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标题: 基本不等式的教学反思 [打印本页]

作者: ljalang 时间: 2015-11-25 18:04
标题: 基本不等式的教学反思
基本不等式的教学反思
我校教学指导方针为：“低起点，高观点，高目标”。新课程标准中对知识的发生的过程提出了较高的要求，多次使用了“经历”、“感受”、“探索”等情感，态度与价值观要求行为动词，重视学生对问题的探究能力。
在证明基本不等式时，
一般方法：x，y∈R，(x－y)                      0 , 当且仅当x=y时，等号成立。
令　x= , y= ,　所以　 xy ,当且仅当a=b时，等号成立。
接下来提问学生能否有别的方法证明该不等式，没想到学生思维活跃，提出了两种证法，令我始料不及，收获很大。
证法2：当a>0,b>0 时，有(a－b) 0 a +b 2ab
                                    (a+b) 4ab
a+b －２ (舍去)或 a+b ２

当且仅当a=b时，等号成立
证法3：当a>0,b>0 时，( — ) 0 a+b－２ 0

  当且仅当a=b时，等号成立

这样学生通过多种证法对基本不等式应有更深刻的理解。
本节课强调过程教学，启发思维，调动学生学习数学的积极性。让学生真正参与其中；对整个基本不等式的来龙去脉包括对基本不等式语言叙述、符号表示、证明、几何解释与学生一起经历，使学生不仅知其然，而且还知其所以然。本节课的密度强，但是适合我校学生数学学习特点的。

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