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标题: 小学数学思维训练连载（1-6年级） [打印本页]

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:00
标题: 小学数学思维训练连载（1-6年级）
一年级：
    八根火柴一条鱼，向左游来多快乐，移动3根火柴棒，小鱼转身向右游。聪明的小娃娃，请问怎样移？

二年级：
    红球比白球多，蓝球比黄球多比黑球少，黄球比白球多，黑球比红球少。请你为彩球按从多到少的顺序排排队。

三年级：
    把100个桔子，分装在6个篮子里，每只篮子里所装的桔子数都是含有数字6的数。请问应怎样装？

四年级：

    3人去钓鱼，小明说：“我一个人钓的跟他们两人钓的一样多。另外，我们3个人的鱼数乘积为84。”请问，每人钓了几条鱼？

五年级：

    猫和狗进行百米赛跑，狗到达终点时，猫只跑了90米。照这样计算，如果狗的起跑点比猫退后10米，同时起跑，谁先到达终点？请说出理由。

六年级：


    如果有一只野羊，狮子2小时可吃完它，熊3小时可吃完它，狼6小时可吃完它。那么，3只野兽一块儿吃，多少时间可吃完？

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:01
第一期参考答案：
一年级：可以把加粗的三根火柴棒分别移到虚线的位置。



二年级：从多到少依次是：红球、黑球、蓝球、黄球、白球。

       思考方法：可先从条件“蓝球比黄球多比黑球少”考虑，并在纸上写出（可把多的写在左边，少的写在右边），得到：“黑球、蓝球、黄球”，再根据其他条件得出结果。
三年级：因为5个6相加是30，比总数100少70，而70=60+10，所以必须把10加在前面某个6上，否则篮子数就会多于6个。6个篮子装的桔子数分别为：6、6、6、6、16、60。
四年级：可以从“3个人的鱼数乘积为84”这一条件出发去思考，84=2×2×21=2×3×14=3×4×7=……，然后进行逐个检验，得出84=3×4×7时，7=3+4，满足条件。所以分别钓到3条、4条、7条。
五年级：根据第一个条件可知“狗跑100米时，猫跑了90米”，得出：狗每跑10米，猫就跑9米。当狗退后10米再跑，到达终点时，狗共跑110米，这时猫只跑了99米，所以狗先到终点。

六年级：方法1：假设这只野羊共重6千克，则根据条件可得：狮子每小时吃3千克，熊每小时吃2千克，狼每小时吃1千克，3只野兽一块儿吃，6÷（3+2+1）=1小时可吃完。

        方法2：由条件可知，狮子每小时吃这只野羊的1/2，熊每小时吃这只野羊的1/3，狼每小时吃这只野羊的1/6，3只野兽一块儿吃，1÷（1/2+1/3+1/6）=1小时可吃完。

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:02
标题: 思维训练营(第二期)
思维训练营(第二期)
一年级：

    10根火柴一把椅，缺条腿来倒着放，请你移动2根棒，椅子正放不缺腿。



                             
二年级：

    小红家住在三楼，每层楼梯有16级，小红每天放学回家，要跨上多少级楼梯？

三年级：

    奶奶做了一锅45个包子，正是一家5口人的午餐。已知大家吃的都不一样多，一个比一个少吃两个，5个人各吃了几个？

四年级：

    如果每三张糖纸可以换得一颗糖，当你一开始有24颗糖时，你最多可以吃到多少颗糖？

五年级：

    一个木工小组从事一项工作，小组由6名粗木工和一名细木工组成，每名粗木工各收入20元，细木工的收入比小组7个成员的平均收入多3元。请问：细木工的收入是多少？

六年级：

    两名工人能够在七天内把工作完成，条件是第二个人比第一个人迟两天开始工作。上述工作如由每个工人单独完成，则第一个人要比第二个人多花四天时间。问：每人单独完成各要花多少时间？

谜语角

    七十二小时（猜一字）

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:03
标题: 第二期参考答案
一年级：可以把加粗的二根火柴棒分别移到虚线的位置。

                                 

二年级：每层楼梯有16级，从一层到二层有16级，从二层到三层又有16级，小红放学回家，走到三楼要跨2个16级楼梯，16+16=32级，所以，小红每天放学回家，要跨上32级楼梯。 三年级：因为大家一个比一个少吃两个，这样，第一个就比第三个多吃4个，第二个就比第三个多吃2个，而第四个则比第三个少吃2个，第五个则比第三个少吃4个。如果把“多”吃的给“少”吃的，那么每个人吃的就与第三个人一样多，所以45÷5=9个是第三个人吃的。他们每个人分别吃了13、11、9、7、5个。

四年级：方法1：第一次吃24颗糖，吃后剩下24张糖纸；第二次吃8颗糖（由前面24张糖纸换得），吃后剩下8张糖纸；第三次吃2颗糖（由前面6张糖纸换得，余下2张糖纸），吃后共剩下4张糖纸（包括前面余下的2张）；第四次吃1颗糖（由前面3张糖纸换得，余下1张糖纸），吃后共剩下2张糖纸。这时，我们可以向他人“借”1张糖纸，加上刚才余下的2张糖纸，换取1颗糖，吃下糖后剩下的糖纸再“还”给他人。总共吃到糖：24+8+2+1+1=36颗。

方法2：“每三张糖纸可以换得一颗糖”相当于每两张糖纸可以换得一颗没有糖纸的“纯糖”，“一开始有24颗糖”，吃了这24颗糖后，剩下24张糖纸，可以换得24÷2=12颗“纯糖”，所以共可吃到24+12=36颗糖。
五年级：“细木工的收入比小组7个成员的平均收入多3元”，这多出的3元平均给6名粗木工后，粗木工的收入就是平均收入，所以小组7个成员的平均收入为：3÷6+20=20.5元，细木工的收入是：20.5+3=23.5元。

六年级：因为“上述工作如由每个工人单独完成，则第一个人要比第二个人多花四天时间”，所以每人单独完成一半工作，则第一个人要比第二个人多花两天时间。由于两人共同完成这全部工作时，恰好相差两天，因此第一个人在7天中正好完成工作的一半，第二个人在5天中完成另一半。这样，第一个人完成全部工作要花14天，第二个人完成全部工作要花10天。

谜语角答案：  晶  （因为一天是24小时，72小时就是三天——即三日）

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:03
标题: 思维训练营(第三期)
一年级：
    下面的式子还不成立，请只移动一根火柴棒，使等式成立。


二年级：
    15个同学要过河，只有一条船，这条船每次只能坐3个人，想一想，最少要渡几次，15个同学才能全部运过河？

三年级：
     3个人吃3个汉堡，用3分钟吃完。9个人吃9个汉堡需要几分钟吃完？

四年级：
    商店进了6袋豆子，分别重15千克、16千克、18千克、19千克、20千克、31千克，甲、乙两人来买豆，甲买去2袋，乙买去3袋，乙买的豆子重量是甲的2倍。问：店里剩下的一袋是多少千克？

五年级：
    一队战士一队狗，一起巡逻保边疆。数个只有六十整，数脚却有一百六。多少战士多少狗，保家卫国不言苦。

六年级：
    一人骑自行车在两地之间走了一个来回，去时速度是每小时15千米，返回时速度是每小时10千米。这个人来回的平均速度是多少？

谜语角：
    四十五天  （猜一字）

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:04
标题: 第三期参考答案：
一年级：

                          

二年级：
一次只能运3个人，过河后还要有1个人把船划回来，实际每次只能运过去2个人。前6次可以运过去12个人，剩下的3个人，到第7次时全部可以运过河，所以要把15个同学全部运过河，最少要运7次。


三年级：
由条件“3个人吃3个汉堡，用3分钟吃完”可知：1个人吃1个汉堡要用3分钟，所以9个人吃9个汉堡需要3分钟吃完。


四年级：
第一人：15+18=33千克，第二人：16+19+31=66千克，剩下的是20千克的一袋。


五年级：
这是鸡兔同笼问题，可采用假设法进行解答。

假设全部是四只脚的，则共有脚60×4=240只，多了240－160=80只，那是因为把每个战士二只脚看作四只腿多算了二只脚，所以战士有80÷（4－2）=40个，狗有60－40=20只。


六年级：
方法1：假设两地间的距离为30千米，则来回时间为30÷15+30÷10=5小时，来回的平均速度是30×2÷5=12千米。

方法2：可以把两地间的距离看作是1，则来回的时间为1/15+1/10=1/6，来回的平均速度是1×2÷1/6=12千米。


谜语角答案： 胖

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:04
标题: 第四期思维训练营
一年级：
小萍走进教室时，看见教室里只有3名女生，5名男生。那么现在教室里有几名学生？

二年级：

魔术师有一只大盒子，大盒子里装有4只中盒子，每只中盒子里又都装有6只小盒子。请问：魔术师共有多少只盒子？

三年级：
一种照像机卖310元，为了方便顾客，可以把机身和机套分开卖，机身比机套贵300元，如果有位顾客单买一个机套，应收多少钱？


四年级：
姐弟俩人出去玩，弟弟每分钟走40米，他走了80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米，而姐姐带的小狗跑得很快，每分钟跑150米，小狗追上弟弟又跑来找姐姐，碰上了姐姐又转去追弟弟。这样跑来跑去直到姐姐弟俩走到一起，小狗才停了下来。请问小狗跑了多少路？


五年级：
某男孩的姐妹与他拥有的兄弟一样多，他的姐姐拥有的姐妹却只有她拥有的兄弟数量的一半，请问：他们家共有多少兄弟姐妹？

六年级：
某人外出，他算了算，骑车每小时行10千米，午后1小时回到家，如果每小时骑15千米，午前1小时就可回到家。而他打算正午时到家，请问：他应用什么速度骑车？


谜语角：  加减乘除少一点（猜一字）


数学大师：     博学的希腊七贤之首——泰勒斯
泰勒斯约公元前624年生于小亚细亚的伊奥尼亚的米利都，约公元前547年去世。他是希腊最早的哲学学派的创始人，也是最早闻名于世的数学家和天文学家。
泰勒斯早年是商人，曾游历巴比伦、埃及等地，很快学到那里的数学和天文知识，以后从事政治和工程活动，并研究数学和天文学，晚年转向哲学。他几乎涉猎了当时人类的全部思想和活动领域，获得崇高的声誉，被尊为“希腊七贤之首”。
泰勒斯最脍炙人口的事迹是预报了一次日全食，使战争停止。公元前612年，在爱琴海东岸安纳托利亚高原（今土耳其），米底亚人向西扩充地盘，遭到吕底亚人的顽强抵抗，在哈吕斯河一带展开激战，连续5年未见胜负，生灵涂炭，尸横遍野。泰勒斯看到由于战争使肥沃的土地荒芜，人们流离失所，作为一个学者他用自己的政治影响无法阻止战争的继续，于是他采用了自己丰富的科学知识，利用沙罗周期预先知道将有日食发生，便扬言上天反对战争，某日必用日食来警告。到了那一天，两军将领对此不屑一顾，双方阵地上仍然是旌旗猎猎，号角震天，整个上午过去了，战场上人仰马翻，血溅大地，两军正在酣战，日食如期发生了，白昼顿变黑夜。太阳的光芒消退了，百鸟归巢、群星闪烁，双方士兵、将领大为恐惧，学者的预言实现了，上天的暗示震撼着每一个人的心灵，仗是无法再进行下去了，于是停战和好。泰勒斯用智慧给人民带来了和平与安宁的生活。

益智故事：  唐僧收伏孙悟空，是他到西天取经路上所干下的第一桩大事。如果没有这位神通广大的“齐天大圣”做他的大徒弟，他早就被妖怪们煮了吃了。
话说唐僧独自一人西行，路上遇见了一猎户刘伯钦，刘伯钦得知唐僧是前往西天取经的和尚，便一边向他学习算术，一边陪唐僧西行。
这一天，两人来到大唐与鞑靼国的边境两界山，伯钦不再西行，打算在此与唐僧道别。正在两人难舍难分，叮咛拜别时，只听得山脚下叫喊如雷：“我师父来也！我师父来也！”直叫得唐僧胆战心惊。伯钦道：“这叫的必是那五行山下石匣中的老猿。听老人说，这是一只神猴，不怕寒暑，冻饿不死。”
两人于是来到山脚下，果见石匣之间有一只猴子露着头，胡乱招手道：“师父，你怎么此时才来？快救我出去。”
唐僧上前细看，这猴果然浑身仙气，尖嘴缩腮，金睛火眼，便问：“你是何人？为何被压在这里？压了多少时间了？”那猴回答：“我是齐天大圣孙悟空，只因大闹天宫犯了欺君之罪，被如来佛祖压于此处。至于压了多少时间，记得早已超过六百年。还记得此数若用3除，余数为1；用5除时，余数也为1；用7除时，余数仍为1。师父掐指一算，应该知道个准确时间吧。”
于是唐僧就先让伯钦来试一试。伯钦想，这不是可以用“韩信点兵”歌诀来解答吗？——
三人同行七十稀，五树梅花廿一枝；七子团圆正半月，除百零五便得知。
这就是说，只要用3除所得的余数去乘70，用5除所得的余数去乘21，用7除所得的余数去乘15，把这三个乘积加起来，再加上或减去105的整数倍就可以得出得数。于是他写道：
1×70+1×21+1×15=106
106+5×105=631
伯钦得意洋洋地向唐僧汇报，孙悟空被压在这五行山下已有631年了。
谁知唐僧却批评他解法笨拙，只知死套公式，不会灵活运用。他说：“用3、5、7这三个数去除时，余数都是1。非常明显，满足题意的最小自然数是1。这样一来，再加上3、5、7的最小公倍数105的整数倍，直到它超过600，得数不是自动露头了吗？”
1+105×6=631
唐僧揭去金字封条，只听得一声山崩地裂之响，被压在五行山下631年的孙悟空得救。唐僧收悟空为徒弟，起名行者。师徒两人，别了伯钦，走上了西天取经的大路。
欲知一路上是否还有趣闻，且看下期益智故事。

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:05
标题: 思维训练营第四期参考答案
一年级：

       3+5+1=9名，注意：还应算上小萍。
二年级：
大盒子有1只，中盒子有4只，小盒子有6×4=24只，共有盒子：1+4+24=29只
三年级：
  （310－300）÷2=5元。这是和差问题。
四年级：
  姐姐追上弟弟用了80÷（60－40）=4分，于是小狗也跑了4分钟，小狗共跑了150×4=600米。
五年级：
三个女孩，四个男孩共七个兄弟姐妹。
从“某男孩的姐妹与他拥有的兄弟一样多”可以看出，男孩共比女孩多1人；从“他的姐姐拥有的姐妹却只有她拥有的兄弟数量的一半”可以看出，当女孩减少1人，男孩不减少时（此时男孩与女孩相差2人），剩下的女孩是所有男孩的一半，因此相差的这2人就等于男孩总数的一半，所以男孩共有4个，女孩共有3个。
六年级：
骑车人用每小时10千米的车速返回，比用每小时15千米的速度返回要多用2小时，这2小时的路途长10×2=20千米，用这段距离除以速度差得20÷（15－10）=4小时，也就是说用每小时15千米的速度外出、返回共需4小时，因此可知实际距离为15×4=60千米，那么要求5个小时到达（正午时到家）的速度为60÷5=12千米。

谜语角答案：  坟
[“+”与“－”组成了“土”，“×”与“﹒ ”（“÷”少一点）组成“文”，合起来即为“坟”]   .

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:06
标题: 思维训练营(第五期)
一年级：
    公园里的圆形花坛上放了6盆鲜花，每两盆鲜花之间相隔2米，这
个花坛的一周长多少米？


二年级：
    有3根木材，想把每根木材都锯成3段，每锯开一处需要3分钟，
全部锯完需要用多少时间？

三年级：
    用10以下的3个相同的数组成得数是30的式子，你能组成几个？（例如：10+10+10=30）

四年级：
    今年张大爷70岁，大李20岁，二李15岁，小李5岁，几年以后“三李”的年龄和与张大爷相等？

五年级：
    父子两人同在一厂工作，每天上班，父亲要走30分钟，儿子只用
20分钟。如果父亲先走5分钟，过几分钟儿子能追上父亲？

六年级：
    学校数学兴趣小组里的女生人数是男生人数的三分之一，今天又新进3位女生，但有1位男生生病请假，2位男生因开会没来上课，所以女生人数就相当于男生人数的二分之一。请问今天来数学兴趣小组上课的学生有多少人？

谜语角：


9，8，7，6，5，4，3，2，1
（猜一数学名词）

数学大师：   西方理论数学的鼻祖——毕达哥拉斯
       毕达哥拉斯约公元前560年生于爱琴海中靠近小亚细亚的萨摩斯岛（今土耳其西岸一个小岛），约公元前480年死于梅塔蓬图姆（今意大利半岛南部塔兰托附近），与中国的孔子处于同一时代。他在哲学、数学、天文学、音乐理论方面有很深的造诣。
        相传，毕达哥拉斯是克洛吞小镇上一个穷家子弟，他的父亲是个雕刻指环的小手工业者。毕达哥拉斯自幼好学，在同龄的孩子中他一直是佼佼者。青年时他曾游历过当时古希腊繁荣的商贸城市米利都，以及和印度、中国等东方文明有较多交流的埃及和巴比伦，饱学了东西方璀璨的文化。在米利都，他拜访了享有盛名的泰勒斯。毕达哥拉斯对泰勒斯非常尊重，为自己能碰上这样的好老师而感到无比荣幸。泰勒斯也特别喜欢毕达哥拉斯这个学生，希望毕达哥拉斯能永远留在米利都，和他一起探讨学问。
       希巴斯是毕达哥拉斯的学生，他是一位很有思想的年轻人，肯钻研，善于思考，对毕老先生的好些论断，他敢于提出质疑。
有一天，毕达哥拉斯正用从海滩上捡来的小鹅卵石在桌上摆弄几何图形，摆着摆着，他突然发现其中的规律：三颗小石子能摆成三角形；六颗小石子也能摆成三角形，但四颗不行，五颗也不行！这就是说：在茫茫的数海里，有一类数可叫三角形数，它可以摆成美丽的三角形，如6，10，15等等。
“老师！”不知什么时候希巴斯已经来到毕老先生的背后，他专注地看着老先生摆好那一大串三角形数后才说，“除了三角形数之外，还应该有四边形数，如4，9，16等，用小石子可以把它们摆成正方形。”
“唔！你悟到这个了。”
希巴斯点点头，又说：“老师！我还敢肯定，任何一个图形数都可以分割为两个三角形数。”
毕达哥拉斯用惊疑的目光盯着希巴斯，一声不吭。希巴斯把堆放一旁的小石子拿过来，在桌面上摆出九颗小石子组成的正方形，再画上一条斜线，果然，一边三颗，一边六颗，都是三角形数。
毕达哥拉斯在好多场合都讲希巴斯的智慧超群，褒扬希巴斯的创造精神。希巴斯没有居功自傲，他和几个伙伴一起勤奋的探索，摸索着用几何作图来解代数二次方程的问题。有人在直角三角形上分别以三边为长作出三个正方形，果然发现这三个正方形的面积有着如下的一种关系：斜边上的正方形面积等于两条直角边上的正方形面积之和。起先，毕达哥拉斯并不重视这个在几何图形上得到的“发现”，有人提醒毕老先生，如果把三角形三条边看做是三个数A，B，C，那么，上述被人发现的等式就可写成：A2+B2=C2 ，这可是三个数之间的等量关系，这也是关于数的艺术，怎么能掉以轻心呢？
后来，毕达哥拉斯经过细心琢磨，潜心钻研，一个震撼全世界的数学定理终于在这里被证实，他欣喜若狂，连声呼叫：“我得到了！我得到了！我得到了世界上最最伟大的数学定理！”
这个“最伟大的数学定理”，在我们中国都叫勾股定理（也有人叫它商高定理），在外国就叫毕达哥拉斯定理，人们都承认是毕达哥拉斯学派最早证明它的。
    近代数学的特点之一是它的高度抽象性。人类最初认识数是从具体的事物开始的，如3头牛、5棵树是容易理解的，但从这些实际的事物中抽象出纯粹的数，却经历了漫长的岁月，这是人类认识上的一次飞跃，这一飞跃首先应归功于毕达哥拉斯学派。他们承认并强调数学的对象是抽象的思维，和实际的事物有所区别。他们将抽象的数和形结合起来，进行了一系列的探讨，使数学逐渐成为一门独立的学科，并赋予数学以演绎的特性，是人类思想史上的飞跃。但他们同时又给数学披上一层神秘的外衣，使人感到高深莫测。而且，由于毕达哥拉斯规定了学派内的一切学术研究成果不得外传，使得毕达哥拉斯学派的一些领先的成果，没能在当时产生影响。幸亏在他死后，经过他的弟子的后人整理，才使他的思想学说得以流传，被称之为西方理论数学的创始人。

益智故事：  上回说到，孙悟空因大闹天宫犯了欺君之罪，被如来佛祖压于五行山下达631年之久，被唐僧救出。于是孙悟空成为唐僧的大徒弟，保护唐僧去西天取得真经。这是后话，暂且不说。
    师徒两人一路西行，闲来无事，唐僧便向孙悟空打听大闹天宫的原因。悟空随即道来：
    那位高坐金阙云宫灵霄宝殿的玉皇大帝，所有人对他都是诚惶诚恐，他凭什么让人们尊敬呢？“皇帝轮流做，明年到我家。他该搬出去，天宫让给我。”于是，我就大闹天宫，与他比试比试，看看谁厉害，谁该坐这个宝殿。
想不到后来遭到了如来佛祖的痛斥：“我是西方极乐世界释迦牟尼尊者，南无阿弥陀佛。你只是个猴子，怎敢野心篡夺玉皇大帝尊位？玉帝自出世就修炼，经历过一千七百五十劫，每劫十二万九千六百年。你算算看，他经历了多少年，才享受到如此至尊高位？
佛祖的一席话让我吃惊。我赶紧算了一下：
12 9600×1750=2 2680 0000（年）
哇，玉皇大帝登基时的岁数是二亿二千六百八十万年！他这一任可以干多久呢？看来也得二亿多年。因为按照玉帝的经历，下一任玉皇大帝的产生也需要二亿多年。任期如此漫长，当然不可能连任。师傅，如此看来，我孙悟空还很年轻，还有时间。现在我先保护您去西天取经，等取经回来再去做那玉皇大帝。
唐僧：“你这猴子。”
各位看官，按照著名天文学家卡尔·萨根的说法，“大爆炸”可能是宇宙的开端，距今大约150亿年。地球正年轻，如果再来150亿年，还会再出来多少位玉皇大帝呢？不难算出：150÷2.268≈66(位)。看来，有朝一日，孙悟空完全有可能当上未来的“玉皇大帝”的。
于是，孙悟空一心一意保护唐僧去西天取经，最终修成正果，被如来佛祖封为斗战胜佛。当然，这都是神话中所说的故事喽！
师徒西行，经历多少磨难，如何斗败妖魔，且看下期益智故事。

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:07
标题: 第五期参考答案：
一年级：
圆形花坛上放了6盆鲜花，共有6个间隔，现知每两盆鲜花之间相隔2米，所以一周共有6个2米，花坛一周长2×6=12米。
二年级：
每根木材都需要锯开2处，花时3×2=6分，3根木材全部锯完需要用6×3=18分。
三年级：

33－3=30
5×5+5=30
6×6－6=30
到了六年级还可以写成33+3=30
四年级：
   方法一：设X年后“三李”的年龄和与张大爷相等。
由题意得，70+X=（20+X）+（15+X）+（5+X）
解得X=15，即15年以后“三李”的年龄和与张大爷相等。
方法二：现在张大爷比“三李”的年龄和大70－（20+15+5）=30岁，由于四个人长的年龄相同，所以只要“二李”长的年龄和为30时，他们三人的年龄和就等于张大爷的年龄：30÷2=15年。
五年级：
假如父亲早走10分钟，两人同时到厂，父亲早走5分钟，儿子在路的一半处追上父亲，他用的时间是自己全部时间的一半，也就是10分钟追上父亲。
六年级：
因为新进3位女生，而男生恰好有3位没来上课，所以上课的学生总数没有变。从“女生人数是男生人数的三分之一”可知，原来女生人数占男女生总人数的四分之一；从“女生人数就相当于男生人数的二分之一”可知，现在女生人数占男女生总人数的三分之一。今天来上课的学生（即总人数）有：3÷（1/3－1/4）=36人。

谜语角答案：  倒数

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:07
标题: 第六期思维训练营
一年级：

有一个数，它与自己相加的和跟它与自己相乘的积，结果是相同的，这个数是几？




二年级：
弟弟在玩卡片，哥哥过来说：“就这7张卡片，你随便用，把它们组成一道结果是75的算式。”弟弟给考住了，请你帮帮他。
6
6  6
+
－  ×  ÷

三年级：

有一机车头长3米，要通过一座18米的铁路，速度是每分钟前进3米，需要多少时间？


四年级：

10根火柴一把椅，缺条腿来倒着放，至少移动几根棒，椅子正放不缺腿？
               


五年级：
有一篮鸡蛋，甲买了全部的一半又半个，乙买了剩下的一半又半个，丙买了乙买后剩下的一半又半个，最后丁买了丙买后剩下的一半又半个，鸡蛋刚好卖完。篮中原有鸡蛋几个？


六年级：
参加晚会的女生都戴红帽子，男生都戴黄帽子。小李看了看会场说：“哈，红帽子真不少，占了三分之一。”小王看了看说：“哪有那么多，只占了四分之一。”他俩都没有说错。请问：究竟有多少男生？多少女生？


谜语角：  垂钓（猜一数学名词）

数学大师：
“数学之神“——阿基米德
阿基米德是古希腊最伟大的科学家。他是力学的真正创始人，近代实验物理的古代先驱，他更是伟大的数学家，他的思想影响至今。著名数学史家贝尔曾说过：“任何一张列出有史以来三个最伟大的数学家的名单中，必定包括阿基米德，另外两个通常是牛顿和高斯。
阿基米德出生于意大利半岛南端西西里岛的叙拉古，他的父亲菲迪亚斯是天文学家和数学家。阿基米德从小就经常同父亲一同观测天体，对科学产生了浓厚的兴趣。当时的亚历山大城是地中海东部地区的政治文化中心，被称为“智慧之都”，年轻的阿基米德从西西里岛赶到亚历山大求学，他受到了许多名师的栽培。他制造了一个螺旋扬水器，能够把低处的水通过螺旋器转送到高处去，他的发明使偌大的一个亚历山大城都知道了“阿基米德”这个名字。
后来，叙拉古国王希罗用非常隆重的仪式迎接阿基米德回国。阿基米德则把一套《几何原本》的手抄书作为献给国王的礼物。
一天，希罗领着阿基米德来到西西里岛西岸的沙滩上，那里有一艘刚造好的三支桅柱的大船。可是，因为船体庞大，船身沉重，船已陷入沙土中，无法把它推下水。阿基米德根据杠杆原理，制造了一种杠杆与滑车相结合的装置，只用了十几个人，安装上杠杆，陷进沙土的船被掀空，然后将船下垫上圆木，大船随着圆木的流动顺利地下到海水里。
一次，希罗国王命令宫里的珠宝工匠为他制作了一顶纯金王冠。制好后，他怀疑这顶王冠不是纯金的，里面可能掺有白银，可是谁也拿不出证据。国王要求阿基米德在不破坏王冠的情况下弄清楚王冠里是否掺了假。为此，阿基米德动了不少脑筋，做了不少实验，但都无法分辨王冠是否掺假。他日思夜想，几天过去了，还是没有一点思路，妻子望着他蓬乱的毛发，因被劳累熬红的眼睛，怜惜地劝他：“都好几天了，你去洗个澡，解解乏。”当阿基米德的身子沉入装满水的浴盆时，水浸溢到盆外，而身体重量轻了许多，象是有什么东西托住了他。忽然，他悟到了什么，猛地从浴盆里站了起来，盆里的水又落下去一大截。这一下，阿基米德越发开窍了：从满盆水到盆中剩下的水之间相差的数不就是我的身体占的体积吗？用水可以测量身体的体积，不也可以测量王冠的体积吗？这个发现让阿基米德精神一振，他光着身子冲出浴室大声喊道：“我找到了。我找到了！”
根据浴室里的发现，阿基米德找到了检验王冠是否掺假的办法：先在一只容器里注满水，再取一块和王冠重量相等的黄金，把金块浸入容器的水中，把溢出的水的体积记录下来。然后取出金块，重新注满水，再把王冠浸入容器里，又记下排出水的体积。最后比较两次排出的水量，如果王冠是纯金的，它排出的水应该和金块排出的水相等。而事实上，这两次排出的水量不一致，显然，王冠并非用纯金制造的。
阿基米德破案有功，受到了国王的嘉奖。他的名字与物理定律“阿基米德浮力定律”紧紧地联在一起。
阿基米德一生为科学所建立的丰功伟绩将永远留在人们的记忆中，“阿基米德原理”、“阿基米德定律”、“阿基米德螺线”、“阿基米德三角形”……这些光辉的数理名词，既是他为人们所作的贡献，也是人们怀念他的见证。
益智故事：  上回说到，孙悟空想当“玉皇大帝”，无奈现任“玉皇大帝”刚在位不久，更何况孙悟空年纪太轻。于是，孙悟空只有一心一意保护唐僧去西天取经。
一日，正行走间，唐僧腹中咕噜咕噜地响，原来是肚子饿了，便吩咐悟空去化些斋饭来吃。悟空便取了钵盂，纵起一道祥云，直奔南山而去。
常言道：“山高必有怪，岭峻却生精。”孙悟空去时，惊动了妖怪，于是妖怪在山凹里，摇身一变，变作一个18岁的美貌小姑娘，左手提着一个青砂罐儿，右手提着一个绿磁瓶子，直奔唐僧而来。猪八戒闻得香味，不觉口水直流，急忙问她要到哪里去，提的是什么东西。那女子回答：“青罐里是香米饭，绿瓶里是炒面筋，特地前来斋与圣僧。”猪八戒怕悟空回来要把饭菜分成四份，于是不容分说，一嘴把罐子拱倒，就要动口。
正好孙悟空从南山顶上摘了桃子，托着体盂，一筋斗翻回来，睁开火眼金睛，认出那女子是妖精，便拿出金箍棒，当头就打。那妖怪倒也有些手段，使个“尸解法”，把尸体留在地上，真身驾云逃走了。唐僧被吓得战战兢兢，口出责备之言：“这猴头着实无礼！屡劝不听，又无故伤人性命！”悟空道：“师父莫怪，你过来看看，这罐子里是什么东西。”说罢，一脚踢倒了瓶罐。
沙和尚搀着唐僧，近前看时，哪里是什么香米饭，却是一罐子拖着尾巴的长蛆，瓶子里也根本不是炒面筋，却是青蛙、癩蛤蟆，满地乱爬乱跳，唐僧这才有三分相信。
八戒、沙僧等围在一起观看，并清点了数目，真古怪：青蛙的只数是一个二位数，竟还是一个素数哩！癩蛤蟆比青蛙多，居然也是一个素数，而且这两个素数互为回文数（一个数与另一个数倒着读一样）；更加奥妙的是，青蛙数的平方与癩蛤蟆数的平方也互为回文数！
把青蛙和癩蛤蟆加起来，正好等于44只，恰巧是长尾巴的蛆数，正好青蛙和癩蛤蟆“每人”摊到一只。原来，此妖精便是大名鼎鼎的“白骨精”，它可是个“大迷信”。那天出师不利，碰到了不买账的孙悟空，给它来个“当头一棒”。于是妖精灵机一动，就用44来影射它的“死月死日”。
那么，你可知道，青蛙和癩蛤蟆到底分别有多少只呢？或许你会说，数据不足，列方程好象也列不出来呀！但你不必发慌，44是个偶数，根据赫赫有名的“哥德巴赫猜想”，它可以拆成两个素数之和，对本题来说，拆法也不止一种，44=3+41=7+37=13+31
怀疑对象虽有三对。可是，明眼者一下子就能把13和31揪出来！它们不正是互为回文数吗？另外，132=169，312=961，而169与961也正好是互为回文数。
没有孙悟空的保驾，西天虽有路，取经却无门。
欲知西行路上是否还有伤脑筋的事情，且看下期益智故事。

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:07
思维训练营第六期参考答案
一年级： 是2



二年级： 9×9－6=75



三年级： （3+18）÷3=7分



四年级： 不用移，只要倒过来看就可以了。



五年级： 丁买了丙买后剩下的一半后，应该还有另一半，但他又买了半个后鸡蛋就没有了，说明另一半就是半个鸡蛋。丁先买了一半（半个鸡蛋）又买了半个鸡蛋。可见丁没有买时（即丙买后剩下的），只有1个鸡蛋。如此倒推可得：丙买后剩下：0.5×2=1个；乙买后剩下：（1+0.5）×2=3个；甲买后剩下：（3+0.5）×2=7个；原有：（7+0.5）×2=15个。



六年级： 男生有9人，女生有4人。小李是男生，小王是女生，他俩说话时都没有算自己。



谜语角答案：  等于（鱼）

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:08
思维训练营（第七期）
一年级：

　　房间里有15支点燃的蜡烛，风从窗户吹进来，吹灭了3支蜡烛，后来又吹灭了2支，这时主人把窗户关上了，吹灭的蜡烛没有再点燃。房间里最后还有几支蜡烛？



二年级：

　　烟鬼把烟抽完了，只好抽烟头。他一看烟灰缸里有7个烟头，用3个烟头可卷一支烟，7个烟头他能卷几支烟？



三年级：

　　巧克力包装有16粒的、17粒的、24粒的、39粒的和40粒的。怎么卖能正好够100粒呢？



四年级：

   几个老头去赶集，半路上买了一袋梨。一人1个多3个，一人2个少4个。到底有几个老头？买了几个梨？




五年级：

　　请在下面式子的□里填上合适的数字，使顺看算式的和与倒看算式的和相等。

      16+69+6□+□8+88+89



六年级：

　　师徒两人共同加工一批零件，12天可以完成。现在徒弟单独做18天，剩下的由师傅单独做8天，正好完成任务。如果由徒弟一人加工这批零件，要用多少天才能完成？



谜语角：  互盼（猜一数学名词）



数学大师：  少林和尚数学家—— 一行

在封建社会里，采用什么历法都是由皇帝颁布的。一个皇帝登基了，总喜欢在历法上“标新立异”，废止旧历法，使用新历法，不这样就好象不是改朝换代。唐明皇登基时废止《麟德历》，使用从印度翻译过来的《九执历》。但《九执历》是印度的东西，与中国的时令节气差异较大，使用起来差错很多，开元九年二月初十午时为“日蚀”，即中国人所说的“天狗吃日”，这可是了不得的大事。唐明皇早早就号令天下备锣备鼓，只等一到日蚀时辰，普天下都有敲锣打鼓，驱赶天狗，保住太阳，一时天下大忙。但河南嵩山少林寺有个和尚却说二月初十不会有日蚀，不必恐慌。消息传到唐明皇耳朵里，唐明皇起了疑心，赶忙召见太史监查问。太史监一口咬定《九执历》上有记载，决无差错。结果到了二月初十这一天，太阳依旧在蓝蓝的天上，压根不见天狗吞日。于是唐明皇决定废止《九执历》，编制新历。那么由谁来编制新历呢？唐明皇想到了嵩山少林寺的那个和尚，传谕把那个和尚请进长安。

那和尚就是我国历史上有名的高僧一行。一行是他的法名，俗名张遂，683年生于一位功臣之家，原籍在敦煌，后来内迁到魏州昌乐（现河南南乐县）。小张遂自幼就喜欢动脑筋、想问题，喜欢听大人们讲星斗的故事。张遂非常喜欢看书，博览群书使张遂的知识变得非常丰富，他在天文、地学、数学、历法、文学等方面都打下了很扎实的基础。他善于诗赋，会数算，能思善辩，才学超群，不到20岁便名扬长安城了。

一行接受了唐明皇新修历法的诏令后，制订了一个周密的修历计划。根据计划，他要做三件准备工作。一是制造一种更先进的仪器来观测天象，以研究天体星辰运行变化的规律；二是实测子午线的长度，以明确地球到底有多大；三是寻找一种不同于先人的数学方法来进行编制历法的推算。他选择了两个得力的助手，一个叫南宫说，一个叫梁令瓒。梁令瓒是唐代的能工巧匠，一行和他一起动脑筋，造出了两件天文仪器。一件叫黄道游仪，用来观测太阳运行时的其他星体的位置并在仪器上演示出来。另一件叫铜水运浑天仪，它既是用作观察天象的，又是计时报时的天文钟。一行和南宫说组织了大规模的实测子午线活动，所用的仪器是一行亲自设计制造的“复矩”，测得一度子午线的长为351里80步，合现代计量单位为129.22千米。如今用人造卫星测定的子午线一度长为111.2千米。早在1200年前的一行、南宫说测定的数据还是比较接近此数的。从全世界来看，如此大规模地实测子午线还属首创，数据也很准确。

为了编制好一部好的历法，开元十一年，一行和尚独自步行数千里来到天台山，向国清寺的达真禅师学习数学知识。达真很器重一行，他把自己的数学知识统统授给了一行。因为有名师指点，一行对数学的研习更加勤奋。他反复琢磨刘焯的“内插法”，并作了修正，创造了一种新的“内插法”——这是与二次函数不等间距内插近似的计算方法。后来回到京都，一行把不等间距二次内插法用到历法编算上，使他编制的速度快了，质量也高了。

一行带领他的伙伴们夜以继日地花去整整三年时间编修历法。开元十五年秋，新历法编制完毕。为了这部新历，一行呕心沥血，费尽心机。他把实测子午线和天气观察的结果都用到编制中去，继承以前各代历法的优点，冲破旧的传统束缚，比较正确地掌握了地球绕太阳运行时速度变化的规律，并根据太阳每天在黄道上移动的快慢不同，推算出春分、秋分各离冬至88天，离夏至93天，并在新历法中反映了冬至前后日行最快，夏至前后日行最慢的规律。一行给新历法取名《开元大衍之历》

新历修成，一行准备择一吉日把历法稿卷送唐明皇验收。打点行装之时，因劳累过度，一行竟昏厥倒地，自此就一病不起，未过三旬就溘然去世，终年仅45岁。一行逝世的噩耗传到宫内，皇宫上下无不悲哀、痛惜。唐明皇罢朝三天，以示举国志哀。后来，龙泪涟涟的唐明皇又给一行赐号，谥号“大悲禅师”。



益智故事：  上回说到“白骨精”用青蛙和癩蛤蟆当作香米饭和炒面筋给唐僧师徒吃，并用44来影射它的“死月死日”，幸被孙悟空识破，否则后果不堪设想。师徒几个吃了孙悟空从南山顶上摘的桃子，继续西行。

一天，唐僧师徒来到一座荒凉的城市，只见街头冷落，人烟稀少。几个官员正在市口张贴告示，招聘法师为民求雨。原来，这个地方是天竺国属下的风仙郡。此地三年没下过一滴雨，寸草不生，五谷不长，真可谓草子不生绝五谷，十门九户都啼哭。

孙悟空看了告示后，不屑地说：“这有何难？俺老孙送你一场大雨！”说罢，立即念起咒语，召见东海龙王敖广，提出降雨要求。敖广说：“启奏大圣，我虽能行雨，但需大圣到天宫奏准，玉帝下一道降雨圣旨后，小龙才敢照办。”

悟空一听，一个筋斗来到西天门外，由邱洪济、张道陵、葛仙翁、许旌阳四大天师引到灵霄殿见了玉帝。玉帝问明来意，说：“风仙郡主三年前冒犯了天地，竟敢把斋天的素菜推倒了喂狗。因此我立下规矩，只要他办完三件事，就能下雨。”哪三件事呢？

四位天师带领悟空来到披香殿，只见一座米山约有33米高，一座面粉山约有66米高。米山旁边有一只小鸡在啄米吃；一只金色哈巴狗则在长一舌短一舌地舔面吃。铁架上挂着一把长、宽均约半米的金锁，锁把有指头般粗，锁下面有一盏明灯，灯焰燎着锁。玉帝旨意：等小鸡把米啄尽，狗把面舔光，灯焰燎断锁，风仙郡才能下雨。

悟空听后大吃一惊，脱口而出：“这米何时能吃得完？”天师们笑道：“你这猴头，就知道狂妄。你自己算算看，米山是圆锥形的，高约33米，底面圆半径约为25米。那小鸡一天一夜可吃完37立方厘米。等把米吃完，你说要花多少时间？”

为了救民，悟空岂能坐视不管。于是，他算开了。根据圆锥形体积公式计算：V=∏r2h÷3=3.14×252×33÷3=21587.5（立方米）

每年按照365天计算，小鸡一年可吃掉米365×37=13505立方厘米=0.013505立方米。啄完这座米山需要的年数为：21587.5÷0.013505≈160（万年）。

悟空算完，不禁吐了吐舌头，再也不敢启奏。四大天师笑道：“大圣不必烦恼，若风仙郡主悔过自新，大办善事，那米山、面山顷刻就变小，锁也会立即断开。玉帝只不过存心吓唬他们而已。”

悟空一听开了窍，立即返回，命郡主及众百姓大行善事。郡主及众百姓哪敢不依，个个行善。不久，全郡便展现出夜不闭户、路不拾遗的崭新气象。于是，感动了上天，一日之内下足了大雨。东西河道条条满，南北溪湾处处通，禾苗得润，枯木回生。以后，风调雨顺民安乐。

　　唐僧师徒西行路上行善令人赞，不知一路是否顺利，请看下期益智故事。

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:08
思维训练营第七期参考答案
一年级：

    蜡烛燃烧完就没有了，房间里最后剩下蜡烛的支数就是被风吹灭的支数。所以房间里最后还有3+2=5支蜡烛，其他的都燃烧完了。

二年级：

    能卷3支。先用6个烟头卷两支，抽完后又出现两个烟头与原来剩的一个又能卷一支。

三年级：

   16粒2盒，17粒4盒，共6盒100粒。

四年级：

    7个老头10个梨。

    这是盈亏问题中一盈一亏的情形，可根据（盈+亏）÷两次分配差=份数来解答。（3+4）÷（2－1）=7人，7×1+3=10个梨。

五年级：

     16+69+61+98+88+89

六年级：

   （1－1/12×8）÷10=1/30    1÷1/30=30天



谜语角答案：     相等

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:09
思维训练营(第八期)
一年级：

        一个由18辆汽车组成的车队向前行进，从前面数，白色小轿车是第7辆。问从后面数它是第几辆？

  

二年级：

    3个人吃3个汉堡，用3分钟吃完。照这样计算，9个人吃9个汉堡，需要几分钟吃完？




三年级：

    如果姐姐有29块糖，妹妹有10块糖，那么，姐姐吃了3块糖后，再给妹妹多少块糖才能使两人的糖块数相等？



四年级：

    有一位农民带着一只狗划船到对岸的集市上买了一筐青菜和两只兔子，回来时他发现所乘的船每次只能带一样东西过河，也就是狗、青菜、兔子要分三次才能带过去，但是，没有人在时，狗要吃兔子，兔子要吃青菜。那么怎么样乘船，才能使三样东西平安过河呢？



五年级：

    小红与小明分24粒糖，分好后小明发现自己分得太多了，就拿出与小红同样多的糖给小红，这时小红又觉得自己太多了，她就拿出与小明现在手头同样多的糖还给小明，这时两人的糖同样多了。你知道开始小红与小明各分得几粒糖？



六年级：

  请在下面算式的□里填上合适的数字，使等式成为对称式（例如：24×21=12×42）

  □8×891=198×8□     12×46□=□64×21       24×2□1=1□2×42



谜语角：  考试不作弊（猜一数学名词）

   

数学大师：      “口吃”的数学家——塔塔利亚

塔塔利亚原名丰塔那，1499年出生在意大利的布里西亚。幼年时，意、法发生战争，法国军队占领了他的家乡，塔塔利亚的父亲带领他藏进一座寺院里，法军搜查寺院时，其父被当场打死，幼年的塔塔利亚头部和上、下鄂严重受伤，幸免于死，但由于受伤严重，处于奄奄一息的状态。

后来，他的母亲在尸骸堆中找到了他。那时，正值兵荒马乱之际，一时无处就医。他母亲忽然想到狗在负伤时，常用舌头舔治伤口，于是便仿效这种最原始的办法，伤口居然好起来了。但因受伤过重，愈后语言失灵，一说话就口吃。塔塔利亚的意大利语意思是“口吃”，所以他就有了塔塔利亚的绰号，并以此著称于世。

由于父亲的去世，生活的重担就落在了母亲的肩上。母子二人生活十分艰难，靠给邻居洗衣服的微薄收入实在无法支付塔塔利亚的学费，上过学的母亲就承担起老师的责任，教儿子天文和算题。课堂就设在父亲的墓地，墓前的石板是纸，石子是笔。在这种艰苦的环境中，学习进行了两年，他不但掌握了拉丁文和希腊文，还对数学产生了浓厚的兴趣，逐渐超过了母亲，开始了不懈的自学。他16岁时，到维罗那任算术教师。随着数学造诣的加深，他到意大利各地教授数学，同时致力于数学研究。

1530年，布里西亚的数学教师科伊向塔塔利亚提出两个挑战性的问题：

（1）一个数的立方加上它的平方的3倍等于5，求这个数。这个问题相当于解三次方程：x3+3x2=5。

（2）求三个数，第二个数比第一个数多2，第三个数比第二个数多2，三数的乘积是1000。这个问题相当于解三次方程：x（x+2）（x+4）=1000，即 x3+6x2+8x=1000

    塔塔利亚接受了挑战，并求出了这两个三次方程的解。虽然解决了两个具体的三次方程，但还没有获得解三次方程一般的方法。于是，塔塔利亚常常彻夜不眠，思考更完善的解法。一天晚上，他伏案工作到黎明，带着昏沉不清的头脑，步出门外，伸展两臂呼吸新鲜空气，头脑豁然开朗，长期的思考，终于取得了成果，获得了解形如x3+px=q的三次方程的一般方法，这个求解公式被称为“卡当公式”。

你可能会感到奇怪，明明是塔塔利亚首先发现的三次方程的公式解，怎么会被称之为“卡当公式”呢？

    当时，能发现解三次方程的方法是一件举世瞩目的大事。早在700多年前，中世纪的阿拉伯数学家花拉子米在他的《代数学》一书中提出了一元二次方程公式解以后，世界各地的数学家都在探索求解三次方程的公式解。然而7个世纪过去了，这个问题的研究始终没有取得进展。意大利最古老的波伦亚大学的数学教授费罗曾研究过这一问题，并涉及到了x3+px+q=0类型的三次方程的一般解，费罗直到临终才将他的研究成果传授给了他的学生菲奥。菲奥听说塔塔利亚解决了三次方程的解法这一难题，他的第一反应就是根本不相信，他想教训教训这个不知天高地厚的家伙，向他公开挑战。经过协商，决定在意大利的北部城市米兰竞赛，由一名公证人主持竞赛。1535年2月22日上午9时，竞赛正式开始，双方交换题目后，各自坐在桌前，只见塔塔利亚低着头，手中的笔不停地写着，而菲奥却始终在沉思，他的表情越来越阴沉，眉头渐渐紧锁，偶尔写上几笔就又停了下来。当教堂的报时钟敲响11下时，塔塔利亚微笑着站了起来，将答案交给了公证人审阅，30道题全部正确，而菲奥竟连一道题也没解出来。30︰0的胜绩使观众兴奋不已，塔塔利亚光荣地战胜了对手。

    后来，很多人向塔塔利亚求教三次方程式的解法，在这些人当中，有一个背信弃义的人，他就是卡当。

卡当在研究数学时，曾对一元三次方程的解法产生兴趣，但又无法解决。当他得知塔塔利亚已经掌握了一般方法后，再三乞求塔塔利亚将三次方程解法告诉他，并以一个“真正基督教徒”的忠诚发出誓言，决不泄密。塔塔利亚再三强调指出：“我想把亚里士多德、阿基米德的著作译完后，再加进我发现的方法，归纳成一部著作发表，在正式出版之前，不能让任何人得到解三次方程的方法。”卡当虽当面海誓山盟，但没过多久，便背信弃义，在1545年发表的《重要的艺术》一书中，公布了三次方程式的解法。后人便认为最早发现一元三次方程解法的是卡当，被称为“卡当公式”，这个历史的误会一直沿用至今。由此看来，塔塔利亚是一位不幸的数学家。

    塔塔利亚还是一位了不起的翻译家，是他把欧几里得的《几何原本》翻译注释，随后又翻译了阿基米德、阿波罗尼奥、海伦等人的著作，对希腊数学的保存与传播作出了贡献。此外，他对射击理论、测量方法、沉船提升、天气预报、天平平衡、斜面上重物的平衡等问题都有研究。他还培养了许多学生，他们在数学、力学等方面继承并发展了塔塔利亚的理论，使之在意大利以至整个欧洲产生了广泛影响。塔塔利亚是公认的16世纪欧洲数学的杰出人物，他顽强地与命运抗争，自强不息地自学成才，名垂青史。



益智故事：  

       上回说到孙悟空为风仙郡百姓行善求雨，感动了上天，使风仙郡百姓获得了新生。为表示谢意，风仙郡主请人专门造了一所寺院，取名为“甘霖普济寺”。

唐僧师徒离开玉华城，路过慈云寺，和尚们挽留他们，一起欢度正月十五元宵佳节。大家一起进城看灯。

正在兴高采烈的时候，突然半空中呼呼风响，出现了三位佛爷。糊涂的唐僧向他们顶礼膜拜。可是佛爷们并不领情，一阵妖风过后，唐僧被抓走了。

天上的值日功曹告诉孙悟空，他们是三只犀牛精，号称“辟寒大王”、“辟暑大王”、“辟尘大王”。真是狗胆包天，竟敢冒充佛祖。悟空估计了一下，自己孤掌难鸣，又怕耽搁了时间，师傅真的被妖精煎吃了。于是只好上天求救。玉皇大帝派了28宿中4位带有“木”字头的星君下凡去收降妖精，解救唐僧。

这四位星君随悟空来到青龙山玄英洞。把三个妖精杀得大败，一个被咬死，另两个被生擒活捉，唐僧得救了。

猪八戒和沙僧两人将洞中的宝贝全部搜查出来，珊瑚、玛瑙、琥珀、珍珠、美玉、赤金，真是眼花缭乱，美不胜收。闲来没事，八戒对沙僧说：“我们把珍宝数数，看看到底有多少件？”沙僧说：“我来看管俘虏，你一个人去数吧。”

八戒真是光会吃喝，不会动脑。他根本不把宝贝分类，而是不分青红皂白地“一锅煮”。又怕一件一件地数太麻烦，于是就两件两件地数。可是数着数着把前面的数忘了，最后只剩下一件，只好从头再数。这回改成三件三件地数，数到中间竟又忘了，最后也只剩一件。八戒只好又从头数起，为了快一点，这回是四件四件地数，数数又忘了，只知道最后还是剩下一件。

八戒的脑子大概出了毛病，五件五件地数，六件六件地数，七件七件地数，……直到十件十件地数，数了多少还是忘了。不过，最后总是剩下一件宝贝。折腾了半天，把八戒累得满头大汗，也没数清楚。“真是活见鬼！妖精的宝贝居然也在戏弄我。” 八戒嘟囔着。

笨八戒一次也没有记住准确数，怎么办呢？这个问题解决起来倒也不难。宝贝的总数肯定是2、3、4、5、6、7、8、9、10的倍数再加上1。不过有人可能会说，要求出这么一大堆数（共九个）的最小公倍数，不是很麻烦吗？怪不得八戒算不出来呢。

告诉你一个小窍门，我们只要去求5、7、8、9四个数的最小公倍数就行了。因为能被8除尽的数，肯定也能被2和4除尽，别的数也可依此类推。另外，5、7、8、9又是互质的，最大公约数是1。因此，只要把5、7、8、9这四个数连乘一下就行，于是可以得到：5×7×8×9=2520  再把它加上1，宝贝的总件数是2521件。不过，2520的任意正整数倍再加上1都是满足条件的。

八戒一看有这么宝贝，便开了小差。欲知后事如何，请看下期益智故事。

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:09
一年级：

    由条件“从前面数，白色小轿车是第7辆”可知，在白色小轿车的后面还有11辆车，所以，从后面数它是第12辆。

二年级：

        3分钟。

因为从条件“3个人吃3个汉堡，用3分钟吃完”可以知道，1个人吃1个汉堡需用3分钟吃完。“9个人吃9个汉堡”就是平均“1个人吃1个汉堡”，所以需要3分钟吃完。

三年级：

        8块。

因为姐姐吃了3块糖后，还有29－3=26块，仍比妹妹多26－10=16块糖，所以再给妹妹16÷2=8块糖才能使两人的糖块数相等。注意，姐姐只能把自己比妹妹多的糖的一半给妹妹。

四年级：

   （1）农民先带着兔子过河，把兔子放在对岸后，自己划船回来；（2）农民带着狗过河，把狗放在对岸，并带着兔子回来；（3）农民把兔子留下，带着青菜过河，把青菜放在对岸后，自己划船回来；（4）农民最后带着兔子乘船过河。    （解答揭示：这题的关键是先把兔子带到对岸，后来又把它带回来，至于后面是先带狗过去还是先带青菜过去都可以，没有区别。）

五年级：

    可用还原法求出。最后两人同样多，即最后小红与小明都有12粒；如果小红没有给小明糖，则小明只有6粒（12÷2=6），而小红有18粒（24－6=18）；如果小明没有给小红，则小红有9粒（18÷2=9），小明有15粒（24－9=15）。也就是开始时小红分得9粒，小明分得15粒。

六年级：

     18×891=198×81        12×462=264×21        24×231=132×42



谜语角答案：     真分数

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:09
思维训练营(第九期)

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:10
一年级：
      把4、5、6、7、9、13分别填入下面的（   ）中（每个数只能用一次），使两个算式都成立。 （  ）+（  ）=（  ）    （  ）－（  ）=（  ）


二年级：
    学校有10个教室，每个教室有8盏灯，关掉3个教室的灯。学校教室里还有几盏灯？


三年级：
     有一个人喝一杯牛奶，他喝去半杯后用开水加满，再喝去半杯后又用开水加满，最后全部喝完。他一共喝了多少牛奶和多少开水？

四年级：
       一只蚂蚁发现一条虫子死了，立刻回窝唤来10个伙伴，搬不动。这些蚂蚁全部回窝又各召10个伙伴，搬不动。蚂蚁们又全部回窝各自召来10个伙伴，搬不动。蚂蚁们坚定不移，又各自回去各召来10个伙伴，终于把虫子搬到了家。请算一算，一共出动了多少蚂蚁？


五年级：
        张三与李四两个人一起出门，张三带的钱是李四的2倍，两个人各花60元买了张车票后，张三的钱成了李四的3倍，他们各带多少钱出门？


六年级：
      父亲带着3个儿子去散步。老大的年龄是两个弟弟年龄之和。孩子与父亲的年龄的乘积是孩子个数的立方的1000倍加上孩子个数的平方的10倍。请问：老二多大？父亲多大？

谜语角：  不带零头（猜一数学名词）


数学大师：     解析几何的创始人——笛卡儿
1596年3月31日，笛卡儿出生在法国土伦省一个叫拉哈的小城镇，出生3天后，母亲就溘然长逝。父亲给儿子取名勒内——就是重生的意思。不久，老笛卡儿再婚，好心肠的保姆从此挑起母亲的重担。保姆聪明善良，会讲许多稀奇古怪的神话。夏天的晚上，星光闪烁，清风拂面，她抱着这个弱小的孩子，在窗前娓娓动听地讲起日月星辰的故事。小笛卡儿搂着她的脖子，瞪大眼睛听着，并不断地提出一个又一个问题，使口齿伶俐的保姆一时竟支吾着说不出话来，就连他的父亲——一位享有盛名的大律师，也常常被孩子问得张口结舌，无言以对。
“好啊，我的小哲学家！这个问题将来由你自己去解答吧。”
父亲没有想到，他漫不经心的一句话，后来竟成为现实。为了揭开笼罩在事物外部的层层面纱，这一理想激励着笛卡儿一生不倦地工作。
老笛卡儿很懂得儿童教育法。他看到儿子体弱多病，爱沉思默想，就让他随自己心意去学习，不加任何限制。这样，小笛卡儿可以展开他想象的翅膀，在那浩瀚的宇宙中自由地翱翔。8岁那年，父亲就把他送到当时欧洲最有名的教会学校——拉弗莱什公学学习。在那里，笛卡儿养成在早晨躺着看书和思考问题的习惯，他给自己提出各种问题，并试着根据教师的论述来作出回答，然后再对这个解答提出疑问。
1612年，笛卡儿以优异的成绩从学校毕业，同年秋天来到波埃顿大学攻读法律。4年以后，笛卡儿以最优成绩获法学博士学位。随后决定去“阅读世界这一本大书”，从此开始了他的军旅生活。
笛卡儿首先到荷兰，因为没有直接参加战斗，闲来无事，独自在布雷达城里溜达。一天，笛卡儿看到许多人正盯着城墙上一块告示牌议论纷纷，他请身旁一位学者模样的人把荷兰文译成法文或拉丁文。原来，这是一道挑战性的数学难题，谁要是答出来，不但可以得到一笔奖金，还将被授予“布雷达数学家”的荣誉称号。那人瞧了笛卡儿一眼，以为这位满脸络腮胡子的青年军官不过是凑凑热闹罢了。不料两天以后，笛卡儿带来正确的解答，那人大为惊讶，在交谈中笛卡儿才知道，他原来就是当时颇有名气的多特大学校长贝克曼。从此他俩一起讨论科学问题，成为亲密的朋友。贝克曼向笛卡儿介绍了数学的最新进展，给了他许多有待研究的问题，他为笛卡儿的数学才华感到高兴，又为他弃学从军感到可惜，他劝笛卡儿既然在数学方面有如此才能，何不离开军队专门从事数学研究。笛卡儿从这次成功中看到了自己的数学才能，激起他钻研数学的热情。
1619年11月10日的夜晚，笛卡儿连续做了三个印象深刻的梦。他自己说，这些梦改变了他整个生活的方向。笛卡儿先梦到他从教堂的隐蔽处被一阵大风刮到一个地方，在那里大风对他无能为力。第二个梦是他遇到一场可怕的风暴，风暴看起来非常吓人，可是对他毫无伤害。最后，他梦到自己在大声朗诵奥生尼的诗句：“我应该遵循哪条生活之路？”
笛卡儿的梦无疑是他对深藏在心中的哲学和数学问题长期紧张思考的结果。梦中的情景激发了笛卡儿的灵感。“连做梦也在想”——笛卡儿的坐标几何正是在这种情况下诞生的。于是，1619年11月10日就成为坐标几何的光荣诞生日，也可以说是近代数学的伟大诞辰。
1621年，笛卡儿选中荷兰这个宁静而自由的国度作为自己潜心研究科学的乐土，在这里一住就是20年，这是他科学著作的高产时期。1634年笛卡儿完成了《论宇宙》，这部著作的主要观点是地球自转与宇宙无边。1637年夏天，笛卡儿公开发表了他的杰作《更好地指导推理和寻求科学真理的方法谈》，在附录中收编了笛卡儿的3篇重要论文：《屈光学》、《陨星》和《几何学》，其中《几何学》一文，介绍了他长期酝酿形成的坐标几何思想。
笛卡儿研究数学是从哲学的角度、研究自然界的角度、寻求科学用途的角度出发的，他发现数学提供了获得必然结果及有效地证明其结果的方法。他指出，“所有那些目的在于研究顺序和度量的科学，都和数学有关”，“应该有一门普遍的科学去解释我们能够知道的顺序和度量”，“这就是数学”。笛卡儿开创了用一门学科理论的方法去探讨另一门学科的方法，从而使他成为西方近代科学方法论的先祖。
1650年年初，笛卡儿因感冒转为肺炎，于2月2日病逝于斯德哥尔摩，终年54岁。
1767年，由于笛卡儿的哲学与数学思想影响日益深远，法国政府将他的骨灰迎回国内。他的墓碑上镌刻着：笛卡儿，欧洲文艺复兴以来，第一个为人类争取并保证理性权利的人。


益智故事：  上期说到八戒他们把青龙山玄英洞中的三个妖精杀得大败，救下师傅唐僧，并把洞中的宝贝都拿了出来，八戒看到那么多宝贝，便开了小差。
这一天，八戒正在树林中玩耍，突然遇到了几只蚊子精，八戒急忙往前跑，几只蚊子精则在后面猛追。跑着跑着，八戒看见不远处有只猴子，便大声喊道：“猴哥，救命！大师兄快救命！”
那猴子不敢怠慢，立刻拿出“蚊虫喷杀剂”，一边对八戒说：“老猪，快藏到我身后。”一边把“蚊虫喷杀剂”猛喷向蚊子精。所到之处，蚊子精纷纷落地。
八戒握着那猴的手，连声说：“谢谢大师兄救了我。感谢大师兄救命之恩！”
那猴却摇摇头说：“老猪，你认错人啦！我不是你大师兄。”
八戒仔细端详那猴：“你真不是我大师兄。孙猴子不戴眼镜，不穿T恤衫、牛仔裤，也没有耐克鞋，但你有。你比孙猴子要酷！不过，你是猴子，凡是猴子都是我的师兄，你就算是我的小师兄吧！你叫什么名字？”
“人家都叫我数学猴。”“数学猴？是不是你的数学很棒呀？”
数学猴笑了笑：“马马虎虎。”“呵——，真困哪！” 八戒打着哈哈。
“困，你就睡吧！”“不敢哪。我老猪睡着了就打呼噜，妖精听到呼噜声，还不来吃我？”
“那怎么办？”数学猴也犯难了。“有办法了！” 八戒眼睛一亮，“我学大师兄，在地上画一个魔阵，我躺在魔阵里面睡，就可以高枕无忧了！”说完就在地上画了一个4×4的方阵。

数学猴问：“你画的魔阵有魔力吗？” 八戒摇摇头：“我没有孙猴子的法力呀！我画的阵一点魔力也没有。”
“那还是没用啊！”
八戒眼珠一转：“你等着。”不一会，只见他带来山羊、小熊、兔子和松鼠各一只。“让他们给我站岗放哨，我就可以在方阵里放心睡大觉啦！”
山羊和兔子问：“我们站哪儿放哨？”
“这4×4的魔阵有16个方格，让他们站哪儿最好呢？” 八戒挠了挠脑袋，“小师兄，你数学好，给出个主意。”
数学猴眨巴一下眼睛：“你排方阵是为了睡觉安全，最好的排法是，每行每列都有一名卫兵，这样妖精不管从哪个方向来，都能有卫兵发现。”
八戒“嘿嘿”一乐：“原来数学猴也犯糊涂，这样不就需要16名卫兵呀！可我只有4个兵，不够啊！”
数学猴解释说：“我是说每行每列都有一名卫兵，并没有说每个格里都要有一名卫兵啊！”
“是这个理。” 八戒问，“那该怎么排呢？”
“你看，这就是一种排法。”

羊
	兔
		熊
			鼠

八戒认真地看了看，竖起大拇指：“高！果然是每行每列都有一个卫兵。”
“这不算什么，其实可以有576种不同的排法。”
“什么？有576种？” 八戒瞪大了眼睛，“吹牛！尽吹牛！我夸你两句，你就开始吹牛了。”
数学猴并不生气，他问：“我问你，4个卫兵我们一个一个来放，先放山羊。由于16个格里都可以放，一共有几种放法？”“16种。”
数学猴又问：“当把山羊放好后，比如固定在左上角。这时，最上面一行，最左边一列是不是就不用再放卫兵了？”
“我想想。” 八戒对着方阵图比划了一阵，“不错，放上一只山羊，可以管一行和一列。”
数学猴又说：“把羊放好之后，第二个该放兔子了，这时只剩下9个格子可以挑选了。”
“对！因为最上面一行和最左边一列有羊看管着，就不用再放卫兵了。”
“同样道理，小熊只有4个格子可以挑选，而松鼠只剩1个格子了。这样一来，一共有16×9×4×1=576种排法。”
八戒拍拍数学猴的肩膀：“小师兄，你的数学可比我大师兄孙悟空强多啦！看来我可以睡一个安稳觉了。”
欲知八戒是否真能睡个安稳觉，以后还会有什么麻烦，请看下期益智故事

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:10
标题: 思维训练营第九期参考答案
一年级：
可以是：4+5=9
13－6=7   或  6+7=13
9－5=4 等,可有多种填法.

二年级：
学校教室里还有80盏灯。注意：关掉3个教室的灯，灯灭了，但灯还在教室里。

三年级：
此人共喝了一杯牛奶，一杯水。因为第一次加了半杯水，第二次又加了半杯水，而牛奶没有增加也没有减少。

四年级：
第一次：1+10=11；                  第二次：11+11×10=121
第三次：121+121×10=1331
第四次：1331+1331×10=14641

五年级：
设李四带钱为X元，则张三带钱为2X元， 得2X －60=3（X－60）
X=120   
       张三带钱240元，李四带钱120元。

六年级：
我们先把这父子年龄的乘积算出来：33×1000+32×10=27090，分解一下是：
  27090=43×7×5×32×2，因为老大的年龄是两个弟弟的年龄之和，上面的乘积只能做出这样的合并：43×14×9×5。这样父子4人的年龄就全有了，父亲是43岁，老二是9岁。


谜语角答案：
整数

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:11
思维训练营(第十期)
思维训练营

一年级：

   把4、5、6、7、8、9、10、11分别填入下面的（  ）中（每个数只能用一次），使等式成立。

   ①（   ）+（   ）－（   ）=（  ）       ②（  ）+（  ）－（  ）=（  ）

   

二年级：

    在2、3、4、5、6之间添上“+”号（相邻的2个数字可以组成一个数），使它们的和等于65。      2   3   4   5   6=65

     

三年级：

    三（1）班56人为联欢会做准备，其中做红花的有35人，做黄花的有38人，另有3人在美化黑板。问：三（1）班既做红花又做黄花的有多少人？

   

四年级：

   老王的汽车牌松动了，他在修理时发现一件趣事，车牌头朝下倒了过来竟也能读，而且这个5位数比原来的5位数大了78633，请你说出老王的汽车牌号。

   

五年级：

   □×□×□×□=3024，我们只知道一个乘积，还知道前面4个因数是相邻的，请你填一下。



六年级：

   酒会上宾客们互相碰杯祝福，如果所有的人都相互碰杯一次，总共是903次。请问这次酒会来了多少人？

     

谜语角：    停战（猜一数学名词）

         

数学大师：    早熟的数学天才——帕斯卡

在1962年纪念帕斯卡逝世300周年时，巴黎图书馆展示了帕斯卡一生的论著，其数量之多，范围之广，实在令人羡慕。其中，印着《试论圆锥曲线》和《加算器》的标题最为引人注目。

帕斯卡于1623年6月19日出生在法国的克勒芝·富朗。母亲在他4岁时就去世了，留下帕斯卡和他的两个姐妹都要靠父亲照料。1630年帕斯卡一家搬到了巴黎。

帕斯卡从12岁就显露出了卓越的数学天才。对此，他的姐姐加尔伯特在《帕斯卡传》中说：“父亲精通数学，与数学家来往密切，对弟弟影响最大。他认为只有热衷于数学的人，他的知识才能有价值。”最初父亲不愿让儿子学习数学，主要是因为这唯一的儿子，自幼体弱多病，在当时人们的看法，都认为数学是一门很耗费精力的学问，为了帕斯卡的健康，父亲才有意不让他接触数学，曾把数学书放在帕斯卡找不到的地方藏起来。尽管如此，帕斯卡对学习数学的兴趣还是不断滋长。一有闲暇时间，就央求父亲教他数学。尽管有时父亲的拒绝是强硬的，但帕斯卡还是坚持学习数学，并且改变了方法，经常向父亲提一些问题，例如他恳求父亲回答“几何是什么样的学问？”

有一次，父亲悄悄地走进帕斯卡学习的房间，看见他正全神贯注地学习数学，于是在他后边站了很长时间，他全然不知。当父亲问：“干什么呢？”他只好承认自己在学习数学。当父亲看到他所解决的问题相当于欧几里得第一卷的命题32（三角形的内角和等于二直角）时，父亲惊叹地说：“这不是一般的问题……” 帕斯卡发现了数学定理。当父亲发现儿子的数学天赋后，一有空，他就读儿子新发现的定理，并连声叫好。终于，有一天父亲把一部欧几里得的《几何原本》送给了帕斯卡。

由于可以公开地学习数学了，帕斯卡不仅可以研读数学著作，也可以探索其他各类文章。帕斯卡在父亲的指导下很快读完了《几何原本》，接着又把父亲收藏的数学书籍浏览一遍，在这期间他表现出了非凡的数学才能。父亲为了让儿子能接触到当时数学研究的顶尖人物，经常带他去参加每周一次的梅森学院（法国科学院的前身）的聚会，结识了笛卡儿、费马等大数学家，费马后来还与帕斯卡建立了通信联系，在信件中讨论过许多数学问题，从而建立了早期的概率论理论。1639年6月，16岁的帕斯卡在研究圆锥曲线的问题中，获得了一条重要而美妙的结论：“任何内接于圆锥曲线的六边形，三组对边交点共线。”在此之后，他又提出了400多条重要的推论，并写出了《讨论圆锥曲线论》，这一重要结论被后人命名为“帕斯卡定理”或叫做“帕斯卡六边形”，其定理结论之美妙以至于大数学家笛卡儿简直有点不相信这是出自一位16岁少年之手，他摇着头说：“16岁的少年不会发现这个定理！”在他仔细地研读之后，由衷地赞扬帕斯卡所取得的成就是“自希腊阿波罗尼斯以来，圆锥曲线论的最大进步”。笛卡儿后来和帕斯卡结成了忘年交，笛卡儿非常欣赏、喜爱这个年轻人，他们不仅交流学术思想，笛卡儿还把自己“晨思”的经验告诉帕斯卡，称这个时间、这种方式最能启发人的灵感。

1641年，帕斯卡为帮助父亲进行繁杂的计算，设计了计算器械，即“帕斯卡计算器”。这台能计算六位数加减法的手摇机械计算机至今保存在巴黎国立工艺博物馆。到了20世纪，诺伊曼继承了帕斯卡的思想，发明了高速电子计算机。

1646年帕斯卡又把他的注意力转到了真空和流体静力学方面，他和笛卡儿讨论过这方面的问题，设计了实验方法。经过两年的观测、实验和沉思，帕斯卡于1648年10月发表了《论液体平衡重要实验》，提出了物理学中著名的帕斯卡定律，奠定了流体静力学的基础。

帕斯卡终生为病魔所缠，1662年，39岁的帕斯卡不堪病痛的折磨，永远地放下了笔。



益智故事：     上期说到八戒在数学猴的帮助下杀死了蚊子精，布好了方阵，准备睡大觉。

“八戒，你安心睡吧！再见！拜拜！”数学猴说完就要走，八戒急忙拦住。

“不好，咱俩不能拜拜。你还要和我一起去除妖。”

“除妖？”数学猴摇摇头，“我不会法术，怎么去除妖？”

“你会数学就成！”八戒手往天上一指说，“刚才我看见飘过一片黑云，上面站着许多小妖。黑云飘到前面的山头，有三分之一的小妖下了黑云，其中男妖比女妖多2个。”

“下来的小妖奔哪儿去了？”数学猴有点紧张。

“你听我说呀！”八戒继续说，“下来以后又有几个小妖上去了，上去的是在黑云上的小妖数的三分之一，上去的女妖比男妖多2个。”

数学猴忙问：“你数过黑云上有多少小妖吗？”“数啦，现在黑云上有32个小妖，其中男妖、女妖各一半。”

“你想知道什么？”

“我想知道最初黑云上有多少小妖，其中有多少男妖，多少女妖？”

“小妖有上有下，比较复杂。”数学猴说，“我们可以用倒推法分两次算。先算从黑云上下去几个小妖后，新的小妖还没有上去前黑云上的小妖数。”“怎么算？”

数学猴说：“我把这时的小妖数设为1。由于后来又上去了三分之一，黑云上的小妖变成了1+1/3=4/3。这4/3是32个，可以求出小妖还没上去时，黑云上的小妖数为32÷4/3=24个。”

八戒忙问：“几男，几女？”数学猴说：“32－24=8个，这说明上去了8个小妖才变成了32个。而上去的小妖是女的比男的多2个。可以肯定8个中有5个女的，3个男的。”

“我也学着算吧。” 八戒说，“32个小妖中男妖、女妖各一半，女妖有16个，上去5个后才是16个，说明在24个中，有16－5=11个是女妖。男妖就是24－11=13个。”

“算得好！”数学猴夸奖说，“八戒够聪明的。”

“承蒙夸奖。可是最初黑云上有多少妖怪，我还是不知道。”

“别着急，咱们接着算。我还是设最初的小妖数为1。”

“慢！” 八戒拦住，“你刚才已经设了1了，怎么这儿又设1？”

数学猴解释：“我设的这个1，其实就是1份的意思。从黑云下去了三分之一的小妖，黑云上还有多少小妖？”

八戒想了一下：“嗯——刚才已经算出了，黑云上小妖有24个，其中男的13个，女的11个。”

“说得对。下去了三分之一的小妖，黑云上还剩下    1－1/3=2/3，这2/3是24个小妖，最初的小妖数是24÷2/3=36个。”“最初的男妖，女妖各有多少？”

“36－24=12个，说明下去了12个小妖。而这12个小妖中男的比女的多2个。可以知道男的7个，女的5个。”

“我会算了。最初男妖有13+7=20个，女妖有11+5=16个。还是男妖比女妖多。”

数学猴有点不明白：“八戒，你为什么如此关心女妖？”

“我见了女的就全身无力，我打不过女的。这次你去消灭那16个女妖，我去对付那20个男妖。” 八戒有点不好意思，“20个男妖吃我老猪一耙，看把你们一个个耙成筛子。”

女妖问八戒：“那谁和我们过招儿？”

八戒一指：“你们去找那个数学猴。”

女妖一声怪叫，齐奔数学猴：“数学猴快来接招。”

数学猴一捂脑袋：“哇！我怎么办哪？”

    欲知数学猴与八戒能否打败这些小妖，请看下期益智故事

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:11
思维训练营第十期参考答案
一年级：

4+11－5=10   6+9－7=8等等。

提示：每个算式都可变成（  ）+（  ）=（  ）+（  ）形式，所以只要找出两对分别相加能相等的数就可以了。



二年级：

先考虑这5个数中有没有与65相接近的数，发现5与6相邻，可以组成56，它与65相差9，再考虑余下的数2、3、4能不能添上加号得到9，不难看出：2+3+4=9  所以，所求算式是：2+3+4+56=65



三年级：

35+38－（56－3）=20人



四年级：

10968   提示：倒过来也能读的数字只有0、1、6、8、9。由于车牌头朝下倒过来读出的5位数比原来的5位数大了78633，所以倒过来后的5位数的首位是8或9。如果是9（则原车牌的末位是6，想想为什么？），则倒过来后的末位也是9（想想又是为什么？），即原来首位应是6，这样倒过来后的5位数不可能比原来的5位数大78633。所以倒过来后的5位数的首位应是8，原5位数的末位应是8。其余各位可仿照推断出。



五年级：

这4个数不会都大于10，否则积会超过10000，同时也不会有5或10，因为3024不是5的倍数，这样只剩下两种可能：1，2，3，4或6，7，8，9。经检验，6，7，8，9符合题意。



六年级：

设有X人，则每人碰杯X－1次，则X（X－1）÷2=903，X=43。酒会共有来宾43人。



谜语角答案：  和

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:12
思维训练营第十一期
一年级：

    一只青蛙从6米深的井底往上跳，一次能跳2米高，跳多少次能跳出来？   



二年级：

    被减数比差大19，减数比差小12，你知道被减数是多少吗？

   

三年级：

    同学们排成一队跑步，从前面数小红排在第15个，从后面数小兰排在第23个，已知小红的前一个是小兰，那么这队学生共有多少个？

   

四年级：

    今年李明6岁，王叔叔26岁，请问：几年后王叔叔的年龄是李明的3倍？

   

五年级：

    武松脖子上的一串念珠有100多颗。武松拿在手里，3颗一数，正好数尽，5颗一数，余3颗，7颗一数，也余3颗。请你说出念珠的总数。      



六年级：

    这是个很大的旅游团，共100人，包括导游小姐在内。中午会餐，导游小姐拿出准备好的100份快餐，自己留下一份，然后按大人每人2份，小孩2人1份分下去，正好合适。请问这个团有多少大人多少孩子？



谜语角：     灭火 （猜数字）   



数学大师：   叱咤风云的科学巨人——牛顿

1642年12月25日圣诞节的清晨，随着英格兰林肯郡兰瑟姆镇伍尔斯索普村教堂的钟声，一个早产的男婴“呱呱”落地了，为了纪念几个月前死去的丈夫，母亲为这个小男孩取了父亲的名字——伊莎克·牛顿。

少年牛顿不是神童，在学校的成绩也不算突出，但他喜欢读书，还酷爱玩具制作，有风车、日晷、折叠式提灯等。有一天，牛顿拿了自己制作的一架水车模型到学校表演。看到随着风车的转动，水车把水“哗哗”地往上抽，同学们不由得大声地喝彩和鼓起掌来，牛顿自己也相当满意。不料有个同学却不以为然，他挑战似地问牛顿：“你能说说水车抽水的道理吗？”这下可把牛顿问住了。自己只顾埋头制造，这里面的道理可没有认真想过。牛顿支支吾吾地窘得满脸通红。“不懂得道理就瞎干，顶多也不过是个笨木匠。”刚才还为牛顿欢呼的孩子们又跟着起哄，一起叫着“笨木匠，笨木匠！”从此，牛顿开始以特有的顽强钻研精神，向书本知识进攻，学习成绩有了显著的进步。

由于家里生活困难，牛顿辍学回家，帮助母亲干活，但他一有机会，仍埋首书卷。有一回，他赶着马去送麦子，回来的路上碰到山坡，他只好牵着马走，边走边想起学习的事情来。上到坡顶，他打算骑马下山，可是回头一看，马不见了。他赶紧四下寻找，一直找到家，推门一看，马在那里津津有味地吃着草料呢。

中学校长和舅舅都了解牛顿，认为他应该深造。史托克斯校长对他母亲说：“在繁杂的农务中埋没这样一位天才，对世界来说将是多么巨大的损失！”他甚至答应减收牛顿的学费并让他在自己家就餐。在他们的劝说下，母亲答应让牛顿再次回到学校。

1661年，牛顿以优异的成绩考入了著名的剑桥大学三一学院。他珍惜这个机会，这不仅是因为一个农民的儿子能来到这样的大学本身就不容易，而且因为那里有能指点他进取的老师和可供他成长的条件。巴罗是卢卡斯讲座的第一任教师，是一位博学多才的教师，他发现那个用心听他讲的学生牛顿，对数学和自然科学的新成果具有敏锐的理解能力。之后，便对牛顿产生了强烈的好感，那年，经巴罗考试，牛顿通过了学士学位，接着被指定为巴罗的助手。1665年，牛顿成为巴罗教授的研究生，在研读沃利斯博士的《无穷算术》并试图修改他的求圆面积方法时发现了关于任意的二项式定理，这是牛顿数学生涯中第一个创造性成果。1668年牛顿被任命为“主选课研究员”，同年获硕士学位。巴罗深深感到这位昔日的学生、今日的同事在数学上已远远超过了自己，为给牛顿创造晋升的机会，39的他决心辞去卢卡斯讲座教授的职务，他诚心诚意地推荐牛顿是“我们学院的一位研究员……非常年青……但却是一位非凡的天才和大师”。第二年10月，27岁的牛顿正式接替巴罗，担任卢卡斯讲座教授。他担任此职务达26年之久。

1665年8月到1667年3月，这一段非常时期，牛顿和许许多多同学一样，为躲避正在英伦三岛流行的可怕鼠疫，离开了被迫关闭的校园，回到故乡伍尔斯索普“待学”，这段时间成为牛顿科学生涯中的黄金岁月。创建微积分，发现万有引力，提出光学色彩理论……可以说描绘了他一生中大多数科学创造的蓝图。著名的“苹果落地”的故事就发生在那个时期。

剑桥的30年，是他刻苦钻研的30年。他为研究数学、天文学、光学和力学，绝大部分时间都是在实验室里度过的。每天要工作十七八个小时，有时为了试验一个设想，费尽心血，通宵达旦，直到有结果方才罢休。他醉心于科研几乎达到废寝忘食的地步。有一次，他的好友来访，他正在实验室里工作，他叫这位朋友等他。可是这位朋友等他好久也没出来，肚中确实有点饿了，看到桌上给牛顿准备的早点，就不客气地吃了。吃后，仍把锅碗放回原处。时间快到中午，牛顿才兴奋地从实验室里走出来，一边和朋友答话，一边揭开饭锅一看，又笑起来说：“哦，我还以为我没有吃早饭呢，原来已经吃过了！”逗得这位朋友捧腹大笑。

牛顿对自然科学的许多贡献都是开创性和奠基性的，他对数学的最重要贡献是创建了微积分学。他的主要数学思想反映在他的《运用无限名项方程的分析学》、《流数法与无穷级数》和《求曲边形的面积》等几本著作中。牛顿在数学上的另外贡献就是发明流数术和发现了许多表示代数函数和超越函数的无穷函数级数，这种表达式在研究超越函数时是富有成效的。

牛顿一生刻苦勤奋，在科学上建立了丰功伟绩，然而他很谦虚。他说过：“如果我看得远些，那是因为我站在巨人们的肩膀上。”临终前他对友人说：“我不知道世人将怎样看我，我自己认为我不过是一个在海边玩耍的小孩，偶然才拣到了一些比寻常更光滑的卵石或更美丽的贝壳并因此而沾沾自喜，而在我面前，却仍是一片浩瀚未知的真理的海洋。”

1727年3月20日，牛顿溘然辞世，终年84岁。葬礼在威斯敏斯特大教堂耶路撒冷厅隆重举行，享受到与国王和英雄同等的殊荣。当时参加葬礼的法国作家伏尔泰不禁感叹：“英国人悼念牛顿就像悼念一位造福于民的国王。”英国诗人蒲柏为他写出脍炙人口的诗句：“自然和自然法则在黑夜中隐藏，上帝说：‘随牛顿去吧！’于是一切光明。”人们写了许多文章来纪念这位伟大的科学家，爱因斯坦说：“对他来说，大自然是一本打开的书，他可以毫不费力地阅读其中的文字。”牛顿无疑是人类历史上最伟大的科学家！



益智故事：  上期说到八戒在数学猴的帮助下计算出了男女小妖的个数，八戒和数学猴分别对付男妖和女妖。数学猴刚和女妖交上手，八戒慌慌张张地跑来：“不好啦。小猴哥救命！”

数学猴问：“八戒，怎么啦？” 八戒向后一指，只见一个四手怪追来，四手怪4只手分别拿着宝剑、砍刀、狼牙棒、大锤。

数学猴不解：“八戒，你那么大本领，会打不过他？”

八戒抹了一把头上的汗：“如果他好好跟我打，哪是俺老猪的对手？可是他边打边换手中的武器。他这一换，我的眼就有点花，头就有点晕。他4件武器一齐上，我就不知道对付哪件武器好了！”

四手怪不断变换4只手拿武器的顺序：“哇！我4只手武器的顺序变化无穷，让你八戒晕死为止！哈哈。”

八戒对数学猴说：“小猴哥，这四手怪4只手拿武器的顺序，真是变化无穷吗？”

数学猴说：“可以算出来。为了简化问题，可以先让他第一只手固定拿着宝剑，而让其他3只手变换拿法，这时有6种拿法。

第一只手       第二只手      第三只手      第四只手

（1）宝剑               砍刀            狼牙棒           大锤

（2）宝剑               砍刀             大锤             狼牙棒      

（3）宝剑             狼牙棒           砍刀              大锤

（4）宝剑             狼牙棒           大锤               砍刀        

（5）宝剑               大锤            狼牙棒            砍刀

（6）宝剑               大锤              砍刀             狼牙棒      

八戒的脸色多云转晴：“咳，只有6种拿法，不多，不多。“

数学猴提醒道：“这只是在第一只手拿着宝剑固定不变时的情形。第一只手固定拿砍刀时也有6种，拿狼牙棒时又有6种，拿大锤时又有6种，一共6×4=24种。”

八戒来了精神：“只要他的变化有数，我就不晕。四手怪，看我的！长！” 八戒突然又长出两只手，4只手拿着4把钉耙。八戒的4把钉耙和四手怪的4件武器，一对一地打在了一起：“叮！叮！”“当！当！”

八戒一用力，把四手怪的4件武器全钩了过来：“你别瞎换喽，都给我过来吧！”“啊，我的家伙全没了！”四手怪大吃一惊。趁四手怪愣神的功夫，八戒赶上去就是一耙，四手怪大吼一声：“啊——没命了。”

八戒晃了晃脑袋，问：“20个男妖，我打死了1个还剩几个？”

数学猴乐弯了腰：“哈哈，八戒，你是杀晕了吧？20减1这么简单的减法都算不出来。还剩19个呀！”

八戒一本正经地说：“我有一个习惯，必须把小妖平均分成4份，一份一份地消灭，请你帮我算算，每份有几个小妖？”

“这19个小妖不能平均分成4份呀。”数学猴想，只见他眼珠一转：“按每份5个算，你打吧！”

“好啦！杀——” 八戒打死了5个小妖又去找5个小妖打，最后只剩下4个男小妖。

“咦？这最后一组怎么只有4个男小妖了？”

数学猴说：“没关系，我给你补上一个女妖就正好5个。”

“什么？女妖？我的妈呀！” 八戒听说女妖撒腿就跑。

    欲知后事如何，请看下期益智故事。

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:12
思维训练营第十一期参考答案
一年级：

   这只青蛙永远跳不出来，因为每次跳起后仍将落到井底。



二年级：

    从“被减数比差大19”可知，减数就是19；再由“减数比差小12”可知差是19+12=31，根据差+减数=被减数,可以得出:被减数是31+19=50



三年级：

    从前往后数时，小红和小兰都数了一次，从后往前数时，小红和小兰又被数了一次，所以总人数为15+23－2=36个。（提示：画示意图后看起来更加清楚）



四年级：

    因为两人的年龄差是不变的，若干年后王叔叔还是比李明大26－6=20岁，那时王叔叔比李明大3－1=2倍，于是20÷2=10岁就是李明那时的年龄，10－6=4年后王叔叔的年龄是李明的3倍。（提示：这一题属于差倍问题，在解答此题时应注意两人的年龄差是不变的）



五年级：

    共108颗。此题属孙子定理，可按孙子定理的思考方法解答。

    也可以这样想，如果把念珠拿走3颗，那么3颗一数，5颗一数，7颗一数都正好。所以念珠总数就是3、5、7的公倍数加3，它们的最小公倍数是105，105+3=108颗。



六年级：

    大人33人，小孩66人。

        除了导游，余下的99人吃了99份快餐，平均一人一份。按照题意，我们可以将一个大人2个小孩分成一组，每组3个人吃3份快餐，正好平均一人一份。于是共可分成33组，大人33人，小孩66人。



谜语角答案：     一 （提示：灭火，就是把“火”去掉，而“灭”字去掉“火”就是“一”了）

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:14
标题: 思维训练营第十二期
一年级：
      把16只小鸟分别装进5个笼子里，每个笼子里都要有小鸟，而且每个笼子里的小鸟只数不能相同，想一想，应该怎样装？  



二年级：
      现在是中午12点，外面正下着大雪，想一想，再过60小时，太阳会出来吗？   


三年级：
      有一盒糖，共130粒，按小光、小明、小红、小华四个人的顺序，每人每次分到一粒糖，想一想，谁将分到最后一粒糖？
     
四年级：
      过新年时，哥哥送给妹妹一盒彩笔，哥哥告诉妹妹：“盒子里除去5支以外，都是绿色的；除去5支以外，都是红色的；除去5支以外，都是黄色的；除去5支以外，都是蓝色的；除去5支以外，都是棕色的；除去5支以外，都是黑色的。”请问：盒子里放有几支彩笔？

五年级：
      100个人列队报数，报单数的离队。留下的人再报数，单数的再出列，重复多次最后留下一人。请问：最后留下的那个人在第一次报数时是几号？


六年级：
      这次数学考试有20道题，做对一题加5分，做错一题倒扣3分。小明交了卷，老师看后说：“你要是少错一道题就及格了。”请问：小明对了几题？




谜语角：        虚心 （猜数字）   



数学大师：   博大精深的数学伟人——欧拉
欧拉于1707年4月15日出生于瑞士的巴塞尔。他的父亲保罗·欧拉是基督教新教牧师，他希望欧拉将来继承自己的事业。因此，父亲对欧拉从小就灌输极严格的宗教教育，早祷告每天必做；同时，他又是一个数学爱好者，逢到高兴时，他会抛开天国和上帝眉飞色舞地讲起人世间迷人的自然数和三角形来，父亲把数学讲得绘声绘色，妙趣横生，完全迷住了小欧拉。热爱数学的种子就这样默默地埋在孩子的心目中。
中学一毕业，13岁的欧拉顺从父亲的意愿来到巴塞尔大学学习神学，可是他被德高望重的数学教授约翰·伯努利的讲课吸引住了。有一次，约翰在讲课时无意中提到当时数学家们还没有解决的一个大难题。谁知下课铃声一响，欧拉不声不响交给他一份答案，约翰看着看着，几乎不敢相信自己的眼睛。是的，欧拉的解答还称不上是真正完备的，但是它构思的精巧和大胆使约翰清楚地意识到，站在自己面前的这个瘦小的孩子，将是未来的数学巨人。这个意外的发现使约翰大为兴奋，他当即决定每星期在家里单独为欧拉解答疑难问题一次。在名师的精心指导下，欧拉的数学突飞猛进。欧拉在自传中曾经记述下那段难忘的经历：“……他确实忙极了，因此断然拒绝给我单独授课，但是他给了我许多更加宝贵的忠告，使我开始独立地学习更困难的数学著作，尽我所能更加努力地研究它们。如果遇到什么障碍或困难，他允许我每星期六下午自由地去找他，他总是和蔼地为我解答一切疑难……无疑，这是在数学学科上获得成功的最好方法。”欧拉在数学方面已开始展露出才华。
1726年巴黎科学院提出“关于船桅杆的研究”问题。19岁的欧拉为此撰写了一篇论文，被科学院审定为优秀论文，受到科学院的奖励。第二年，圣彼得堡科学院院士丹尼尔·伯努利和尼古拉·伯努利邀请欧拉到彼得堡，共同研究数学问题。这里培养了许多杰出的科学家，如哥德巴赫、赫尔曼、梅尔、德莱索等等，共同的科学兴趣，使他们在科研中配合默契，这里的学习气氛对发展欧拉的才华特别有利。正当这位从巴塞尔来的年轻数学家以神话般的速度在数学的各个领域里一篇接着一篇地发表独具匠心的论文的时候，欧拉的右眼瞎了。但是他仍坚韧不拔地工作，他以无可匹敌的工作效率在分析学、数论和力学等领域都做出了巨大的成绩，他的研究硕果累累，声望与日俱增，赢得了各国科学家的尊重，而他却谦逊地说：“我和所有其他在俄罗斯帝国科学院工作过一段时间的人都不能不承认我们应把新获得的一切和新掌握的一切归功于我们在那儿拥有的有利条件。”
1741年，德国的腓特烈大帝邀请欧拉到柏林科学院工作。由于各方面条件很好，使研究不断深入，欧拉连续公开发表了几篇数学论著。柏林时期是欧拉科学研究的鼎盛时期，其研究范围迅速扩大，他与达朗贝尔和丹尼尔·伯努利展开的学术竞争奠定了数学物理的基础，他与克莱罗和达朗贝尔一起推进了月球和行星运动理论的研究，同时，在刚体运动理论、流体力学的数学模型、光学、电磁学以及消色差折射望远镜等许多方面，撰写了大约380种论著，出版了其中的275种。
1762年，受俄国女皇的邀请，欧拉又回到彼得堡，可是北方刺骨的严寒和紧张劳累的工作使他左眼视力迅速恶化，不久，他双目失明了。欧拉双目失明后，决定由自己口授，让大儿子——科学院院士、物理学教授阿尔勃兰克笔录。这位双目失明的老人凭着超乎寻常的意志和毅力，再一次创造出令人瞠目结舌的奇迹。他的科学成果在失明后不但没有减少，反而增加了！除了厚厚3卷《积分学原理》以及《船舶制造和结构全论》等重要著作外，他还用每年800页的惊人速度发表了近400篇具有独创性的研究论文。
欧拉的论著浩如烟海，多得惊人。几乎在每一个数学分支，都可以看到欧拉的名字。以欧拉的名字命名的有欧拉公式、欧拉定理、欧拉函数、欧拉变换、欧拉积分、欧拉常数等等。欧拉一生创作了856篇论著，他的全集就有74卷之多，他的著作在他去世后47年才出版完毕。而且欧拉的研究也不仅限于数学领域，他广泛涉猎声学、工程学、机械学、天文学等等。有人清点了18世纪后70年中所有的数学著作，竟有三分之一出自欧拉之手，欧拉的声望与他的众多优秀论著密不可分。
1783年9月18日这一天，和往常一样，欧拉在上午还给心爱的孙女辅导了一堂数学课。大约在下午5时许，欧拉在家庭宴会上和家人与朋友们边吃饭边谈论赫斯科尔发现天王星的事，当他正兴致勃勃地谈论其运行轨道的问题时，突然，叼着的烟斗掉了下来……他喃喃自语：“我要死了。”这个无与伦比的头脑停止了计算。突发的脑出血夺去了欧拉的生命。


益智故事：  上期说到，八戒分组打败男妖，当最后一组只有四个男妖时，数学猴说“给你补上一个女妖就正好是5个”，八戒一听说女妖撒腿就跑，但没跑几步就被蜘蛛精、狐狸精、老鼠精、蛇精4个女妖追上，只见4个女妖排成一

鼠	狐
蛛	蛇

个方阵，把八戒围在了中间，各持武器齐攻八戒。
蛇精呼喊着：“杀死猪八戒，吃红烧猪肉！”
“吃俺老猪的肉，还要红烧一下？”八戒生气啦，“俺老猪不愿意和你们这些女妖斗，难道还真怕你们不成？看耙！”
看到八戒的钉耙砸来，蜘蛛精喊道：“姐妹们，变阵！”

蛛	蛇
鼠	狐

三个女妖齐声答应：“是。”4个女妖的位置发生了变化。
蜘蛛精又喊：“姐妹们，变！变！变！”4个女妖的位置不断地变化，八戒又开始头晕了。“哎呀！晕死我了！” 八戒败下阵来，拖着钉耙来找数学猴。
“小猴哥，救命！晕死我了！”“八戒，不要怕。这4个女妖谁是头？”
“发号施令的是蜘蛛精！”“擒贼先擒王，你集中力量打蜘蛛精！”
听说打蜘蛛精，八戒来了脾气：“你站着说话不腰疼。她们4个女妖位置乱换，我知道蜘蛛精在哪个位置上？我往哪儿打呀？”
数学猴说：“她们位置好象是乱换，其实它的变化是有规律的。八戒，你再去和她们战上几个回合。”
八戒抡起钉耙直奔4个女妖杀去：“我老猪吃了抗晕药了，现在已经不晕了，再和你们大战三百回合。看耙！”
蜘蛛精下令：“姐妹们，准备变阵。变！变！变！”女妖又开始不断变阵，数学猴在一旁记录。
八戒拖着钉耙败下阵来：“不成了，晕死我啦！”
数学猴扶住八戒说：“你没白晕，我找到她们的变化规律了。为了研究方便，

1	2
4	3

我把每个位置都编上一个号，她们是这样变化的。”
数学猴解释说：“蜘蛛精刚开始时在4号位置，她的变化规律是4—1—2—3—4。是按顺时针方向转动，每变化4次又回到原来的位置。”
八戒两手一摊：“找到规律有什么用啊？她们一变阵，我还是不知道蜘蛛精在哪儿呀！”
数学猴说：“你把四个位置号码记住，她们每变一次阵，你就喊一次，我让你往哪个位置打，你就往哪个位置打！怎么样？”
“行！” 八戒和4个女妖打在了一起。八戒边打边喊：“一次变阵——二次变阵……十次变阵。”
数学猴忙喊：“打2号。”
八戒狠命往2号位置打了一耙，只听“嘭”的一声，蜘蛛精惨叫：“啊——完了。”其他女妖见头目已经死了，一哄而散。
八戒拍着数学猴的肩头：“小猴哥，你真有两下子。你是怎么算的？”
数学猴说：“她们4次为一个循环。蜘蛛精的位置变化规律是：变一次时在1号位，变两次时在2号位，变三次在3号位，变四次时在4号位，……”
八戒问：“你怎么知道第十次变阵，蜘蛛精准在2号位？”
“在她变到第十次时，我就做了一个除法：10÷4=2……2。余数是几，她准在几号位置，现在余数是2，她肯定在2号位置！”
八戒一挑大拇指：“小猴哥办法真高！”
    欲知后事如何，请看下期益智故事。

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:15
标题: 思维训练营第十二期答案
一年级：
    1只， 2只， 3只， 4只， 6只。


二年级：
    每个昼夜是24小时，现在是中午12点，再过60小时，就是再过2昼夜又12小时，2昼夜后还是中午12点，再加上12小时，就到了夜晚12点，所以，再过60小时，太阳是不会出来的。


三年级：
    每人每次分到1粒糖，4个人每次分到4粒糖，130÷4=32……2。分到32次后还剩下2粒糖，这2粒糖分别分给了小光、小明。所以，小明分到最后一粒糖。


四年级：

6支。


五年级：

第一次留下的是2N号(2的倍数号)，第二次留下的是22N号(4的倍数号)（N是1—50的自然数），如此重复6次，留下的是26N=64号(此时N只能取1,否则会超过100)。


六年级：

少错一题能找回8分，所以小明只得52分。然后可以根据鸡兔同笼的方法进行解答。假设小明全部做对，（5×20－52）÷（5+3）=6道——错的，20－6=14题——对的



谜语角答案：       七



益智故事：  上期说到，八戒在数学猴的帮助下打败了4个女妖，心里非常高兴。于是八戒告别数学猴，扛着钉耙，嘴里哼着小曲，独自往前走：“打死妖精多快活！啦、啦、啦！再找点好吃的多美妙！啦、啦、啦！”
突然一只大蜘蛛精拦住了八戒的去路：“该死的猪，竟敢打死我的爱妻！拿命来！”
“哈，我打死一只母蜘蛛精，这又来了一只公蜘蛛精。我让你跟她作伴去！看耙！” 八戒和公蜘蛛精打在了一起。
两人大战了一百回合，八戒渐渐不是对手，他想：“我只长了两只手，他却长有8条腿，我顾了上面顾不了下面呀。三十六计，走为上。” 八戒虚晃一耙，转身就跑。
公蜘蛛精见了大叫：“该死的猪，你往哪里跑。”紧紧追赶。
八戒跑得呼哧带喘，突然迎面来了几只蜻蜓精，个个都有三层楼高，堵住了八戒的去路。
八戒大吃一惊：“呀！这么大个的蜻蜓。我换条路跑。”谁知，几只蝉精又拦住了去路。八戒只得边打边逃边叫：“小猴哥救命。”
正当蜘蛛精、蜻蜓精、蝉精紧追不舍时，数学猴来到了，他一把把八戒拉进了一个山洞。看见了数学猴，八戒心稍微定了定。
数学猴说：“蜘蛛、蜻蜓、蝉都怕鸟，我们必须请鸟来帮忙。”
八戒急忙说：“那你就快点请鸟来帮忙吧。”
数学猴说：“你告诉我有多少只蜘蛛精？多少只蜻蜓精？多少只蝉精？我好决定请多少只不同种类的鸟来吃。”
八戒想了想：“我记得这三种妖精共有18只，共有20对翅膀，118条腿。”
“我来算算。蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和两对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀。”数学猴开始计算，“假如这18只都是蜘蛛精，应该有8×18=144条腿。实际腿少了144－118=26条，每只蜻蜓或蝉比蜘蛛少2条腿，26÷2=13，说明18只中有13只或是蜻蜓，或是蝉。”
八戒也算：“18－13=5，说明有5只蜘蛛精。”
“对。假设这13只都是蜻蜓精，应该有2×13=26对翅膀。”
八戒抢着说：“实际上只有20对翅膀，而每只蜻蜓精比蝉精多出一对翅膀，26－20=6对，说明其中有6只是蝉精。13－6=7只蜻蜓精。”
数学猴点点头：“行呀。八戒数学有长进。”
数学猴向天空大声叫喊：“噢——噢——鸟儿快来呀。”
一会儿，天空中飞来了一大群鸟，它们各自朝自己喜欢吃的蜘蛛、蜻蜓、蝉猛扑过去。
公蜘蛛精长叹一声：“完了，克星来了。”
欲知后事如何，请看下期益智故事。

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:15
思维训练营第十三期
欢迎你准时来到思维训练营,感谢你在过去几个月中的大力支持,你的支持激励着我们更好地工作,你的进步是我们最大的心愿,希望在今后的岁月中能得到你一如既往的支持,愿我们的思维训练营能对你的成长有一定的帮助.

    从本期开始:

    (1)思维训练营又增加了新的内容-----"数学万花筒",希望你能喜欢;

    (2)"益智故事"与思维训练营答案在一起,别忘了看哟.

    (3)记着每周三前请你把答案(包括学校\班级\姓名写清楚)寄到平师附小,我们在校传达室设有专门的"思维训练营"信箱.

    (4)我们将根据解答正确情况每四期评选出数学小博士等.





一年级：

    一只蜗牛爬6米高的墙，白天向上爬4米，夜晚下滑3米，几天后爬到墙顶？     



二年级：

    有两块同样长的布，第一块用去10米后，第二块布的长度是第一块的2倍，现在这两块布各长多少米？   



三年级：

    妈妈下班做晚饭，她洗菜要用8分钟，切菜要用3分钟，炒菜要用4分钟，淘米要用2分钟，蒸饭要用15分钟，妈妈做这顿饭最少要用多少时间？  



四年级：

    甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球循环赛，结果甲、乙、丙三人胜的局数相同，而且知道甲胜了丁。请问：丁胜了几局？   



五年级：

    五位同学数学考试的成绩是互不相同的整数，平均分为94.6分，最高分是98分，最低分是90分。按分数从高到低居第三位的同学最少得多少分？



六年级：

    某校有语文和数学两个兴趣小组，一共42人。语文小组中有一半是女生，数学小组中有1/3是男生，并且语文小组比数学小组多6名男生，两个小组的女生一样多。数学小组有多少男生？



谜语角：     一来就干 （猜数字）



数学大师：   画法几何的创造者——蒙日

画法几何是讲怎样把三维物体正交投影到两个相互垂直的平面上，并据投影推断该物体的数学性质。它的创立人蒙日于1746年出生于法国小镇博恩。父亲以经商为职业，能勉强地维持家里的生活。父亲一生深受没有文化的痛苦，决心不让孩子像自己一样目不识丁。他克勤克俭把三个儿子都先后送进当地教会办的大学，后来兄弟三人都建立起自己的事业，而老大蒙日更是全家的骄傲，他在大学里囊括所有的一等奖，并且赢得一项罕见的荣誉：把蒙日的名字永远镌刻在学校的光荣墙上。

1760年6月的一天，蒙日在图书馆里无意中翻到一张抽水机的示意图，旁边还附有一段简单的介绍，说明机械抽水原理。根据说明只要上下摆动手柄，就可以把下面的水源源不断地抽上来，这种奇妙的装置一下子把蒙日吸引住了。他决心把它制造出来。可是，既没有实际模型，又没有成年人指导，一个14岁的孩子要制作一部结构复杂的抽水机，真是谈何容易。不过，这吓不倒蒙日。他一旦下了决心，再大的困难也挡不住。一放学，他就一头扎到杂物间。那一年，博恩久旱不雨，天气热得冒烟。杂物间没有窗户，只开了一个小洞，更是闷热难忍。蒙日好象对炎热毫不在意。制作中他遇到了一个又一个比炎热大得多的困难，这同样吓不倒他。失败了就找一找原因再干，不知度过了多少个不眠之夜，机器奇迹般地制造出来了。

两个弟弟二话不说，用绳子把抽水机一捆，抬到离家1千米开外的湖边。当他们把抽水机往堤上一放，两人心也跟着往下沉。平时碧波荡漾的小湖快见底了。一台小小的机器要把湖水抽上来，简直不敢想象。可是，蒙日不慌不忙，胸有成竹，他摇动起手柄，一下、两下、三下……清清的湖水，从管里流了出来！手柄摇动得愈来愈快，断断续续的细流变成粗大的水柱。两个弟弟兴奋得把头伸进来让整个身子浇个透。抽水机成功的消息象风一样传遍博恩城，四面八方的人群把抽水机围得水泄不通。他们好奇地瞧着那不可思议的机器，望着清澈的水汩汩地流进干裂的土地。而难以置信的是，摸索和制造这台机器的竟是一个14岁的少年！父亲高兴地捋捋胡子，笑了。祖祖辈辈大字不识的蒙日家，终于出了个秀才。在回答惊讶的观众提出的问题时，蒙日说得很简单：“我的成功只依靠两条。一条是毫不动摇地坚持到底；一条是用手把脑子里想出的图形一丝不差地制造出来。”

身体力行，坚持到底。这正是蒙日一生从事科学和社会活动的真实写照。

两年以后，蒙日决定在毕业前夕送给亲爱的母校一件礼物，一张从来没有人绘制过的全博恩地图。然而画一张城镇地图，别说是在200多年前蒙日的时代，即使在今天，也是一项复杂而艰巨的工作。但是蒙日一个人既测量又绘图，顶着烈日，挥汗如雨。有志者事竟成！博恩的每一条街道，每一间房屋，甚至连街灯和街头的饮水处，都准确无误地画进他的地图。博恩又一次轰动了！蒙日成了远近闻名的传奇少年。

当一位工程兵军官维格努看见蒙日绘制的地图后，备加赞赏，他推荐蒙日到梅兹埃尔皇家工程学校就读。一年后，蒙日在修筑军事基地工作中，实行革新，提前数日完成了任务。他的革新方法具有划时代意义，他放弃了当时流行的方法，自创了简便准确的几何方法，用平面图形来表示立体的形状、位置及其几何性质，在前人投影方法基础上创立了一种新的绘图方法。他把投影的观点对这些知识进行了几何分析，从中找出规律，形成体系，使经验上升为理论，而且利用这种方法，制图也更简捷了。

后来，蒙日被巴黎多科工艺学校聘为教授。他在课堂上讲授了梅兹埃尔工程学校时期创建的方法，后被称作画法几何。蒙日对于空间解析几何学说有重大贡献，写过多篇论文，对于使解析几何成为一门独立而充满生机的数学分支起了积极的作用。在微分几何学方面他与高斯都是曲线论、曲面论的创始人。在微分方程方面，他还作出了杰出的成就。此外，他在物理、化学、冶金机械等方面也取得了不少成果。1780年他被接收为法国巴黎科学院院士。

这位“综合工科学校之父”，在数学研究中，主要是建立了画法几何学和偏微分方程，他不仅发现了某种偏微分方程式的解法，而且把它应用到空间曲面的研究中。画法几何有很高的实用价值，在工业制图上，它是不可缺少的理论和依据，就是到了现在计算机时代，它仍在发挥着重要作用。



数学万花筒                一首独特的数字歌

     《摇啊摇，摇到外婆桥》是一首流传已久的民谣。虽然时代变迁，但海内外华人仍在传颂。它写得非常浅近、优美，听起来像是催眠曲，又是一首独特的数字歌：

       摇啊摇，摇啊摇，

       摇到外婆桥。

       外婆夸我好宝宝。

       糖一包，果二包,

       三只栗，四颗枣，

       五个手指紧紧抓。

       又有饼，又有糕，

       吃了糕饼上学校。

       一二三四五六七，

       七六五四三二一。

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:16
思维训练营第十三期参考答案
一年级：

    3天。  分析：前面两天，每天“白天向上爬4米，夜晚下滑3米”，相当于每天只向上爬了1米，两天共向上爬了2米。当第三天白天向上爬4米后，已到墙顶，所以不会再向下滑。

二年级：

    10米，20米.

三年级：

    17分钟。因为在蒸饭的时候可以洗菜、切菜、炒菜。

四年级：

    0局。 分析：四人进行乒乓球循环赛，共需要赛6局。因为“甲、乙、丙三人胜的局数相同”，所以要么他们各胜1局，要么他们各胜2局。

如果甲、乙、丙各胜1局，则丁就应胜6－3=3局，即丁与甲、乙、丙时都要胜，这与题中条件“甲胜了丁”矛盾。

如果甲、乙、丙各胜2局，则丁全输，所以丁胜了0局。

五年级：

    95分。  分析：五位同学的总分是94.6×5=473分，除去最高分和最低分，其他三位同学得分之和是473－98－90=285分；为使第三名得分少，第二名得分应尽可能多，所以第二名应得97分，此时，第三名、第四名的得分之和为285－97=188分，它们的平均分应是94，所以第三名最少应得95分。

六年级：

    6人。  分析：因为“语文小组比数学小组多6名男生，两个小组的女生一样多”，所以，如果语文小组中去掉6名男生，则两个小组的人数就相等了。因此，数学小组共有学生（42－6）÷2=18人，数学小组有男生18×1/3=6人。

谜语角答案：    十

益智故事：    上期说到，八戒在数学猴的帮助下打败了蜘蛛精、蜻蜓精、蝉精。八戒高兴极了：“哈哈！鸟儿一到，把蜘蛛精、蜻蜓精、蝉精都消灭了。”

突然，从山洞里窜出一胖一瘦两只狼精。

胖狼精趁八戒不注意，一把将八戒拉进了山洞。

八戒高喊：“小猴哥救命。”数学猴刚跑到洞口，瘦狼精把山洞门关上了。

胖狼精边把八戒捆在石柱上，边催促瘦狼精快烧水。

胖狼精捋了一下袖子：“我看这头猪有二、三百千克，今天我兄弟俩可以吃个够了。”

瘦狼精却不同意：“别那么奢侈。好日子也不能一天过了，咱俩第一次多吃点，吃他的一半再多5千克。第二次少吃点，吃剩下的一半再少10千克。最后最好能剩下75千克腌起来慢慢吃。”

胖狼精摇摇头：“你真抠门。那第一次咱们能吃到多少肉呀？”

“我算算。”瘦狼精说，“不过首先得求出这头猪的总重量。第二次吃完还剩下75千克肉，那么第一次吃完后还剩下（75－10）×2=130千克。”

胖狼精有点傻：“为什么这样求呀？”

瘦狼精解释说：“我这是用倒推法求的。由于‘第二次是吃第一次剩下的一半再少10千克，最后才剩下75千克’，因此，这75千克一定比剩下的一半多10千克。从75千克中减去10千克，就应是第一次吃后剩下的一半。”

胖狼精有点明白了：“把这一半再乘2，就是第一次吃后剩下的。”

瘦狼精接着算：“由于130千克比这头猪的一半还少5千克，所以这头猪应有（130+5）×2=270千克。”

胖狼精说：“我看这头猪有这么重。这样看来我们第一次可以吃135+5=140千克，第二次可以吃65－10=55千克。”

数学猴在洞外咚咚地敲门：“快开门。快放出猪八戒。”

瘦狼精朝洞外喊着：“小猴子，别急，待会儿我会赏你几根猪毛尝尝。”

数学猴见叫门没用，大声喊道：“你们俩等着，我去找老熊来帮忙。”

胖狼精听说找老熊来，心里一惊：“不好。老熊身强体壮，他撞进门来可怎么办。”

“不用慌。老熊有勇无谋，他解不出密码是撞不开门的。” 瘦狼精指着门上的算式说，“只有解出算式中‘密’字代表哪个数字，他才能撞开门。”

                   密密  

密密）密 2 密

密密   

密密

密密

                       0

胖狼精高兴地说：“这我就放心了。要知道老熊的数学还不如我哪。”

正在这时，老熊在数学猴的带领下来到了洞前，数学猴一指洞门：“猪八戒就在这洞里。我们撞进门去把他救出来。”

“好，看我的。”老熊刚要撞门，突然又停住了。

“怎么啦？”数学猴问。

“这有算式，我不知道这里的‘密’是多少，没有办法知道应往哪里撞。”

   欲知老熊他们能否救出八戒，请看下期益智故事

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:16
思维训练营第十四期
欢迎你来到思维训练营,每期答案做出后请务必在周三前将答案投入"快乐数学"信箱(写清学校\班级\姓名)."快乐数学"信箱在附小前幢教学楼底楼楼梯旁.感谢你的支持,祝你天天进步.



一年级：

      一个胡同里一共有100个门牌号码(从1号到100号)，因为要建设其他工程，拆掉了10至20号，30至40号，60至70号这些房屋，这时，胡同里还剩下多少个门牌号码？   



二年级：

      小明用五天时间共做了25道数学题，他每天都比前一天多做一道，这五天里，小明每天各做几道题？   



三年级：

      将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在○内，每个数字使用一次，组成一个等式。    ○×○=○=○÷○

  

四年级：

      三支钢笔和两支圆珠笔的总价是51元，两支钢笔和三支圆珠笔的总价是49元。算一算，一支钢笔多少钱？一支圆珠笔多少钱？

   

五年级：

      有8名选手进行乒乓球循环赛，结果每人获胜局数各不相同，那么冠军胜了几局？   



六年级：

      一个制作泥人的工厂，用一个泥坯可以做一个泥人，但做成泥人时要抠下一些泥块，每6个泥坯做成泥人所抠下来的泥块，又够做一个泥人的泥坯。现有36个泥坯，共可以制作出多少个泥人？   



谜语角：  旭日东升 （猜数字）  



数学大师：   数学王子——高斯

在德国哥廷根大学的广场上，引人注目地矗立着一座用白色大理石砌成的纪念碑，它的底座砌成正十七边形，纪念碑上是一个青铜雕像，他就是高斯。

高斯是德国最伟大的数学家，1777年4月30日生于德国的不伦瑞克，1855年2月23日死于哥廷根。由于他非凡的数学才华和伟大成就，人们尊崇他为“数学王子”。高斯出生在一个贫苦的家庭，祖父是农民，父亲没有固定职业，为了维持生计，做过多种工作，没有受太多的教育，但也能写会算。在高斯亲属中对他影响最大的要数腓特烈舅舅。腓特烈舅舅很有智慧，他靠自己钻研成为艺术绸缎的著名织匠，他十分喜爱聪明的高斯。有一次，舅舅带高斯在河边玩。舅舅看到河的上游漂来一根木头，便问高斯：“小高斯，你说木头为什么沉不下去？”

“木头轻呗！”小高斯不假思索地回答。

舅舅弯下腰，拾起一颗小石子，又问：“这颗石子重还是那根木头重？”

“木头重，大木头重多啦！”

舅舅并不吱声，只见他用力一扔，扑通一声，石子沉到了河底。

“……”

舅舅没有给小外甥解释，为什么比大木头轻的小石子会沉下去，但是，这件事给小高斯留下了难忘的印象。他认识到，要得到正确的结论，必须有严密的推理。他逐渐养成习惯，遇事一定要问几个“为什么”。

在整个数学史上，没有人像高斯那样早熟，说来简直令人难以置信。当他还在呀呀学语时，母亲怀抱中的他就能把鸡栏中的小鸡数得一清二楚；他在3岁时就已经显示出不凡的智慧。7岁时，父亲把高斯送进国民小学。

圣·凯瑟琳小学是高斯走进的第一所学校，管理学校的是个叫布特纳的教师，一位从柏林来的大学生。高斯上四年级的一天，神情严厉的布特纳夹着讲义来上算术课。这一天，他好象特别不高兴，阴沉着脸向大家说，如果做不好今天的题，就不用回家吃饭了。他让学生们计算：1+2+3+…+100=？随后，他拿出一本书读起来，教室里一片寂静，所有的学生都在忙着计算，数字越加越大，稍不留心错一位，又得重新开始，有的同学满头大汗，有的同学急出了泪花。高斯没有急于计算，而是细心地观察，他发现：1+100=101，2+99=101，3+98=101，……50+51=101。总共有50个101，他立刻得到：1+2+3+…+99+100=50×51=5050。

当他把写有答案的石板交给老师时，布特纳认为这个全班最小的学生准是瞎写了些什么或交了白卷，不耐烦地说：“再算算。”高斯捧着自己的小石板，轻声说：“老师，我算完了。”当布特纳的目光不经意地向石板上瞟了一眼时，他大吃一惊。要知道高斯用的这个方法，是许多古代数学家经过长期努力找出来的求等差级数和的方法，有经验的布特纳意识到这是一件不寻常的事。这个聪明的乡下孩子改变了他昔日的看法，他从柏林买来最好的算术书送给小高斯。这些新书带给高斯极大的兴趣和喜悦。没用多长时间，小高斯就把老师送给他的书都看完了，并且不断探索新问题。

“他已经超过我了，”布特纳不得不承认，“我没有更多东西可以教他了。”

15岁的高斯被送进卡罗琳学院，在那里他掌握了希腊文、拉丁文、法文，又学会了代数、几何、微积分，语言学和数学是他最喜欢的两门课程。课余时间，高斯常常留连于图书馆中钻研外文和数学。他专心研读了英国的牛顿、法国的拉格朗日、瑞士的欧拉这些大名鼎鼎的数学家的外文原著，他学习但不迷信，对大师们的某些证明有时会不客气地提出挑战。勤奋的学习得到了丰硕的成果。两年后，17岁的高斯发现了数论中的二次互反律。这个问题大数学家欧拉和勒让德都曾研究过，但第一个给出严格证明的是高斯。学院院长为此感到十分荣耀，亲自发给高斯奖状。

18岁时，高斯在费迪南公爵的推荐下进入了哥廷根大学。1796年3月30日，19岁的高斯用直尺和圆规作出了正十七边形，自欧几里得时代起就困扰着历代数学家的尺规作图这一难题，两千多年后被高斯这个青年学生解决了，这一成果震动了数学界。这一成果最终决定了他走数学之路而非文学之路，高斯真正认识了自己的能力所在。从1796年到1801年是高斯学术创作的最旺盛阶段，他提出的定理、证明、概念、假设和理论每年平均25项之多，一颗璀璨的数学新星冉冉升起。1807年，高斯被他的母校哥廷根大学聘为常任数学教授和天文台台长，一直工作到1855年2月23日逝世之前。

在数论方面，高斯在18世纪末完成了他的传世之作《算术研究》，其中的论等分圆周问题是这部专著的精华部分。高斯在曲面论、单复变函数论及其他方面也有卓越的贡献。

高斯一生勤奋努力，刻苦钻研，治学严谨，成果丰硕，对人类的科学事业做出了巨大的贡献。他的格言是“宁肯少些，但要好些”。他的著作都是精心构思，反复推敲后以最精辟的形式论证的。他一生共发表论著155篇（部），他是最后一位卓越的古典数学家，又是一位杰出的现代数学家。他不仅预见了19世纪的数学，还为19世纪的数学发展奠定了基础。高斯被后人誉为“数学王子”。这种赞誉恰如其分，他是数学史上一个转折时期的杰出代表人物，起着承上启下的作用。在他身后，哥廷根大学对高斯的遗著及文稿进行整理，历时67年，出版了《高斯全集》共12卷。



数学万花筒                                数字古诗

小朋友大都背过古诗，尤其是数字古诗，内容浅近，意境深远，受到小朋友的喜爱。近年来，在一些新版的教科书中也编入了这些古诗，其中我们最熟悉的一首是：

一去二三里，烟村四五家。楼台六七座，八九十支花。

这首古诗穿插应用了一、二、三、四、五、六、七、八、九、十10个数字，而且按照从小到大的顺序排列，一点不乱，很好地表现了恬静平和的田园风光，读起来琅琅上口，小朋友记性好，读过两三遍，就牢牢记住了。

这样的数字古诗，小朋友可能会背上许多，像清代画家、“扬州八怪”之一的郑板桥所作的“咏雪诗”也富有代表性：

    一片二片三四片，五六七八九十片，千片万片无数片，飞入梅花总不见。

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:16
思维训练营第十四期答案
一年级：

     10至20号,30至40号,60至70号都有11个号码,共33个号码,从100个号码中去掉33个号码还剩下67个门牌号码。



二年级：

     25÷5=5道是中间一天（第三天）做的题数，所以这五天里，小明每天做的题数分别是：3，4，5，6，7道。



三年级：

      3×4=12=60÷5   可以从“0”入手，它只能是被除数的个位。一个整十数除以一个数，所得的商又正好是另外两个数的乘积，经试验，60÷5符合题意。



四年级：

      根据条件51+49=100元求出5支钢笔与5支圆珠笔的总价；100÷5=20元是1支钢笔与1支圆珠笔的总价；20×2=40元是2支钢笔与2支圆珠笔的总价；再用51－40=11元就是1支钢笔的价钱；20－11=9元就是1支圆珠笔的价钱。



五年级：

    冠军胜了7局。



六年级：

     从"每6个泥坯做成泥人所抠下来的泥块,又够做一个泥人的泥坯"可以知道,每5个泥坯共可做6个泥人(不余泥的),36÷5+36,可以制作出43人泥人。



益智故事：  上期说到，八戒被胖、瘦狼精抓进洞内准备炖着吃，为救八戒，数学猴找来老熊帮忙，但由于山洞门上有“密”字算式，只有解出“密”字才能撞开门，一时间老熊没了主意：“我有劲，可是不会解数学题。”

“我来解。”数学猴指着除法算式解释，“这个‘密’字到底代表哪个数字，必须通过计算才能知道。”

          密密

密密）密2密

密密  

密密

密密

            0

老熊说 ：“你算，我看。”

数学猴：“你说，最后余数为0，说明什么？”

老熊摇摇头：“不知道。”

数学猴解释：“这说明三位数‘密2密’可以被二位数‘密密’整除，商是‘密密’。

老熊摇晃着脑袋说：“这都是什么乱七八糟的，都把我‘密’糊涂了。”

数学猴很有耐心，他在地上边写边说：“根据乘法和除法互为逆运算的道理，有密密×密密＝密2密。这里‘密’最大只能取3。”“为什么？”

“上面的乘法是两个两位数相乘，得一个三位数。如果这两个乘数的十位数都是4，乘积必然是四位数了。”

老熊点点头。数学猴开始具体计算：“我们先把‘密’字取3试试，33×33=1089。”

老熊连连摇头：“不成，不成。这时出现四位数了。”

“那我们把它换成2试试。22×22=484。”数学猴说，“这个也不成，乘积是484，而不是‘密2密’。”

老熊说：“那就只剩下1了。我试试，11×11=121，嘿，这个成了。”

老熊对着山门上“1”的地方猛撞几下，山洞门被撞开了。数学猴赶紧催促说：“快进去救八戒。”

老熊冲进山洞，凭借强壮的身体和力气，把两只狼精打得七窍生血，不一会就都死了。

“八戒，我来救你了。”数学猴为八戒解下了绳索。

“谢谢你们救我，要不然，我将被它们分着吃了。”

“八戒，现在没事了，咱们再见吧！”数学猴说。

“恐怕待不了多久，我还得叫你。”

八戒他是否真的还会遇到麻烦，且看下期益智故事。

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:17
思维训练营第十五期
一年级：

      从2——50这些数中，数字“4”出现过多少次？   



二年级：

       新年快到了，为了准备开庆祝会，二年级一班的10个女同学为庆祝会做彩花，一共要做100朵，每人做的数目里必须带“7”，而且每人做的朵数都不超过20朵，每人各需要做几朵彩花？  



三年级：

       姐姐和妹妹一共做了13朵花，姐姐做的朵数比妹妹做的2倍少2朵，姐姐和妹妹各做多少朵花？  



四年级：

        4支钢笔和3个笔记本的总价是71元，3支钢笔和4个笔记本的总价是69元，1支钢笔多少元？一个笔记本多少元？   



五年级：

       有个学生苦读《孟子》， 3天读完，每天所读字数是前一天的两倍，已知《孟子》全书共有34685个字，请问该学生每天读多少字？  



六年级：

        一个数除以3余1，除以4余2，除以5余3，除以6余4。这个数最小是多少？  



谜语角：  泰山中无人无水 （猜数字）  



数学大师：           数学分析奠基人——柯西

1789年8月21日，柯西在法国大革命的隆隆炮声中，出生于法国巴黎。当革命的浪潮在巴黎风起云涌之时，他的父亲老柯西和妻子一起，抱着初生的小柯西到巴黎附近的阿克爱尔避难，生活十分艰苦，常常是吃了上顿就顾不了下顿。尽管如此，但老柯西还是自编教材，亲自担负起教育孩子的责任。在父亲的精心指导下，柯西从小就能自如地写出法文和拉丁文的诗篇。

在柯西家破败的小屋对面，是大数学家拉普拉斯侯爵的豪华庄园。拉普拉斯经常到柯西家做客，不过，吸引拉普拉斯到这里来的，不是主人的殷勤好客，而是他们的大儿子小柯西。他每次来访，总看见有一个少年老成的孩子独自一个人在角落里专心致志地看书。起初，拉普拉斯只是感到好奇，很快他惊讶地发现，这个体格上发育不全的小孩，智力上竟有非凡的天赋。他不但会写一手诗，而且有惊人的记忆力和计算本领。拉普拉斯不知不觉地喜爱上这个瘦小的孩子，他送来书籍和食物，有时还带着小柯西一同去散步。象知心朋友一样，拉普拉斯对着浩瀚的太空，讲星球的演变和宇宙的奥秘，讲自己的抱负——用数学来描述太阳系星球的运动。他绘声绘色地描绘出一幅生动的图画：这些星球，按照数学的规律运动象钟表一样精确！小柯西睁大眼睛，张着嘴巴，完全入了迷。他望着这位和蔼可亲的长者，心中油然生起崇敬的心情，并且暗暗立下志愿，要象拉普拉斯那样，做一名揭开宇宙之谜的探索者。

在新世纪的元旦，上议院送来一份精致的任命书：柯西先生当选为上议院的秘书。小柯西收拾好书包，高高兴兴地跟着父母返回巴黎。

拉普拉斯早在两年前回到巴黎，在和拉格朗日的一次交谈中，拉普拉斯把他在阿克爱尔发现小柯西的事情告诉了拉格朗日，拉格朗日听了只是不置可否地点点头，心里却并不十分相信。3天后他来到柯西先生的办公室，决定对孩子来一次面试，结果，拉格朗日简直不敢相信，一个10岁的孩子，居然能对自己连珠炮式的问题对答如流。他终于也和拉普拉斯一样，抑制不住自己的激动，在一次数学家的集会上，向大家作了介绍，并且庄重地预言：“这少年将替代我们。”
    后来的事实证明，这预言是多么正确。可是作出正确预言的拉格朗日，在这时候还没有预见到后来，正是这个瘦弱少年，和高斯一起，用他们革命性的创造成就，扫除了拉格朗日自己多年来对数学前途的重重疑虑。

拉格朗日曾经向柯西的父亲建议，在17岁前不要让他接触高等数学，免得影响孩子的健康。所以柯西在中学毕业后，才在导师的指导下开始学习高等数学。拉格朗日的眼力果然不错，只用短短10个月的时间，柯西就熟悉和掌握了数学中最困难问题的内容和技巧。

1805年秋天，柯西以第二名的好成绩考入著名的巴黎综合工科学校，两年后他转到道路桥梁工程学校学习。1810年，柯西的学业胜利完成，被当局特别挑选出来负责重要的瑟堡工程。

1814年，柯西在法国科学院大会上宣读他在复变函数理论方面的第一篇论文《关于定积分理论报告》。1831年柯西在他的一篇论文中提到一个重要公式就是现在一般教科书所讲的柯西积分公式。特别是1825年的《关于积分限为虚数的定积分的报告》被认为是柯西最重要的著作，有人称赞它是“科学史上最瑰丽的一篇”。这些论著使柯西作为这一重要数学分支的独立创造者和最主要发展者，光荣载入数学史册。

柯西的创造力象股不可遏止的喷泉。除了日常的教学，他几乎每星期都要给科学院送来两篇内容丰富的论文，不到30岁，柯西已经当之无愧地成为法国最伟大的数学家。他是仅次于欧拉的多产数学家，发表论文800篇以上，其中纯数学的占65%，几乎涉及数学所有分支，数学物理约占35%。

1857年5月23日，柯西因患重感冒而逝世，享年68岁。他为后人留下了一万多页涉及各个领域的研究成果的著作。



数学万花筒                   孔乙己改数字

过去浙江绍兴有个穷秀才，叫做孔乙己。

有一天，他走到街上，看到点心店门口的招牌上写着“一文钱一个元宵”。孔乙己摸摸自己的口袋，里面正好有一文钱，可是这一个元宵怎么吃得饱呢？于是他拿起毛笔，在“一文钱一个元宵”的第二个“一”字上添了一笔，变成“一文钱十个元宵”。他拿出口袋里的一文钱，店伙计看看招牌，二话没说，给他盛了10个元宵。

后来，老板知道了，非常生气，要孔乙己赔钱。不料孔乙己笑眯眯地回答他：“如果我把‘一’字改成‘千’字，你岂不亏得更大了吗？”

老板只好自认倒霉，以后写数字也学会用大写了。

可见汉字中的数目字“一、二、三、……”确实有容易被涂改的缺点，经商记帐、签合同、开发票时，必须用繁体字“壹、贰、叁……”来代替。人民币上就印着这种数目字，它们是不能简化的。

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:17
思维训练营第十五期参考答案
一年级：

      “4”出现过15次。其中个位上出现了5次(4  14  24  34  44),十位上出现了10次(40  41  42  43  44  45  46  47  48  49)



二年级：

    其中7人每人做7朵，其余3人每人做17朵。



三年级：

    姐姐做8朵，妹妹做5朵。



四年级：

       1支钢笔11元，一个笔记本9元。



五年级：

       第一天读4955个字，第二天读9910个字，第三天读19820个字。

       分析:因为每天所读字数是前一天的两倍,把第一天读的字数作为1份,则第二天是2份,第三天是4份,共7份.34685平均分成7份就是第一天读的.



六年级：

        由题意可知，如果这个数加上2，就能同时被3、4、5、6整除，因此3、4、5、6的公倍数减去2所得的数都能满足题中的条件，而最小的数为它们的最小公倍数60－2=58



谜语角答案：      三



益智故事：  上期说到，数学猴与老熊互相帮助，一起救出了八戒，而八戒经过这一阵的拼杀折腾已是肚子饿得“咕咕”叫，于是他告别数学猴与老熊，直奔芭蕉洞。

“哎唷，是什么风把你八戒老弟吹来我家呀。”牛魔王问候道。

“不瞒牛兄，我八戒跟那些小妖们打得肚中空空，想来填填肚子。不过走得匆忙，什么礼物也没带，真有点不好意思。”

牛魔王说：“八戒，咱们兄弟还客气什么。这样吧，你嫂子喜欢吃西瓜，我买的那些西瓜就麻烦你去给运回来。我和你嫂子在家为你准备包子。”

听了牛魔王的话，铁扇公主站起来阻拦：“大王，此事不可。谁都知道八戒粗心大意，这1000个西瓜让他运，回来不知会剩下几个。”

八戒有点不高兴：“嫂子，你也太看不起我八戒了。我保证完好无损给你运回来。”

铁扇公主寸步不让：“你可敢立下军令状？”

为了吃上包子，八戒立下了军令状：

                                             军  令   状

    八戒为铁扇公主运西瓜1000个，凡运回一个完整的西瓜，铁扇

公主奖励给八戒一个肉包子。如果弄坏一个西瓜，不但得不到奖励，

还要赔偿4个肉包子。

                                                                                     八  戒   

                                                                                  猴年马月

一大串牛车，满载西瓜在山路上行进，八戒在一旁对牛吆喝：“都给我拉平稳点。谁不好好拉车，回去后我要改吃牛肉馅包子。”

一头牛央求：“八戒，千万不要把我们宰了做牛肉馅。”

这头牛一紧张，车子一歪，几个西瓜滚了下去。“骨碌，骨碌，啪”。西瓜摔碎了不少。八戒心疼得直跺脚：“我说牛呀，牛。你摔的不是西瓜，那可是我的包子呀。你走开，还是我自己来拉吧。”

这头牛不服气：“你自己拉？那样摔坏的西瓜恐怕会更多，回去只能吃猪肉包子了。”

八戒听说猪肉包子，大怒：“什么？你敢说……”话还没说完，又有几个西瓜滚了下车来。拉车的牛都笑了：“哈哈，你自己拉摔得更多。”

八戒忿忿地说：“你们等着，看我回去后怎么跟你们算帐。”

八戒终于把西瓜拉回了芭蕉洞。铁扇公主走出洞门：“嘿，八戒还真成，没把西瓜都摔坏。”

八戒抹了一把汗：“嫂子，快给我包子。”

“慢。”铁扇公主数了一遍西瓜，“西瓜我数过了，你可以吃到895个包子。不过，你得告诉我，你一共摔坏了多少个西瓜。如果说不出，那可一个包子也别想吃。”

“啊。” 八戒傻了眼。没方法，他只得大声呼叫数学猴，“小猴哥快来呀，我这儿出事了。”

数学猴闻声赶来：“八戒，又出什么事了？”

八戒把事情说了一遍，说：“算不出摔坏的西瓜数，我就吃不上包子。”

“放心，一定让你吃上包子。”数学猴开始计算，“可以用假设法来解：假设一个西瓜也没摔坏，你应该得到1000个包子。实际上你少得了1000－895=105个包子。你摔坏一个西瓜，不但得不到奖励的1个包子，还要赔偿4个，合在一起少了5个包子。”

八戒抢着说：“往下我会做：105÷5=21个。嘿，我才摔坏了21个西瓜，不多。嫂子，快给我包子。”

    欲知后事如何，且看下期益智故事。

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:18
思维训练营第十六期
  新一期思维训练营又与你见面了,不知你是否喜欢.如果你有什么意见或建议,欢迎来信提出.同时希望你能及时将本期的答案寄过来.

   (1)平师附小的学生可以直接将答案(写清班级\姓名\期数)投入前幢教学楼底楼"快乐数学"信箱内.

   (2)其他学校的学生可以将答案(写清学校\班级\姓名\期数)寄给:平师附小阮雪峰老师  邮编:314200

   祝大家学习快乐,天天进步!



一年级：

       有一根竹竿高4米，小猴每次向上爬2米又滑下1米，几次才能爬到顶？   



二年级：

       七个连续自然数的和是35，这七个数从小到大分别是几？



三年级：

        6个苹果，用一根5米长的绳子每隔1米拴一个正好。现在吃掉了一个苹果，要求还用这根绳子，仍然是每隔1米拴1个苹果，绳子不剩，应该怎样拴？  



四年级：

        时钟在4点钟时打4下，需要12秒钟，12点打钟时，需要几秒钟？



五年级：

      铁蛋家的苹果树上结了不少苹果，铁蛋爸爸先摘了45个，准备分送给4家邻居尝尝鲜。他对铁蛋说：“你把这些苹果分成4份，使第一份加2，第二份减2，第三份乘以2，第四份除以2的结果都相等。”你能帮铁蛋分一下吗？  



六年级：

      爱迪生家的大门非常重，因为他家的门与一个打水的装置相连接，每推一次门便可向水缸内加入20升水。后来经过改装，每次推门时可向水缸内加 入25升水，比原来少推12次门，水缸就满了。你知道他家的水缸能装多少水吗？  



谜语角：  数字虽小却在百万之上。 （猜数字）



数学大师：           文理兼通的数学家——哈密顿

1805年8月4日，哈密顿出生在英国统治下的爱尔兰的都柏林。他的父亲阿基巴德是一位初级律师。为了维持生计，父亲要从事一些商业活动，无暇顾及孩子们的学习。幸好哈密顿有一位当牧师的叔叔詹姆士，为了方便布道他精通多种语言。哈密顿从3岁起在叔叔的指导下开始识字看书，到5岁时他已学会了拉丁文、希腊文、希伯莱文，而且喜欢用希腊文写成的世界名著《荷马史诗》。8岁的哈密顿又掌握了法语、意大利语，还能用拉丁文即兴赋诗，到了10岁他又开始向东方语言进军，阿拉伯伯语、叙利亚语、波斯语、印地语、马来语、孟加拉语，甚至还学习了古印度文字——梵文，从13岁以后，少年哈密顿就以每年一个语种的速度在语言世界里遨游。1819年，在爱尔兰都柏林市欢迎波斯大使的宴会上，14岁的哈密顿用波斯文撰写了一篇热情动人的欢迎词，并用流利的波斯语和大使亲切地交谈，使在场的人们大吃一惊，不由得对这个少年刮目相看，哈密顿从而获得“神童”的赞誉。

丰富的语言基础使哈密顿视野宽阔，思想活跃。1818年，13岁的哈密顿，遇上了美国的“计算神童”科耳本，从此对数学产生了深厚的兴趣。语言能力的开发，有助于逻辑思维能力的发展与提高。哈密顿的语言才华无疑对他的数学思维能力的发展提供了良好的基础。当他投身于数学学习时，与他学习语言一样，如鱼得水。哈密顿阅读了牛顿的《自然哲学的数学原理》，法国科学巨匠拉普拉斯的《天体力学》，并在16岁时著文指出《天体力学》中的一个论证上的缺陷。

1822年，年仅17岁的哈密顿已经掌握了微积分，学会了计算日食和月食的数理天文学，还自制了望远镜观察天象。同时开始了对曲线和曲面的性质的系列研究。次年，18岁的哈密顿自学完成了中学的全部课程，以应试考生第一名的好成绩迈进了都柏林大学。受到正规大学训练的哈密顿更是如虎添翼，一篇篇高质量论文被送交科学院。1827年，哈密顿的又一篇论文诞生了，《光线系统理论》一文使他的导师欣喜万分，当他把这篇论文推荐给皇家科学院时，由衷地称赞道：“我不是说哈密顿将会成为数学家，而是说他现在就是第一流的青年数学家。”6月10日，年仅22岁、尚未大学毕业的哈密顿被任命为皇家天文研究员和三一学院天文学教授。

哈密顿一生全力以赴钻研数学，并将数学成功地应用于物理学。哈密顿在数学上的重大贡献首先是他建立了极小作用原理，后来被称为哈密顿原理，也叫做稳定作用原理。它指明：一系统的动能与势能的差关于时间的积分取极小值。

哈密顿另一个重大的贡献是对四元数的研究。从1828年开始研究四元数，前后近30年，他倾注了无数的心血。此后，他建立了四元数的基本理论，引入了微分算子，散度、旋度等概念。四元数是数学物理中的一个关键工具，对代数学具有特别的重要性，为建立向量代数、向量分析奠定了基础，推动了线性代数这个新学科的建立。

1865年9月2日，刚满60岁的哈密顿因痛风病在都柏林逝世。在他去世后，从他的论文手稿中找到不少肉骨头和吃剩下的三明治等残物，这是哈密顿勤奋工作的佐证。



数学万花筒                   有趣的数——89

数学科普大师马丁·加德纳先生有一个非常重要的观点：世界上的数大体上可分成两大类——有趣的数与没有趣的数。不过，有趣还是无趣，要看这个数的“本质”，而不能用世俗的标准去衡量。如果有人把88曲解为“发发”而因此认为88是“有趣的数”的话，那就错了。不过比88大1的数89却是一个名副其实的“有趣的数”。

下面，让我们来表演一则魔术，好不好？

请你在心里想好一个数，不要让我知道（事实上现在你心里想的是什么数我也无法知道），然后请你用这个数乘以89，得出乘积之后，砍去乘积的末位数字，用这末位数乘以9，将所得的积与原乘积砍去末位后剩下的数相加，照这样的方法请你反复地做下去，直到两次得出89为止。

现在，如果你把各次所得的末位数字由下而上地报给我听，我马上可以把你心里秘密想定的数说出来！

怎么？你有点不明白？好吧！让我们来举个例子说明一下。假定一开始心里想的数是13。（1）用13×89=1157，（2）砍去末位的7剩下115，7×9+115=178；

（3）砍去末位8剩下17，8×9+17=89；（4）再砍去末位9剩下8，9×9+8=89。

注意，我们已经接连两次得到89了，停止计算。

现在请你由下而上报出末位数9、9、8、7。我一听，马上就可以告诉你，你原先心中想定的数是13。怎么？你想知道其中的秘密？好吧，不过你可要保密噢，否则大家都知道了，就不好作为魔术了。

当你报出9、9、8、7时，我就找到与9987接近的最小五位数10000，用10000减去9987，得到的差不就是13吗？怎么样？你是否可以去表演了，祝你好运！

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:18
思维训练营第十六期参考答案
一年级：

        3次。



二年级：

    2、3、4、5、6、7、8。提示：用35÷7先求出这七个数中正中的数5。



三年级：

       将绳子的一端拴在另一端的苹果上成一个环形就行了。



四年级：

    打4下有3个间隔,共需要12秒,则每个间隔需要4秒;12点时打12下,有11个间隔,所以共需要44秒。



五年级：

    这四份苹果分别是8、12、5、20个。



六年级：

    如果现在推门的次数与原来相同，则会多加25×12=300升水，这是因为每次多加了25－20=5升水，所以原来应推门：300÷5=60次，水缸的容量为20×60=1200升。



谜语角答案：         一



益智故事：  上期说到，八戒按要求为铁扇公主运西瓜后，铁扇公主奖给八戒一些包子。八戒吃完包子一路走来一路唱：“八百多个包子进了肚，多呀多舒服！多舒服！”

土地神突然从地下钻出来，拦住八戒的去路：“猪大仙，不可再往前走啦！”

“朗朗乾坤，坦坦大路，为什么不可往前走？”

“猪大仙有所不知，前面山上最近出了一个妖王和一个妖后，功夫十分了得，山上大小动物都被他俩吃光。”

“呵，还有比我能吃的？不行！你带我去会会他们。” 八戒硬拉着土地神往前走。走了一会儿，土地神停住了脚步，指着前面两个小孩说：“这两个小孩就是妖王和妖后。”

八戒挺着肚子问道：“嘿，你们两个谁是妖王？谁是妖后？”

黑发小孩子冲八戒一笑，说：“我是妖王！”

黄发小孩子冲八戒一乐：“我是妖后！”

土地神躲在八戒身后，哆哆嗦嗦地说：“不对，不对，别听他俩的。他俩至少有一个在说谎。”

“好男不和女斗。我要和妖王打。” 八戒自言自语道，“可谁是妖王呢？” 八戒回头一找，不见了土地神，他只好大声喊道，“小猴哥——快来呀——”

“刚分手，怎么又叫我？”数学猴跑得满头大汗。

“真不好意思。你得帮我判断出谁是妖王。我得跟他打。”

数学猴开始分析：“这两个小孩说的话有4种情况：‘对，对’、‘对，错’、‘错，对’、‘错，错’。根据土地神说的‘他俩至少有一个在说谎’，可以肯定‘对，对’是不可能的。”

八戒问：“那一对一错呢？”

“也不可能。比如说‘我是妖王’这句话是错的，说明黑发小孩是妖后。于是黄发小孩说的‘我是妖后’也是错的。”

八戒说：“我明白了。这两个小孩都在说谎。也就是说，黄发小孩才是妖王。我打死这个妖王。”

八戒刚抡起钉耙，黄发妖王大喊一声“起”，一股极强的黄色旋风，把八戒卷上半空，飞进了一个山洞。

数学猴一看不妙，想转身去搬救兵，黑发小孩甩出一根长绳，把数学猴捆了个结结实实，高兴地说：“这回可以先吃猪肉，再吃猴肉了。”

    欲知何人能救八戒和数学猴，且看下期益智故事

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:18
思维训练营第十七期
一年级：

    丽丽参加乒乓球单打比赛，她和其他参赛运动员一一握手，共握了13次。想一想，参加比赛的运动员共有多少人？   



二年级：

    有28根跳绳，分给做游戏的小朋友每人1根。这时剩下的跳绳比分去的还多2根，做游戏的小朋友有多少人？   



三年级：

    某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？   



四年级：

    王雨和丁一出生在同一年，生日相差一天，王雨出生那天的日数与前一天的日数之和是55，丁一出生那天的日数与后一天的日数之和是30。请问：他们的生日分别是几月几日？  



五年级：

    用天平从70克药粉中称出5克来，已知所用的天平只有一个20克的砝码，并且只允许称两次，想一想，应该怎样称？  



六年级：

    小云的新电话号码有三个特点：（1）原来的号码和新换的号码都是4个数字；（2）新号码正好是原来号码的4倍；（3）原来的号码从后面往前写正好是新的号码。所以，小云很容易就记住了新号码，你知道小云的新号码吗？  



谜语角：  语言不通难开口。 （猜数字）



数学大师：             创建群论的数学家——伽罗瓦

伽罗瓦1811年10月25日生于巴黎附近的一个小镇，他的母亲是一位法官的女儿，聪明而有教养，但个性倔强，甚至有些古怪。她是伽罗瓦的启蒙老师，在她的悉心教导下，伽罗瓦在希腊语和拉丁语方面打下了良好基础，在日后的学校生涯中为此他多次获奖。

12岁那年，伽罗瓦考取了圣路易皇家中学，他很努力，一连3年都是年级优等生。在数学老师范涅尔先生的鼓舞和教导下，伽罗瓦对数学发生了深厚的兴趣。在两年时间里，伽罗瓦不仅学会了全部应该学的课程，还大胆地自学了勒让德、拉格朗日、柯西和高斯等当代数学大师的名著。伽罗瓦一边读一边思索，除了津津有味地咀嚼这些数学巨匠们解决难题的机敏和精辟之外，还时常能挑出书中偶尔出现的疏漏。学习研究大师们的经典著作，是他获得成功的重要途径，他的一位老师说：“他被数学的鬼魂迷住了心窍。”正是由于他的这种执着的追求才使他在中学生中脱颖而出。

那时候，法国数学家史图姆找到了一种确定方程在什么范围内根的个数的鉴定方法。范涅尔刚刚得到消息，就连忙把这一最新的数学成果讲解给他的学生听。因为史图姆的文章还没有公开发表，范涅尔先生也没有办法给同学们具体地讲清内容，其他同学听得专注，伽罗瓦却漫不经心。

“伽罗瓦！”范涅尔点了他的名，“好哇！你竟不以为然，莫非你比史图姆还聪明吗？”

“老师！” 伽罗瓦站起来，“这类问题没什么可大惊小怪的。”

范涅尔嘿嘿一笑：“你好象能证明了？那好把你的见解说给大家听听！”老师显然想将他一军。

伽罗瓦没说一句话，走上讲台，拿起粉笔就写了起来。公式一个一个地出现，满满地写了一黑板，很快把史图姆的定理推导出来了。一个中学生竟然能娴熟地推导一个代数定理，在场的老师和同学都看呆了。好一会儿，范涅尔才举起双手拼命地为自己的学生鼓掌。

后来，伽罗瓦被编入格兰德中学的数学特别班里。在这个班任教的数学老师是26岁就当上了教授、数学造诣很深、学术上富有成就的里查德先生。里查德很快就发现了伽罗瓦的才能，宣称他应进入巴黎理工科大学。在里查德的指导下，伽罗瓦写出了第一篇论文《周期连分数的一个定理的证明》，它更为清楚地论述和说明了欧拉与拉格朗日关于连分式的结果。投寄给法国最高级的数学刊物《纯粹与实用数学年鉴》，这家刊物很快就把这篇文章刊印了出来。一个17岁的中学生能在第一流的权威性数学杂志上发表论文，这显示了伽罗瓦的超常智力。

1830年，伽罗瓦进入巴黎高等师范学校。那一年，巴黎爆发了“七月革命”，伽罗瓦的政治热情，使他毫不顾及自身安全和科研受到影响，义无反顾地投身到滚滚的革命洪流中。1831年5月9日，在一个共和主义者的宴会上，伽罗瓦举杯对国王进行了挑衅性的祝酒，于第二天以教唆谋害国王生命未遂罪被投入监狱。就在这前不久，他向科学院投寄了题为《关于方程根式解的条件》的论文。审阅论文的是当时著名的数学家泊松，尽管泊松认真地研究了这篇文章，可得出的结论却是“不可理解”。

伽罗瓦对群论的创始工作，没能得到泊松等大数学家的认可，这是一种客气的说法，事实上，是伽罗瓦在这个问题上研究的超前，使得众多当时的数学家连他的论文都没有看懂，这实在是数学史上一件憾事。1832年5月31日，这个不满21岁的青年数学家与世长辞。

14年之后的1846年，法国数学家刘维尔才把伽罗瓦的那些数学文稿刊印在他自己创办的数学杂志上，但一直未引起重视。直到38年后法国数学家约当出版了一本题为《置换及代数方程教程》的教科书，对伽罗瓦关于代数方程可否根式解的判别方法作了详尽的介绍，这才在数学界引起了轰动。一个困扰人类达300多年的数学课题，竟被一个21岁的青年攻下来了。

在伽罗瓦的判别方法里，他启用了不少新的数学名词，如置换群、正规子群、可解群等。“群”的名称在伽罗瓦之前就已经在数学界提出来了，但它仅仅是个名称，是一具没有生命的躯壳。在伽罗瓦的理论里，它被注入了活力，渐渐地它在现代数学中越来越有地位。伽罗瓦的杰出贡献并不在于提出了代数方程根式解的判别条件，而在于他创立了现代数学的重要一支——群论。人们为了纪念他，把用群论的方法研究代数方程根式解的理论称之为伽罗瓦理论。正是因为这一原因，伽罗瓦的名字进入了世界著名大数学家的行列。



数学万花筒                      神奇的2520

据说，一批考古学家在埃及一座金字塔的墓碑上发现了用象形文字刻着的“2520”这个数。古埃及人为什么对“2520”这个数特别感兴趣呢？因为2520分别除以1到10，得数都没有余数，所以人们称它为神奇的数。请看：

2520÷1=2520     2520÷2=1260      2520÷3=840

2520÷4=630      2520÷5=504       2520÷6=420   

2520÷7=360      2520÷8=315       2520÷9=280    2520÷10=252

有人可能会问：是不是还有比2520小的数也同样能被从1到10的全部自然数整除呢？回答是否定的，这样的数没有。那么有没有比2520大一点的数同时能被1到10的全部自然数整除呢？回答是肯定的。2520的倍数，如：5040、7560……也有这种性质，但上面若不封顶，数目太多了，就不稀奇。

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:19
思维训练营第十七期参考答案
一年级：

     14人。



二年级：

     把28分成两份（分给做游戏的和剩下的），这两份必须相差2。28=13+15，由于分出去的少，剩下的多，所以做游戏的小朋友是13人。



三年级：

      每上一层楼需要：100÷（5－1）=25秒，还需要的时间：25×（10－5）=125秒。



四年级：

    （1）由于55=27+28，因此，王雨出生在28日，而丁一出生在27日或29日。（2）只有29+1=30，所以丁一出生在29日，而且应是某个月的最后一天（因为它的后一天是1日，应是某个月的第一天），易知丁一出生在（闰年的）2月29日，从而可知王雨出生在2月28日。



五年级：

      第一次，在天平的一端放上20克的砝码，然后把70克药粉分别放在天平两端，使天平平衡，这样，天平的一端是45克药粉，另一端是20克砝码和25克药粉；第二次，再用天平从25克药粉中称出20克，剩下的正好是5克。



六年级：

    小云的新号码是8712



谜语角答案：      五



益智故事：  上期说到，八戒和数学猴被妖王和妖后抓到了山洞里，分别捆在两根木桩上，两个妖怪说声“变”，现出了原形：一个是黄发男妖，一个是黑发女妖。

黄发男妖说：“我说夫人，咱们今天可以大吃一顿，解解馋。”

黑发女妖却说：“大王啊。这山上的活物都被咱们吃光了，这一头猪一只猴可要省着点吃了。”

“夫人你说怎么个吃法？”

“先吃这头猪。我刚才称了一下，他有100千克重。今天先吃3/10，明天再吃剩下的2/5吧。”

八戒听了忙问数学猴：“小猴哥，他俩明天吃完后，我还能剩多少？”

数学猴说：“让我算算。今天吃了3/10，还剩下100千克的7/10，也就是70千克。明天就要吃这70千克的2/5，也就剩下70千克的3/5，那就剩下42千克。”

“唉。”八戒叹了口气：“只剩42千克，也就剩下我的头了。”

“多！多！”数学猴说，“人常说‘一个猪头八斤半’。你的脑袋能有42千克重？”

八戒笑着说：“脑袋大了不是聪明嘛！”

黄发妖恶狠狠地说：“你死到临头了，看你还能笑多久。”说完手拿尖刀，就要杀八戒。

“慢！”黑发妖拦阻说：“大王，你有没有研究一下把这头猪分解开，有多少种方法？”

“按着卸左胳膊、右胳膊、左腿、右腿是一种；按着右胳膊、左胳膊、左腿、右腿又是一种，这可多了。”

黑发妖说：“再多也有个数呀。我算了一下，单是卸四肢就有4×3×2×1=24种不同的卸法。”

两妖怪在旁边计算着分解法，数学猴急问八戒：“他们马上要下手了，不知有没有人能救咱们呀。”

八戒说：“多谢小猴哥提醒，我差点忘了。”只见八戒敞开喉咙大声喊道：“悟空——，大——师——兄，快来救我呀。”

话音刚落，悟空从天而降。悟空使棒，黄发妖使大刀，黑发妖使软鞭，“乒乒，乓乓！”3人打在一起。

八戒在一旁提醒：“猴哥，妖王会刮黄旋风，可厉害啦！要小心。”

果然黄发妖大喊一声“起”，只听“呜——”的一声刮起黄色旋风。

悟空并不慌张，他从身上拔下一把猴毛，向空中一撒，猴毛都卷入旋风中。这些猴毛到旋风里变成了无数个小悟空，围住妖王就打。

八戒看得高兴：“猴哥，你变出了多少个小悟空？”

“我拔下了50根猴毛，每根猴毛都能一个变两，两个变4个，……一共可以变5次。”

数学猴帮助八戒算了算：“一共有2×2×2×2×2×50=1600个小悟空。”

妖王被众小悟空打落在地，被悟空当头一棒。

妖后想要逃，也被悟空一棒打死。

悟空来到了八戒身边，不知今后是否会太平无事，且看下期益智故事。

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:19
思维训练营第十八期
一年级：

      阳阳口袋里有1张10元，2张5元，5张1元人民币，他要买一副15元钱的羽毛球拍，一共有哪几种付钱的方法？



二年级：

       储蓄罐里有5元、2元、1元的纸币共7张，合起来是12元钱。请问5元、2元、1元的纸币各有几张？  



三年级：

         甲、乙、丙、丁四人坐成一横排，座位从左至右编号为1，2，3，4。已知甲和乙不相邻，甲的座位号比乙的大，比丙的小。问：他们分别坐在几号座位上？  



四年级：

        A、B二人比赛爬楼梯，A跑到4楼时，B刚好跑到3楼，照这样计算，A跑到16楼时，B跑到几楼？  



五年级：

     马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树。张军乘汽车5分钟共看到501棵树。问汽车每小时行多少千米？



六年级：

      在一根长100厘米的木棍上，从左向右每隔6厘米点一个红点，从右向左每隔5厘米点一个红点，在两个红点之间长为4厘米的间距有几段？  



谜语角：  其中（猜数字）



数学大师：               现代分析之父——维尔斯特拉斯

被誉为“现代分析之父”的德国伟大数学家维尔斯特拉斯于1815年10月31日诞生于德国的奥斯坦菲尔德。14岁，维尔斯特拉斯进入附近的一所天主教预科学校学习。在学校里，他如鱼得水，自由自在。他和善和性格和过人的智慧深得老师们的喜爱。学校规定的几门功课他学起来都毫不费力，而且每年稳拿7项以上奖赏。

可是当他从预科学校一毕业，父亲就把他送到波恩大学去学法律。波恩是座美丽的城市，绿树成荫，到处是丁香、紫罗兰和不知名的鲜花，令人赏心悦目。可是，维尔斯特拉斯心绪恶劣，哪有心思欣赏！虽然是学法律的，他对法律却毫无兴趣。几乎每天晚上6点钟一敲，维尔斯特拉斯就出现在大学对面小酒馆的一张临街的小桌子上，风雨无阻。不久，老主顾们都和他交上了朋友。顾客间经常为各种热门的话题辩论，辩论紧张精彩，激动起来，有的干脆跳到椅子上去发言。在这场机智和智慧的较量中，维尔斯特拉斯很快以敏锐的洞察力、闪电般的反应、非凡的准确性和无懈可击的逻辑力量赢得不可战胜的声誉和地位。不过，维尔斯特拉斯在雄辩和痛饮之余，还是读了不少数学名著。他和阿贝尔一样，“直接向大师们而不是他们的学生学习”。拉普拉斯的《天体力学》给他留下深刻印象，使他一生对动力学和微分方程组发生兴趣。4年以后，当他从波恩回来，肚子里装满啤酒，两手却空空如也，什么学位也没有得到。1839年5月22日，维尔斯特拉斯被蒙斯特学院录取。

维尔斯特拉斯事业的真正转机是遇到一位不可多得的良师——克里斯托夫·古德尔曼，他是函数论的热心研究者。特别对椭圆函数有独特的见解。他在函数的幂级数展开这方面辛辛苦苦研究了一辈子，没有取得最后成功，但是，这个重要的思想确实哺育了维尔斯特拉斯。函数的幂级数展开成为他在分析中一切工作的核心，使他一生受益无穷。

古德尔曼讲课充满热情，打着激动的手势，可是没有条理，学生们很快被远远抛在后面，他们注视着黑板上一串串龙飞凤舞的公式，显得垂头丧气。只有一个人例外，他就是维尔斯特拉斯。他瞪大眼睛，感到从来没有过的兴奋。古德尔曼向他展示了一个崭新的天地，他可以发挥无穷的精力和才智。第二天上课的时候，只剩下维尔斯特拉斯一人，其余学生再也不敢问津这块神圣的领地。头两个月，只看见古德尔曼手舞足蹈地对着入了迷的学生滔滔不绝地讲解。后来，讲课变成了讨论，半年后，维尔斯特拉斯开始在黑板上大段大段地推导公式了。

1842年，维尔斯特拉斯完成了在蒙斯特学院的学业，到西普鲁士一个偏僻小村的一所初级文科中学任教师，在这里他要教授物理、地理、德语、作文，甚至还有体育。白天，他忙着上课、批发作业以及和孩子们一起嬉戏；一到晚上，他就关上房门，点起蜡烛，通宵达旦地在数学之宫神游。他直接向大师们学习，而给他印象最深，也是他最为推崇的是阿贝尔。这位终身为贫困和疾病所困扰的挪威数学家所迸发出的天才光芒使他赞叹不已。当他成为数学分析大师和全欧洲最杰出的数学教师后，他给学生一个始终不渝的劝告，就是：“读一读阿贝尔！”

1848年，维尔斯特拉斯调到勃朗斯堡大学预科学校任教。一天上午，学生们的大声喧闹惊动了办公室里的老校长。一了解，原来他们的老师维尔斯特拉斯已经两天没有来上课了。校长气喘吁吁来到维尔斯特拉斯的房间，敲门进去一看，窗帘遮得严严实实，维尔斯特拉斯借着微弱的烛光正坐在桌旁聚精会神地工作，他已经工作了两个通宵。校长告诉他，外面红日高照，他的学生正在教室里大叫大闹，维尔斯特拉斯从沉思中抬起头来，回答道：“对不起，先生，我正完成一项重要发现，我无法中断工作。”

一篇关于阿贝尔函数的划时代的论文完成了！维尔斯特拉斯以自己独特的思想和完备方法，改写和美化了椭圆函数理论，从而使他和柯西·黎曼一起成为函数论的主要奠基者。1856年，维尔斯特拉斯到柏林皇家工业学校任数学教授，同年秋天他被选为柏林科学院院士。

维尔斯特拉斯在幂级数基础上建立解析函数理论和解析开拓方法，发展和完善椭圆函数理论，成为19世纪数学史上最惊人、最完美的创造——函数论的重要奠基者；他为分析的严密化作出了不可磨灭的贡献，是分析算术化运动的开创者之一；他对天文学的n体问题和光学都有重大建树。维尔斯特拉斯还是一个无与伦比的大学数学教师，他关心学生，循循善诱，慷慨地指给学生论文题目，他的学生中有一大批后来成为知名数学家，光成为大学正教授的就有近100名。维尔斯特拉斯帮助和指导柯瓦列夫斯卡娅克服重重困难，登上数学高峰，成为人类历史上第一位数学女博士的事迹，是一段数学教育史上被人传颂的佳话。

1897年2月19日，82岁的维尔斯特拉斯病逝于柏林的寓所中。这位数学分析大师一生钟情于数学研究与数学教育，留下了不朽的著作和众多得益于他的教诲而成长起的一大批数学家。



数学万花筒                      魔数153

在自然数中，有许多奇怪的数，它们都有各自的魔力。153就是一个具有魔力的数。你只要按照下列步骤操作，它总跟随着你。

（1） 选一个3的倍数。           例如：81

（2） 把它的各个数字分别立方。   即：83=512，13=1

（3） 把所得的立方数相加。       即：512+1=513

（4） 再把每个数分别立方。   即：53=125，13=1，33=27

（5） 把所得的立方数相加。   即：125+1+27=153

如果你继续做下去，结果永远是153，不再出现其他的数了。

不管你挑选哪个3的倍数，按上述步骤计算，153总是跟随着你，你说怪不怪？

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:20
思维训练营第十八期参考答案
一年级：

     三种：（1）10+5=15元 （2）10+1+1+1+1+1=15元 （3）5+5+1+1+1+1+1=15元



二年级：

     5元1张、2元1张、1元5张。



三年级：

     由甲和乙不相邻，甲的座位号比乙大可知，甲的座位号可能是3号或4号；又知甲的座位号比丙小，所以甲的座位号是3，丙的座位号是4。那么乙的座位号必是1，丁的座位号是2。



四年级：

           由“A跑到4楼时，B刚好跑到3楼”可知，A上3层楼梯，B上2层楼梯。那么，A跑到16楼时共上了15层楼梯，因此B上2×5=10层楼梯，B上到10+1=11楼。



五年级：

       汽车每分钟行了：9×（501－1）÷5=900米，汽车每小时行：900×60=54000米=54千米。



六年级：

    （1） 在100厘米长的木棍上从右向左每隔厘米点一个红点与从左向右点一个红点情况相同。（2）画图可知，从左向右每30厘米中都有2个4厘米的小段。最后的10厘米中只有一个4厘米的小段，所以在100厘米的木棍中只能有2×3+1=7段4厘米长的间距。



谜语角答案：    二



益智故事：  上期说到，悟空打败妖王、妖后，救下了八戒和数学猴。悟空一抱拳：“我到前面山上找个朋友，一会儿见。”说罢，一个跟头翻过去，来到一个山洞前，他向洞里喊道：“鹿仙子，好久不见，俺老孙来看你来了。”

突然，从洞里窜出了狼精、野猪精、狐狸精和蛇精。

悟空大吃一惊：“鹿仙子呢？难道……”

狐狸精冷笑着说：“没错，是我们四个分着吃的。”

悟空十分恼怒，举棍就打：“竟敢吃我的好朋友，拿命来！”

狐狸精高声叫道：“弟兄们别怕，摆出我们的迷魂阵来。”

狐狸
野猪

蛇
狼



悟空想：“擒贼先擒王，狐狸精肯定是个头，我就先打你。”悟空抡棒直奔狐狸打去。

谁知狐狸精大喊一声“变”，阵形就变了。悟空扑了个空，迎战他的不是狐

蛇
狐狸

狼
野猪



狸精，而是蛇精，“噗——”蛇精喷出一股毒液。悟空慌忙闪过，心里直纳闷：“这个位置怎么变成蛇精了。”

悟空死盯着狐狸精，又奔狐狸精打去。

狐狸精又喊了一声“变”，阵形又变了，迎战悟空的仍是蛇精，悟空脚上中了毒液。

狼
蛇

野猪
狐狸



悟空忍痛坚持与四个妖精拼杀。正在这时，八戒和数学猴来到了山洞前，八戒举起钉耙大声喊道：“大师兄，我来也。”悟空急忙告诉八戒：“狐狸精是头，先把它杀了。只是它的迷魂阵不断变化，要注意。”

“让我来看看。”数学猴看了一会儿，“它的迷魂阵是按顺时针方向旋转的。八戒，下一次往东南方向打。”

“好的，听你的。” 八戒举耙朝东南方向打去，狐狸精刚转到东南方向，八戒的钉耙就到了，正打在狐狸精的头上，只听“砰”一声，狐狸精的脑袋开了花。

狼精、蛇精、野猪精看到狐狸精死去，纷纷跪地求饶。

欲知后事如何，请看下期益智故事。

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:20
思维训练营第十九期
新一期思维训练营又与你见面了,不知你是否喜欢.如果你有什么意见或建议,欢迎来信提出.同时希望你能及时将本期的答案寄过来.

   (1)平师附小的学生可以直接将答案(写清班级\姓名\期数)投入前幢教学楼底楼"快乐数学"信箱内.

   (2)其他学校的学生可以将答案(写清学校\班级\姓名\期数)寄给:平师附小阮雪峰老师  邮编:314200

   祝大家学习快乐,天天进步!



一年级：

     小新用积木搭了10层的桥，下面一层都比上面一层多2块，最下一层有24块积木。他一共用了几块积木？   



二年级：

     有1元、2元、5元、20元纸币，要买136元的东西，每种纸币都要用到，而且不需要找零钱，最少要几张纸币？



三年级：

     两个数的和是363，其中一个数的个位是0，如果去掉这个0，两数就相同。这两个数各是多少？  



四年级：

     有三个暖棚，里面一共有170盆鲜花，乙棚比甲棚多20盆，甲棚是丙棚鲜花数的2倍。每个棚里各有多少鲜花？



五年级：

     有一批群众演员，大约170人，导演让他们每6人站成一排，结果多了1人；让他们每7人站成一排，也多了1人；再让他们改为每8人站成一排，还是多了1人。这批群众演员一共有多少人？   



六年级：

     甲、乙、丙三人出同样多的钱去买一样的练习册，买好后丙想比甲、乙各少要6本，甲、乙同意了，各付给丙5元。每本练习册多少元？   



谜语角：  一个星期加二天（猜一字）



数学大师：           第一位女数学教授——柯瓦列夫斯卡娅

柯瓦列夫斯卡娅于1850年1月15日出生于莫斯科，她的祖父和外祖父都是出色的数学家。

柯瓦列夫斯卡娅的童年和少年时代是在大卢基市的波里宾诺庄园里度过的。这里有林木茂密的田园的，成群的牛羊，一个奶牛场，一个伏特加酒厂，各种果木的果园与花园。当全家从彼得堡搬来时，为了装修老屋定购了糊墙纸，没想到计划不周，糊墙不够，保育室没新墙纸可用了。结果，父亲年青时学习用的奥斯特洛格拉德斯基教授关于微积分的讲义成了女儿小小闺房的糊墙纸，这些神秘的数学符号和数学公式使幼小的柯瓦列夫斯卡娅产生了强烈的好奇心。她的叔叔彼得尽管从来没有研究过数学，但他对这门学问却怀着最深的敬意。他喜欢把数学知识哲学化，小柯瓦列夫斯卡娅是从他那里第一次听到化圆为方的问题，第一次听到一条曲线不断趋近目标但又永远不能达到的渐近线，以及其他一些类似的事情。虽然她还不能领会这些概念的意义，但对她的想象力产生了作用，在她幼小的心灵中深深地埋下数学的种子，使她产生一种对数学的尊崇。

14岁时，她阅读一本尼古拉·基尔托夫写的《物理学基础》，她巧妙地用一根近似的线段来代替正弦，独立地推导出书上所有的三角公式。与父亲熟识的基尔托夫教授一天来到柯瓦列夫斯卡娅家做客，发现了这个不寻常的女孩子，向她提出了几个问题，没想到柯瓦列夫斯卡娅回答得头头是道。教授对此感到惊异，称这个小姑娘是新的“帕斯卡”，并且建议她父亲送她去学习高等数学。

1870年柯瓦列夫斯卡娅来到柏林，目的是能直接聆听维尔斯特拉斯的讲课。但是，当时柏林大学明文规定，女生不能与男生在同一教室听课。于是，维尔斯特拉斯决定每周日在自己家里为她授课，平时在她们宿舍里辅导或讨论。从1870年到1874年从未间断。在这四年的学习中，她不仅完成了所有大学课程，而且完成了三篇重要数学论文，每一篇都足以使她获得“数学家”的称号。尤其是她在1874年秋天撰写的《关于线性偏微分方程式》论文，得到数学界很高的评价。

1874年秋，柯瓦列夫斯卡娅回到俄国，六年后她重新回到柏林，与维尔斯特拉斯一起开展数学研究工作。1883年，她竭尽全力开展研究工作，终于撰写成《关于刚体绕固定点旋转问题》的论文，这是一篇极为重要的关于非对称旋转问题研究的文章。这个问题已有100多年的历史，被称为“数学水妖”。许多著名数学家都曾致力于它的研究。欧拉和拉格朗日也只得到某些特殊情况下的结果。1888年12月24日，柯瓦列夫斯卡娅因为这篇论文获得鲍廷奖。1889年春，她被聘为教授，这是数学史上第一位女数学教授。

柯瓦列夫斯卡娅从1890年末到1891年初，到法国去休假旅行，在回斯德哥尔摩途中受风寒，由此而诱发肺炎。1891年2月10日早晨，伟大的数学家柯瓦列夫斯卡娅与世长辞。她短暂的41个春秋是光辉灿烂的，她是世界上第一位女博士、女教授、女数学家、女天文学家、女物理学家、女作家、女院士。



数学万花筒               “十全数”与“十八罗汉”

“18”对中国人来说，是一个吉利的数字。《水浒传》里108条好汉，36天罡，72地煞，统统都是18的倍数。佛教中的“十八罗汉”更是家喻户晓。

有意思的是，由十个不同数码0，1，2，3，4，5，6，7，8，9组成的不重不漏的十位数，有的竟可以被1，2，3，4，……直到18整除。譬如说，3785942160便是这样一个“十全数”。

类似的“十全数”不止一个，你能不能把它们全部找出来？

首先，我们必须把1～18这18个自然数的最小公倍数求出来，这个数是12252240。告诉你记住它的一个窍门，此数正好等于16×765765，而765765=5×7×9×11×13×17。以16×765765这个数为基础，再运用电脑或计算器，就不难找出另外三个“十全数”，它们是2438195760，4753869120和4876391520。

我们由此又想到一个问题：18是否已经登峰造极？能否把以上特征推广到19或更大的除数？当然，满足条件的十位数也必须是由0～9十个数码组成的不重不漏的“十全数”。事实上，“十全数”最多只能被18整除，没有“再上一层楼”的可能性。倒也是，罗汉只有十八个，哪来第十九个罗汉呢？

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:20
思维训练营第十九期参考答案
一年级：

      150块。最上面一层有积木：24－2×（10－1）=6块，

     一共用积木：（6+24）×10÷2=150块。



二年级：

     最少12张。20元6张，5元、2元、1元各2张。



三年级：

     小的一个数是363÷（10+1）=33，大的一个数是330。



四年级：

     如果乙棚拿走20盆花，则它与甲棚一样多，三个棚内共有花为170－20=150盆，因此丙棚有花：150÷（2+2+1）=30盆，甲棚有花：30×2=60盆，乙棚有花：60+20=80盆。



五年级：

      169人。  分析：如果总数减少1人，则不管每排6人、7人还是8人，都正好排完，这样的人数应该是6、7、8的公倍数。



六年级：

     2.5元    分析：甲、乙共从丙那儿拿的练习册是6×2÷3=4本；每本练习册：5÷（4÷2）=2.5元



谜语角答案：  

     旭、旮、旯



益智故事：  上期说到，悟空在数学猴和八戒的帮助下打败了四个妖怪。

当数学猴回过头来准备与悟空打招呼时，发现悟空不见了：“咦？怎么悟空不见了？”

八戒摆摆手：“猴哥？猴脾气，呆不住！由他去吧。”

这时土地神赶着一大群羊走了过来。

八戒好奇地问：“真新鲜！怎么堂堂的土地爷改行放羊了？”

土地神尴尬地说：“大圣让我放羊，我不敢不放呀！”

八戒问：“你看见我大师兄了？他在哪里？”

土地神指着羊群说：“大圣就在羊群里。”

数学猴十分好奇：“啊，悟空变羊了？哪个是悟空？”

土地神让羊排成一排，让他们从左往右报数。“1，2，3，……65，66。”

土地神说：“这是66只羊，如果让他们‘一，二’报数，凡报‘一’的下去。这样一直报下去，最后剩下的就是大圣！”

八戒说：“那就让他们报数吧。”

土地神摇摇头：“不成。大圣吩咐过，不许报数，要想办法找出来。”

八戒对数学猴说：“我老猪是没办法的。看来全靠你小猴哥了。”

“这好办。”数学猴走到从右数第3只羊面前，“你是64号，你出来吧。”揪住那只羊的双角往外拉。

那只羊问：“你拉我干什么？”

数学猴说：“你是64号，肯定是悟空，你出来吧。”

那只羊反问：“你凭什么说我是悟空？”

“对呀！”八戒也想搞个明白，“你凭什么说他是大师兄？”

“我问你，如果一排只有3只羊，‘一，二’报数，报‘一’的下去，最后剩下的是几号？”

八戒掰着手指数：“‘一，二，一’，1号和3号下去了，剩下的是2号。”

“对！如果一排有5只羊，最后剩下的肯定是4号。“

八戒点点头：“对，是4号。“

数学猴继续说：“9只羊一排，最后剩下的肯定是8号。它的规律是：2，4=2×2，8=2×2×2，……对于66来说，具有这个特点的最大的数是64，因为64=2×2×2×2×2×2。”

“说对了，我就是悟空。”悟空现出了原形。

欲知今后悟空是否还会戏弄八戒他们，请看下期益智故事。

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:21
思维训练营第二十期
新一期思维训练营又与你见面了,不知你是否满意.如果你有什么意见或建议,欢迎来信提出.同时希望你能及时将本期的答案寄过来.

   (1)平师附小学生可以直接将答案(写清班级\姓名\期数)投入前幢教学楼底楼"快乐数学"信箱内.

   (2)其他学校学生可以将答案(写清学校\班级\姓名\期数)寄给:平师附小阮雪峰老师  邮编:314200

   祝大家学习快乐,天天进步!



一年级：

     有一正方形操场，每边都种了17棵树，已知四个角上各种了1棵，共种树多少棵？   



二年级：

      有包小白兔奶糖，比10块多，比20块少。如果平均分给3个小朋友，正好分完；如果平均分给4个小朋友，也正好分完。这包小白兔奶糖共有多少块？   



三年级：

      某厂有职工1850人，如果男职工增加50人，则男职工人数是女职工人数的4倍，请问：原来男女职工各有多少人？  



四年级：

      四（1）班组织了一次投篮比赛，规定投进一球得3分，投不进倒扣1分。小明有6个球没有投进，最后得了30分。请问：小明共投了几个球？  



五年级：

      有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃。中午12点，电子钟既响铃又亮灯。请问：下一次既响铃又亮灯是几点钟？  



六年级：

      六年级选出男生的1/11和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生是剩下的女生的2倍。已知六年级共有学生156人，其中男生有多少人？  



谜语角：  四去八进一（猜一字）



数学大师：       “最后一个数学全才”——彭加勒

1854年4月29日彭加勒出生在法国南锡市一个显赫的家族中，他的父亲是当时第一流的生理学家兼医生、南锡医科大学著名的教授，他的叔父曾担任国家道路桥梁部的检察官，他的堂弟雷蒙几度组阁，出任法兰西总理兼外长，还曾担任法兰西第三共和国第九届总统。

但是彭加勒的幼年和童年却很不幸，医术高明的父亲并不能带给他健康。他自幼就患有一种奇怪的运动神经系统的疾病，写字画画都很困难。5岁时，严重的白喉病几乎夺去了他的生命，他在病榻上挣扎了9个月后，终于挣脱了死亡的阴影，但从此又留下了喉头麻痹症，视力也受到了严重的损害。长期患病使他身体虑弱，在孩子们欢乐嬉戏时，彭加勒在阅读中找到了乐趣。读书增长了他的想象力和记忆力，他对事物的记忆具有迅速、准确、持久的特点。而且他那种高度集中的注意力，不论外界干扰有多大，都不能使他的思维境界中断。

1873年，19岁的彭加勒参加了巴黎综合工科学校的入学考试。这时的彭加勒的数学才能已崭露头角，考官们为了试探一下他的能力，精心出了几道难题，没想到这个貌不惊人的年轻人轻而易举地把这几道题圆满地解了出来。时间之短暂、方法之巧妙，令考官们欣喜。1878年他的一篇“异于寻常”的关于微分方程一般解的论文，使法兰西科学院的几位教授惊叹不已，随之科学院授予他数学博士学位。彭加勒的数学兴趣相当广泛，产生新的数学成果的速度之快也广受称道。他的研究和贡献涉及数学的各个分支，例如函数论、代数拓扑学、阿贝尔函数和代数几何学、数论、微分方程、数学基础等，当代数学研究的不少课题都溯源于他的工作。他是一位可以和19世纪数学之王高斯相媲美的数学大师。20世纪后数学的发展日新月异，新的分支学科如雨后春笋般出现，当今数学家再想在数学四个基本领域：算术、代数、几何和分析方面都做出巨大贡献，已是不大可能的事情了。所以有人称彭加勒为“最后”一位数学全才。

彭加勒在他不长的34年科学生涯中，发表了500多篇学术论文和30多卷专著，这还不包括他作为一名自然科学哲学家而发表的一系列自然哲学名著。由于他的杰出贡献，他赢得了法国政府所能给予的一切荣誉。早在33岁时，他就被选为法国科学院院士，1906年当选为院长，1908年被选为法兰西学院院士，这是法国科学家所能得到的最高荣誉，而且他还得到许多奖励。1881年，由于论文《单变量线性微分方程理论的重点改善》而得到法国科学院数学科学大奖。1887年彭加勒运用微分方程的知识成功地解决了世界性难题“三体问题”而荣获奥斯卡奖。1905年获得匈牙利科学院颁发的鲍耶奖。

1911年，57岁正值事业巅峰的彭加勒感到身体不适、精力减退，一生多病的他感到属于自己的日子已不多了，他不愿让脑海中蕴育出的众多新思想和自己一同离去，从而加紧了研究步伐。就在他临终前三周，还抱病参加了法国道德教育联盟成立大会，最后一次公开讲演，他发自肺腑地说道：“人生就是持续的斗争”，“如果我们偶尔享受到相对的宁静，那正是因为我们的先辈顽强斗争的结果，假使我们的精力，我们的警惕松懈片刻，我们就会失去先辈们为我们赢得的斗争成果。” 彭加勒的一生就是持续斗争的一生，就是永不松懈、不断进取的一生。

1912年7月17日，彭加勒那不停思维的大脑因脑血管病的突然来临而永远地停止了工作。这位19世纪末20世纪初的国际数学界的领袖人物，这位对数学及其应用做了广泛的独创性、奠基性工作的大师永远地走了，他的名字永垂青史。



数学万花筒                                     梅维宁数

在数学里，把一个数倒读后所得的数，称为原数的“镜反数”。镜反数是一种两数相互之间的关系，例如1234与4321就是互为镜反数。

物理学与数学是姐妹科学，它们之间的关系非常密切，所以，有的物理学家常常也免不了在数学中插上一手。

梅维宁博士是一位研究固体物理的华裔学者。1979年3月，他在一封信中津津乐道地谈到了他的发现，揭示了自然数中存在的一些“镜反数”现象。

以下我们用双向箭头（ ←→  ）表示互为镜反数的关系，于是有12 ←→  21

左右两个自然数各自平方后成为144及441，它们依然保持了镜反数的关系，

即:144  ←→  441

13和31互为镜反数，它们各自平方后所得的数也保持了镜反数的关系。

13 ←→31      169  ←→  961

不仅如此，12与13的乘积也“传染”上了这中性质。

12×13=156   ←→  651=31×21

一不做，二不休，梅博士乘胜追击，继续发现了相邻的平方镜反数{11、12}和{21、22}等。

自然数中充满了奇迹！梅维宁博士说，这不仅使他大开眼界，而且从中也得到了一种积极的“充电”，他自感精力倍增，便又满腔热情地投入到艰苦卓绝的固体物理研究工作中去了。

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:21
思维训练营第二十期参考答案
一年级：

    17×4－4=64棵，因为四个角上的树两边上都计算了一遍，所以要减去4。



二年级：

     比10块多，比20块少，且平均分给4个小朋友正好分完的可能是12块或16块，其中12块平均分给3个小朋友正好分完，所以这包小白兔奶糖共有12块。



三年级：

      男职工增加50人后，全厂职工共有1850+50=1900人，1900÷（1+4）=380人是原来女职工人数，1850－380=1470人是原来男职工人数。



四年级：

     小明有6个球没有投进，要被扣掉6分，如果不考虑这6个球，小明应得30+6=36分，36÷3=12个，所以小明投进了12个球，加上没有投进的6个球，小明共投了18个球。



五年级：

      从中午12点起，“每走9分钟亮一次灯”，经过的时间应是9（分钟）的倍数；“每到整点响一次铃”，经过的时间应是60（分钟）的倍数。所以，问题实质是求9和60的最小公倍数。[9，60]=180，所以，从中午12点起经过180分钟，也就是经过3小时，到下午3点整，电子钟会既响铃又亮灯。



六年级：

    如果把男生平均分成11份，则剩下的男生是10份，剩下的女生就是5份，

   （156－12）÷（11+5）=9人，男生有：9×11=99人

谜语角答案：    日



益智故事：  上期说到，悟空变成小羊戏弄八戒和数学猴，数学猴运用数学知识顺利地找出了悟空。这时，八戒摸摸肚子说：“我饿了，去弄点吃的。”说完扛起钉耙扬长而去。

过了好半天，仍不见八戒回来，悟空有点不放心，准备去寻找。忽然，空中飘飘悠悠落下一张纸条来，只见纸条上写着：“找八戒，往正东走（5★6）★7千米。其中对于任何两个数A、B，规定A★B表示3A+2B。限10分钟找到，否则就请你吃猪肉饺子。”

悟空大怒：“何方妖孽，敢用我师弟的肉包饺子吃？可是——我到哪里去找他呢？”

数学猴指着纸条说：“纸条上都写着呢。只要算出来，就知道了。”

“这些带五角星的，怎么算呢？”

“好算，我给你算一下，你应该明白的。”数学猴开始算了，“按着规定5★6=3×5+2×6=15+12=27。”

“原来是这么回事。那（5★6）★7=27★7=3×27+2×7=95千米。”

“对！”数学猴拉着悟空的急忙向正东方向跑去。

“到了。”悟空说，“怎么不见八戒的踪影？”

悟空朝四周瞧了瞧，看见一只野狗，于是他也变成一只黑色野狗，跑过去问：“老兄，你闻到猪的气味吗？”

野狗点点头：“当然闻到了。是从那个小洞里飘出来的，里面还有黄鼠狼的臊味。”

黑狗跑到数学猴面前说：“八戒是让黄鼠狼精给捉到洞里了，我进洞看看，你在外面如此这般……”“好。”

悟空进洞后，看见黄鼠狼精把八戒捆在柱子上，正在磨刀“噌！噌！”

八戒对黄鼠狼精说：“你别作美梦想吃我的肉，等一会儿，我猴哥来了，一棒子把你砸个稀巴烂。”

黄鼠狼冷笑：“嘿嘿，悟空是个数学盲，他算不出我在哪儿。”

八戒不服：“我还有个小猴哥数学猴哪。他的数学别提有多棒了。”

黄鼠狼不以为然：“你别吓唬我，他能有我黄大仙聪明？”说完就要动手。

悟空现形：“八戒别慌，我来了。”“猴哥快来救我。”

黄鼠狼大吃一惊：“啊，悟空真来了。怎么这么快就被你算出来了。那好，让你尝尝我的最新式武器。”黄鼠狼冲悟空放了一个屁“噗——”

八戒大叫：“哇——臭死啦。”

黄鼠狼趁机从小洞钻出，正好被等候在此的数学猴按住了脖子：“黄鼠狼，哪里逃？”

黄鼠狼绝望了：“数学猴等在这儿，我完了。”

欲知后事如何，请看下期益智故事。

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:21
思维训练营第二十一期
  新一期思维训练营又与你见面了,不知你是否满意.如果你有什么意见或建议,欢迎来信提出.同时希望你能及时将本期的答案寄过来.

   (1)平师附小学生可以直接将答案(写清班级\姓名\期数)投入前幢教学楼底楼"快乐数学"信箱内.

   (2)其他学校学生可以将答案(写清学校\班级\姓名\期数)寄给:平师附小阮雪峰老师  邮编:314200

   祝大家学习快乐,天天进步!



一年级：

     将0，1，2，3，4，5，6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的整数算式。□内的数是多少？○×○=□=○÷○   



二年级：

     有一包小白兔奶糖，比10块多，比20块少。将奶糖平均分给若干个小朋友，小朋友的人数与每人分到的奶糖的块数一样多。问这包奶糖共有多少块？



三年级：

     两个数相乘，乘数是10，乘积比被乘数大630。被乘数是多少？  



四年级：

     有大、小两个养鱼池，大鱼池已有600尾鱼，小鱼池已有100尾鱼。现在要往两个鱼池再放进同样多的鱼，使大鱼池鱼的尾数是小鱼池鱼的5倍。问：往两个鱼池里各应放几尾鱼？

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:22
五年级：
      两数相除的商是3，余数是10，被除数、除数、商和余数的和是143，求被除数。


六年级：如图，正方形ABCD的面积是32平方厘米，直角三角形ADE中短的直角边是长直角边的四分之一，求直角三角形ADE的面积。

A
B

E   D
   C

谜语角：  左边18，右边11（猜一字）



数学大师：       无冕数学之王——希尔伯特
整整一个世纪前，1900年，在法国的巴黎召开了第二次国际数学家代表大会。面对数百名与会者，一位中年人从容地走上讲台，他第一句话就问道：“揭开隐藏在未来之中的面纱，探索未来世纪的发展前景，谁不高兴呢？”接着，做了题为《数学问题》的著名讲演。他在讲演中提出的23个数学问题吸引了整个数学界的想象，他的判断力使人们相信这些问题在未来的岁月中一定能得到解决。一个数学工作者只要能够解决这些问题中的任何一个，都可以使自己一举成名。这位高瞻远瞩20世纪数学的演讲者就是著名的德国数学家大卫·希尔伯特。
希尔伯特的童年是在母亲的无微不至的关怀和照顾下幸福地度过的，他不同凡俗的母亲不仅给了他一般母亲的爱，还用自己颇具哲学、数学和天文学素养的思想哺育幼小的儿子，母亲的爱和知识像涓涓流水灌溉着孩子的心思。1870年，8岁的希尔伯特上学了。父母为了儿子的成长，为他选择了一所名声极好、有100多年历史的私立学校——皇家腓特烈预科学校。后来他转到了一所公立学校，这里很注重数学，甚至讨论几何学的新发展。希尔伯特感到数学是一门非常适合他心意又能带给他无穷乐趣的课程，学习数学一点也不费力，不用死记，他总能自己推导出结果。当他预科学校毕业时数学得了“超等”的最高分。老师在评语中写道：“该生对数学表现出了强烈兴趣，而且理解深刻，他用非常好的方法接受老师讲授的内容，并能有把握地灵活地应用它们。”
1880年希尔伯特迈进了哥尼斯堡大学，在这里，他可以自由地把握时间，把全部精力都给予数学。在大学里，希尔伯特受益最大的是结交了两位数学密友，一位是长他不足三岁的本校副教授阿道夫·赫维茨，另一位是小他一岁的闵可夫斯基。每天下午五点整，三个青年人相约在校园的苹果树下，在八年多的时间里，日复一日地进行着他们所钟爱的“数学漫步”，他们探索着数学王国的每一个角落，自由地交谈数学王国中发生的一切重大事情。
1895年，在数学上已颇有造诣的希尔伯特接受德国数学家克莱茵的邀请，来到哥廷根大学任教。希尔伯特的演讲比较慢，毫不修饰，简练、自然，逻辑严谨，很快吸引了学生，有时听他讲课的学生多达数百人，连窗台上都坐满了人。在20世纪初，全世界数学专业的学生的渴望就是：“打起你的背包，到哥廷根去！”在他的引导和教诲下，有许许多多才华横溢的青年跟随其后，在数学史上留下了不可磨灭的美名。希尔伯特不仅是伟大的数学家，也是了不起的数学教育学家。在他的直接指导下获得数学博士学位的多达69人，其中有不少成为20世纪著名的数学家，如柯朗、诺特、高木贞治、魏依尔、策梅罗等。
由于希尔伯特对数学的挚爱，以及不倦的求索，在20世纪的数学史中，在整个数学的版图上，到处都留下他深深的脚印。大量以他的名字命名的数学名词，如希尔伯特空间、希尔伯特不等式、希尔伯特类域、希尔伯特子群、希尔伯特公理、希尔伯特定理、希尔伯特不变积分、希尔伯特变换……不胜枚举。
希尔伯特在数学界的光辉业绩是数学史上浓墨重彩的一页，是人们无法忽略和忘怀的。希尔伯特被安葬在哥廷根河那边的墓地，克莱茵就在一旁，昔日的老朋友又相聚在这美丽的河畔，抛却世间的一切烦恼，可以钟情地研讨心爱的数学问题了。墓碑上镌刻着他在故乡的最后一次演讲中的最后一句话，那伴随着他爽朗笑声的坚定话语：我们必须知道，我们必将知道。


数学万花筒                                   黑洞数
“黑洞”是现代科学的一个大问题，它的本质至今还不十分清楚，恐怕要人们在21世纪去继续加以探讨了。
通俗一点讲，黑洞就是只进不出的天体，它的密度大得惊人。在银河系的中心，就有着一个大黑洞。奇妙的是，数学里居然也有黑洞数，而且品种繁多，不止一个。下面就来讲一讲最简单的一种——西西弗斯数。
西西弗斯是希腊古时的一个暴君，死后堕入地狱，上帝罚他做苦工，命令他把巨大的石头推上山。此人力大如牛，欣然从命，不料石头在将近山顶时忽然无缘无故地滚落下来，于是他只好重新再推，眼看快要到山顶，忽又“功亏一篑”地跌落，如此循环往复，永无尽头。
现在让我们随便选一个很大的数作为一块“大石头”，就取八位数20050421吧。我们以它为基础，变出一个新的数来。此数共有八位，其中偶数6个，奇数2个，于是得出新数628。其规则是：新数由左、中、右三部分构成，左部表示原数中偶数的个数，中间部分表示原数中奇数的个数，而右部则表示原数的位数。（其中0作为偶数）
对变出来的628作同样的变换，于是得出303；再对变出来的303作同样的变换，得出123。一旦得到123之后，就再也不变化了，好比石头已经落地，一番心血付诸东流。
如果你不信，那么就请你换上别的自然数试一试。尽管中间经过的步数有多有少，但最后总是得到123，这是一条金科玉律！
有人不服气，心想西西弗斯既然没有本事把大石头推上山去，怀里揣着一块小小的雨花石总可以吧！此人不相信123这个禁区不能突破。
于是他把一位数8作为“雨花石”来试一试。根据上面的变换规则变出新数101（8中有一个偶数，没有奇数，是一位数）。得到101之后，再变换一次，还是得到123。
真是推也不行，带也不行，铁面无私的123，对谁都不买账！

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:22
标题: 思维训练营第二十一期参考答案
一年级：
     （1）0只能作为一个数的个位数字，如果0出现在被乘数、乘数、除数或商中，它必然要在其它位置出现。因此，0只能是被除数的个位数。（2）如果用5以外的数作除数，□中所填数的个位必定是5，则被乘数或乘数个位必定是5，数字重复。因此，5是除数。（3）通过验算得算式：3×4=12=60÷5

二年级：

因为比10大且比20小的数中，16=4×4，所以这包奶糖共有16块。


三年级：

因为乘数是10，所以乘积是被乘数的10倍。也就是说，乘积比被乘数大10－1=9倍。而题中条件告诉我们，乘积比被乘数大630，即被乘数的9倍等于630，于是被乘数等于630÷（10－1）=70

四年级：

原来大鱼池鱼的尾数比小鱼池多600－100=500尾，当再往两个鱼池放进同样多的鱼时，大鱼池仍比小鱼池多500尾，而此时大鱼池鱼的尾数比小鱼池多5－1=4倍，所以现在小鱼池有鱼500÷4=125尾，125－100=25尾，所以应往两个鱼池里各放25尾鱼。


五年级：

根据题意列出式子：被除数+除数+商+余数=143及被除数=除数×3+10，于是得到：除数×3+10+除数+3+10=143，解得：除数=30，因此被除数=30×3+10=100

六年级：

连AC，则三角形ADE与三角形ACD的高相等，底边之比为1︰4，因此它们的面积之比也是1︰4，而三角形ACD的面积是正方形面积的一半16平方厘米，所以三角形ADE的面积是4平方厘米。


谜语角答案：     杜


益智故事：  话说悟空救出了八戒，两人正往前走着，突然刮来一股狂风，风中带有许多碎石。只见许多山羊、野兔等顺着风狂奔而来。
八戒忙问：“你们跑什么？出什么事了？”
一只山羊告诉八戒：“前面洞口贴着告示，一大堆魔王要吃我们。你长得这么肥，还不快逃？”
悟空和八戒来到洞口，果然看到了一张告示，只见告示上写着：
“山里的所有动物：我熊魔王要宴请各方魔王，你们是我做菜的原料，点到谁，谁就得赶紧来，让我们吃饱、吃好为止。这次我请来的魔王数，就在下面的算式中，其中不同的字代表不同的数：魔魔×王王=好好吃吃”
“猴哥，咱们得救救动物们。”
“可我不知道来了多少魔王，怎么打他们呀？”
“看来得请小猴哥——数学猴帮忙。” 八戒说完就大声叫喊起来。
数学猴很快就来到了他俩面前。数学猴看了看算式说：“这种横式不好看，我来把它变成竖式：      
                                                      魔 魔
×  王 王
a
b
c
a
b
c

好 好吃 吃
悟空挠挠头：“怎么又弄出外文来了？”
数学猴解释道：“引进字母是为了让运算更加简单。显然c=吃，在十位上由于b+c=吃，可知b=0。”
悟空点点头：“有道理，你接着说。”
“b=0，根据魔魔×王=abc=a0c，一定是魔×王的乘积是个两位数，而且乘积的十位数和个位数之和是10。两个一位数乘积的数字和等于10的，只有4×7=28，而2+8=10。”
“有这种事？” 八戒不信，自己要检验：“我试试。2×9=18，1+8=9，不成；3×8=24，2+4=6，也不成；……嘿，真的只有4乘7才行。”
悟空有点着急了：“快告诉我，他要请多少魔王？”
“多则74个，少则47个。”
“宁多勿少。我们就按74个准备。八戒你负责消灭23个，数学猴消灭1个，剩下的我全包了。”
八戒不高兴了：“嘿，不公平。我比数学猴多那么多。”
“我一个人要消灭50个魔王哪。快杀进去吧。”
“杀——”“杀——”洞里一片混战。
战斗结束了，数学猴清点被杀死的魔王：“熊魔王一共请来了47个魔王，加上他自己一共是48个。我杀死了2个，悟空和八戒各杀死23个。”
八戒一拍脑袋：“哇！我和猴哥杀死的魔王一样多。我又吃亏了。”
    欲知后事如何，请看下期益智故事。

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:23
标题: 思维训练营第二十二期
新一期思维训练营又与你见面了,不知你是否满意.如果你有什么意见或建议,欢迎来信提出.同时希望你能及时将本期的答案寄过来.   (1)平师附小学生可以直接将答案(写清班级\姓名\期数)投入前幢教学楼底楼"快乐数学"信箱内.
   (2)其他学校学生可以将答案(写清学校\班级\姓名\期数)寄给:平师附小阮雪峰老师  邮编:314200
   祝大家"五一"节快乐,学习天天进步!

一年级：
      公交汽车总站向一条线路上每隔8分钟开出一班车，第一班车早晨6时整开出，到6时48分时，这条线路上一共开出了多少班车？   



二年级：
     冬冬做作业，写语文作业用去规定时间的一半，写数学作业用去剩下时间的一半，最后5分钟读书，冬冬完成全部作业用多长时间？  



三年级：
     一只蜗牛从20厘米深的沟底往上爬，每爬4厘米要用2分钟，然后停1分钟。问蜗牛从沟底爬到沟沿上要用多长时间？   



四年级：
     小明有钱36元，小芳有钱24元，他们为希望工程捐出同样多的钱后，小明剩下的钱正好是小芳的3倍。问：两人各捐多少钱？   



五年级：
     要把一桶10千克重的汽油分成两个5千克，而手头只有两只小空桶，一只能装3千克，另一只能装4千克。想一想，应该怎样分呢？
   
六年级：
     甲乙两辆汽车同时从东站开往西站，甲车每小时比乙多行12千米，甲车行驶4个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站31.5千米的地方和乙车相遇，问甲车每小时行多少千米？   

谜语角：
3/4的倒数  （猜一成语）


数学大师：       抽象代数之母——诺特
爱米·诺特是20世纪前期德国杰出的女数学家，抽象代数学的创始人之一。在数学史上有七位著名的女数学家，被喻为“数学星空”的“七仙女”，诺特无疑是这七颗巨星中最璀璨夺目的一颗。20年代起，诺特经过勤奋钻研，写成《环和理想论》这部抽象代数现代理论的经典名著，它奠定了抽象环论的牢固基础。哥廷根活跃的学术氛围、新颖的学术成果吸引了来自世界各地的一批年青的数学家，从而使她的思想很快地在世界得到传播，使抽象代数成为与拓扑学、泛函分析共同构成现代数学理论的三大支柱。
1882年3月23日，爱米·诺特生于德国南部城镇爱尔朗根一位大学教授之家，她父亲马克斯·诺特擅长代数几何，作为这门学科的代表人物，曾经为它们的发展作出过许多重要的贡献。诺特从她父亲那里受的影响不小，但对她后来的生活历程起着决定性作用的却只有两件事。一是马克斯的犹太家史，二是他的数学家气质。二者综合成诺特特有的生活环境、成长条件，并影响到她后来的境遇。
1897年，诺特考入爱尔朗根女子学校。1900年，诺特中学毕业，经考试获得当语言教师的资格。但她没有去寻找教师的工作，因为她已经在数学上找到了精神的依托。1903年7月，诺特通过了大学入学考试，只身来到哥廷根，以旁听生的身份听取了希尔巴特、闵可夫斯基和克莱茵等人的演讲。1907年她获得博士学位，她的指导教师是大名鼎鼎的“不变量之王”果尔丹，她的博士论文《三元双二次型不变量的完全系》的结尾竟是331个用符号表示的公式，其抽象程度令数学家们都望而生畏。
1918年，诺特发表了两篇重要论文，其中一篇是黎曼几何和广义相对论中的微分不变式转化为代数不等式。这项工作对于数学的贡献，决不亚于柯瓦列夫斯卡娅的那些著名的研究。1919年，经历了20年坎坷生涯的爱米·诺特，当上了哥廷根大学的讲师。诺特淡薄名利、对数学科研潜心研究，一步步踏上了数学研究的巅峰。1932年，在苏黎世国际数学家大会上，诺特以其精练的语言、充实的内容、全新的观点作了长达60分钟的专题报告。与会数学家一致称赞她，代数学在她和她的学派的努力下，已经发展成为“公理的黄金国”。同年，诺特由于在代数和数论上的卓越成就，和德国数学家E·阿廷一同荣获了为对数学知识进步有杰出贡献的人所设立的阿尔福雷德阿克曼——陶贝尔纪念奖。
1933年，哥廷根数学中心在希特勒法西斯的摧残下彻底崩溃了，一批犹太籍科学家被出走。诺特那数学家的父亲带给她的犹太血统使她上了第一批解雇名单。诺特被迫离开工作了17个春秋、作出了大量的科研成果、培养出一批人才的哥廷根。
诺特没有迷人的外表，但她心地善良，天性友善，她独特的科学思维方式、富有成效的研究程式、丰硕的工作成果引起数学界的瞩目。她不仅在数学研究上做出了许多新贡献，而且在数学教育上也成绩卓著，她一生未结过婚，可她一直拥有一个“熙熙攘攘，吵吵闹闹”的家庭——她和学生组成的集体，范德瓦尔登、正田建次郎、曾炯等都是在她直接指导下成为著名数学家的。人们喜欢把这些数学界的后起之秀称为“诺特的孩子们”。

数学万花筒                      奇妙的连续自然数的和


如果要计算几个连续自然数的和，那是比较容易的。但如果已知一个数，请你用几个连续自然数的和来表示它，那就比较难了。因为有的数是不可以用这种形式表示的；有的则可以表示；有的还有好几种表示法。如7=3+4；2、4、8就不能用几个连续自然数的和来表示；而9呢，既可以9=2+3+4，也可以9=4+5。现在请你将10—20之间的每一个数，试一试哪个数不能用几个连续自然数的和的形式表示出来。

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:23
标题: 思维训练营第二十二期参考答案
一年级：

48÷6+1=8+1=9班


二年级：

由冬冬“写数学作业用去剩下时间的一半，最后5分钟读书”，可以推算出，写数学作业用去5分钟，那么5×2=10分钟，正好是“写语文作业用去规定时间的一半”后剩下的另一半时间，所以写语文作业的时间也是10分钟，冬冬完成全部作业用去的时间为5+5+10=20分钟。


三年级：

蜗牛从沟底到沟沿“爬”需要的时间是：20÷4×2=10分，休息需要的时间是：（20÷4－1）×1=4分钟，一共要用时间：10+4=14分钟。


四年级：

小明原来比小芳多36－24=12元，“他们为希望工程捐出同样多的钱后”，小明仍比小芳多12元，而此时小明比小芳多3－1=2倍，12÷2=6元可以求出小芳剩下的钱，所以他们每人捐出的钱是24－6=18元。


五年级：
    (1）先将4千克的桶倒满，再倒入3千克的空桶中，这时4千克的桶中还剩下1千克。（2）将3千克桶中的油倒回10千克大桶中。（3）将4千克桶中余下的1千克倒入3千克的空桶中。（4）再将4千克桶倒满，这样两只小桶合起来是5千克，大桶中还剩下5千克。


六年级：

31.5×2÷12=5.25（小时）求出甲乙两车从出发到相遇所用的时间，

31.5÷（5.25－4.5）=42（千米）是甲每小时行的千米数。

谜语角答案：
颠三倒四



益智故事：  上期说到悟空他们打败了魔王，悟空深有感触地说：“我要拜数学猴为师学习数学。”八戒也说：“我也要学。”数学猴谦虚地说：“咱们互相学习。”
突然，一阵狂风刮过，数学猴不见了。悟空赶忙找来土地神：“刚才一股妖风，为何怪所施？”
“回禀大圣，此乃羚羊怪所施妖法。”
“他抓走了我的人，快带我去找羚羊怪。”
土地神带悟空和八戒来到一个山洞前，只见山洞大门紧闭，门上画有一个图形。土地神告诉悟空：“羚羊怪就住在这山洞里。图上画阴影部分是对接在一起的一对羚羊角，只要算出它的面积，门就会自动打开。”


                  

八戒瘫坐在地上：“完了。原来可以找小猴哥帮忙计算，现在谁给算？”
“数学猴不在，只有咱们自己算了。”悟空说，“我们看图形的上半部分，它是由三个半圆组成的。我量了一下发现AC=CD=DB=10厘米。可是我不知道圆面积如何求。”
八戒一撇嘴：“不知道如何求，还是不会算。”
“待我化成小飞虫，飞进洞里，问问数学猴。”悟空化做小飞虫，从门缝中钻进洞里。
只见羚羊正阴阳怪气地对数学猴说：“听说你的数学特别好，你要是教会我数学，我的本事可就比悟空还大了。”
数学猴态度十分坚决：“你学习数学的动机不纯，我不教。”
“如果你不教我数学，我就用角顶死你。”羚羊怪用他的巨大的角，死死顶住数学猴的前胸。
悟空变成的小飞虫，飞到了数学猴的耳朵上，悄悄地说：“数学猴不要害怕，我是悟空，你快告诉我，圆面积如何求？”
数学猴小声地说：“可以用公式，如果圆的半径是R，圆面积S=∏R2。”
“数学猴，你等着，我马上回来救你。”
羚羊怪十分好奇：“你在和谁说话？”“我在自言自语。”
悟空飞出洞来，和八戒会合。
“我知道了。一只羚羊角形的阴影部分=以AD为直径的半圆－以AC为直径的半圆

=1/2（∏102－∏52）=∏/2（100－25）=75∏/2。”
八戒接着说：“两只对接的羚羊角形的阴影部分面积就是75∏了。”
八戒刚说完，山洞大门就自动打开了。“快去救数学猴。”
悟空和八戒齐战羚羊怪，一阵激战，悟空终于抓住了羚羊怪，刚要举棒猛打，数学猴在一旁求情：“慢。羚羊怪就是想学数学，没有害人之意，饶了他吧。”
    欲知后事如何，且看下期益智故事。

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:24
标题: 思维训练营第二十三期
一年级：
     小动物们都住在大象公寓里，小狗汪汪在1号楼的3楼，小兔灰灰在2号楼的4楼。一天，小兔灰灰生病了，小狗汪汪特地从家里去看望小兔灰灰。小兔灰灰可高兴啦！它想算一算，小狗从家里到自己家再回去，一共要上下多少层楼梯？

二年级：
      一路长途汽车，从起点到终点共有5个车站。一共要准备多少种不同的车票？有几种不同的票价？

三年级：
      松鼠妈妈采集的松子比小松鼠采集的松子的3倍还要多30颗，它们的颗数差是630颗。请问：松鼠妈妈和小松鼠各采集了多少颗松子？   

四年级：
      每次考试满分是100分。小明4次考试的平均成绩是90分，为了使平均成绩尽快达到或超过94分，他至少还要考多少次？  

五年级：
      一辆汽车从东村开往西村，如果每小时行40千米，可按照到达；如果每小时行60千米，可比原计划提前1小时到达。东、西两村相距多少千米？  



六年级：
      六年级男生的1/11和12名女生参加“思维训练营”培训班学习，剩下的男生是剩下女生人数的2倍。已知六年级共有学生156名，那么男生比女生多几人？  

谜语角：
7/8
（猜一成语）


数学大师：                  神奇的数学预言家——拉玛努贾
1962年12月22日印度发行了一张邮票以纪念印度的国宝——世界一流的数学家斯里尼哇沙·拉玛努贾诞生75周年。他像彗星一样划过长空，光辉夺目，又突然消失——死于肺病。他的一生是个不解之谜，他没有受过正规的大学教育，却独立地钻研数学，不断在笔记本上写下预言般的数学公式。他的知识面十分偏狭，但他在无穷级数、椭圆积分、无穷乘数、数论方面的深度却能震惊世界！
拉玛努贾生于1887年印度马德拉省的一个贫穷家庭。他父亲是一个小布店的职员，他从小爱好数学，对数学有特殊的记忆力和理解力，喜欢丢开书本独立地思考问题。在9岁时，老师在算术课中讲授：“有五个果子分给五个人，每人得一个；三个果子分给三个人，每人也得一个。由此可得，任何一个数除以本身都是得1的。” 拉玛努贾立刻站起来说：“不对，若没有果子也没有人去分，则得几个？”一个9岁的小孩竟由除法而想到0/0的问题。这时，数学奇妙的性质已引起了他的注意。13岁，别人借给他一本《三角学》，他不仅做完全部习题，而且还推导出公式eix=cos x+i sinx ,为此他十分高兴。当别人指出这就是100多年前瑞士大数学家欧拉导出的欧拉公式时，他既感到自豪又感到羞愧。自己一个乳臭未干的无知孩子，居然能与大数学家想到一块儿，难道不应该自豪吗？但是又为自己知识的贫乏而羞愧，对百年前已被人推导出的公式竟会不知，而做着重复的工作，他把这些公式的推导稿收藏起来放到屋梁上。
17岁时他获得大学奖学金。由于他偏爱数学不重视英语，所以，他在年考时因英语不及格而失去奖学金，也失去了继续上学的机会。为了谋生，他只好替人补习功课，饥一顿、饱一顿地勉强度日。在这样艰苦的条件下，他仍坚持数学研究。1911年当他23岁时，在《印度数学会月刊》上发表了第一篇论文《关于伯努利数的一些性质》。
1913年，他在朋友的帮助和怂恿下给当时著名的英国数学家哈代写了一封信，他在信中写道：“最近我读了您的一篇关于无限大的阶的文章。在第36页上，我发现迄今没有一个确定的表达式能给出不大于一个给定常数的素数个数。我找到一个公式，它非常接近于真实的结果。误差可以忽略。我恳求您能阅读信中所附的论文。”在这篇论文中他列举了自己发现的120条定理和公式。哈代花了几个小时的时间阅读了这120条定理公式，这篇由一个名不见经传的印度青年写的论文使这位数学界的泰斗大为震惊。因为在这些公式中，有一些是当时著名数学家论文中发表过的（拉玛努贾并没有什么数学文献作参考）；有一些则是十分深奥，具有开拓意义的；还有一部分公式是从未有人讨论过的。尽管有些公式表达不严格甚至有错误，但这些问题都是当时世界第一流数学家所致力于解决的。一个身居印度偏僻地方的青年业余数学爱好者无法得到系统严格的数学训练，也没有完备的图书资料，是在与世隔绝的情况下只是靠他敏锐的观察力和直觉力、强劲的思维力和记忆力，以及勤奋刻苦的精神，孤独地走过了好些数学家几十年所走过的道路。
在哈代的帮助下，1914年拉玛努贾终于到了剑桥的特里尼德学院学习和深造，从此开始了哈代与拉玛努贾长达五年之久的非凡合作。哈代用独特的方式指导拉玛努贾的学习和研究，使他很快掌握了现代分析的理论。在良好的学习和研究环境下，拉玛努贾的数学研究突飞猛进。在1914—1917年间，一共发表了21篇论文。因成就杰出，1918年他被选为英国皇家学会会员、特里尼德学院的研究员，这些荣誉可以说是一个数学家渴望的最高荣誉。此时的拉玛努贾年仅30岁。
拉玛努贾是一个虔诚的素食主义者，全身心投入研究工作使他经常忘食而处于饥饿状态，劳累和营养不良使身体的抵抗力下降，他染上了肺病，这在当时的医疗条件下是个不治之症，年仅33岁的数学奇才于1920提4月26日离开了人世。
出人意料的是，1976年美国宾夕法尼亚大学教授安德罗在访问剑桥特里尼德学院时，竟在已故的华生教授的遗物中发现了拉玛努贾的一本笔记本。经鉴定，这本笔记可能是他病重时写下的，其中竟然记录着他发现的600多个公式，但都没有给出证明。在这些公式中，有部分公式，直到50年代以后才由其他数学家独立地发现，其证明都相当复杂；还有一些公式，直到现在还未有人发现。可以说拉玛努贾这本笔记本是留给后代的一个丰富的“矿藏”，有待今后的数学家去开发。


数学万花筒                              伊丽莎白的发现
克里斯多夫是个男孩子，伊丽莎白是个女孩子，他们都是七年级的学生。外国的七年级，相当于中国的初中一年级，但外国中学生的数学程度比较浅，七年级学生的数学程度也就是中国小学六年级学生的数学程度吧。
克里斯多夫和伊丽莎白都很喜欢数学，他们尤其对自然数产生了极大的兴趣。克里斯多夫无意中发现了自然数的一个有趣的特性，他高兴地向同学们公布了这一发现：将7、8、9、10、11、12、13、14这八个连续的自然数平分成两组，第一组中四个数的平方之和与第二组中四个数的平方之和相等，请看：
72+102+122+132=49+100+144+169=462
82+92+112+142=64+81+121+196=462
所以：72+102+122+132=82+92+112+142
正当克里斯多夫为自己的这一发现而洋洋得意时，伊丽莎白却悄悄地研究5、6、7、8、9、10、11、12这八个连续的自然数。她很快就有了发现：将这八个自然数平分成两组，平方的和也会相等。即52+82+102+112=62+72+92+122=310
经过观察和计算，伊丽莎白进一步发现：任意八个连续的自然数都可以分成两组，每组四个数，其中一组四个数的平方之和与另一组四个数的平方之和一定相等。
伊丽莎白还指出了分组的方法：把八个连续的自然数按照从小到大的顺序排列，第1、4、6、7个数为一组，其余四个数为一组。例如，把3、4、5、6、7、8、9、10分成两组，其中一组是3、6、8、9，另一组是4、5、7、10。
32+62+82+92=42+52+72+102=190
伊丽莎白自豪地说：“我们女孩子一点儿也不比男孩子差。”

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:24
标题: 思维训练营第二十三期参考答案
一年级：

小狗住在3楼，只要走2层楼梯，小兔住4楼，只要走3层楼梯，（2+3）×2=10，只要上下10层楼梯就行了。


二年级：

由于汽车会返回，所以从任一车站上车的旅客有到其他四个车站下车的可能，即应有四种不同的车票，因此一共要准备4×5=20种不同的车票；而从甲站到乙站的票价与从乙站到甲站的票价是一样的，所以有4×5÷2=10种不同的票价。


三年级：

如果让松鼠妈妈少采集30颗，则松鼠妈妈采集的松子是小松鼠的3倍，比小松鼠多（630－30=）600颗，600÷（3－1）=300（颗）是小松鼠采集的，300+630=930（颗）是松鼠妈妈采集的。


四年级：

要考的次数少，每次所得分数要尽量高，即100分，比平均成绩94高6分；而前4次比要达到的平均成绩共少（94－90）×4=16分，16÷6=2-----4，所以至少要考3次。


五年级：

这题实际上是盈亏问题。60×1÷（60－40）=3（小时）是原定时间，40×3=120千米是东、西两村相距的千米数。


六年级：

由条件“剩下的男生是剩下女生人数的2倍”可知，剩下的女生占全体男生的5/11，（156－12）÷（1+5/11）=99（名）是男生，男生比女生多99－（156－99）=42人


谜语角答案：
七上八下



益智故事：  且说悟空一路打败众多妖怪，他突然想到：“现妖怪横行，我要回老家花果山看看，不知我的猴子猴孙是否平安？”
听说去花果山，八戒和数学猴争先恐后地说：“我也去！”“我也去！”
悟空一挥手：“咱们都去。”于是他们三人一齐回到了花果山水帘洞。只见山上花草全无，林木焦枯，山峰岩石倒塌，悟空见此情景不禁倒吸一口凉气，这是怎么啦？
花果山的猴子听说孙大圣回来了，倾巢而出，都来迎接。
悟空两目圆瞪：“怎么，出事啦？是谁敢来欺负你们？”“是群狼。”
悟空想了一下说：“我一定要找他们算账！除此之外，你们也要练一些防敌的办法。下面我来操练你们，老猴们听令。”下面站出一群老猴：“得令。”
八戒数了一下：“1，2，3，……一共有49个老猴。”
悟空听罢大吃一惊：“相我当年离开花果山时，共有47000只猴子，现在就剩下这么几个老猴了？”想到这里悟空差点落泪。
悟空命令：“49个正好能排成一个7×7的方阵。给我排出方阵来。”老猴们立即排成了一个每边有7个老猴的方阵。
操练开始，老猴们按着悟空的口令，做着各种动作。“一、二，杀！”“一、二，挠！”“一、二，咬！”
“停。”突然，悟空下令停止操练。八戒问：“练得好好的，怎么停了？”
“那一排两个老猴，实在太老了，动作跟不上口令。”
八戒说：“那还不容易，把那两个老猴撤下来就是了。”“不成。撤下两个就构不成方阵了。”
八戒又建议：“干脆把那两个老猴所在的那一排都撤下来算了。”
悟空又摇了摇头：“不成。撤下一排就不是方阵了，成了长方形阵了。而我操练的是方阵。”“那怎么办？”
数学猴接过话说：“我看同时撤下一行和一列，变成6×6方阵吧。”
八戒不等数学猴说完，就发号施令：“14个老猴撤下来……”还没等八戒把话说完，数学猴跑上去捂住了八戒的嘴，“不对，应该是13个。因为有一个老猴数行时数过他一次，数列时又数过他一次，这只老猴数重了。”
悟空又抽出一面令旗，高声叫道：“所有青壮年的猴子给我排成一个方阵。”
“是！”在悟空的号令下，青壮年猴子认真地做着动作。
突然，悟空往下一指：“那一排上三只猴子太胖，象三只笨猪。”
八戒听了噘起了大嘴：“猪就笨？猴就灵？”
突然，一只小猴跑来报告：“报告孙爷爷，一群恶狼又来袭击我们。”
悟空就地来了一个空翻：“来得正好。我和八戒带老猴方队，正门迎击。数学猴带青壮年猴子方队抄他的后路。”“这青壮年猴子方队共有多少只猴子？”数学猴问。
悟空摇摇头：“这个我不知道。我只知道同时撤下来一行和一列，共撤下来27只猴子。”
数学猴只好计算：“去掉的总猴数=原每行猴数×2－1，所以，原每行猴数=（去掉的一行一列猴数+1）÷2=（27+1）÷2=14只，方阵总数=14×14=196只。”
青壮年猴子看到狼群分外眼红，个个奋勇杀敌：“杀！挠！咬！”
悟空一马当先杀了出来：“恶狼拿命来。”群狼见悟空来了，惊恐万状，立刻跪在地上投降：“大圣饶命，我们投降。”
    欲知后事如何，且看下期益智故事。

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:24
标题: 思维训练营第二十四期
一年级：
      三只小狗小花、小白、小黑决定站成一排拍照片，都争着要站在中间。照相师傅长颈鹿说：我给你们每个人站在不同位置的都拍一张。请问：长颈鹿一共为他们拍了多少张照片？

二年级：
      停车场上有自行车和小轿车共9辆，数一数轮子一共有26个，问自行车和小轿车各有多少辆？   



三年级：
      甲4年前的年龄等于乙6年后的年龄，甲4年后的年龄与乙3年前的年龄之和是37岁，求甲、乙两人今年各几岁？   



四年级：

5人轮流骑3辆自行车，骑了20分钟。平均每人骑多少分钟？  



五年级：
      甲乙两人同时由A地出发到B地。甲骑车每分钟行250米，可准时到达；乙比甲每分钟多行50米，则比甲提前2分钟到达。问AB之间的距离是多少？   



六年级：
      某校六（2）班原计划选出1/5的人参加“思维训练”集训，临时又有两人要求参加，这样使实际参加集训的人数是余下人数的1/3。原计划选出多少人参加集训？   

谜语角：
1/100
（猜一成语）


数学大师：                        两个研究所的创始人——柯朗
柯朗是犹太人，1888年1月8日出生在卢布林。他在布富斯劳读中学，经高年级学生托普利兹和海林格的介绍，1907年10月他来到哥廷根。他们为了使柯朗能适应哥廷根的高科学水准，把他领到数学俱乐部去。这是阅览室旁边的一间普通的房子，却是哥廷根数学生命的心脏。在这里柯朗看到了有希尔伯特和闵可夫斯基一起参加的数学物理讨论班。当柯朗第一次做报告时，希尔伯特似乎没有注意他。第二次报告时，希尔伯特似乎很高兴。一年之后，柯朗数学研究上的显著进步，活跃的数学思想，热情、严谨的工作态度牢牢地吸引住希尔伯特的目光。
1909年希尔伯特建议柯朗做博士论文，尽量把狄利克雷原理用于一般面积问题。柯朗很快完成了。1910年2月16日由希尔伯特、沃伊特、赫斯尔组成的论文答辩委员会通过了柯朗的博士论文。为了在哥廷根留下来，在希尔伯特鼓励下，柯朗又写了《关于狄利克雷原理的方法》一文，以《数学中的存在性证明》为题作了演讲，受到了一致的好评。
1914年夏，第一次世界大战爆发，26岁的柯朗应征入伍，他走上前线，蹲过战壕，设计过通讯设备。直到1918后12月，柯朗才回到哥廷根，在德国军队里整整干了四年半。1919年，他写了一系列文章，论述微分方程的特征值，受到广泛重视。1920年，32岁的柯朗被哥廷根聘请为教授。
在整个20年代，柯朗写了大量的论文，他和希尔伯特合作发表的《数学物理方法》第一卷的出版，立即成为20世纪的数学名著。克莱茵建立起来的那个数学俱乐部，在柯朗的具体主持下，不仅坚持办下去，而且越办越好。许多学者来哥廷根讲学，世界各国优秀学生云集，达到了在哥廷根最兴旺的时期，为此柯朗花费了大量精力。1924年，克莱茵去世，柯朗继承他的志愿，筹建哥廷根数学研究所。1929年12月2日，研究所正式成立，由柯朗具体主持。在这以后，韦尔、诺特、施密特、阿廷、托普利兹、西格尔等名家相继来哥廷根工作，各国专家纷至沓来，可谓极一时之盛。
1934年8月，在希特勒上台仅仅半年，柯朗携全家离开了他早已视为祖国的德国，也带走了他卓越的才能。这一年柯朗46岁，正处于科研的黄金时代。柯朗接受了纽约州立大学的聘请，于1934年12月，全家抵达美国，开始了他的后半生。柯朗在纽约州立大学领导一个应用数学小组，简称AMP。在整个战争期间，AMP共完成了194项研究，战后都公开发表了。AMP的名声越来越大，一些人把这个组织称为“柯朗仓库”。1947年，柯朗希望将小组扩充为大学里的一个研究单位。这年夏天，他到哥廷根作一次学术访问，回来时，他看到一块牌子——纽约大学数学和力学研究所。柯朗把建设哥廷根数学研究所的经验带到纽约，纽约大学成为吸引世界数学家的名校之一。纽约大学数学研究所则被描述为“应用数学分析国家的首都”。柯朗死后，这一研究所便正式称为柯朗应用数学研究所。从哥廷根到纽约，柯朗用自己的才华建立了有历史意义的两个数学研究所。他在理论数学和应用数学两个方面做出的巨大贡献在现代数学史上留下了绚丽的一页。


数学万花筒                                             完不成的任务
有些事情听起来很轻松，事实上却出乎意料地困难，下面我们讲一个算盘的故事。算盘在我国家喻户晓，可谓人人皆知，但以后会怎么样，实在不容乐观。现今的算盘及珠算大约起源于北宋初年，约有一千多年的历史了。直到今天，它仍不失为廉价、实用、简捷的计算工具。前几年，外国曾有人用袖珍电子计算器同算盘比赛做加、减法，连赛几场下来，结果都是算盘获胜。
算盘的中间有一根横梁，梁上2珠，梁下5珠。在具体运算时先定位，然后利用口诀拨动算盘珠。熟练的人可以双手同时动作，但见算珠运转如飞，答数很快就出来了。
民间流传着一道极其简单的珠算题，谁都会做，但谁也没有做完过。有一只算盘，从右边第一档（个位）起，一颗一颗地向上拨，逢十进一，于是在第二档（十位）上就有一颗珠子；然后继续在第一档上一颗一颗地拨，第二档上的珠子就多了起来，当它满十时（说得更确切一些，是先满五，再满十，以便把梁上算盘珠也调动起来），便在第三档（百位）上拨上去一颗算盘珠。
这样依次进行，不必多说了。试问，第十档上进入一颗算盘珠时，需要用多少时间呢？
一般人认为，大概用不了几小时吧，这是他们的主观估计。现在让我们仔细算一算，其结果会使你大吃一惊。
要在第十档上进入一颗算盘珠，就要在个位档上拨动1000000000次，即十亿次。
如果平均每秒钟可以拨动2颗算盘珠，那就需要500000000÷3600≈138889（小时）
如果每天干它16小时（真是卖力之至！）那就得138889÷16≈8681（天），每年以365天计算，就相当于8681÷365≈23.8（年）
一些百年老店里的算盘，17档的不算希奇（对算盘收藏家陈宝定老先生来说，比它更大的算盘大大的有）。十七档与十档，相差七档，所以时间常数为10（7）倍，就是说，还要再乘上一千万倍，即全部所需时间大致为二亿三千八百万年！
让人类的一员独立完成这个任务，这是无论如何办不到的，真是“事非经过不知难”啊。

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:25
标题: 思维训练营第二十四期参考答案
一年级：

可以这样想：对于小花来讲，他可以站在左、中、右三个位置中的一个，有三种站的可能；当小花的位置确定以后，小白还有两个位置可站，有两种站的可能；当小花、小白的位置都确定后，剩下的位置就是小黑的，只有一种可能。所以不同的站位方法有：3×2×1=6种，一共为他们拍了6张照片。


二年级：

想：如果9辆都是小轿车，则共有4×9=36个轮子，比实际多出了36－26=10个轮子，那是因为把自行车（2个轮子）看作了小轿车（4个轮子）。把每辆自行车看作小轿车就会多出4－2=2个轮子，10÷2=5，所以有5辆自行车看作了小轿车。因此自行车有5辆，小轿车有4辆。


三年级：

从条件“甲4年前的年龄等于乙6年后的年龄”可知，两人的年龄差是4+6=10岁；又从条件“甲4年后的年龄与乙3年前的年龄之和是37岁”可知，两人今年的年龄和是37－4+3=36岁。根据“和差问题”可得甲今年的年龄是：（36+10）÷2=23岁，乙今年的年龄是：23－10=13岁。


四年级：

20×3÷5=12分钟。


五年级：

如果乙行的时间与甲相同，则比甲多行（250+50）×2=600米，因此甲由A地到达B地的时间为600÷50=12分，AB之间的距离是：250×12=3000米。


六年级：

2÷[1/（1+3）－1/5]×1/5=8人。


谜语角答案：
百里挑一

益智故事： 且说悟空带领众猴进行操练，打败了恶狼，刚要庆祝胜利，突然，一名小猴急匆匆来报：“报告孙爷爷，大事不好！群狼在一只瘦狗的带领下又杀回来了！还抓了我们7只猴子兄弟。”
悟空大惊：“啊！竟有这事？”
放眼往去，只见二郎神的神犬带着群狼杀了回来，神犬很瘦，在群狼中显得很弱小。
悟空冷冷地说：“我当是谁哪？原来是二郎神的神犬。”
神犬“汪、汪”叫了两声：“大圣好久未见，近来可好？”
“听说你还抓了我的7只小猴，我和恶狼的事，你管得着吗？”
“不错，我是抓了7只小猴子。狼和狗是同宗，狼的事我不能不管哪！”
神犬一声令下：“把7只小猴子带上来！”7只小猴子被带上来，每只小猴子的脖子上都套一个大铁环，铁环之间互相环在一起。
数学猴生气地说：“都套在一起了，也太残酷了！”
悟空大怒：“瘦狗，你想干什么？”
神犬指着悟空叫道：“你孙猴子一定想要救出这些小猴子，咱们来较量7个回合，怎么样？”
悟空问：“如果我胜你一个回合哪？”
神犬答：“我就放一只小猴子。如果你败了一个回合，我就咬死一只小猴子！”
神犬一声狂叫，恶狼阵中窜出了一只恶狼，而这边出战的是八戒。
恶狼凶狠地说：“我想吃肥猪肉！嗷——”
八戒咬着牙根：“我想穿狼皮袄！杀！”
两个没战几个回合，八戒一耗打在狼的肚子上：“吃我一耗！”
狼残叫一声：“哇——心、肝、肺全出来啦！”恶狼死了。
悟空说：“这一回合我们胜了，放过一只猴子！”
神犬摇摇头，说：“我是想放回一只，只是这7只猴子全环在一起了。你们过来一个人，只许剪断一个圆环，以后就不许再剪了。”
悟空大怒：“只许剪断一个圆环，最多只能放一只猴子！剩下的6只猴子怎么办？你是成心不想放哪！”
见悟空发火，数学猴在一旁劝阻：“大圣莫发火，让我去完成这个任务，请给我变出一把大钳子来。”
悟空一伸手就变出一把大钳子，递给数学猴。
悟空十分怀疑：“你能只剪断一个圆环，就可以每次放回一只猴子？神啦！”
“请大圣放心。”数学猴走到7只猴子面前，从左数：“1，2，3，好！就剪断这第3个圆环！”用钳子剪断套在第3只猴子脖子上的圆环。
数学猴领走这只猴子，还剩下两只连在一起的，4只连在一起的。
剩下的猴子哀求：“数学猴，可别把我们忘了！快来救我们！”
神犬又叫一声，3只恶狼同时窜出：“第二个回合看我们的！”
悟空迎战：“来得好！”
悟空只是用金箍棒朝3只恶狼一捅，就把3只狼穿在了一起：“这次来个穿葫芦吧！嘻嘻！”
3只狼同时叫道：“哇——”立即死去。
神犬倒吸了一口凉气：“大圣果然厉害！你们再来领一只猴子吧！”
数学猴领着刚刚带回来的猴子，向对方走去：“我拿这只刚领回来的猴子，去换那两只连在一起的猴子，2-1=1，这次我领回的还是一只。”
八戒拍掌称妙：“拿一只单个的，换回两个连在一起的，妙！妙！”
神犬这时突然明白了：“呀！我明白啦！下次你还是要走那一只猴子，然后再用这3只猴子换回那4个连在一起的猴子！就这样，7只猴子你先后都领走了。”
八戒有拍手，又跳高：“妙！妙极了！”
“我咬死你这个数学猴！汪！汪！”神犬直奔数学猴冲去。
悟空说：“别咬数学猴，有本事你冲我来！”悟空迎了上去。
神犬和悟空战在了一起。
神犬狂叫：“汪！汪！”
悟空高叫：“嘿！嘿！”
“吃我一棒！” 神犬后腿挨了孙悟空一棒。
“呀！疼死我了！我找二狼神去！” 神犬一瘸一拐地逃跑了。
欲知后事如何，且看下期益智故事。

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:25
标题: 思维训练营第二十五期
一年级：
       小兰过生日，请来6位小朋友吃饭，每人一个饭碗，2人一个菜碗，3人一个汤碗，请你算一算，他们一共用了多少个碗？  



二年级：
       王老师买来8元一支和5元一支的钢笔共8支，一共用去55元。王老师买来8元一支和5元一支的钢笔各几支？

三年级：
        三（1）班原有学生48人，今年新转来男生2人女生1人，这样男生人数就正好是女生人数的2倍，三（1）班现在有男生多少人？  



四年级：
       有四个不同整数，它们的平均数是13.75，三个大数的平均数是15，三个小数的平均数是12。如果第二大的数是奇数（单数），那么它是多少？   



五年级：
      某人从A地到B地，如果每分钟走90米，那么要迟到5分钟；如果每分钟走100米，仍要迟到3分钟。求A地到B地的距离。  

六年级：
       有梨和苹果若干个，梨的个数比全部的3/5少17个，苹果的个数比全部的4/7少31个。梨和苹果共多少个？   



谜语角：
1/2
（猜一成语）


数学大师：             从“背榜生”到数学家——苏步青
1902年9月23日，苏步青出生于浙江省平阳县，父亲是一个贫苦的农民，生计艰难。父亲虽然不太识字，却立志要让儿子读书，省吃俭用送苏步青进了村里的私塾学堂。1911年辛亥革命爆发，苏步青失学回到家中，从父亲手中接过一条牛鞭，每天骑在牛背上，边放牛边浏览《西游记》、《三国演义》、《东周列国志》等，一次看到兴奋之处不禁手舞足蹈从牛背上跌下。父亲看儿子看书学习这样入迷，便送他到百里外的平阳县城读书，在县立小学插入高小。9岁农家子，未念过初小，又贪玩，加上平阳方言不太听得懂，一开始，苏步青学习成绩很不好，每次考试时成绩总是“背榜”（意即最后一名）。后来，他遇上了一位好老师——陈玉峰，是教地理的，陈先生通过观察，发现苏步青天资聪颖，大堪造就。有一天，他把苏步青叫到身边，热情和蔼地说：“孩子你并不笨，可是，唯有勤奋方能学到知识；唯有学到知识，方能振兴我们五千年的华夏古国。你须当从小立志，发愤图强，干一番大事业啊！”
陈先生语重心长，给彷徨中的少年苏步青极其深刻的影响。于是，他暗暗下决心：要发奋读书，再不贪玩了。果然，从第二学期开始，苏步青的成绩就一跃成为全班之冠，而且，一直把第一名保持到中学毕业。小学毕业后，苏步青到温州进了中学，校长洪先生是一位忧国之士。正是他，导致了苏步青终身志向的形成。当时，第一次世界大战已经爆发，民族灾难日复一日严重，要避免沦为殖民地，就应当自己振奋起来，用科学来救国。洪校长经常向学生灌输这种思想，并且聘请一些留学东洋的教师为学生上课，这些教师带来了资本主义先进的科学知识，打开了学生的心扉，拓广了他们的眼界。苏步青如饥似渴地阅读着那些科学杂志，很快地就被其中饶有趣味的数学习题吸引住了。他特别记住了德国伟大数学家高斯的一句名言：“数学是科学之王。”能够把终生献给这样的崇高事业，那将是何等的幸福啊！
在洪校长的资助下，17岁的苏步青东渡到日本，以优异的成绩考取了东京高等工业学校电机系。从东高毕业后，他又以满分的成绩考取设在仙台市的东北帝国大学数学系。大学三年级时，他崭露头角，在日本科学院院士然原松三郎先生辅导下，用英文写出第一篇数学论文《一个定理的扩充》。论文发表在权威刊物《日本学士院纪事》上，立即引起轰动。接着，他又进入大学的研究院深造。在研究生的四年间，他连续发表了30多篇论文，获得“理学博士”的学位。1931年3月，苏步青怀着一腔报国之情回到祖国。整个30年代，是苏步青突飞猛进、扶摇直上的10年。在艰难的岁月里，他和他早期的4个学生，引入外国先进的数学成就，独辟蹊径，为形成中国的微分几何打下了坚实的基础，在一般空间微分几何方面做出了突破性贡献。
新中国成立后，苏步青怀着十分激动的心情，决心在数学研究和教学上做出更大贡献。1956年，他获得新中国第一次颁发的国家科学奖，嘉奖他在“K展空间微分几何学”方面的论著，同时也奖励他为多年来在“一般度量空间几何学”和“射影空间曲线微分几何学”上的成就。到60年代中，苏步青的学术成就已经达到一个高峰，他发表了150多篇论文，出版了多部专著《微分几何学》、《射影曲线概论》、《一般空间的微分几何学》、《现代微分几何学概论》、《射影曲面概论》，另外，还写下了大量笔记和手稿。这些用心血和汗水凝成的思想结晶，是他数十年事业的总结。
苏步青是一位成绩卓著的数学教育家，他与陈建功合作，举办了著名的数学讨论，在他们的共同指导下，培养了一批又一批数学高级专门人才，他们中有的成为我国高等学校和科研机构的重要学术骨干，有的成为著名的数学家，真可谓桃李满天下。几十年来，从浙江大学到复旦大学，他始终为此作着不懈的努力，取得了丰硕成果，在他的培育下浙江大学和复旦大学的微分几何和有关学科迅速成长，形成了国际上公认的学派。


数学万花筒                           用成语组成的算式
我国文化源远流长，四字成语之多，当属世界第一。尤其值得指出的是，许多俗语、成语、口头语中镶嵌着数目字，所占比例之大，令人瞠目。看来，数与中国人是特别投缘啊！现摘录一些别出心裁的算式，这些内容，反映了民族文化的精粹，乡土气息很浓，在其他国家的趣味数学书里是看不到的。
（三令五申）+（一板三眼）=（四通八达）

35
+
13
=
48
（七荤八素）+（两面三刀）=（百无一用）

78
+
23
=
101
（七上八下）－（一窍不通）=（七擒七纵）

78
－
1
=
77
（四面八方）－（三头六臂）=（一穷二白）

48
－
36
=
12
（三天打鱼）×（两天晒网）=（六亲不认）

3
×
2
=
6
（十二生肖）×（连升三级）=（三十六计）

12
×
3
=
36
（五颜六色）÷（七窍生烟）=（八面玲珑）

56
÷
7
=
8
（三长两短）÷（四海为家）=（八面威风）

32
÷
4
=
8
以上仅仅就+、－、×、÷四则运算各举两例。如果你有兴趣，也可以自己制作类似的数学趣味算式。今后，随着我们学习知识的丰富，还可以用成语或俗语组成乘方、开方、指数等数学式子。

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:26
标题: 思维训练营第二十五期参考答案
一年级：

6+3+2=11个碗


二年级：
     （8×8－55）÷（8－5）=3支--------5元一支的钢笔，

8－3=5支-------8元一支的钢笔


三年级：

现在三（1）班共有学生48+2+1=51人，是女生人数的2+1=3倍，51÷3=17人是现在女生的人数，现在男生的人数是51－17=34人。


四年级：

最小数是13.75×4－15×3=10，最大数是13.75×4－12×3=19，从而知中间两数的和是12×3－10=26。又知第二大的数是奇数，如果它是17，则第三大的数是26－17=9，比最小数还小，不可能；如果它是15，则第三大的数是11，四个数依次是19，15，11，10，符合题意。所以第二大的数是15。


五年级：

这属于盈亏问题中两亏类型。 （90×5－100×3）÷（100－90）=15（分钟）求出的是原定时间，A地到B地的距离是：100×（15+3）=1800（米）


六年级：
       （31+17）÷（3/5+4/7－1）=280个。


谜语角答案：
一分为二

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:27
标题: 思维训练营第二十六期（竞赛）
活动要求：   
  1、第一部分为所有参赛者共同完成的题，共10小题；第二部分为分年级完成的题，每年级2题。   

   2、平师附小同学请在6月1日前把答案投入"网上学校"信箱;其他同学请在6月1日前把答案寄给平师附小阮雪峰老师(邮编:314200    以邮戳为准)                                                                                                  

                                                               
                      第一部分

1、思维训练营从第（    ）期开始共介绍了（      ）位数学家，其中（        ）是中国数学家；（      ）筹建了哥廷根数学研究所和（              ）研究所。
  2、我国文化源远流长，许多成语中镶嵌着数目字，请分别以“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万”为开头各写出一个四字成语。
  一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万           .  
  3、中国的“勾股定理”也叫“（     ）定理”.

4、数学家（     ）被后人誉为“数学王子”，他的格言是“（                              ）”
   5、请把4、5、6、7、8、9、10、11这八个连续自然数平分成两组，使第一组中四个数的平方之和与第二组中四个数的平方之和相等。
（                                 ）
  6、“六一”节来临之际，思维训练营门前挂着6盏灯笼，“庆”“六”“一”各表示什么数字时等式成立？   
                   庆 + 六 + 一 = 庆
×
六
×
一
  7、把1---11各数分别填入下面"六一"空格里，使每一竖行、横行和斜行各数的和都等于14。

             8、下面的算式中，每种图案表示一个数，不同的图案表示不同的数。则△表示；☆表示；□表示。
                △×△+☆×☆+□×□=61
9、请你把“+”、“－”、“×”、“÷”分别填入下面的4个圆圈内，使从左到右的两个算式的结果和从上到下的两个算式的结果都相等。

                   15        7
                6  ○   3   ○  4
                   5         2
               12  ○   4   ○  8
                    5         6
  10、六只杯子排成一行，左边三只盛水，右边三只是空的。现在要使盛水的杯子和空杯子间隔排列，且只准动一只杯子。请写出你的方法
                        



                           第二部分
一年级学生做：
（1）7个人一起演奏一首曲子，用了7分钟；如果这首曲子由1个人演奏，要用多长时间？   
（2）一根木料，锯成3段要6分钟，如果锯成9段，需要多少分钟？
二年级学生做：

（1） 一个长方形剪去一个角，剩下部分还有几个角？   
（2） 哥哥给弟弟4支铅笔后还比弟弟多2支铅笔。请问：原来哥哥比弟弟多几支铅笔？  
三年级学生做：

（1）小红和小明两人都想买《数学万花筒》这本书。到书店一看，小红带的钱缺1分，小明则缺4元2角。而两人带的钱合起来买一本《数学万花筒》，钱还是不够。请你想一想，《数学万花筒》每本多少钱？   
（2）甲、乙两人共有练习本42本，甲比乙的3倍少2本。甲、乙各有练习本多少？
   四年级学生做：

（1）两筐重量相等的梨，从甲筐取出7千克，乙筐加上19千克，这时乙筐的重量是甲筐的3倍，两筐梨原来各有多少千克？   
（2）商店里有一种汽水，1元钱1瓶，用3个空的汽水瓶可以换1瓶汽水。如果你有10元钱，最多能喝到多少瓶汽水？  
五年级学生做：

（1）有一条蚕长得很快，它每天长一倍，到第16天时，已经长到了20毫米。它长到5毫米时，用了几天？   
（2）甲、乙两名工人做机器零件，每天甲比乙多做10个。现在甲工作15天，乙工作12天，共做出
1500个零件。问：甲、乙两人每天各做多少个零件？  
六年级学生做：

（1）在马拉松赛跑中，有个人以每小时6千米的速度跑了一半路程，再以每小时4千米的速度跑完了剩下的一半路程。请问：他的平均速度是多少？  
（2）把一个正方形的一组对边减少20%，另一组对边增加2米，得到一个长方形，它与原正方形的面积相等。原正方形的面积是多少？

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:27
标题: 思维训练营益智故事
益智故事：  
       上期讲到神犬挨了悟空一棒，疼得直叫，去找二郎神求救。

二郎神手执三尖两刃枪，带着受伤的神犬赶来报仇，并且召来许多天兵天将。
二郎神对众天兵天将说：“下面我和悟空斗斗阵法。你们给我摆出‘九宫阵’！”
众天兵天将立即摆出“九宫阵”。

4	9	2
3	5	7
8	1	6

二郎神一指悟空：“泼猴，你敢来攻攻我的‘九宫阵’吗？”
“我要把你的什么‘宫’，杀个七零八落！”悟空提起金箍棒，直奔“九宫阵”杀去。“嘿嘿，我看你是有来无回。”
悟空在阵前停下，和二郎神讲攻阵的规矩：“你可要遵守攻守阵的规矩，我攻哪一行，那一行的士兵才能和我交手！”
“放心吧！规矩我懂。”
悟空开始进攻竖着的最中间的一列：“我来个‘黑虎掏心’，攻击你的中路！”
最中间的一列的15名天兵天将，举刀迎战：“杀！”这15名天兵天将将悟空团团围在中间。
“呀！15名天兵天将把我围了个水泄不通，看来‘黑虎掏心’不对。”悟空跳出圈外，“九宫阵”又恢复原样。
“这么打不成。15个人太多，我要找一个人少一点的来攻击。”悟空心想，“这次我给他来个‘拦腰截断’，横着冲它一下。”
只见中间一行也是15名士兵出来迎战。悟空感到奇怪：“怪了，怎么这一行也是15个？看来我要斜着冲他一次。”
数学猴拦阻：“悟空留步，不要再冲了。”“为什么不让我冲了？”
“二郎神的‘九宫阵’，数学上叫做‘三阶幻方’，它是由1----9这九个自然数组成的3×3的方阵。这个方阵的特点是不管你是横着加，是竖着加，还是沿对角线斜着加，其和都是15。”
“乖乖，我说怎么冲，都是被15名天兵天将围住。”
二郎神“哈哈”大笑：“悟空，你领教了我的‘九宫阵’的厉害了吧。该你布阵了。”
听说布阵，悟空有点傻了，他小声对数学猴说：“这排兵布阵我不灵啊。”
“不要着急。”数学猴让45只猴子出来布阵。

9	8	7
2	1	6
3	4	5

数学猴说：“请二郎神攻阵。”
二郎神斜眼看着数学猴：“一个小猴子会布什么阵？神犬，跟我往里冲。冲它的第一行。”二郎神和神犬被24只猴兵围在中间。二郎神吃了一惊：“这……这不对呀。应该每排是15个哪？怎么出个24个小猴子？”
神犬出主意：“撤出去，再攻另一行。”二郎神和神犬攻击第三行，结果又被12只猴兵围在了中间。
二郎神不解地问：“这第三行怎么变成了12只猴了呢？不应该是15只吗？”
神犬把整个阵数了数：“主子，我数过了，数学猴布的这个阵，不管你是横着加，是竖着加，还是沿对角线斜着加，其和都不一样。”
二郎神跳出圈外，指着数学猴问：“你布的这叫什么阵？本神从来没见过？”
数学猴解释说：“你刚才布的是‘三阶幻方’，其特点是每行、每列、两条对角线上的三个数之和都相等；我布的叫做‘三阶反幻方’，它的特点是每行、每列、两条对角线上的三个数之和都不相等。”二郎神感叹地说：“有正还有反，小神领教了。小神修炼千年，不如一只数学猴，惭愧！惭愧！小神甘拜下风，回去好好学习数学，来日再斗！”说完化作一阵清风飘去。
    欲知后事如何，且看下期益智故事

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:28
标题: 思维训练营第二十七期
一年级：
     小明从底楼跑到六楼一共用了60秒，平均每跑上一层楼用了多少秒？  


二年级：

“六一儿童节”，游乐园内按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂彩灯，一共挂了59盏灯，其中红、黄、蓝、白、绿、紫各有多少盏？  



三年级：
     甲、乙两校共有学生900人，甲校调入乙校62人，甲校还比乙校多54人。甲、乙两校原来各有多少人？   



四年级：
     妈妈今年34岁，小红今年8岁，几年后妈妈的年龄是小红的3倍？   



五年级：
     某项工程50人可按原计划准时完成，如果增加10人，可提前2天完成。问：如在一天内完成这项工程，需要多少人？

六年级：
      小明看一本小说，第一天看了全书的1/8还多16页，第二天看了全书的1/6少2页，还剩下88页，这本书共有多少页？  



谜语角：
3.4
（猜一成语）


数学大师：                      自学成才的数学家——华罗庚
华罗庚(1910—1985)，中国现代数学家，中国科学院院士，1910年11月12日出生于江苏省金坛县一位商人家中。他幼时爱动脑筋，小学就读于金坛仁劬小学，因思考问题过于专心常被同伴们戏称为“罗呆子”。进入金坛县立初中后，华罗庚的才能初露锋芒。他的启蒙老师李月波是位很好的数学教师，是他引导和培养了华罗庚对数学的兴趣，为初中三年的学习打下了良好基础。在华罗庚初三那一年，又有一位老师王维克注意到他是一个肯思考且有新意的学生，更是尽心尽力予以培养。初中毕业后，华罗庚曾入上海中华职业学校就读，因拿不出学费而中途退学，故一生只有初中毕业文凭。

华罗庚是一位自学成才的数学巨匠，他顽强自学每天达10个小时以上，用5年时间学完了高中和大学低年级的全部数学课程，对数学的痴迷和顽强毅力令人赞叹。1927年，华罗庚失学后回到了家乡，帮助父亲在小杂货铺里干活、记帐，同时努力钻研数学。那时，华罗庚站在柜台前，顾客来了就帮助父亲做生意，打算盘，记帐，顾客一走就又埋头看书演算起数学题来。有时入了迷，竟忘了接待顾客，甚至把算题的结果当作顾客应付的货款，使顾客吓一跳。因为经常发生类似莫名其妙的事情，时间久了，街坊邻居都传为笑谈。每逢遇到怠慢顾客的事情发生，他的父亲又气又急，说他念“天书”念呆了，要强行把书烧掉。争执发生时，他总是死死地抱着书不放。1928年，他不幸染上伤寒病，靠新婚妻子的照料得以挽回性命，却落下左腿残疾，走路要左腿先画一个大圆圈，右腿再迈上一小步。对于这种奇特而费力的步履，他曾幽默地戏称为“圆与切线的运动”。在逆境中，他顽强地与命运抗争，誓言是：“我要用健全的头脑，代替不健全的双腿！”凭着这种精神，他终于从一个只有初中毕业文凭的青年成长为一代数学大师。华罗庚一生发表研究论文200多篇，并有专著和科普性著作数十种，是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自导函数论等方面的研究者和创始人，其著作《堆垒素数论》更成为20世纪数学论著的经典。
1930年，19岁的华罗庚写了一篇《苏家驹之代数的五次方程不成立的理由》，发表在上海《科学》杂志上。清华大学数学系主任熊庆来从文章中看到了作者的数学才华，便问周围的人，“他是哪国留学的?在哪个大学任教?”当他知道华罗庚原来是一个19岁的小店员时，很受感动，主动把华罗庚请到清华大学。来到清华工作，是华罗庚一生中一个重要转折，它的数学生涯也真正从这儿开始。从1931年起，华罗庚在清华大学边工作边学习，用一年半时间学完了数学系全部课程。华罗庚在清华四年中，在熊庆来教授的指导下，刻苦学习，在数论方面发表了十几篇论文。他自学了英、法、德文，在国外杂志上发表了三篇论文后，被破格任用为助教、教授。1936年夏，华罗庚被保送到英国剑桥大学进修，两年中发表了十多篇论文，引起国际数学界赞赏。
1938年，华罗庚访英回国，在西南联合大学任教授。在昆明郊区的一个小村庄里，这位国内外富有盛名的大学教授一家七口住在两间小厢楼里，
吃饭、睡觉、读书、做研究工作都在这间小房子里，晚上用个破香烟罐子放上油盏，采些破棉花做灯芯，放上些菜油，
用豆粒大小的灯火照明，楼下就是牲口棚，牛马在支撑小楼的柱子上擦痒时，擦得小楼摇摇欲坠。不时传来马的啼鸣、牛的哼声和猪的尖叫。华罗庚白天拖着病腿外出上课，用微薄的薪水养活全家，
晚上埋头研究，先后写了二十多篇论文，1941年完成了他第一部著作《堆垒素数论》。
1946年9月，华罗庚应纽约普林斯顿大学邀请去美国讲学，并于1948年被美国伊利诺依大学聘为终身教授。华罗庚在美国当教授时，年薪高达两万美元（按当时购买力相当于现在币值的5倍），有小洋楼和汽车。但他常说：“梁园虽好，非久居之乡！”他一直希望“回国和苦兄弟们在一起，把祖国建设好”。1949年，当他闻知新中国成立的消息时，毅然放弃优裕生活携全家返回祖国。1950年3月，他到达北京，随后担任了清华大学数学系主任、中科院数学所所长等职。由于青年时代受到过“伯乐”的知遇之恩，华罗庚对于人才的培养格外重视，在他亲自关心和过问下，陈景润从厦门大学被调到中科院数学研究所，最终在攻克哥德巴赫猜想方面取得了世界领先的成绩。此外，万哲元、陆启铿、王元、潘承洞、段学复等人也是在华罗庚的悉心培育下成长起来的。
华罗庚是中国最早把数学理论研究和生产实践紧密结合、并做出巨大贡献的科学家，曾出版《统筹方法平话》、《优选学》等多部著作，从1960年起，华罗庚开始在工农业生产中推广统筹法和优选法，足迹遍及27个省市自治区，创造了巨大的物质财富和经济效益。华罗庚是我国中学生数学竞赛的首创者，从1956年到1978年间，他亲自担任竞赛委员会主任，写了大量中学生课外数学读物，为培养优秀数学人才倾注了大量心血。1978年3月，他被任命为中科院副院长并于翌年入党。
   
晚年的华罗庚不顾年老体衰，仍然奔波在建设第一线。他还多次应邀赴欧美及香港地区讲学，先后被法国南锡大学、美国伊利诺依大学、香港中文大学授予荣誉博士学位，还于1984年以全票当选为美国科学院外籍院士。1985年6月12日,75岁的华罗庚应邀到日本东京大学作学术报告。他先中文，后改用英语演讲。日本学者被他精彩的演讲深深吸引，原定45分钟的报告在经久不息的掌声中被延长到一个多小时。当他满头大汗结束讲话时，突然心脏病发作倒在讲台上, 享年75岁。他用行动实践了自己的诺言：“最大的希望就是工作到生命的最后一刻。”

数学万花筒                     加、乘有区别，结果却相同
廿十一世纪将是数字化的世界，“数盲”将同“文盲”一样，被时代所淘汰。不仅如此，数学的发展也渗入了哲学的世袭领地，引出了一系列意味深长的问题。
众所周知，“+”与“×”是两种不同的运算符号，各有各的用场。然而，很早就有人发现这样的例子：2+2=2×2
1+2+3=1×2×3
对此，有此人不屑一顾，认为“纯属偶然”。但是，这样的例子在引进了带分数后，却比比皆是。请看：
3+1 1/2=3×1 1/2
4+1 1/3=4×1 1/3
5+1 1/4=5×1 1/4
…… ……
1000+1 1/999=1000×1 1/999
…… ……
只要你有兴趣、有时间，这样的式子可以永远写下去。你是否看出其中的规律？

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:28
标题: 思维训练营第二十七期
一年级：
     小明从底楼跑到六楼一共用了60秒，平均每跑上一层楼用了多少秒？  


二年级：

“六一儿童节”，游乐园内按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂彩灯，一共挂了59盏灯，其中红、黄、蓝、白、绿、紫各有多少盏？  



三年级：
     甲、乙两校共有学生900人，甲校调入乙校62人，甲校还比乙校多54人。甲、乙两校原来各有多少人？   



四年级：
     妈妈今年34岁，小红今年8岁，几年后妈妈的年龄是小红的3倍？   



五年级：
     某项工程50人可按原计划准时完成，如果增加10人，可提前2天完成。问：如在一天内完成这项工程，需要多少人？

六年级：
      小明看一本小说，第一天看了全书的1/8还多16页，第二天看了全书的1/6少2页，还剩下88页，这本书共有多少页？  



谜语角：
3.4
（猜一成语）


数学大师：                      自学成才的数学家——华罗庚
华罗庚(1910—1985)，中国现代数学家，中国科学院院士，1910年11月12日出生于江苏省金坛县一位商人家中。他幼时爱动脑筋，小学就读于金坛仁劬小学，因思考问题过于专心常被同伴们戏称为“罗呆子”。进入金坛县立初中后，华罗庚的才能初露锋芒。他的启蒙老师李月波是位很好的数学教师，是他引导和培养了华罗庚对数学的兴趣，为初中三年的学习打下了良好基础。在华罗庚初三那一年，又有一位老师王维克注意到他是一个肯思考且有新意的学生，更是尽心尽力予以培养。初中毕业后，华罗庚曾入上海中华职业学校就读，因拿不出学费而中途退学，故一生只有初中毕业文凭。

华罗庚是一位自学成才的数学巨匠，他顽强自学每天达10个小时以上，用5年时间学完了高中和大学低年级的全部数学课程，对数学的痴迷和顽强毅力令人赞叹。1927年，华罗庚失学后回到了家乡，帮助父亲在小杂货铺里干活、记帐，同时努力钻研数学。那时，华罗庚站在柜台前，顾客来了就帮助父亲做生意，打算盘，记帐，顾客一走就又埋头看书演算起数学题来。有时入了迷，竟忘了接待顾客，甚至把算题的结果当作顾客应付的货款，使顾客吓一跳。因为经常发生类似莫名其妙的事情，时间久了，街坊邻居都传为笑谈。每逢遇到怠慢顾客的事情发生，他的父亲又气又急，说他念“天书”念呆了，要强行把书烧掉。争执发生时，他总是死死地抱着书不放。1928年，他不幸染上伤寒病，靠新婚妻子的照料得以挽回性命，却落下左腿残疾，走路要左腿先画一个大圆圈，右腿再迈上一小步。对于这种奇特而费力的步履，他曾幽默地戏称为“圆与切线的运动”。在逆境中，他顽强地与命运抗争，誓言是：“我要用健全的头脑，代替不健全的双腿！”凭着这种精神，他终于从一个只有初中毕业文凭的青年成长为一代数学大师。华罗庚一生发表研究论文200多篇，并有专著和科普性著作数十种，是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自导函数论等方面的研究者和创始人，其著作《堆垒素数论》更成为20世纪数学论著的经典。
1930年，19岁的华罗庚写了一篇《苏家驹之代数的五次方程不成立的理由》，发表在上海《科学》杂志上。清华大学数学系主任熊庆来从文章中看到了作者的数学才华，便问周围的人，“他是哪国留学的?在哪个大学任教?”当他知道华罗庚原来是一个19岁的小店员时，很受感动，主动把华罗庚请到清华大学。来到清华工作，是华罗庚一生中一个重要转折，它的数学生涯也真正从这儿开始。从1931年起，华罗庚在清华大学边工作边学习，用一年半时间学完了数学系全部课程。华罗庚在清华四年中，在熊庆来教授的指导下，刻苦学习，在数论方面发表了十几篇论文。他自学了英、法、德文，在国外杂志上发表了三篇论文后，被破格任用为助教、教授。1936年夏，华罗庚被保送到英国剑桥大学进修，两年中发表了十多篇论文，引起国际数学界赞赏。
1938年，华罗庚访英回国，在西南联合大学任教授。在昆明郊区的一个小村庄里，这位国内外富有盛名的大学教授一家七口住在两间小厢楼里，
吃饭、睡觉、读书、做研究工作都在这间小房子里，晚上用个破香烟罐子放上油盏，采些破棉花做灯芯，放上些菜油，
用豆粒大小的灯火照明，楼下就是牲口棚，牛马在支撑小楼的柱子上擦痒时，擦得小楼摇摇欲坠。不时传来马的啼鸣、牛的哼声和猪的尖叫。华罗庚白天拖着病腿外出上课，用微薄的薪水养活全家，
晚上埋头研究，先后写了二十多篇论文，1941年完成了他第一部著作《堆垒素数论》。
1946年9月，华罗庚应纽约普林斯顿大学邀请去美国讲学，并于1948年被美国伊利诺依大学聘为终身教授。华罗庚在美国当教授时，年薪高达两万美元（按当时购买力相当于现在币值的5倍），有小洋楼和汽车。但他常说：“梁园虽好，非久居之乡！”他一直希望“回国和苦兄弟们在一起，把祖国建设好”。1949年，当他闻知新中国成立的消息时，毅然放弃优裕生活携全家返回祖国。1950年3月，他到达北京，随后担任了清华大学数学系主任、中科院数学所所长等职。由于青年时代受到过“伯乐”的知遇之恩，华罗庚对于人才的培养格外重视，在他亲自关心和过问下，陈景润从厦门大学被调到中科院数学研究所，最终在攻克哥德巴赫猜想方面取得了世界领先的成绩。此外，万哲元、陆启铿、王元、潘承洞、段学复等人也是在华罗庚的悉心培育下成长起来的。
华罗庚是中国最早把数学理论研究和生产实践紧密结合、并做出巨大贡献的科学家，曾出版《统筹方法平话》、《优选学》等多部著作，从1960年起，华罗庚开始在工农业生产中推广统筹法和优选法，足迹遍及27个省市自治区，创造了巨大的物质财富和经济效益。华罗庚是我国中学生数学竞赛的首创者，从1956年到1978年间，他亲自担任竞赛委员会主任，写了大量中学生课外数学读物，为培养优秀数学人才倾注了大量心血。1978年3月，他被任命为中科院副院长并于翌年入党。
   
晚年的华罗庚不顾年老体衰，仍然奔波在建设第一线。他还多次应邀赴欧美及香港地区讲学，先后被法国南锡大学、美国伊利诺依大学、香港中文大学授予荣誉博士学位，还于1984年以全票当选为美国科学院外籍院士。1985年6月12日,75岁的华罗庚应邀到日本东京大学作学术报告。他先中文，后改用英语演讲。日本学者被他精彩的演讲深深吸引，原定45分钟的报告在经久不息的掌声中被延长到一个多小时。当他满头大汗结束讲话时，突然心脏病发作倒在讲台上, 享年75岁。他用行动实践了自己的诺言：“最大的希望就是工作到生命的最后一刻。”

数学万花筒                     加、乘有区别，结果却相同
廿十一世纪将是数字化的世界，“数盲”将同“文盲”一样，被时代所淘汰。不仅如此，数学的发展也渗入了哲学的世袭领地，引出了一系列意味深长的问题。
众所周知，“+”与“×”是两种不同的运算符号，各有各的用场。然而，很早就有人发现这样的例子：2+2=2×2
1+2+3=1×2×3
对此，有此人不屑一顾，认为“纯属偶然”。但是，这样的例子在引进了带分数后，却比比皆是。请看：
3+1 1/2=3×1 1/2
4+1 1/3=4×1 1/3
5+1 1/4=5×1 1/4
…… ……
1000+1 1/999=1000×1 1/999
…… ……
只要你有兴趣、有时间，这样的式子可以永远写下去。你是否看出其中的规律？

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:28
标题: 思维训练营第二十七期参考答案
一年级：
            60÷（6－1）=12秒。


二年级：


红、黄、蓝、白、绿灯都是10盏，紫灯9盏。


三年级：
     （900－54）÷2=423人，423－62=361人-------乙校，900－361=539人------甲校


四年级：

本题属于年龄问题，在这里应注意到两人的年龄差是永远不变的。几年后，妈妈与小红的年龄差仍是34－8=26岁，26÷（3－1）=13岁是几年后小红的年龄，13－8=5年，即5年后妈妈的年龄是小红的3倍。


五年级：

50×2÷10=10天，（10+2）×50=600人


六年级：

88+16－2）÷（1－1/8－1/6）=144页


谜语角答案：
不三不四



益智故事：  话说数学猴应用数学知识打败二郎神后，起身告别了悟空和八戒，独自前往旅行。
一日，数学猴来到了一条大河边，想要过河，可是河中一条船也没有，却见河边立有一石碑，上写“流沙河”三个字。
数学猴自言自语道：“这就是有名的流沙河？《西游记》中的沙和尚就住在这里吧？！”
话音未落，突然河中掀起滔天巨浪，“哗哗”，十分吓人。只见沙和尚从巨浪中出现，沙和尚手执降魔杖，脖子上挂有由16个骷髅组成的念珠。“是谁在叫我沙和尚？”
数学猴忙解释说：“我想过河，没有船，不知道怎么过？”
“这个好办。”沙和尚摘下脖子上的那串骷髅，“你看，这16个骷髅上分别写着从1到16这几个数字，你只要把这16个骷髅按着‘幻方’排列，再拔一根你身上的猴毛放到正中间骷髅的上面，就能成为一个过河的工具。”
数学猴惊奇地问：“你也知道‘幻方’？”
“当然知道，是我二师兄八戒教给我的。”沙和尚十分骄傲地说，“二师兄遇到了一个叫数学猴的小猴子，这个小猴子鬼机灵，数学特别好。”
数学猴又问：“这16个骷髅摆成什么幻方？”
“摆成4行4列的正方形，使得每一横行，每一竖列和每条对角线的4个数字之和都相等，就是4阶幻方。”看来沙和尚还真懂。
“噢，4阶幻方，我会排。”

16	3	2	13
5	10	11	8
9	6	7	12
4	15	14	1

数学猴排好幻方，又拔了一根猴毛，放在中间。突然，16个骷髅不见了，出现了一张飞毯。数学猴高兴极了，他和沙和尚坐上飞毯，向对岸飞去。数学猴在飞毯上又蹦又跳：“好噢，飞过河啦。”
沙和尚警告：“不要喊，黑龙正在睡觉哪。”
“哗。”河中突然掀起黑色的巨浪，把飞毯掀翻，数学猴掉进了河里。“沙和尚救命！”水中钻出一条黑龙，手执钢叉，一把抓住了数学猴。
黑龙恶狠狠地说：“我晚上失眠，中午睡觉就怕别人吵，我刚睡着，你就大声喊叫，搅了我的好梦，你该当何罪？”
数学猴解释说：“我不是有意的，对不起。”沙和尚跑了过来：“黑龙，快把他还给我，否则我打烂你的头。”
黑龙把眼一瞪：“还不知谁把谁的头打烂呢。”说完就举叉向沙和尚刺来。沙和尚不敢怠慢，抡起降妖杖就砸。“叮，叮，当，当。”把数学猴看傻了。
一会儿，黑龙打累了，落到数学猴身边，对数学猴说：“看你小猴子长得挺聪明的，你给我算一卦，看我能不能赢这和尚？”
“行。”数学猴拿出两张卡片说，“这两张卡片一样，一面写着‘胜’，另一面写着‘败’。我扔下，如果出现‘胜’、‘胜’，你必胜；如果出现‘胜’、‘败’就打平；如果出现‘败’、‘败’，你必输无疑。”
“好，你扔吧。”
数学猴把两张卡片扔在地上，卡片在地上“滴溜溜”转了几圈后倒了下来，出现了‘败’、‘败’两字。“啊，天绝我也。逃呀。”黑龙大叫一声钻入水中。
沙和尚问数学猴：“小猴子，这是怎么回事？”
数学猴把卡片拾起来：“你看，卡片的两面都写着‘败’，黑龙能不逃吗？”
   欲知数学猴以后还会遇到什么麻烦事，且看下期益智故事。

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:29
标题: 思维训练营第二十八期
一年级：
     “六一”节，2个妈妈、2个女儿一同去当湖公园玩，每人想吃一块冰砖，至少要买几块冰砖？   



二年级：
       老师带着45名小学生来到公园划船处，租船的叔叔告诉说：“每条船最多坐6个人，因为大家是小学生，每船必须由一位大人（老师）一起陪着玩。”请问：他们需要租几条船？

三年级：
      甲的年龄比乙的年龄的3倍少4岁，甲8年前的年龄和乙10年后的年龄相等，问：甲、乙今年各几岁？   



四年级：
      有一个四口之家，成员是爸爸、妈妈、女儿和儿子，今年他们的年龄之和是75岁。其中爸爸比妈妈大3岁，女儿比儿子大2岁。又知四年前，家里所有人的年龄之和是60岁。请问：爸爸今年几岁？   



五年级：
      某人计划在15天内加工420个零件，开始3天每天只加工24个零件，那么以后每天至少加工多少个零件，才能在规定时间完成任务？   

六年级：
      某工厂甲、乙两车间共有工人260人，如果甲车间调出60人，乙车间调入50人，那么乙车间的人数比甲车间的50%多4人，那么甲车间原有多少人？   


谜语角：
0000
（猜一成语）


数学大师：                                数学“怪人”——陈景润
在数学界有一种说法，自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，而哥德巴赫猜想则是这皇冠上的明珠。哥德巴赫是位业余数学家，1742年6月7日，他给著名数学家欧拉写了封信，信中写道：我想发表一个猜想，每一个大偶数都可以写成两个奇质数之和。这就是哥德巴赫猜想。20世纪初，数学家们发现直接攻克“哥德巴赫猜想”这个已存在了150年的世界难题是十分困难的，于是就采取了迂回战术，先从比较简单的外围开始。
1920年，挪威数学家布朗首先证明了每个大偶数都可以表示为两个“质因数个数不超过9的数之和”，简记为（9+9）；1924年德国数学家拉德马切尔证明了（7+7）；1932年，英国数学家爱斯特曼证明了（6+6）；1940年，苏联数学家布赫斯塔勃证明了（5+5）和（4+4）；1948年，匈牙利数学家兰恩易证明了（1+6）；1958年我国数学家王元证明了（2+3）；1962年我国数学家潘承洞证明了（1+5）；同年，王、潘两位教授又证明了（1+4）；1965年，苏联的维诺格拉托夫又证明了（1+3）。包围圈越来越小，工作也越来越艰巨，陈景润决定以筛法武器，加入了这场接力赛。
1966年5月，中国科学院刊物《科学通报》第17期宣布：我国数学家陈景润已经证明91+2），离最终目标（1+1）只有一步之遥了。当时中国科研条件相对落后，（1+2）证明过程的繁复，使得国际数学界对此事一直抱有怀疑态度。陈景润为了简化证明（1+2）的过程，又开始了新一轮研究工作。1973年，陈景润（1+2）的证明终于全文发表了，这篇《大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》的重要论文，在国际数学界引起巨大的反响，被誉为“陈氏定理”。著名数学家哈贝斯坦特兴奋地指出：“……从筛法的任何方面来说，它都是光辉的顶点。”陈景润的老师华罗庚深情地说：“我的学生的工作中，最使我感动的是（1+2）。”
陈景润，1933年5月23日出生在福州白鹤巷一个邮政局长的家里，他是家中的第三个孩子，自幼性格内向，喜爱读书，就连与兄弟姐妹们一起玩捉迷藏，他最常用的伎俩就是拿本书，躲在别人不易发现的犄角旮旯儿看书，等着别人来“捉”他。1939年，小景润在仓山的三一小学开始了他的求学生涯，他很珍惜学习机会，学习十分认真。
1949年陈景润考上了厦门大学数学系。1953年他以优异的成绩毕业，被分配到首都北京四中任数学老师。因口头表达能力太差和疾病拜访，陈景润结束了短暂而失败的教师生涯回到福州，在福州办了一个小书摊。后在母校校长王亚南的帮助下，陈景润回到厦门大学任助教，管理数学系图书和阅览室。华罗庚及苏联数学家维诺格拉多夫等人的关于数论方面的专著是他的教材，同时他还阅读了大量数学资料。功夫不负有心人，陈景润看出华罗庚的《堆垒素数论》中第四、五章介绍的“他利问题”有的地方需商榷，便提笔把自己的想法写出来，寄给华罗庚教授。这个远离数学研究中心的年青助教，竟写了这样高质量的论文，华罗庚看出他是个可以一心一意做数学研究的人，当即决定把陈景润调入数学所工作。正是因为有王亚南、华罗庚教授他们这些“伯乐”，才使得福州的地摊上少了一个小书摊，而中国数学界多了一个不可多得的人才。
1957年，陈景润在离京三年后，再次来到北京，成为中国科学院数学研究所的一名实习研究员，在华罗庚的指导下，他开始对数论的一些著名难题进军。由于他专心于数学研究，自己的生活都安排不好，有时连吃饭、穿衣一些日常生活小事，也搞得一塌糊涂，他成了数学所有名的邋遢人，一些善意的“笑料”在所里流传，他并不在意，能钻研自己喜爱的数学问题，就是最大的快乐。正是由于这种对科学研究执着的精神，才使陈景润在“哥德巴赫猜想”的研究上取得巨大成就。1973年，正当陈景润想另辟一条新的道路，探求新的数学工具的新的数学方法去攻克“哥德巴赫猜想”这最后的堡垒时，他被确诊得了帕金森氏病。1996年3月19日，陈景润带着攻克哥德巴赫猜想的辉煌与遗憾离开了我们。2000年5月21日，陈景润的骨灰安放在京西万佛陵园，走进墓地，你会看见一个由“1”和“2”两个数字叠加造型的奇特墓碑，这就是陈景润的长眠之地。


数学万花筒                                                 “老大哥分数”
有人把分子、分母都是自然数，并且分子比分母小1的分数叫“老大哥分数”。譬如说，在分母为9的真分数中，8/9就是老大哥分数。类似地，99/100，617/618，……都是老大哥分数。
怎样比较两个老大哥分数的大小呢？办法极其简单：分母较大的分数，分数值必然也大。例如，我们可以不假思索地写出：10/11＞6/7，999/1000＞99/100，……
计算两个老大哥分数相减的差也有捷径可走。根本不需要通分，只要按照下面的方法去做就行了。分母相乘，分子相减。  不管相减的两个老大哥分数的分母是否互质，这种快速计算方法都能适用，这决非是偶然碰巧。
人们已经发现，在数学上的确存在着大大小小的捷径。我国著名数学家吴文俊老先生正在研究的“定理的机器证明”，就是几何学本身的一条快速通道。将来，智力中等的人也能一举解决几何难题，这就是人们津津乐道的“智力放大”。     

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:29
标题: 思维训练营第二十八期参考答案
一年级：

3块


二年级：
     实际上每船上只能坐5名小学生，45÷5=9条船。


三年级：

甲比乙年龄大：8+10=18岁；乙的年龄是：（18+4）÷（3－1）=11岁；甲的年龄是：11+18=29岁。


四年级：

今年全家比四年前多75－60=15岁，而按一般情况，四人四年应增加16岁，为什么他们家少了“1”岁呢？可见，四年前，儿子还没有出生，也就是说儿子今年只有3岁。女儿：3+2=5岁；爸爸妈妈年龄和：75－5－3=67岁；爸爸：（67+3）÷2=35岁。


五年级：

设三天后每天至少加工X个零件，则24×3+（15－3）X=420，解得X=29

六年级：
    （260－60+50－4）÷（1+50%）+60=224人。


谜语角答案：       万无一失
益智故事：  上期说到数学猴结识了沙和尚，并应用计谋打败了黑龙，于是两人结伴一起往前走。
这一日，一只野猪精在河边转悠，他有好几天没吃东西了：“这穷山恶水的，什么好吃的也没有，饿死我了。”
野猪精看见数学猴和沙和尚上了岸：“嘿，送上门的美餐，不可错过，待我变成猪八戒，把小猴子骗到手”。野猪精摇身一变成了八戒模样，但耳朵比较短，扛的是7齿钉钯。“沙师弟，等等我。”
“咦？你怎么跑到这儿来了？”沙和尚感到奇怪。
假八戒也不搭话，只是不断地闻数学猴：“我饿。找你要吃的。真香，真香！”
数学猴觉得不对头，就说：“八戒，我给你出一道题，看看你饿晕了没有。”
“我要是答对了，我要吃谁，就得给谁。”
“行！”数学猴说，“饭店里有大小两种包子，我看见一个人递给售货员一张两元钱，售货员问他买大包子还是小包子？接着又进来一个人，也递给售货员两元钱，售货员连问也不问，就递给他一个大包子。你知道为什么吗？”
假八戒说：“那还用问吗？后来这个人一定是售货员的亲戚，售货员收了小包子钱，递给他一个大包子。对吧？”
“不对！”
沙和尚在一旁说：“你的心眼怎么变坏了？”
“谁像你那么傻。你不应该叫沙和尚，应该叫傻和尚。我说小猴子，你说我答得不对，那应该是怎么回事？”
数学猴说：“大包子价钱在1元5角以上，小包子价钱在1元5角以下。第二个人递给售货员的不会是一张两元的，也不会是两张一元的。比如是一张一元和两张五角的，这时售货员就知道他要买1元5角以上的包子，当然递给他一个大包子。”
“我哪里去找肉包子？我吃顿猴肉吧。”假八戒张嘴就要咬数学猴。
“沙和尚，救命！”
“八戒，你怎么变得如此无理？”
“他不是真八戒，你看他的耳朵有多短，扛的是7齿钉钯，而真的八戒扛的是9齿钉钯。”野猪精变回原来面目，左右手各拿一把鬼头刀，扑了上来：“既然被你们看穿了，我就把小猴子和你傻和尚一起吃了。”
“啊。是假货，看杖。”沙和尚和野猪精打在一起。
“嗨！嗨！”沙和尚越战越勇，把个降妖杖舞得“呼呼”生风。
野猪精有点招架不住：“这个傻和尚，力大杖沉，再打下去我就完了。三十六计，走为上。逃啊。”野猪精夹起数学猴就走。
数学猴问：“你要把我带到哪里去？”
“回我的窝，2657号山洞。”
数学猴心想：“回到他的洞，还有我的好？不是清蒸就是红烧。我要给沙和尚留下记号，好让他把我救回。”
数学猴大叫：“我要大便。”“嗨。真麻烦。快点。”
数学猴假装大便，趁机在地上画了一张图。
不知沙和尚能否看懂这张图，数学猴是否被救出，且看下期益智故事。

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作者: 网站工作室    时间: 2010-4-21 10:30
标题: 思维训练营第二十九期
一年级：
      三个人同时到开水房冲开水，小王冲一大杯水用1分钟，小田冲一瓶水需用5分钟，小方冲一瓶水用6分钟，怎样安排使冲开水和等候时间的总和最少，最少需多少时间？   



二年级：
      邮局门前共有5级台阶，如果规定一步只能走一级或两级，请问上这个台阶共有多少种不同的走法？

三年级：
      甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米。如果甲水池里的水以每分钟23立方米的速度流入乙水池。问：几分钟后乙水池中的水是甲水池的4倍？   



四年级：
      某班同学去划船，如果增加一条船，每条船可以坐6人；如果减少一条船，每条船可以坐9人。问这个班共有多少个同学？原计划租多少条船？  

五年级：
      一次数学考试，五年级一个班全班的平均分为90分。已知男生的平均分为89分，女生的平均分为92分，女生共有26人，男生共有多少人？   



六年级：
      甲、乙两个车间原有人数的比是4︰3，甲车间调48人到乙车间后，甲、乙两个车间的人数比是2︰3。求甲、乙两车间原来各有多少人？   



谜语角：
15分——1000元  （猜一成语）



数学大师：                                  证明费马大定理的人——怀尔斯
为了寻求费马大定理的解答，三个多世纪以来，一代又一代的数学家们前赴后继，却壮志未酬。1995年，美国普林斯顿大学的安德鲁·怀尔斯教授经过8年的孤军奋战，用130页长的篇幅证明了费马大定理，怀尔斯成为整个数学界的英雄。
   
安德鲁·怀尔斯1953年出生在英国剑桥，父亲是一位工程学教授。少年时代的怀尔斯已着迷于数学了。他在后来的回忆中写到：“在学校里我喜欢做题目，我把它们带回家，编写成我自己的新题目。不过我以前找到的最好的题目是在我们社区的图书馆里发现的。”
一天，小怀尔斯在弥尔顿街上的图书馆看见了一本书，这本书只有一个问题而没有解答,怀尔斯被吸引住了。这就是E·T·贝尔写的《大问题》，它叙述了费马大定理的历史。费马大定理提出的问题非常简单，它是用一个每个中学生都熟悉的数学定理——毕达哥拉斯定理——来表达的。2000多年前诞生的毕达哥拉斯定理说：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方之和。即X2+Y2=Z2。大约在公元1637年前后，当费马在研究毕达哥拉斯方程时，他写下一个方程，非常类似于毕达哥拉斯方程：Xn+Yn=Zn,当n大于2时，这个方程没有任何整数解。费马在《算术》这本书的靠近问题8的页边处记下这个结论的同时又写下一个附加的评注：“对此，我确信已发现一个美妙的证法，这里的空白太小，写不下。”这就是数学史上著名的“费马大定理”或称“费马最后的定理”，这个定理让一个又一个的数学家望而生畏，在长达300多年的时间里没有人能解决它。
   
怀尔斯1974年从牛津大学获得数学学士学位之后进入剑桥大学做博士。在研究生阶段，怀尔斯并没有从事费马大定理研究。他的导师约翰·科茨正在研究椭圆曲线的理论，科茨决定怀尔斯应该研究数学中称为椭圆曲线的领域。这个决定成为怀尔斯职业生涯中的一个转折点，椭圆方程的研究是他实现梦想的工具。
    1980年怀尔斯在剑桥大学取得博士学位后来到了美国普林斯顿大学，并成为这所大学的教授。在科茨的指导下，怀尔斯或许比世界上其他人都更懂得椭圆方程，他已经成为一个著名的数论学家，但他清楚地意识到，即使以他广博的基础知识和数学修养，证明费马大定理的任务也是极为艰巨的。
   
在怀尔斯的费马大定理的证明中，核心是证明“谷山---志村猜想”，该猜想在两个非常不同的数学领域间建立了一座新的桥梁。
   
怀尔斯作了一个重大的决定：要完全独立和保密地进行研究。他说：“我意识到与费马大定理有关的任何事情都会引起太多人的兴趣。你确实不可能很多年都使自己精力集中，除非你的专心不被他人分散，而这一点会因旁观者太多而做不到。”怀尔斯放弃了所有与证明费马大定理无直接关系的工作，任何时候只要可能他就回到家里工作，在家里的顶楼书房里他开始了通过谷山-志村猜想来证明费马大定理的战斗。
   
这是一场长达7年的持久战，这期间只有他的妻子知道他在证明费马大定理。 经过7年的努力，怀尔斯完成了谷山---志村猜想的证明，作为一个结果，他也证明了费马大定理。现在是向世界公布的时候了。1993年6月底，有一个重要的会议要在剑桥大学的牛顿研究所举行。怀尔斯决定利用这个机会向一群杰出的听众宣布他的工作。他选择在牛顿研究所宣布的另外一个主要原因是剑桥是他的家乡，他曾经是那里的一名研究生。
    1993年6月23日，牛顿研究所举行了20世纪最重要的一次数学讲座。两百名数学家聆听了这一演讲，但他们之中只有四分之一的人完全懂得黑板上的希腊字母和代数式所表达的意思。其余的人来这里是为了见证他们所期待的一个真正具有意义的时刻。演讲者是安德鲁·怀尔斯。当怀尔斯写完费马大定理的证明，说：‘我想我就在这里结束’时，会场上爆发出一阵持久的鼓掌声。”
   
怀尔斯将手稿投到《数学发明》，整整一个夏天他焦急地等待审稿人的意见，并祈求能得到他们的祝福。由于怀尔斯的论文涉及到大量的数学方法，编辑巴里·梅休尔决定不像通常那样指定2-3个审稿人，而是6个审稿人。200页的证明被分成6章，每位审稿人负责其中一章。怀尔斯在此期间中断了他的工作，以处理审稿人在电子邮件中提出的问题，他自信这些问题不会给他造成很大的麻烦。尼克·凯兹负责审查第3章，1993年8月23日，他发现了证明中的一个小缺陷。数学的绝对主义要求怀尔斯无可怀疑地证明他的方法中的每一步都行得通。怀尔斯以为这又是一个小问题，补救的办法可能就在近旁，可是6个多月过去了，错误仍未改正，怀尔斯面临绝境，他准备承认失败。他向同事彼得·萨克说明自己的情况，萨克向他暗示困难的一部分在于他缺少一个能够和他讨论问题并且可信赖的人。经过长时间的考虑后，怀尔斯决定邀请剑桥大学的讲师理查德·泰勒到普林斯顿和他一起工作。
   
泰勒1994年1月份到普林斯顿，可是到了9月，依然没有结果，他们准备放弃了。泰勒鼓励他们再坚持一个月。怀尔斯决定在9月底作最后一次检查。9月19日，一个星期一的早晨，怀尔斯发现了问题的答案，他叙述了这一时刻：“突然间，不可思议地，我有了一个难以置信的发现。这是我的事业中最重要的时刻，我不会再有这样的经历……它的美是如此地难以形容；它又是如此简单和优美。20多分钟的时间我呆望它不敢相信。然后白天我到系里转了一圈，又回到桌子旁看看它是否还在——它还在那里。”
     
这是少年时代的梦想和8年潜心努力的终极，怀尔斯终于向世界证明了他的才能。世界不再怀疑这一次的证明了。这两篇论文总共有130页，是历史上核查得最彻底的数学稿件，它们发表在1995年5月的《数学年刊》上。怀尔斯再一次出现在《纽约时报》的头版上，标题是《数学家称经典之谜已解决》。
   
1995年，怀尔斯获得瑞典皇家学会颁发的Schock数学奖，1996年，他获得沃尔夫奖，并当选为美国科学院外籍院士，1998年获得菲尔兹奖——特别贡献奖。
   

数学万花筒                                                 指钟面猜数
这是一个魔术游戏，表演者拿出一座钟，钟面上有1至12这12个数。表演时请一位观众心中默默想一个不超过12的数，由表演者拿一根教竿，在钟面上不按秩序，没有规则地指点钟面上的数，每指一下，观众就接着他原在心中所想数往后默数（假定观众原先在心中所想数是5，那么当指第一下时，便默数“6”，指第二下时，便默数“7”……一直默数到20时，立即叫“停”）。
表演者听到“停”时，立即把教竿停在所指钟面的数上，而这个数就是原先观众心中预想的数，你说奇怪不奇怪？你知道这里有什么数学原理吗？
原来，在指第一下至第七下时，你可以随便乱指，但“第八下”必须指在12上，然后应按倒数的次序指在“11、10、9、8、7……”上，当对方叫“停”时，表演者的教竿也停，所停留的地方必定是观众原先心中默选的数。

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作者: gtj    时间: 2013-4-18 14:35
好东西收藏了谢谢

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作者: zhonghua0418    时间: 2013-4-18 19:45
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作者: zhonghua0418    时间: 2013-4-18 19:47
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作者: zhonghua0418    时间: 2013-4-18 19:51
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作者: zhonghua0418    时间: 2013-4-18 19:52
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作者: zhonghua0418    时间: 2013-4-18 20:09
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作者: zhonghua0418    时间: 2013-4-18 20:51
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作者: 齒輪的脈搏    时间: 2014-5-14 15:25
好东东，怎么下载？

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作者: 家有笑囡    时间: 2014-5-26 10:34
能不能有打包下载的啊，看的好累

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作者: gzdcliang    时间: 2014-7-11 21:38
好题，正好给学生做做。

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作者: 845876    时间: 2014-9-17 20:34
怎么下载？

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作者: 黑皮小子lyy    时间: 2016-8-14 08:23
怎么下载啊

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作者: EDEED    时间: 2017-6-14 16:25
wdqd

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作者: EDEED    时间: 2017-6-14 16:25
ew

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作者: 120281318    时间: 2018-7-21 20:55
没下载链接吧？要是做成word格式的就好了。辛苦了

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