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标题: 关于不等式的一些教学心得 [打印本页]

作者: 网站工作室 时间: 2015-8-12 15:57
标题: 关于不等式的一些教学心得
代数部分的内容很多都是可以应用类比的方法做的。

在讲解“一元一次不等式”时，学生由于刚刚接触不等式，对不等式本来就不是很熟悉，对不等式的解法也就感到陌生。如果照着书上的例题直接讲解，学生可能会感到有点模糊，不那么得心应手，不知道为什么要这样来解题，就会照着按部就班的做题，以至于没有掌握解题的方法，思维会有点混乱。为了让学生一开始就能从根本上弄清楚一元一次不等式的解法，能明白每一步的算理，真正地掌握一种学习的方法，在讲授这节内容时，我类比了解一元一次方程的方法，这样的讲解学生接受起来就容易多了。

下面根据自己的教学实践，谈几点运用类比法的做法。
1.定义类比

相同点：都只含有一个未知数，且未知数的最高次数为一次

不同点：方程是相等关系，而不等式是不等关系

例题比较

若方程（a-1）xa-1+5=3是一元一次方程，则a的值是 ______.                               若不等式（a-1）xa-1+5>3是一元一次不等式，则a的值是 ______.

2.解法依据与解题步骤类比

相同点：在方程（不等式）两边同时加上或减去同一个数，方程的解（不等式的解集）不变，在方程（不等式）两边同时乘以或除以同一个正数，方程的解不变（不等式的解集）不变。

解方程：       2x+6=3x

解：移项得： 2 x+ x=36 　

合并同类项得： 3 x=3

系数化为1得： x =1

解不等式：       2x+6＜3x
解：移项得： 2 x+ x＜36
合并同类项得：  3 x＜3
系数化为1得： x ＜1

不同点：在方程两边同时乘以或除以同一个负数，方程的解不变

在不等式两边同乘或同除同一个负数，不等号要改变方向

学生只要注意最后一步：系数化为1时，不等式的两边如果都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向改变即可。通过这种类比，学生掌握起来就容易得多了。

解方程       -2x = 1                解不等式 -2x > 1

            X = -0.5                            x < -0.5

3.拓展运用

正因为不等式和方程解法有区别，对应的不等式中经常出现此种题型

若由ax<3，解得x>,则可知a的范围是___________________.

学生通过仔细观察可发现，本题主要是进行了将系数化为1的步骤，而不等号发生了变化，所以不难得出结论，a是个负数，才会改变符号方向。由此，也能解决此题的变形，诸如：

若由ax<3，解得x<,则可知a的范围是_______________.

（整体思想）若由(a+2)x<3，解得x>,则可知a的范围是___________________.

第一堂课就分为这三块内容，在第2部分时会有很多相关练习出来，巩固学生对一元一次不等式解法步骤。最后一块内容起到提高学生对不等式和方程差异的理解，目标是达到巩固的作用。

作者: 印刷880818 时间: 2015-9-2 20:25
这么好的帖子不顶就太对不起楼主了

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