第1课时 用字母表示数（一）
上课解决方案
教案设计
设计说明
1．注重情境创设，重视抽象概括的过程和学生学习能力的培养。
抽象是数学中最基本的思想方法，也是数学最主要的特点之一，所以在教学中要特别关注由具体到一般的抽象概括过程。例1从“算年龄”的生活情境入手，引导学生用含有字母的式子表示加减数量关系和一个量。例2创设了“求质量”的情境，引导学生体会用含有字母的式子表示乘除数量关系和一个量的方法和作用，并使学生明确当数字与字母相乘时，可以省略乘号并把数字写在字母的前面，使学生经历了抽象概括的过程，培养了学生的学习能力。
2．设计灵活多样的练习，适当拓展应用。
形式新、入口宽、解法活的练习题能提高学生自己动手、动脑、动口的能力，全面提升学生的数学素养。本节课的设计注重课堂练习的多样化，灵活而有层次的练习既可以巩固本节课所学的内容，又能提高学生的练习兴趣。
课前准备
教师准备 PPT课件、学情检测卡、课堂活动卡、教学卡片(小黑板)
学生准备 练习题卡
教学过程
⊙游戏导入，引出新课
师：同学们，你们对老师的了解有多少？猜猜老师今年有多大。
(学生猜后教师不予评价)
师：要想知道老师的年龄，先请同学们说说你们今年几岁了。你今年几岁了？
生：11岁。
师：老师比他大21岁。
师：现在你们知道老师多大了吗？你是怎么算出来的？
生：11＋21＝32(岁)。
设计意图：以学生熟悉的“猜年龄”为情境，让学生在特定的环境下体会数学来源于生活，同时又应用于生活。
⊙探究新知
1．提出问题，小组讨论。
师：看来只要知道他的年龄，根据老师比他大21岁这一关系就能算出老师的年龄了。请你们再推算一下当他在不同的年龄时，老师多大了。
小组讨论，填写表格。
学生的年龄/岁 | 老师的年龄/岁 |
11 | 11＋21＝32 |
12 | 12＋21＝33 |
… | … |
师：在这些式子中，每个只能表示某一年老师的年龄。你们能用一个式子表示出任何一年老师的年龄吗？
生1：学生的年龄＋21＝老师的年龄。
生2：这样写太麻烦，可以用一个字母表示学生的年龄，如a。
师：那么a＋21表示什么意思？还可以表示什么关系？
(a＋21表示老师的年龄，还可以表示当同学的年龄增长时，老师的年龄也在增长，并且老师比同学大21岁不变)
师：假如老师的年龄为b，同学的年龄是多少？
生：b－21。
师：当a等于不同的数值时，a＋21等于多少？
让学生在自己的草稿本上举几个例子算一算。
2．讨论a的取值范围。
师：这里的a表示1000行不行？
预设 生：不行，因为人不可能活到1000岁。
师：对，人的寿命是有限的，所以a不可以取到1000。
师小结：用含有字母的式子表示生活中的数量关系时，字母所取的数要符合生活实际。
设计意图：用字母表示数量关系是学生学习的难点。以师生的年龄问题切入，贴近学生的生活实际，引导学生自主探索用含有字母的式子表示数和数量关系的方法，让学生经历符号化、形式化的过程，将学生的思维由具体引向抽象概况。
3．教学例2。
师：我们知道，我国的航天事业正在快速地发展。我国成功发射了“神舟十号”，我们在看电视直播的时候，发现宇航员走路时都是飘来飘去的，那你们知道宇航员为什么走路时是飘来飘去的吗？(失重了)
师：什么是失重呢？请看一段资料。(出示课件)
(资料显示：地球的引力比月球的引力大，地球的引力相当于月球的6倍，正因为如此，在月球上人能举起的物体的质量是地球上的6倍。月球的引力很小，人在上面走动会感到轻飘飘的，一跳就跳得很高很远。即使是很糟糕的跳高运动员，只需轻轻一跃，都会创造出数倍于奥运会跳高纪录的好成绩。但是要转身或停下来就不容易了)
师：通过阅读资料，你知道了什么？你能发现哪些与数学有关的信息？(学生汇报发现的信息)
师：没错，接下来我们来看一张图(课件出示例2的图片)，请同学们观察。
在地球上能举起 在月球上能举起
物体的质量/kg 物体的质量/kg
1 1×6＝6
2 2×6＝12
3 3×6＝18
…… ……
师：你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
生：a×6，b×6，x×6。
师：x×6，我们可以写成6x，中间的乘号省略不写。省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。
师：想一想，式子中的字母可以表示哪些数呢？
(图中小朋友说他在地球上最多能举起15 kg的物体，所以字母所取的值是大于0，小于或等于15的数)
师小结：字母不仅可以用来表示数，还可以用来表示数量关系。
4．教学例3(1)：用字母表示运算定律。
(1)让学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。
师：如果用字母a，b，c表示三个量，你能用字母表示这个运算定律吗？当用字母表示运算定律的时候，你有什么感觉？
(2)你还能用字母表示其他的运算定律和性质吗？
(引导学生在草稿本上书写，体会用字母表示运算定律的优越性，师根据学生书写的情况板书。学生在书写时要清晰地表示出是哪一个运算定律)
运算定律 | 用字母表示 |
加法交换律 | a＋b＝b＋a |
加法结合律 | (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) |
乘法交换律 | a×b＝b×a |
乘法结合律 | (a×b)×c＝a×(b×c) |
乘法分配律 | (a＋b)×c＝a×c＋b×c |
(3)用字母表示数有什么优越性呢？(简明易懂、易记、便于应用)
设计意图：采用完全放手的策略，让学生在独立思考、自主探索与合作交流的活动中掌握用字母表示运算定律的一般方法。
5．教学例3(2)：用含有字母的式子表示计算公式。
(1)尝试表示：人们通常习惯于用一个固定的字母来表示某个量。(课件出示一个边长是a的正方形)
师：一般我们用C表示周长，S表示面积，a表示边长。正方形的周长和面积公式是怎样的？你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？(学生试着用字母来表示)
(2)学生展示各自的写法，并交流。
(3)介绍：这里的a×4和a×a有更简便的写法，想不想知道？(课件出示简写规则)哪些地方需要特别注意？
讨论：正方形的面积和周长公式应怎样简写？
(4)让学生独立利用公式进行计算。当a＝6时，计算正方形的周长和面积。
设计意图：充分利用学生已有的知识经验，对用字母表示计算公式进行再认识，促使学生进一步体会用字母可以代表任何数，并初步体会用字母表示数的简便性与普遍性。在用字母表示公式的过程中顺势引出简写规则，通过自学讨论，培养学生的自学能力。
⊙拓展应用
1．你能用字母表示我们已经学过的运算定律吗？
(1)学生独立完成，然后全班展示交流。
(2)讨论：一个运算定律可以用一段文字或具体的数来表示，还可以用字母来表示，你们认为哪一种方法比较简明易记呢？为什么？(引导学生进行交流，体会用字母表示数的优越性)
(3)小结：用字母表示运算定律简明易记、便于应用。
2．课件出示教材53页“做一做”，学生独立完成，教师巡视指导。
3．数学日记。
陪妈妈买衣服
周日上午，小明和妈妈乘坐公交车到物美商场买衣服。上车时小明数了一下，车上共有28人，到新马路站下去x人，又上来y人，现在车上有( )人。到了物美商场，小明看到商场门前停放着6排电动车，每排大约有a辆，商场门前大约停放着( )辆电动车。在服装柜台前，妈妈选了一件价格为c元的上衣，打折后比原价少了20元，最后妈妈只花( )元就买到了这件上衣。
4．绕口令。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿；
4只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿；
……
n只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿。
师：你能用今天学习的内容把这首儿歌概括成一句话吗？
小结：这里的字母n是什么意思呢？它不仅表示青蛙的只数，而且表示青蛙的只数n与它的嘴的数目n、眼睛的数目2n以及腿的数目4n之间的数量关系。
5．拓展练习。
(课件出示情境图)宁宁和乐乐到水果店买水果，苹果每千克5元，梨每千克4元，宁宁买了x千克苹果，乐乐买了y千克梨。
师：你能根据这些条件提出哪些问题？怎样解答？(学生独立提问，小组讨论后集体交流)
设计意图：以“数学日记”“绕口令”等形式拓展应用，体现了一定的层次性和趣味性。同时为学生架设起了数学与生活的桥梁，不仅有助于学生感受数学和生活的密切联系，而且有助于学生学会用数学的眼光审视自己的生活，加深对数学的理解。
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