2 总价、路程问题
上课解决方案
教案设计
设计说明
本节教学注重联系生活实际，通过自主探究生活中的实例，明确常见数量之间的关系，有效把握教材，使《数学课程标准》的一些基本理念得到落实，具体表现为以下两个方面：
1．激发兴趣，寓教于乐。
兴趣是最好的老师，“玩”是孩子的天性，在教学本节课时，结合具体情境，激发学生学习数学的兴趣，以及学好数学的强烈愿望。让学生在活动中学习数学知识，做到在玩中学、在学中练，提高学生自主分析问题、解决问题的能力，形成由知识到能力的升华，让学生在掌握知识的同时，体验成功的喜悦。
2．注重情境教学，关注能力的培养。
《数学课程标准》明确指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生已有的知识背景和生活经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。本节课选择了与现实生活联系密切的活动情境，在探究中关注了学生的学习过程，使学生在情感、态度和价值观等方面获得了丰富的体验，较好地体现了教材中的教学思想。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙创设情境，引入新课
1．课件出示情境图，引导列式并解答。
(1)
篮球每个80元，买3个要多少钱？
(2)
鱼每千克10元，买4千克要多少钱？
2．学生在练习本上列算式，组内订正。
(1)80×3＝240(元)
(2)10×4＝40(元)
3．引入新课。
在我们已经学过的应用题中，蕴涵着各种数量关系。上面的题里有哪些数量呢？这些数量之间有怎样的关系呢？今天，我们就一起来学习总价、路程问题。(板书课题)
设计意图：从学生熟悉的生活情境引入新课，让学生体会数学与生活的密切联系，唤醒学生已有的知识经验，为学习新课作准备。
⊙建构模型，探究新知
1．教学教材52页例4。
(1)教学单价、数量和总价的含义。
①这两道题有什么共同点？
(生讨论后得出：这两道题都是已知每件商品的价钱和买了多少件商品，求一共要多少钱)
师：每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。
②数学书的单价是多少？你知道自己文具盒的单价吗？(学生自由回答)
③请你来说一说下题中的单价、数量和总价。
学校买了20套校服，每套30元，共花了600元。
(2)探究单价、数量和总价之间的关系。
师：根据黑板上的两道算式80×3＝240(元)，10×4＝40(元)，用单价、数量、总价表示三者之间的关系。
①生交流并完成课堂活动卡。
②引导学生概括出其他两个关系式。
(总价÷数量＝单价，总价÷单价＝数量)
设计意图：引导学生寻找两道算式的共同点，从而概括出数量关系，这样教学，可以使学生在对具体问题的感知、分析的基础上认识抽象的数量关系，不仅有利于学生的理解，也有利于培养学生初步的逻辑思维能力。
2．教学教材53页例5。
(1)理解速度的概念。
①课件出示常见的一些物体的速度。
特快列车的速度是每小时160千米；普通列车的速度是每小时106千米；小林每分钟走60米。
②总结概念。
a．速度：像每小时160千米、每小时106千米、每分钟60米等这样，每小时(或每分钟等)行的路程，叫做速度。
b．时间：行了几小时(或几分钟等)，叫做时间。
c．路程：一共行了多长的路，叫做路程，路程可以是两点间曲线的长，也可以是两点间线段的长。
(2)学习速度的写法和读法。
①用标准的方法表示速度。
师：为了更简明地表示速度，我们采用统一的速度表示方法。(PPT课件出示：特快列车的速度是每小时160千米，写作：160千米/时)
师：你能用这样的方法表示出另外两个速度吗？(普通列车的速度是每小时106千米，写作：106千米/时；小林每分钟走60米，写作：60米/分)
②速度的读写法。
a．速度单位：路程单位/时间单位。
b．速度的读法：从左往右读，“/”读作“每”。如160千米/时，读作：160千米每时。
设计意图：根据速度的范例，归纳总结出速度的概念以及读写方法，为探究速度、时间和路程三者之间的关系作铺垫。
(3)探究速度、时间和路程三者之间的关系。
①课件出示例5。
师：这两道小题告诉了我们哪些信息？求什么？怎么列式？
②结合学生的回答板书。
70 × 4 ＝ 280 (千米)
↓ ↓ ↓
速度 时间 路程
答：4小时行280千米。
225 × 10 ＝ 2250 (米)
↓ ↓ ↓
速度 时间 路程
答：10分钟行2250米。
③根据黑板上的两个式子，你能用速度、时间、路程表示三者之间的关系吗？
(速度×时间＝路程)
④组织合作探究：用上面的数量关系，可以很方便地求路程，你们能推导出求时间或速度的数量关系式吗？(路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度)
⑤教师小结：根据速度、时间和路程三者之间的关系，只要已知其中的任何两个量，我们都能求出第三个量。
设计意图：通过引导学生独立思考、合作探究，让学生说出自己探究的过程和得出的结论，加深对速度、时间和路程之间的关系的理解。
⊙巩固应用
1．完成教材52页“做一做”2题。
2．完成教材53页“做一做”2题。
3．明明买5本日记本花了10元，那么他买8本日记本应花( )元；丽丽有24元，能买( )本这样的日记本。
4．一辆汽车以70千米/时的速度行驶了5小时，这辆汽车一共行驶了多少千米？
⊙课堂总结
这节课我们通过观察、分析、归纳、自主探究，知道了单价、数量和总价以及速度、时间和路程这两组数量关系，并利用数量关系解决了一些实际问题，收获很多。希望同学们能继续保持这种探究的精神，从生活中发现问题并分析、解决问题，体会生活中处处有数学。
⊙布置作业
教材54页3、5题。
板书设计
总价、路程问题
例4
答：买3个要240元。
答：买4千克要40元。
单价×数量＝总价
例5
答：4小时行280千米。
答：10分钟行2250米。
速度×时间＝路程
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