1 平行与垂直
第1课时 认识平行与垂直
上课解决方案
教案设计
设计说明
“平行与垂直”是在学生学习了直线和角等知识的基础上进行教学的。教材通过具体的生活情境，让学生充分感知平行和垂直是同一个平面内两条直线的特殊位置关系。基于以上安排，将本课时教学设计作如下说明。
《数学课程标准》提倡学生会用自己的语言去表述对概念的理解，倡导学生学会用所学的知识去解决生活中的问题。在学习本课时的过程中，让学生找生活中的平行现象、垂直现象，找几何图形中的平行线、垂线等活动都是这一理念的具体体现。特别是在最后环节，通过欣赏生活中的平行与垂直，让学生体会了平行与垂直与现实生活的密切联系，知道了平行与垂直的重要性，更感受了数学的魅力。根据本节课的教学目标，将教学内容分为两部分：第一部分通过探究与比较，让学生初步认识平行线和垂线；第二部分让学生进一步理解平行与垂直。
课前准备
教师准备 PPT课件 三角尺 量角器
学生准备 三角尺 量角器 直尺 手工纸
教学过程
⊙创设情境，引入新课
1．画一画。
(1)同学们在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
(2)教师总结同学画的各种情况，大体有以下几种：(出示课件)
2．揭示课题。
两条直线在同一个平面内的位置关系有以上几种情况，它们都有哪些特点呢？本节课我们就一起来探究。(板书课题)
设计意图：让学生发挥想象，动手画直线，锻炼了学生的想象力。学生在动手画的过程中也感受到同一个平面内两条直线之间的位置关系，培养了学生自主探究的意识。
⊙探究比较，掌握特征
1．讨论，下面的图形可以分成几类？
(生尝试把画出的图形进行分类)
预设 学生以是否相交为标准，可能会把①、③分为一类，②、④分为一类。(图形④可暂不做纠正)
2．小组讨论交流，探究图形特征。
(1)明确分类标准：按两条直线“相交”或“不相交”进行分类。
(2)重点讨论图形④中的两条直线是否相交。(直线可以向两端无限延伸，图形④中的两条直线延长后会相交)
(3)明确分类结果。
相交：①、③、④；
不相交：②。
设计意图：分类是建立概念的基础，引导学生经历分类的过程，感受相交与平行的本质区别。
3．归纳特征，构建新知。
(1)平行。
①通过同学们的探究，我们发现了在同一个平面内，两条直线的位置关系有两种情况：一种是相交，另一种是不相交。在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。(板书：平行)
②表示方法：平行可以用符号“∥”表示。a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
(2)垂直。
①分类：把上面的图形①、③、④以“是否相交成直角”为标准再次分类。
师：你怎么知道是否相交成直角呢？(用三角尺或量角器量一下)
②呈现概念：图③中两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。(板书：垂直)
③表示方法：垂直可以用符号“⊥”表示。直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b，垂足用字母“O”表示。
4．联系实际，深化概念。
(1)过渡：其实我们天天都在和平行与垂直打交道。你们看，书本封面相邻的两条边是互相垂直的，相对的两条边是互相平行的。
(2)学生举例：同学们，找一找你的身边还有哪些平行或垂直的例子？找到后把你的发现告诉同组的同学。
设计意图：让学生举例说一说生活中的平行和垂直的例子，使学生充分体验数学与生活的联系，从而激发学习数学的兴趣。
⊙实际应用，巩固新知
1．分一分。
2．折纸。
师：同学们已经找到了生活中很多的平行与垂直的例子，现在每个同学都准备一张纸，动手折一折，你们能折出垂线与平行线吗？这可有一定的难度，你们愿意接受挑战吗？(愿意)
(学生动手折垂线，教师巡视，个别指导)
师：大家都折出垂线了吗？谁愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？(学生向同学展示)
师：请在刚才折的基础上再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小组同学进行讨论。
⊙课堂总结
同学们，通过这节课的学习，你们有什么收获和体会呢？
⊙布置作业
教材57页“做一做”。
板书设计
认识平行与垂直
平行：a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
垂直：a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b，垂足用“O”表示。
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