4 角的分类
上课解决方案
教案设计
设计说明
角的分类是第二学段“图形与几何”领域中的重要内容，本课时的教学设计主要有以下两个方面：
1．重视动手操作，经历知识的形成过程。
在教学过程中，放手让学生动手操作活动角，让他们经历平角、周角的形成过程；通过实践测量，把角按度数分类，有助于学生理解各种角之间的关系。这样的活动设计可以充分调动学生学习的积极性和主动性。
2．合作交流，构建新知。
角的分类关键是确定分类标准，教学时组织学生以小组为单位合作学习，在交流的过程中学生才能发现思维漏洞，不断地完善自身知识体系的构建。
课前准备
教师准备 PPT课件 折扇 活动角 量角器 三角尺 各种大小的角
学生准备 三角尺 量角器 活动角 折扇
教学过程
⊙创设情境，揭示课题
师：你们喜欢猜谜语吗？一起来猜一猜：
分解不用牛刀。(猜一数学名词)
谜底：角。
师：同学们来看一看，老师可以用活动角演示出多少个角？这些角有的大，有的小，有的是平平的，还有的是直的，是不是很难记啊？这节课我们就来给它们分类。(板书课题：角的分类)
设计意图：猜谜语导入，既能激发学生的学习兴趣，又能让学生感受到角在生活中的作用。通过活动角，让学生体会到给角分类的重要性，自然引入新课。
⊙探索新知
1．测量直角。
师：(指着直角)这个角是多少度？
学生用量角器动手测量直角的度数。得出：直角是90度。
2．明确旋转与角的关系。
(1)组织活动：让同学们用手中的活动角形成一个角。
(2)观察发现：想一想角是怎样形成的。
(角可以看作是由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形)
3．认识平角。
(1)动手操作，交流展示。
师：老师为每个小组都准备了一把折扇(能旋转180°)。我们固定一边，旋转另一边，用它能旋转出什么角？
学生操作。
师：同学们旋转出了这么多不同的角，看一看，老师旋转出来的是角吗？(是)
(师旋转出一个平角)
强调：用角的特征来判断是不是角，只要有一个顶点，两条边，那么它就是角，只不过这个角比较特殊，它的两条边在同一条直线上。
引导学生指出这个角的顶点在哪里，两条边在哪里，这个角与以前学过的角相比，它的两条边有什么特点。
预设 生：角的两条边在同一条直线上。
明确：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
师：平角是多少度呢？
(请两名同学量黑板上的平角，看看是多少度，并汇报，1平角＝180°)
(2)平角与直角的关系。
用量角器量一量，看看平角与直角的关系。
1平角＝2直角(板书)
4．认识周角。
师：刚才我们认识了平角，老师又带来一把这样的折扇(能旋转360°)。
出示折扇，教师演示：把一条边绕它的端点旋转一周后和另一条边重合，老师旋转出的是角吗？
(1)各小组交流想法。
预设 生1：是角，它有一个顶点，两条边，只是两条边重合了。
生2：不是角，它有一个顶点，只有一条边。
(2)活动演示，明确概念。
师：用活动角来旋转，固定活动角的一条边，旋转另一条边，看看每次都能得到什么角。
(依次演示出直角、平角，让学生说一说各是什么角)
师：继续把活动角的一条边绕它的端点旋转，当活动角的一条边绕它的端点旋转一周时，形成的也是角，这个角的顶点和边在哪里呢？
(让学生指出这个角的顶点和两条边，进一步明确这个角的两条边重合了)
强调：一条边绕它的端点旋转一周，它仍有一个端点、两条边，只不过两条边重合了，它符合角的特征，所以形成的是角。这样的角，我们把它叫做周角。
师：刚才老师旋转成的角是周角，那么请大家把周角的度数与直角、平角的度数比一比，想一想，周角是多少度？周角与平角、直角之间有什么关系？
1周角＝360°
1周角＝2平角＝4直角(板书)
设计意图：通过观察、操作等活动，让学生经历平角和周角的形成过程。通过演示，让学生感知一条射线绕它的端点旋转也能形成角，突破教学难点。
5．探究锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系。
引导学生归纳总结各种角的概念。
师：同学们能说出这些角的概念吗？
预设 生1：小于90°的角叫做锐角；大于90°的角叫做钝角；等于90°的角叫做直角。
生2：等于180°的角叫做平角；等于360°的角叫做周角。
生3：我觉得钝角应该是大于90°而小于180°的角。
师：同学们说得真好，那么锐角、直角、钝角、平角、周角之间有什么关系呢？你能按照一定的顺序把它们排列起来吗？
预设 生1：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。
生2：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角。
6．实践活动。
拿出活动角，教师说出角的种类，大家来演示。
设计意图：通过角的分类活动，让学生动手进行操作，并归纳总结，明确锐角、钝角、直角、平角、周角的概念，明确各种角之间的关系。充分调动学生学习的积极性和主动性。
⊙巩固应用
1．下面的角各是什么角？写出角的名称。
2．判断。
(1)179°是平角。( )
(2)1周角＝2平角。( )
(3)大于90°的角是钝角。( )
(4)周角就是一条射线。( )
⊙课堂总结
今天我们认识了哪些新的角，它们之间有什么关系？
⊙布置作业
先收集生活中的各种角，然后进行分类。
板书设计
角的分类
直角等于90°。
一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
1平角＝180° 1平角＝2直角
一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
1周角＝360° 1周角＝2平角＝4直角
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
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