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标题: 2015年新人教版五年级下册数学期末总复习提纲 [打印本页]

作者: ljalang    时间: 2015-6-16 13:44
标题: 2015年新人教版五年级下册数学期末总复习提纲
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作者: ljalang    时间: 2015-6-16 13:44
一、因数与倍数
(一)因数与倍数
1.因数的概念
12÷2=6(12是2和6的倍数,2和6是12的因数);2×6=12(12是2和6的倍数,2和6是12的因数)
概念:在整数除法中,如果商也整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。
2.找因数和倍数
(1)找因数例:18的因数有哪些?        (2)找倍数例:2的倍数有哪些?
18÷1=18        2×1=2
18÷2=9        2×2=4
18÷3=6        2×3=6
18÷6=3        2×4=8
18÷9=2        2×5=10
18÷18=1        2×6=12
所以,18的因数有1,2,3,6,9,18。        所以,2的倍数有2,4,6,8,10,12,…
注:一个数,因数的个数是有限的,倍数的个数是无限的。
(二)2、5、3的倍数的特征
1.2和5的倍数的特征
个位上是0或5的数都5的倍数(如5,10,15,20,25…);
个位上是2,4,6,8,0的数都是2的倍数(如2,4,6,8,10,12,14,16,18,…)
(2的倍数又叫偶数,0也是偶数;个位上是1,3,5,7,9的数是奇数)
2.3的倍数的特征
各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数(如156,1+5+6=12,12是3的倍数,所以156就是3的倍数)。
(三)质数和合数
只有两个因数(1和它本身)的数是质数,也是素数(如2,3,5,7,11…);
有三个或三个以上因数的数,叫合数(如4,6,9,10,49…)。
1既不是质数,也不是合数。
二、分数的意义和性质
(一)分数的意义

1.单位“1”                        分数   

2.把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。(如的分数单位是)
3.分数与除法
被除数÷除数=    a÷b=b≠0)
求一个数是另一数的几分之几要用除法。
(二)真分数和假分数
分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。(如,,,…)
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等1。(如,,…)
由整数和真分数合成的数叫做带分数。(如,
把假分数化成整数或带分数,用除法。
如:  (商作整数部分,余数作分子,分母不变)。
(三)分数的基本性质
        
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫分数的基本性质。
(四)约分
1.最大公因数
8的因数:1,2,4,8。        1,2,3是8和12公有的因数,叫做它们的公因数。其中4是最大的公因数,叫做最大公因数。
12的因数:1,2,3,4,6,12。       
找最大公因数
如:8和12的最大公因数是多少?              18和27的最大公因数是多少?




85和12的最大公因数是2×2=4。              18和27的最大公因数是3×3=9。
*公因数只有1的两个数,叫做互质数。(如5和7是互质数;4和9是素质数。)
2.约分
像这样,把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
作者: ljalang    时间: 2015-6-16 13:45

(五)通分
1.最小公倍数
4的倍数:4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,…
6的倍数:6,12,18,24,30,36,42,..
4和6公有的倍数有:12,24,36,… 其中公有的最小倍数是12。
12,24,36,…是4 和6公有的倍数,叫做它们的公倍数。其中,12是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。 *两个数没有最大的公倍数。
找最小公倍数
第一类        第二类        第三类
3和7的最小公倍数是3×7=21;5和9的最小公倍数是5×9=45;6和15的最小公倍数是6×15=90        14和28的最小公倍数是28;
36和9的最小公倍数是36;
81和9的最小公倍数是81。       


12和16的最小公倍数是2×2×3×4=48
两个互质数的最小公倍数是这个数的积。        大数是小数的倍数,这两个数的最小公倍数就是大的那个数。        既不是第一类情况,也不是第二类情况,用分解质因数的办法找最小公倍数。
2.通分
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
把化成分母相同的分数。
==
(六)分数和小数的互化
小数化分数        分数化小数
0.3=   0.07=   1.23=
   
小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几,…的数,所以,可以直接写成分母是10、100、1000、…的分数,再化简        用分子除以分母,除不尽时,要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。

三、分数的加、减法
1.同分母分数加、减法
=   =
同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减。
2.异分母分数加、减法
   
异分母分数相加、减,先通分,然后按照同分母分数加、减法进行计算。
3.分数加、减法四则混合运算
顺序和整数四则混合运算相同
4.分数加减法的简便计算
                              
=()+            =(    =
=1+                   =+1                     =+
=1                    =1                      =2+
四、长方体和正方体
长方体
  (b)
正方体(又叫立方体)
  (a)

长方体一般是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。相对的面完全相同,相对的棱长度相等。        正方体的6个面是完全相同的正方形;正方体的12条棱相等。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。        正方体是长、宽、高都相等的长方体。

长方体或正方体6个面的总面积,叫做它们的表面积
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
           S长表=2(ab+ah+bh)        正方体的表面积=棱长×棱长×6
S正表=6a2
物体所占空间的大小叫做物体的体积。立方米(m3)、立方分数(dm3)立方厘米(cm3)
长方体的体积=长×宽×高
         V长=abh        正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V正=a×a×a=a3
长方体(或正方体)的体积=底面积×高
V=Sh
体积和容积单位间的进率
1m3=1000dm3   1dm3=1000cm3     1L=1000mL    1dm3=1L   1cm3=1mL
补充知识:
长度单位间的进率:1m=10dm  1dm=10cm  1cm=10mm  1km=1000m
作者: ljalang    时间: 2015-6-16 13:45

面积单位间的进率:平方千米    公顷    平方米    平方分米    平方厘米    平方毫米

五、观察物体(三)
1.给出一个方向看的图形,用小正方体摆,有多种摆法。
2.根据三个方向看到的图形摆出原图,只有一种摆法。
六、图形的运动(三)
1.指针、线段的顺时针、逆时针旋转 一定角度。
2.各种几何图形的顺时针、逆时针按角度旋转。
3.平移和旋转七巧板开成新的图案。
七、探索图形
棱长/cm        三面涂色的块数        两面涂色的块数        一面涂色的块数        没有涂色的块数
2        8        0        0        0
3        8        12        6        1
4        8        24        24        8
5        8        36        54        27
…        8                       
a                (a-2)×12        (a-2)×(a-2)×6        (a-2)×(a-2)×(a-2)
八、打电话                                  九、找次品
时间(分钟)        知道消息的人        新知道消息的人        已经通知的人        要辨别的物品数目        保证能找出次品至少需要测的次数
1        2        1        1        2~3        1
2        4        2        3(2~3)        4~9        2
3        8        4        7(4~7)        10~27        3
4        16        8        15(8~15)        28~81        4
5        32        16        31(16~31)        82~243        5
a        2a        2a÷2        2a-1        3n        n

作者: zyjtoto    时间: 2017-2-13 11:56
谢谢,好东西




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