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标题: 九年级数学《正多边形和圆》同步试题及答案 [打印本页]
作者: 网站工作室 时间: 2015-12-7 15:09
标题: 九年级数学《正多边形和圆》同步试题及答案
部分预览 3． 下列说法正确的个数有（ ）．
①正多边形的中心角等于它的每一个外角；
②各角相等的圆内接多边形一定是正多边形；
③正n边形是中心对称图形；
④正n边形有n条对称轴．
A． 1个? B．2个? C．3个? D．4个
考查目的：考查正多边形的性质．
答案：B．
作者: 网站工作室 时间: 2015-12-7 15:09
《正多边形和圆》同步试题
北京市一〇一中学 李爱民
一、选择题
1．圆内接正六边形一边所对的圆周角是（ ）．
A．30° B．60° C．150° D．30°或150°
考查目的：考查圆内接正多边形一边所对的圆周角的计算．
答案：D．
解析：圆内接正六边形一边所对弧有优弧、劣弧两条，劣弧所对的圆心角是60°,所对的圆周角等于圆心角的一半30°，而优弧所对的圆周角等于150°，故答案应选择D．
2．已知正方形的周长为x，它的外接圆半径为y，则y与x的函数关系式是 （ ）．
考查目的：考查正方形的周长与半径的关系．
答案：B．
解析：正方形的周长为
x，边长为
x，根据勾股定理，它的外接圆半径
y=
=
，故答案应选择B．
3． 下列说法正确的个数有（ ）．
①正多边形的中心角等于它的每一个外角；
②各角相等的圆内接多边形一定是正多边形；
③正n边形是中心对称图形；
④正n边形有n条对称轴．
A． 1个? B．2个? C．3个? D．4个
考查目的：考查正多边形的性质．
答案：B．
解析：①正多边形的中心角等于
，它的每一个外角也等于
；②圆内接矩形各角相等，但不是正多边形；③正偶数边形是中心对称图形；④正
n边形对称轴的条数等于边数，所以②③错误，①④正确，故答案应选择B．
二、填空题
4．边长为6 cm的正三角形的边心距是______cm，半径是_______cm，面积是_______cm．
考查目的：考查正三角形的半径、边心距、面积的计算方法．
解析：过正三角形的顶点作一边的垂线，必过正三角形的中心并且平分一边，半径、边心距、半条边构成直角三角形，设边心距为
x，则半径为2
x，根据勾股定理得，
，解得
x=
，2
x=
，面积为
．
5．同圆的外切正四边形与内接正四边形的边心距之比是________．
考查目的：考查边心距的计算．
答案：
︰1．
解析：如图，设圆内接正四边形的边心距为
，圆外切正四边形的边心距为
，根据勾股定理得，
，所以
．
6．如图，点M、N分别是正八边形相邻的边AB、BC上的点，且AM＝BN，点O是正八边形的中心，则∠MON＝________度．
考查目的：考查正多边形的性质，全等三角形．
答案：45．
解析：连接OA，OB，由OA=OB，∠OAM=∠OBN，可证△OAM≌△OBN，所以∠AOM=∠BON，所以∠MON＝∠BOM +∠BON＝∠BOM +∠AOM=45°．
三、解答题
7．已知圆内接正六边形与正三角形的面积之差为12cm2，求该圆内接正方形的面积．
考查目的：考查正多边形的性质．
答案：
cm2．
解析：设圆的半径为
r，圆内接正六边形的面积为
cm2，圆内接正三角形的面积为
cm2，圆内接正方形的面积为
cm2，所以，
-
=12，
，所以，圆内接正方形的面积为
cm2．
8．已知正六边形的两条平行边间的距离是6，求这个正六边形外接圆的面积．
考查目的：考查正多边形的性质．
答案：半径为
，面积为
．
解析：正六边形的两条平行边间的距离的一半是3，根据勾股定理，求得正六边形的边长为
，即为半径，外接圆的面积为
．
9．已知圆外切正方形的边长为2 cm，求该圆外切正三角形的半径．
考查目的：考查正多边形的性质．
答案：2 cm．
解析：圆外切正方形的边心距1 cm等于圆外切正三角形的边心距，所以，圆外切正三角形的半径等于边心距的2倍．
作者: 939236316 时间: 2020-1-10 16:45
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B．
C．
D．
．
