优点。
课前准备
教师准备 PPT课件、学情检测卡、课堂活动卡
学生准备 小棒、练习卡片
教学过程
⊙情境引入
(情境图展示)宁宁和波波正在看一则新闻：7月6日中午12：00，警方接到110报警电话，在h高速公路上，有x个犯罪嫌疑人驾驶着车牌号为浙BT06XX的出租车，以每小时v千米的速度朝S方向逃跑。警方快速出击，经过t小时的追捕，将这些犯罪嫌疑人成功抓获。
师：观察情境图，你看到了哪些新的表述方式？
预设 生：看到了许多字母。
师：根据以上信息，你认为字母可以表示什么？(学生列举字母可以表示的内容，如字母可以表示速度、方向、数量等，还可以表示高速公路的名称)
师(指名)：刚才许多同学都谈了自己的想法，你有什么感受？(学生谈感受)
揭示课题。(板书课题)
设计意图：以虚拟的新闻情境图引入，让学生体会到用字母可以表示固定的数、地名、方向、时间等，感受数学与生活的密切联系，有效地激发了学生学习数学的兴趣。
⊙探究新知
1．课件出示例4，学生观察，提出问题，小组讨论。
师：通过观察课件，你获得了哪些数学信息？
预设 生1：我知道了一大杯果汁是1200 g，倒了3小杯。
生2：我知道了一小杯果汁是x g。
师：你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？
(小组讨论，生汇报；师板书1200－3x)
师：你是怎么想的？
预设 生：一小杯果汁是x g，3小杯果汁总共3x g，还剩(1200－3x)g果汁。
师：根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？
(生独立计算，指名板演。当x＝200时，1200－3x＝1200－3×200＝600)
师追问：当x＝300、400时你会计算吗？想一想，算式中的x还可以表示哪些数？最大是多少？
学生通过讨论交流后得出结论：x最大可以表示400，因为当x＝400时，3小杯正好是1200 g。
2．小组合作，操作体验例5。
同桌为一个小组，一名同学用小棒摆3个三角形，另一名同学用小棒摆3个正方形，摆完后小组计算共用了多少根小棒，并汇报。
预设 生：3×3＋3×4＝21，共用了21根小棒。
师：如果摆x个三角形和x个正方形，共用多少根小棒？
(学生小组内交流后汇报)
预设 生1：三角形用了3x根小棒，正方形用了4x根小棒，共用(3x＋4x)根小棒。
生2：摆一个三角形和一个正方形用7根小棒，摆x个三角形和x个正方形一共用7x根小棒。
师：仔细观察两种方法，你有什么发现？
3x＋4x＝(3＋4)x＝7x
预设 生：运用了乘法分配律。
师：当x＝8时，你能求出用了多少根小棒吗？
(生独立解答)
3．完成教材59页“做一做”。
4．赠名言、激励学生勤奋学习。
师赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A＝X＋Y＋Z，A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。
A＝X＋Y＋Z
↓
成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少说空话
设计意图：本节课是用字母表示数的应用，通过学习，使知识能够串联起来，促进学生通过迁移、转化的思想学习新知，体会可以用字母表示变化的数量，用含有字母的式子既可以表示数量，又可以表示数量关系。“ax±bx”形式的式子的简写是一个难点，学生不易理解。让学生亲自摆一摆，在实践中理解含有字母的乘法分配律，从而学会“ax±bx”的简化写法。
⊙巩固拓展
1．教材60页1、2题。
2．连线。
比A少3.5的数 3.5A
A与3.5的和 A÷3.5
A的3.5倍 A－3.5
比A的3.5倍多9的数 A＋3.5
A除以3.5的商 3.5A＋9
⊙全课总结
这节课我们学习了什么？你有什么收获？
⊙布置作业
教材60页4题。
板书设计
用字母表示数(二)
例4 1200－3x 例5 3x＋4x＝(3＋4)x＝7x
当x＝200时 当x＝8时
1200－3x 7x＝7×8
＝1200－3×200 ＝56
＝1200－600
＝600
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