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标题: 小学数学《长方形和正方形的面积》公开课教案（和优秀教案） [打印本页]

作者: admin 时间: 2010-4-5 11:12
标题: 小学数学《长方形和正方形的面积》公开课教案（和优秀教案）

撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套小学数学《长方形和正方形的面积》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。
教学内容
苏教版《义务教育课程规范实验教科书数学》三年级（下册）第74～77页。
教学目标
1．使同学在观察、操作等活动中初步理解面积的含义。
2．使同学经历比较两个图形面积大小的过程，体验多种比较战略。
3．使同学在学习活动中体会数学与生活的联系，激发学习的兴趣，发展初步的空间观念。
教学过程
一、创设情境，游戏导入
师：同学们，今天来了这么多听课老师，我们用最热烈的掌声表示欢迎。好吗？
［研讨：借助拍手的情境导入新课。］
二、初步感知，认识面积
1．揭示面积的含义。
师：我们拍手的时候，两只手碰击的地方就是手掌面，谁来摸一摸老师的手掌面？（同学摸老师的手掌面）
师：你们的手掌面在哪儿？摸一摸自身的手掌面。（同学摸自身的手掌面）
师：（摸数学书的封面）这是数学书的封面。老师的手掌面和数学书的封面比，哪一个面大？
生：数学书的封面大，手掌的面小。
师：把刚才的话说完整，好吗？
生：数学书的封面比手掌面大，手掌面比数学书的封面小。
师：伸出你们的小手，也摆在数学书封面上，比一比大小。
生1：数学书的封面比我的手掌面大。
生2：我的手掌面比数学书的封面小。
师：数学书的封面和黑板的外表比，哪个面大呢？
生：数学书的封面比黑板的面小，黑板的面比数学书的封面大。
师：（指黑板面）像这里，黑板面的大小就是黑板面的面积。（板书：面积）你能说一说什么是数学书封面的面积吗？
生：数学书封面的大小就是数学书封面的面积。
［研讨：摸一摸老师的手掌面，摸一摸自身的手掌面、数学书的封面，以和观察黑板的外表等等，用同学自身身边熟知的事物，借助于同学的生活经验，让同学充沛感知，引发新知的生成。在同学沉溺于生活体验时，揭示本节课的主题——面积的含义。和时地把生活经验概括为数学知识，把生活语言提升为数学语言：黑板外表的大小就是黑板面的面积，数学书封面的大小就是数学书封面的面积等。先就具体事物，说明“面积”的意义，为“面积”概念的形成打下感性认识的基础。］
2．摸一摸，说一说。
师：在我们身边还有很多物体，桌子、凳子、练习本、文具盒等等。这些物体都有面，这些面的面积有大有小。现在，请同学们选择其中的两个面比一比，哪个面的面积大，哪个面的面积小？
生1：课桌面的面积比凳子面的面积大。
生2：练习本封面的面积比课桌面的面积小。
……
［研讨：摸身边物体的外表，观察桌子、凳子、练习本、文具盒等物体的外表，并且比较两个面的大小，能加深同学对“物体的外表有大有小，可以比较大小”的认识，巩固面积概念。同时，还可以渗透“全等形等积”和“面积的可加性”等公理，以和其他等量公理，为引进面积单位以和用直接计量法求面积打下基础。］
三、操作实验，比较大小
1．涂一涂。
师：我们研究了这么多物体外表，看过了，也摸过了，想不想再动手涂一涂呢？（想）好，全班分成两大组，来个涂色竞赛。请听清两个要求：第一，发给你们的图形要涂满，不能有空隙；第二，老师说“开始”，才可以动笔涂，时间1分钟。请小组长打开1号信封，每人发一张纸。（小组长按要求发给每个同学一张白纸）
师：准备好了吗？开始！
同学涂色。
师：时间到，涂好的同学请举手。下面，我隆重宣布竞赛结果：××小组获胜。获胜的小组，把你们的作品举起来，给大家看看。
生1：太不公平了！我们不服气。
生2：他们涂的纸比我们的小多了。
生3：看看我们的纸，比你们的大多了。
师：你们小组的纸大，他们小组的纸小，也就是你们小组要涂的什么大？
生：我们小组要涂的面积比他们小组要涂的面积大得多。
［研讨：创设激趣的问题情境，让同学形成认知抵触，造成“愤”“悱”的心理状态。“咱们研究了这么多物体外表，看过了，也摸过了，想不想再动手涂一涂呢，分成两大组，来个涂色竞赛”，同学兴致盎然。而教师事先发给两组涂色的图形的面积不一样，一组比较小，另一组要大得多，当然涂起来用的时间就多。这样，当同学看到“事实真相”之后，对面积的大小也就有了更强烈的感受。］
2．练一练。
（1） “想想做做”第2题。
出示同一幅中国地图上描下来的四个省的图形。
师：这是从同一幅中国地图上描下来的四个省的地图。你能看出哪个省的面积最大，哪个省的面积最小吗？
生：四川省的面积最大，江苏省的面积最小。
（2）画面积不一样大的图形。
师：下面请大家动动手，画出两个面积不一样大的图形。
生按要求画两个面积不一样大的图形。
选择3~4幅在投影仪上展示，并比较两个图形的大小。
师：同学们画出的这些图形，都能比较出面积的大小吗？（能）
（3） “想想做做”第5题。
出示学校平面图。
师：咱们再来看一幅学校平面图。选择其中两个图形，比一比所占土地面积的大小。
生1：运动场的面积比生活区的面积大。
生2：水池的面积比花坛的面积小。
生3：办公楼的面积和生活区的面积差不多。
……
师：到底是办公楼的面积大，还是生活区的面积大呢？能一眼看出来吗？
生：看不出来。
师：怎样比较这样看上去面积差不多的两个图形的面积呢？我们来看下面的例子。
［研讨：相差悬殊的两个面面积的大小，凭观察就能做出判断。对于两个面积差不多的图形，要比较大小就得另想他法。］
（4）比较图形的面积。
师：（出示面积接近的正方形和长方形）这两个图形哪个面积大呢？（同学意见不一）
师：咱们光用眼睛看，难以准确地做出判断。你们能不能想想其他的方法？
同学在小组内议论。
师：为了方便大家比较，老师为你们提供了一些资料：4个小方块、纸条、尺子。大家可以借助这些资料，想方法比较它们的大小。
同学在小组内活动，教师巡视。
组织反馈。（略）
［研讨：问题是启发式教学的驱动器。抓住了问题，就抓住了课堂教学的切入点。当老师出示两个面积很接近的图形时，引起了同学的争论。这个时候的同学，是带着问题在考虑，战略的探求已经从“外压”转化为求知的“内需”。］
四、实践运用，解决问题
1． “想想做做”第3题。
出示图形。
师：下面四个图形，哪个图形的面积大一些？你们有比较的方法吗？
生：数格子！
师：那么，我们就用数格子的方法来比较这些图形的大小。
同学在书上数出结果，写在每个图形旁边。
同学独立完成后，组织汇报。（数梯形的面积时出现了分歧，有少数同学的答案是20格。）
师：究竟哪一个答案正确？
生：应该是18格，梯形中的4个半格合起来是2格。
师：通过数格子，我们知道哪个图形的面积最大？
生：梯形的面积最大。
2．出示下图：
师：小明家用方砖铺地，还剩下两个局部没有铺，假如铺满这两块空地，哪块空地用的方砖多？
同学在小组内讨论，交流各自的想法。
师：两块空地各用多少块方砖？
生：第一块空地要用16块方砖，第二块空地要用18块方砖。
师：你是怎么知道的？
生：可以数空的格子。
师：怎样才干把这两块地的空格数准确呢？
生：可以把空出的格子先画出来再数。
师：你来试一试。
同学到投影前操作。（画出格线，数出空格）
师：哪一块空地的面积大？
生：第二块空地的面积大。
师：这两块空地，一共要用多少块方砖？
生：16 + 18 = 34（块）。
3．游戏（猜猜看）。
师：同学们喜欢做游戏吗？（喜欢）好，我们一起来做一个游戏，规则是：同学们分两组，分别看老师出示的图形。一组同学看图形时，另一组同学不能看。
师：（出示一个较大的被分成4格的图形）请第一组同学看，这个图形一共有几格？
生：（齐）4格。
师：（出示一个较小的被分成6格的图形）请第二组同学看，这个图形有几格？
生：（齐）6格。
师：大家来猜一猜，哪个组同学看到的图形面积大？
生1：6格比4格多，当然6格的图形大。
生2：不一定。说不定6格的图形格子小。
师：究竟哪个图形的面积大呢？想不想看看这两个图形。（出示两个图形）为什么4格的图形，面积反而大？
生1：4格的图形，每个格子大。
生2：6格的图形，每个格子小。
师：看来，用数格子的方法来比较两个图形面积的大小时，格子的大小要一样。专门用于计量面积的这种小方格，就是“面积单位”，我们下节课再来研究。
［研讨：比较面积大小，可以通过观察，运用直觉思维做出判断。对于面积相差不多的两个图形，则需要用其他的方法，如叠合法、数方格的方法等。用数方格的方法来比较两个图形面积的大小，就是将两个图形的面积大小的比较，归结为两个数的大小比较。教科书以“想想做做”第3题，引导同学体会这种方法。随后的练习，因为图中没有现成的格子，所以同学既可以对比旁边的方砖，去数空缺处有多少格，也可以先画格子然后数。专门用于计量面积的这种小方格，就是面积单位，这就为下一节课学习“面积单位”做了必要的铺垫。］
总评
这节课有以下三个特点：
第一，紧密联系同学的生活实际。注重创设生动的学习情境，让同学玩中学，学中练，在活动中体验新知，在解决问题中提炼新知。教者在吃透教材编写意图的基础上，利用广泛的课程资源，选取同学熟悉的事例，作为教学内容。这样，就可以激发同学的学习兴趣，使他们感受数学与生活的密切联系，实现教材预期的教学目标，把数学课上活。
第二，强化面积概念的教学。“面”在小学和初中都是不定义的概念。在教学中，同学很容易把面积和周长混同。关于面积计量，同学先要根据面积概念和面积单位的意义掌握面积的直接计量法（即数方格的方法），然后推导出几个面积公式，从面积的直接计量过渡到间接计量。所以在面积概念的教学中，要注意渗透“全等形等积”和“面积的可加性”两个公理，为直接计量法打好基础。为了防止“面积”和“周长”混同，往往用对比题组对同学进行训练。
第三，注重掌握探索时机，对同学实施有效的引导，使同学成为学习的主人。教者为同学提供积极考虑与合作交流的空间，不时地引导同学在观察、操作、猜想、验证、推理与交流的活动中，逐步形成自身对数学知识的理解和有效的学习战略。公开课教案注意从解决问题中提升概念、方法和规律，并有效发挥活动的作用。

作者: admin 时间: 2010-4-5 11:12

教学内容：义务教育课程规范（苏教版）三年级下册教科书第74－77页。
教学目标：
1．通过摸一摸、看一看、比一比、想一想、说一说等实践操作活动认识面积的含义，初步学会比较物体外表和平面图形的大小。
2．经历尝试、失败、胜利等过程，引导同学探究发现比较面积大小的战略和方法。
3．在学习活动中，体会教学与生活的联系，锻炼数学考虑能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。
教学准备：
同学每组准备例2的三幅图形，一个正方形和一个长方形。并给同学提供剪刀、长方形纸条、透明方格纸和硬币等一些工具物品供同学选用。
同学每人准备一支蓝彩笔，一支红彩笔。
课件。
　　教学过程：
一、主动参与，探索新知，在概念对比中建构面积的意义
1．规范“摸”的动作，初步明了“大小”的意义。
2．再次“摸”，体会大小。
3．总结板书，揭示面积的意义（板书课题：面积的意义）。
4．拓展面的意义，巩固面积概念。
5．自由列举，比比物体外表的面积。
6．闭眼摸物体，辨析周长和面积。
7．说生活中的一些事情，让同学判断是周长还是面积
二、比较面积大小的战略研究
1．由体到面，明确平面图形的面积。
2．画平面图形，体会平面图形的面积。
3．说一说学校平面图的建筑和各自面积的大小。
4．比较几个省的面积。
5．小组研究面积大小的比较方法
6．制造矛盾，让同学解决，促使同学的思维向纵深发展
7．练习数方格的方法
三、和时总结，升华认识，形成经验
通过今天的学习，当你碰到一些物体时，会注意观察它的什么？
四、联想对比，拓展思维，形成空间观念

作者: admin 时间: 2010-4-5 11:12

教学内容：面积的意义（小学数学第74-77页）教学目标： 1．通过观察、操作等活动，认识面积的含义。 2．在具体操作体验中，探究比较面积大小的方法。 3．渗透周长与面积的联系和区别。 4．在不同的学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学考虑能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。教学过程：一、情境导入，激发兴趣。（T缓缓地拉出贴有手掌印的黑板）在我们生活中，很多物体的面都有大小。二、认识面积，观察比较。（一）认识面积。 1．课桌的桌面比数学书的封面要大得多。 2．数学书封面的大小就是数学书封面的——面积。（板书——面积） 3．桌面的面积比数学书封面的面积要大得多。（二）观察比较。 1．T：今天我们就一起来认识面积。在我们身边有很多面，你能找到两个面，用大/小些、大/小得多或者差不多来比一比它们的面积大小吗？同桌互相说说。（互说——指名说） 2．S汇报。 A、若同学直接说到面积。 T：真了不起，已经能用今天学的新词语了。 B、若同学只说到面。 T：就是我们今天学的什么的大小呢？ 3．（T拿出一个长方体）这个长方体上有很多面，你能比一比各个面的大小吗？（让同学用面积）三、动手探究，培养能力。（一）引发矛盾。 1．T：王老师今天还带来了常州市局前街小学的平面图。 T：在这个平面图上，每个建筑物都有它们各自的面积。你能比比它们的大小吗？ 2．听到“差不多“这个词，那到底谁的面积大，谁的面积小呢？有没有方法比较差不多大小的两个物体的面积呢？下面我们就要通过活动找到方法。（二）动手实践。 1．（两张差不多的纸片）你们有方法比较出它们面积的大小吗？老师给每个小组准备了一些活动资料。你们在比较的时候需要什么资料就可以选用什么资料，当然也可以不选用. T：等会在汇报的时候王老师看看哪一组采用的方法比较多。 2．小组活动。教师巡视。 3．汇报交流。（以小组为单位）－－1同学汇报方法中间不要打断他。2评价以同学为主。 3在这一过程中，可以渗透“面”和“面积”的转换。 4操作的目的是通过比较加深同学对概念的理解。 4.还有其他方法吗？（三）练习。 1．（T出示课件：没有方格的图，但是有编号）你觉得哪个图形的面积大呢？准备用什么方法比较呢？（数方格） 2．S独立作业。汇报交流。四、课堂小结，深化体验。（一）课堂小结。 1．T：我们今天学了——面积。 T：还会说了“***的大小就是***的面积。”你能试着说说吗？ 2．（T出示湖面照片） T：王老师带来了一张照片，你能找到里面的面，并说说什么是它们的面积吗？（T出示房子照片） T：还带来了一张照片，你能找一找，说一说吗？（二）周长、面积谁的身手大。 T：“面积先生”和“周长先生”的身手有没有高低啊？我们要和“面积先生”做朋友，也要和“周长先生”做朋友！！假如时间够，做书上“想想做做”第四题。

作者: admin 时间: 2010-4-5 11:12

［教学内容］
苏教版国标本教材第六册P 80～81页上的教学例题，“想一想”，完成“想想做做”第1、2题。
［教材简析］
这一局部内容属于课程规范“空间与图形”领域中的“丈量”。在同学初步认识了面积的含义，初步学会比较物体外表和平面图形的大小的基础上进一步的深化认识。通过同学已有的认知与实际解决问题之间的抵触激发认知的欲望，引出对面积单位平方厘米、平方分米、平方米的认识，建立这些常用面积单位实际大小的表象。能在感知体会中合理运用这些单位进行直接计量。
［教学目标］
① 使同学通过观察、操作等活动体会建立统一度量单位的重要性，认识常用面积单位平方厘米、平方分米、平方米，并且感知这些单位的实际大小。
② 通过同学身边的熟悉例子，积累有关面积单位的实际大小的表象，在实际应用中，能迅速提取这些表象作出初步的估计与判断，培养实际解决问题的能力。
③ 通过引导同学掌握新知的过程让同学体会数学与生活的紧密联系，锻炼数学的考虑能力，发展空间观念。
［教学准备］
每个同学一套平面图形，有圆、三角行，长方形，边长1分米的正方形和一个边长为6厘米的正方形。
［教学过程］
一、游戏复习
1、考考眼力
⑴想一想那个平面图形的面积最大？
课件比较快的演示（1）一个圆里面包括一个三角行，三角形里面包括一个长方形，长方形里面包括一个正方形。（2）几个不同的平面图形，通过移动，小的都被一个大的覆盖住。定格2秒后隐去。猜想哪个图形的面积比哪个大，怎样判断的？
生：只要能说出例如：因为三角形在圆里面，所以三角形的面积大或者正方形的平面盖住了其他的图形，正方形的面积最大等类似的观察结果就可以。
⑵同学交流出判断结果后，课件演示确认！
2、找一找，比一比
同学找一找身边两个物体上的一个面，用自身的方法比较他们的大小。
生：自由活动，相互演示，师巡视。
［评：本节课是这一个单元的第二教时，要达到教学目标，进行复习是非常有必要的，三年级的小朋友还是处于低年龄阶段，创设有趣的生动的导入手段是进入良好学习状态的前提。］
二、设疑导入
1、创设疑问，诱导探究
⑴在同学的自主比较前提下提问底大多少呢？例如课桌面到底有多大，你的橡皮一个面的面积到底有多大吗？同学知识抵触，有疑问。
⑵追问：想知道你的课桌面到底有多少大，准备怎样告诉老师？
2、师：要求同学小组讨论，用自身的方法告诉我你的课桌面到底有多少大？
生：小组讨论用自身的方法去丈量课桌面的大小。
估计情况：①用数学书、文具盒等去比划，说出有几本书大小或者几个文具盒大小。用课件演示静止画面：两种大小不一样的书（文具盒）在进行丈量。②用尺在量两条边的长短。③用老师为每个小朋友准备的大小不一的平面图形一个一个摆。（故意设置的，但不做提示，以培养同学主动搜寻，解决问题的方法。）④通过上一堂课的学习，可能会想到画格子的方法。
3、讨论几种情况：
⑴通过静止画面的提示：大小不一样不能准确表示。
⑵同学可能说到长是多少，宽是多少？师明确要解决的是面的大小，非长宽的长度？
⑶①有可能选长方形或正方行的摆，追问，为什么不选圆的？
②想：选长方形、正方形都可以，那么这个桌面的大小就出现两种情况，有7个长方形大或者8个正方形大，利用课件演示模拟画面，加强同学的判断表象，从而否定。
③在同学的争论中，会提出大小一样，才可以比！追问：要让所有的人都用大小一样的正方形去测定那么改怎么办？
4、师揭示：为了正确丈量或计算面积大小，要用同样大小的正方形面积作为面积单位去丈量。
［评：当同学用不同的物体的面在比较大小后，会发现同学有争执的意想，此时是同学接受探索新知的最佳时机，给予同学探索学习的机会，鼓励合作学习，探索新知，针对同学探索的结果，师有目的的引导同学对知识进行筛取，选择最佳方案，充沛体现了学习方法的转变，同学完全是根据自身需要而进行知识的探究。］
三、动手操作，探索新知
1、认识1平方分米
⑴ 请一个同学选一个你认为比较合适的，大家都可以一样用的一个平面图形的大小作为面积单位。估计情况：有可能不同的同学会选择大小不同的两个正方形。
⑵同学丈量两个正方形的边长，讨论确定选取边长为1分米的一个正方形，师明确这是我们大家都统一的一个面积单位，边长为1分米的正方形面积是1平方分米。
⑶用1平方分米，去丈量课桌面的大小，告诉老师现在统一的课桌面大小可以怎么说了。为什么？
⑷比一比，身上哪个部位的大小比较接近1平方分米。
估计情况：一个手掌心的大小；面颊的大小……
看一看教室里什么东西的面大小接近1平方分米……
⑸用1平方分米丈量你身边的物体一个面大小。
同学操作活动，师搜集同学活动信息，以便进入下一个学习环节。
［评：有效的操作，合理的指导，清晰的展示知识点。］
过渡：搜集到有同学用1平方分米丈量文具盒的面或者橡皮的一个面，或者没有小朋友去丈量较小的面的面积，提问：A为什么不去丈量较小面的面积大小；B你觉得用1平方分米这个面积单位去丈量橡皮的一个面的面积合理吗？你想怎么办？引导同学考虑要用到一个比1平方分米小的面积单位。
（［评：根据实际的需要发生探索新的知识的欲望］
2、认识1平方厘米
⑴尝试作出1平方厘米的这个面积单位的大小？你想怎么样做？
生：从边长是1分米的正方形面积为1平方分米，可以知道边长师1厘米的正方形的面积单位是1平方厘米。
每个同学自身在纸片上画一个边长是1厘米的正方形，剪下来！
⑵ 剪的那个正方形的面积有多大？（1平方厘米）每个小朋友用红色涂一涂。加强感知。明确1平方厘米是一个比较小的面积单位。
⑶找一找身边大小和1平方厘米的物体外表，同学边叙说边用1平方厘米去比划，再次加深这个面积单位的表象，强化1平方厘米的感知。
估计情况：一个手指甲盖的大小；一个电源按钮的大小；……
⑷想：下面的两个长方形都是有1平方厘米的小正方形拼成的，他们的面积各是多少平方厘米？
⑸用1平方厘米这个面积单位去丈量身边物体的一个面的面积大小。
［评：通过画一画，剪一剪不只能是每个小朋友体会到知识的迁移是掌握新知识的一个好方法，体现了同学学习方法的指导，更是体现了“做数学”这个先进的教学理念。新的知识直接指导运用于生活，使数学与生活紧密结合。］
3、认识1平方米
⑴ 猜测：还可能有其他的面积单位吗？是哪一个？为什么这样想？
⑵ 回答要点比较小的物体外表面积大小用1平方厘米，那么大的面积应该有大的面积单位去丈量，1平方米！⑶也请做一个1平方米面积单位。同学的回答肯定是不行，太大了，作不了的！追问：到底有多大呢？
⑷生：边长是1米的正方形面积是1平方米。比划1平方米的大小。
⑸出示1平方米大小的一张纸，展示给同学看，放在地上让同学站一站，看能站几个人？追问1平方分米能站人吗？加深两者之间的感观区别。
⑹用1平方米这个面积单位估计教室里物体外表面积的大小。注意合理选择丈量的对象。如黑板，地面，窗户……
［评：数学学习的过程是简单的个体受动的过程，更是一个主体对自身感兴趣的且是实际的主题的探索与发现过程，这种过程是探究与发现的过程，是小朋友们自身的观察、考虑、讨论、尝试，建构的过程，再次基础上的新知识的发生是润物洗无声的，是丰满的！在这个环节中1平方分米的实际大小是老师提供，同学根据实际选择的，1平方厘米是自身做出来的，1平方米是同学在上两个知识的基础上猜测后得到验证得到的，体现了解决问题的层次性与战略性。］
四、巩固练习
1、在上面一个层次的练习上，师要求同学回答教室里其它物体外表面积的大小应该选择哪一个面积单位比较合理，为什么？
2、想想做做2，P81页
⑴提示：哪位同学想提醒大家点什么？（让同学自身发现问题，培养良好的审题能力。）提示要点：第一个是封面的长，应该些长度单位，今天学的是面积单位。
⑵ 你是怎样解决“信封的面积大约是200（）”这个问题的？同学能多方面的表述自身的解题战略。例如：填写200平方米是不可能的，200平方分米也是不可能的，只有200平方厘米……或许还有其他的战略。
3、　填空题：
　　1、常用的面积单位有（）
　　2、边长是1分米的正方形，它的面积是1（）。
　　3、数学课本的封面大约是2（）。
　　4、一条手帕的面积大约是4（）。
　　5、教室地面大约是40（）。
6、小明的身高比小华多5（）。
［评：练习的设计体现了知识的运用，使同学感知数学与生活的紧密联系。，民主化的提问不只体现了以人为本的思想，也是激发同学学习兴趣的手段，开放性的交流体现了尊重同学解决问题战略的多样化。］
五、全课总结
　　1、通过今天的学习，同学们有哪些收获？
2、同学们是怎么学到这些知识的？
［评：非为总结而总结，必需提供同学一个反思学习方法与学习的过程的时机，为同学的发展性学习奠定基础］
［总评：小同学的认知特点是由感性认识逐步上升到理性认识的，在教学中鼓励同学主动参与，动手实践，调动多种感官参与学习，把同学推到主体的位置，解决了数学知识的笼统性与小同学思维形象性之间的矛盾。本课注重揭示和出现矛盾，巧设悬念，以激趣为基点，层层深入，激发同学强烈的求知欲望，使同学在实践与考虑中不时地碰撞出发明思维的火花。在知识点的出现次序上先组织认识1平方厘米，在认识1平方分米和1平方米时，让同学在教师的引导下，通过迁移和推导的形成来认识1平方分米和1平方米大小表象，在相互的比较中强化对知识的理解］

作者: admin 时间: 2010-4-5 11:12

教学内容：
义务教育课程规范实验教科书三年级（下册）p84-85页有关长方形、正方形面积计算的内容。
教材简析：
本课时是在同学知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接量面积的基础上进行教学的。教学时，首先让同学采用同桌合作的学习方式选择合适的面积单位直接计量同学卡的面积，预测同学根据已有的学习和生活经验会有不同的计量方法。有的用一平方厘米的小正方形摆满卡片；有的用一平方厘米的正方形沿卡片的长、宽各摆一排；有的直接用尺量卡片的长、宽，算长乘宽的积……。对于同学的各种计量方法，教师要引导同学加以分析、比较，特别是第三种方法，为什么可以这样做？这样做有什么好处？要请同学讲算理和原因，并通过实验验证、举例说明其正确性和运用价值，最后引导同学归纳、总结长方形面积，学会用字母表示。至于正方形面积公式，同学是通过长方形面积公式迁移形成的。
教学重、难点：引导同学通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。教学目标：
　　1.引导同学去探索、发现长方形、正方形面积计算公式，体验面积公式形成过程，能正确计算长方形、正方形的面积。
2.渗透“实验—发现—验证”的学习方法，培养同学的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。
　　一、谈话导入，激发兴趣
1.同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，你能说一说常用的面积单位有哪些呢？
2.这节课我们一起来研究长方形和正方形的面积计算（板书：长方形和正方形的面积计算），请你估计一下我们同学卡的面积大约是多少？
同学交流估计答案并说明估计方法。
3.同学们估计出了很多答案，到底同学卡的实际面积是多少呢？下面我们动手丈量来验证一下。
【研讨：在回忆常用面积单位的基础上，选择同学卡这个素材，让同学凭借自身已有的生活经验估一估自身同学卡的面积，从而导入新课，提出问题。】
二、实践探究，发现方法
1.动手操作。
同桌合作，用自身的方法丈量出同学卡的实际面积。
2.反馈交流。
问：你们是用什么方法丈量得到的呢？
同学交流：
方法一：用学具盒里的透明方格纸盖在卡片上面，然后数一数，每排有8个1平方厘米的小正方形，共6排，所以卡片的面积是48平方厘米。
方法二：用我们自身做的1平方厘米的正方形摆满整个卡片，每排8个，一排一排数，6排一共48个，所以卡片面积48平方厘米。
方法三：我们也是用摆的方法，用学具盒里的1平方厘米的正方形去摆，每行可以摆8个1平方厘米的正方形，每列可以摆6个，说明可以摆这样的6行，所以8乘6就是48个1平方厘米的正方形。
3.同样是用1平方厘米正方形摆的方法，你们更喜欢哪一种，说说理由。
问：还有其他的方法吗？
方法四：我们是用尺量的，一人量长，一人量宽，量出的长是8厘米，宽是6厘米，乘一下面积就是48平方厘米。
请你们说说你们的想法。
（长8厘米就是沿长可以摆8个1平方厘米的正方形，也就是一排8个；宽6厘米就是沿宽可以摆6个1平方厘米的正方形，也就是6排，所以面积48平方厘米。）
问：他们的解释你们满意吗？看来，先用尺量出卡片的长和宽，然后乘一下计算出卡片的面积是可以的，这种方法对于其他的长方形是否也适用呢？我们可以怎么办？（想方法检验。）
【研讨：长方形面积计算公式的得出，改变了以往保守的教学方法，让同学动手操作，让同学在解决实际问题中发现长方形的计算方法。而且在探究过程中，教师为同学创设舞台，同学交流了多种解决同学卡面积的方法，并引导同学发现解决长方形面积的最好方法，但是教师没有到此结束，而是又提出了新的问题——长×宽是否对于所有的长方形都适用？】
三、动手实验、验证方法
同学们可以利用学具盒的学具摆长方形，也可以自身画整厘米的长方形，还可以利用身边的长方形，想方法验证一下。四人小组合作来试一试。
1.生分组实验。
2.交流汇报。
组1：（在实物投影仪上演示）我们从学具盒里拿了12个1平方厘米的正方形，摆了一个长6厘米，宽2厘米的长方形，6乘2面积12平方厘米；又摆了一个长4厘米，宽3厘米的长方形，4乘3面积12平方厘米；还摆了一个长12厘米，宽1厘米的长方形，12乘1面积也是12平方厘米。我们认为计算长方形的面积可以用长乘宽。
组2：（在实物投影仪上演示）我们组每人画了一个长方形。我画了长3厘米、宽2厘米的长方形，3乘2等于6平方厘米；他画了长7厘米、宽5厘米的长方形，7乘5等于35平方厘米；她画了长10厘米，宽8厘米的长方形，10乘8等于80平方厘米。我们用方格纸验证一下都是对的。
组3：（在课桌上演示）我们组量了课桌的长是5分米，宽是4分米，5乘4等于20平方分米，然后我们用1平方分米的正方形摆验证是对的。
【研讨：在验证过程中，做到了同学人人参与教学过程，每个同学通过动手操作，并采用了不同的方法验证了长方形的面积计算公式。在这里教师只是一个组织者、引导者、参与者。】
四、归纳评价，总结方法
通过刚才实验验证，现在我们可以知道长方形的面积可以怎样算？
板书：长方形的面积＝长×宽。
假如长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用s表示，你会表达长方形面积公式吗？板书：s=a×b
五、灵活应用，迁移方法
1、口答下面图形的面积。
（1）同学独立完成，后同桌交流。
（2）问：图(3)的面积是多少？你是怎么想的？
从而你能得出正方形面积的计算公式吗？（板书：正方形的面积＝边长×边长）。能用字母表示公式吗？
板书：s=a×a
【研讨：正方形的面积计算公式没有把它作为例题来教学，而是在练习中，在解决具体问题的过程中，同学从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，发展了同学的推理能力和空间观念。】
五、联系实际，拓展应用
估估、量量、算算，你们身边的某一长方形的面积。
【研讨：整个练习，让同学自身选择素材，通过估估、量量、算算的方法，并让同学灵活的选择计算方法解决身边的实际问题，培养了同学的数学应用意识，让同学体会到数学就在我们的身边。】
【总评：本节课充沛地体现了新的数学课程理念，改变保守的“讲授—接受”式的模式，尝试采用自主探究型教学模式。长方形的面积计算公式，通过创设教学情境提出问题，然后由同学自身去实验发现，自身去求证，自身去总结，自身去推行，吸引了同学积极主动地参与学习活动，在学习活动中理解数学知识，积累学习方法（实验—发现—验证），思维方法，科学探究的方法，体验自主学习的快乐和胜利。】

作者: admin 时间: 2010-4-5 11:12

教学内容
苏教版义务教育小学数学第六册（修订本）第85~88页。
教学目标
1．使同学理解面积的含义，认识常用的面积单位，并知道它们的实际大小。
2．培养观察能力和操作能力，发展初步的空间观念。
3．感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的热情和独立考虑、乐于交流的习惯。
教学准备
教具：多媒体课件，1平方米桌布一块，米尺，镜框，长方形纸若干张。
学具：边长1厘米、1分米的正方形纸片若干张。
教学过程
一、创设情境
出示一个木条钉成的长方形镜框，提问：你知道用什么方法计算做这个镜框需要多长的木条？同学回答后紧接着问：假如配一块玻璃，要多大呢？引出课题前半局部。（板书：面积）
［研讨：以同学熟悉的生活情景作为教学的切入点，亲切自然。渗透知识源于生活又应用于生活的数学思想，激起同学学习新知的强烈愿望。］
二、引导探索，讨论研究
1．认识面积的含义。
（1）认识物体外表的面积。
先举几个生活中物体外表的例子，然后让同学亲手摸一摸课本封面、文具盒盖的外表，并比较它们的大小。
谈话：我们把课本封面的大小叫做课本封面的面积。谁能说一说什么是文具盒盖的面积？你还能说出哪些物体外表的面积？请比较它们的大小。
（2）认识围成的平面图形的面积。
让同学想像把课本面的形状画下来是什么形状，引出并板书：平面图形。让同学回忆学过的平面图形后出示以下图形。
提问；在屏幕上出现的6个图形中，你能指出哪些图形的面积？同学回答后追问：为什么不能指出角的面积？
出示下面3个图形：
提问：谁能比较这3个平面图形面积的大小？
［研讨：《数学课程规范（实验稿）》在第一学段“空间与图形”的内容规范中提出“结合实例认识积的含义”，依照这一要求，这里不再概括面积的定义，而是让同学具体地感知面积的含义。同学多种感官积极参与，感知比较充沛。］
2．教学面积单位。
（1）引入面积单位。
（教师发给同学每人一张长方形纸，同桌的两张纸宽度相同，长度略有差异。）让同学拿出长方形纸和老师手中的纸比较面积大小，同学一眼就能看出大小。再让同桌之间比较纸的面积的大小，同学发现一眼不能看出来，可能想到用重叠法或量长和宽的方法比较。
多媒体出示长方形（15个单位）和正方形（16个单位），让同学说说如何比较其大小。演示用重叠的方法无法比较（一个较宽，一个较长）。
多媒体演示把长方形、正方形分成如图（1）、图（2）的方格。
同学用数格子的方法说出正方形的面积大。
多媒体出示图（3）。
提问：图（3）也画成16个格子，和图（2）的面积一样大吗？为什么？
讲述：假如用数方格的方法比较面积的大小，要统一规范。这个规范就是面积单位。（板书课题的后半局部：面积单位）
［研讨：在操作和比较中引出积单位，过渡自然，环环相扣，同学始终处于最佳思维状态，每个同学都感觉“这是我自身发现的知识”，有积极的学习体验。］
（2）认识常用的面积单位。
① 认识1平方厘米。
同学观察1平方厘米纸片的形状、大小，量边长。引出：边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。（板书：平方厘米）
提问：生活中哪些物体外表的面积接近1平方厘米？
②认识1平方分米。让同学用1平方厘米的纸片量课桌，使同学感觉到要用大一点的面积单位去量。引出并板书：平方分米。
提问：你认为边长是多少的正方形面积是1平方分米？拿出这样的正方形看一看、摸一摸。想一想生活中哪些物体的面的面积接近1平方分米。最后4人小组合作用1平方分米的纸片量课桌的面积。
③认识1平方米。
提问：假如用1平方分米的纸片量教室地面的面积好小好？你认为再大一点的面积单位是什么？你能说出它的大小吗？（板书：平方米）出小1平方米的桌布，让同学观察，再沿桌布边在地面上围出1平方米的正方形，让一局部同学站在里面，看能站多少人。
④小结回顾。
我们认识了3个面积单位，把它们从大到小排排队，然后闭起眼睛想一想它们各有多大。
［研讨：这一层次的教学重视动手操作和合作交流。在认识1平方厘米后，让同学说出更大的面积单位，培养了同学的想像能力，有效地发展了同学的空间观念。］
三、组织练习
1．课本练习。
（1）选择合适的面积单位。
①橡皮外表的面积约是8（）
②办公室地面的面积约是48（）
③杂志封面的面积约是6（）
A．平方米 B. 平方厘米 C. 平方分米
（2）估一估，填一填。
一块手帕面积约（）平方分米。
矿泉水盖面积大约（）平方厘米。
黑板的面积大约（）平万米。
（3）判断下列说法是否正确。（用手势表示）
① 小红家各厅的面积是30米。
② 数学课本长2平方分米。
③ 小朋友的大拇指盖的面积大约是1平方厘米。
2. 拓展练习。
（1）做课本第88页“练一练”第2题。
同学独立考虑后，指名口答，说出是怎样比较的。
（2）做课本第88页“练一练”第3题。
人人动手操作，然后在小组内交流。
（3）做练习十七第2题。
先动手拼图，再指名回答问题。
（4）做练习十七第3题。
先各自动手画图，冉同桌互相检查。
（5）做练习十七第4题。
各自动手摆图形。
在班内展示有关长方形的不同摆法。
四、总结评价
今天学习了哪些知识？你有什么收获？还有什么疑问？

作者: admin 时间: 2010-4-5 11:12

对长方形和正方形的学习从一年级（下册）就开始了。
一年级（下册）
直观认识长方形和正方形。
三年级（上册）
长方形、正方形的特征，长方形、正方形的周长计算。
三年级（下册）
长方形、正方形的面积计算。
本单元教学长方形和正方形的面积，是同学第一次学习有关面积的知识，所以教学内容还包括面积的意义和常用的计量单位。知识技能方面的教学目标是：使同学建立初步的面积概念；认识并能使用常用的面积单位，探索并掌握面积单位间的进率，会进行简单的单位换算；经过探索，掌握长方形和正方形的面积计算公式。根据教学目标，教学内容分面积的意义、常用面积单位、面积计算公式和面积单位间的进率四局部编排，共编写了六道例题、五次“试一试”（“想一想”）、四次“想想做做”、一个练习和一次实践活动。另外还有三道考虑题和两篇“你知道吗”。
1．初步建立面积概念。（第74～77页）
物体外表的大小是物体外表的面积，平面图形的大小是平面图形的面积。这里的“大小”不是有的大、有的小“相差”的意思，而是每个面各有确定的大小的意思。
第74页例题教学面积的意义。结合教室里的实例，依照“物体有面——每个面都有大小——面的大小是面积”这样的线索引导同学逐步体会面积的意义，分三个层次展开面积意义的教学。
（1）第一层次布置了四个学习活动。“看”——看黑板外表、课本封面，体会物体有面。“比”——比黑板外表与课本封面哪一个比较大、哪一个比较小，体会各个物体的面都有确定的大小。“听”——听懂“黑板外表的大小是黑板面的面积，它比课本封面的面积大”这句话的意思，首次感知面积的含义。“想”——想“什么是课本封面的面积”，再次体会面积的含义。
这个层次的教学要注意两点：第一，不能仅仅比出黑板外表比课本封面大、课本封面比黑板外表小，更要让同学体会到“各个面都有确定的大小”。可以让同学指一指哪里是黑板的外表、哪里是课本的封面，感知物体的“面”。让同学用手势表示黑板面有多大、课本封面有多大，感知物体的面有确定的大小。第二，在同学知道什么是黑板外表的面积后，让他们说一说什么是课本封面的面积，以和为什么说黑板外表的面积比课本封面的面积大。
（2）第二层次的学习活动是“摸”和“比”，即分别摸课桌面和椅子面，比这两个面的面积谁大、谁小。这个层次通过扩大概念外延，进一步体会面积的意义。让同学摸课桌面和椅子面，体会这些面客观存在，感受这些面各自的大小。摸过以后要让他们仿照“黑板外表的大小是黑板面的面积”，用自身的语言说说对“课桌面的面积”“椅子面的面积”的理解。这个层次的学习有模仿、有迁移，是同学体会面积意义的重要环节。
（3）第三层次是开放的，让同学自身举例说说物体外表的面积，并比较它们的大小。一方面让同学反馈对面积的初步认识，另一方面让他们在更大的范围里体会：看到的物体都有面，每个面的大小是这个面的面积，从而形成初步的面积概念。
第75页例题教学内容有两点：一是平面图形的面积，二是怎样比较面积的大小。同学在前面的例题里已经知道物体外表的大小是面积，通过本例题的学习，继续知道平面图形的大小也是面积。这样，他们对面积意义的理解就更全面了。例题出示了一个正方形和一个长方形，提出的问题是“怎样比较这两个图形面积的大小”，教学可以分两步进行。首先让同学讨论，什么是这个正方形的面积，什么是这个长方形的面积，引导他们认知迁移，从物体外表的大小叫面积类推出平面图形的大小也是面积。然后让同学讨论，怎样比较这两个图形面积的大小。前面例题比较物体外表的大小时，使用的方法是观察，因为相比的两个面大小差别很明显，一看就知道。这个例题中长方形和正方形的面积差别不明显，凭观察难以作出判断。于是，要采用别的比较方法，如把这两个图形叠起来比一比，或者用同一张纸条量一量，当然，同学还可能想出其他方法。假如两个图形不便重叠的话，用同一张纸条量是一个比较好的方法，它不但易于操作，而且对后面学习面积单位有积极的影响。
还有一点要注意，教材没有对面积下概括的定义，只要求同学结合实例体会面积的意义，在表象的层面上认识面积。
“想想做做”第3题是比较方格纸上的四个图形的面积哪一个大些。用相同的方格量也是比较面积大小的一种方法，用图形有几个方格那么大的方式描述图形的面积，一方面能使同学更好地体会图形的面积是它的大小，另一方面又为以后用面积单位计量面积作了极好的铺垫。第4题先描出图形的边线，再涂出图形的面积，这是教材第一次引导同学区别周长与面积。通过描和涂，同学能体会到图形的一周边线的总长度是图形的周长，围在边线里的面的大小是图形的面积，从而明白周长与面积是不相同的。第5题让同学观察学校平面图，图上可以看到学校里有哪些建筑、有哪些场地，它们分别在什么位置，还能看出什么占地面积大些、什么占地面积小些，是一道比较开放的题。
2．常用的面积单位。（第78～81页）
例题和“想一想”让同学认识面积单位平方厘米、平方分米和平方米。例题首先提出问题“你知道课桌面的面积有多大吗”，由于同学曾经用自制的纸条量过图形的面积，所以这个问题能激起他们的兴趣，自选工具来丈量课桌面的面积。各人选用的工具不同，丈量的答案不可能一致。为了能有一致的答案，需要使用相同的丈量工具，进而需要统一的面积单位。这一小段教材在引发学习动机的同时，又让同学体验了人类发明面积单位的历史过程。
这局部教材编写还有以下特点：
第一，重视培养学习能力。教材详教1平方厘米，简教1平方米，带出1平方分米。以1平方厘米为重点，讲述它有多大，并画出1平方厘米的正方形。教学1平方米时，教材的叙述比1平方厘米简单，“1平方米有多大”留给同学去体会或想像。至于1平方分米，则布置在“想一想”里，让同学自身描述、比画。
第二，重视建立各个面积单位的表象。在教学1平方厘米时，除了要让同学仔细观察1平方厘米的正方形，体会它的大小外，还要让同学想一想，哪些物体的面积接近1平方厘米。特别是“同指甲面的大小差不多”，更有助于同学感受并记住1平方厘米的大小。1平方米比较大，教材让同学在地面上画一个边长为1米的正方形，试试可以站多少个人。这项活动同学感兴趣，能协助同学感受并记住1平方米的大小。“想想做做”第1题再次说说哪些物体外表的面积分别接近1平方厘米和1平方米，通过身边熟悉的实物，协助同学把1平方厘米和1平方米有多大在头脑里留下深刻的印象。1平方分米虽然留给同学自身学，教材仍提醒同学用手比画一下它的大小。“想想做做”第2题，在填上适当的单位时，能让同学体会计量线段的长度应该用长度单位，计量面的大小应该用面积单位。在选用适当的面积单位时，又一次体会了这些单位的实际大小。
第三，重视用1平方厘米计量面积的实践活动。“想想做做”第4题，先估计、再丈量图形的面积。无论是估计还是丈量，都需要用1平方厘米的正方形去比试，估计的时候是想像比试，丈量的时候是动作比试。第5、6题利用数方格的方法说出图形的面积，也是用面积单位丈量面积。这些用面积单位计量面积的实践活动，既加强了同学对面积单位的认识，又为探索面积计算公式打下了基础。
第四，重视思维的发散和培养创新精神。“想想做做”第3题用边长为1厘米的正方形摆出面积是12平方厘米的长方形，存在多种摆法，摆出的各个长方形虽然长、宽各不相同，但面积都是相同的。同学在操作与交流中，体会到这一点，思维得到锻炼。第8题在方格纸上画出两个面积都是8平方厘米的有趣图形，这里不限于长方形和其他已经认识的图形，鼓励同学动手、动脑去发明。
“想想做做”第7题是教材中第二次布置平面图形的周长与面积的比较。这次比较，不只在意义上区分，而且在数量上和所用的计量单位上作了比较。
3．长方形和正方形的面积计算公式。（第82～84页）
过去教学长方形和正方形的面积时，把重点都放在应用公式计算上。现在的教学应该把精力放在探索面积计算公式上。因为接受和按公式计算并不困难，而探索这些求面积的公式，有利于发展数学考虑，形成解决问题的基本战略。让同学在探索公式的学习活动中，体验数学学习充溢着研究和发明，感受数学的严谨以和数学结论的确定性。
教材为探索长方形面积公式设计了空虚的内容，有三个特点。
（1）操作活动数量足、质量高。第82页的例题和“试一试”连续布置三次操作活动，和时提取活动中的数学实质内容，逐步提升数学考虑水平。
第一道例题用若干个1平方厘米的正方形摆3个长方形，每次摆都在表格里填写长方形的长、宽、所用正方形个数以和长方形的面积，这是一次承上启下的活动。同学在前面学习面积单位时，曾经用1平方厘米的正方形摆过长方形，现在再次摆，要研究它的面积计算方法。通过摆图形和填表记录，初步体会长、宽的数量与所需正方形个数的关系，间接感受长、宽数量与面积的联系。
第二道例题用1平方厘米的正方形丈量两个长方形的面积。通过教材的图示启发同学只沿着长方形的长和宽各摆一排正方形，计算一共需要的正方形的个数，引导他们进一步体会长、宽的数量与面积的关系。
“试一试”提出长6厘米、宽3厘米的长方形面积是多少的问题，用“你是怎样想的”为不同的同学设置了不同的空间，既不提倡用小正方形摆，也不限制用小正方形摆。这样，同学中肯定有一局部会利用前面两道例题中获得的经验，通过考虑沿着长摆6个，沿着宽摆3行，得到长方形的面积。
（2）小组合作学习与个人独立考虑交替布置。第一道例题小组合作进行，第二道例题和“试一试”先独立探索，再小组交流，最后还布置小组讨论长方形的面积与长、宽的关系。合理布置学习形式能有效利用教学资源，小组合作摆3个长方形，同学共用学具，还能相互启发考虑。先自身量、自身想，再小组交流，保证了每个同学都有自主探索的机会，又促进了认识互补。集体讨论面积与长、宽的关系以和长方形面积公式，凝聚每个同学的智慧，共享学习效果。
（3）面积公式的得出布置细致。在发现长方形面积与长、宽关系后，先形成由文字表达的公式，再引出字母表达的公式，有利于同学理解公式的含义。
正方形的面积公式在长方形面积公式的基础上通过推理得出。
教材没有编写利用面积公式计算面积的例题，把这个内容布置在“试一试”和“想想做做”里让同学自身学习。“想想做做”减少了求积笔算的分量，因为单纯地套用公式进行竖式计算的价值不大。加强了估计，第2题要求先估计面积大约是多少，再计算。可以通过计算检验估计得怎么样，逐步提高估计的能力。第5题估计黑板面、教室门正面的面积，引导同学在日常生活中估计物体外表的面积。注重培养同学的实践能力，第4题用面积是46平方厘米的电话卡丈量数学书封面的面积，这是丈量工具的一次拓展。利用面积已知的物体外表或平面图形估测其他面的面积，和利用面积单位丈量面积在原理和方法上，都是一致的。
4．面积单位间的进率。（第85～86页）
例题首先出现一个边长为1分米的正方形，但没有标注边长，让同学量边长算面积。同学在丈量边长时采用的长度单位可能是分米，也可能是厘米。于是得到的面积分别是1平方分米和100平方厘米（10×10＝100），通过交流，就会发现1平方分米＝100平方厘米。接着让同学继续推导平方米与平方分米之间的进率，同学可能用类似的方法通过计算推导出来，也可能通过类比直接得出结论。
“试一试”要求同学运用相邻的面积单位间的进率进行单位换算。由于同学已进行过长度单位、质量单位间的简单换算，那些换算的考虑方法可以迁移运用，所以让他们尝试计算是可行的。教材还布置同学交流换算时的想法，这是为了加深对换算方法的理解。由于同学还没学习除数是100的除法，教学时不应要求同学列出换算算式，只要求借助对数的意义的理解进行推理。例如700平方厘米＝（）平方分米，由于100平方厘米＝1平方分米，700平方厘米里面有7个100平方厘米，所以可以换算成7平方分米。“想想做做”第3、4题让同学在解决实际问题的过程中进行面积单位的换算，可以体会面积单位换算的实用价值。
5．关于练习八。
练习的设计力求协助同学把长方形、正方形的特征，周长和面积的计算以和面积单位的换算等知识组织起良好的认知结构。第1题通过估计课桌面的周长与面积，回忆、整理并区别周长与面积这两个概念以和计算方法。第2题通过选用单位名称，让同学再次看到长度单位和面积单位在意义、名称和实际应用上有哪些不同。第3题是周长与面积计算方法的比较，第4、5、10题是运用周长和面积的计算解决实际问题，第4题还带着进行了面积单位换算的练习。

作者: admin 时间: 2010-4-5 11:12

练习设计十分注重发展同学的空间观念。第6题说出方格纸上的三个不规则图形的面积，可以把两个半格合并成整格，一格一格去数。也可以先用移补的方法处置不满1格的问题，再计算面积。第7、8题分别是周长相等而面积不等、面积相等而周长不等的图形。第9题每次摆出的图形面积都是16平方厘米，各个图形的周长都不相等，而正方形的周长最短。同学的空间观念正是在这些图形位置移动、识别相等和不等的活动中得到发展。
《我们的试验田》是一次场景型实践活动，以试验田里种小麦、玉米、蔬菜、花卉为题材，综合了有关求面积、简单的分数以和其他数学内容的实际问题。同学可以灵活地选用口算、估算或笔算等方法解决问题。场景里有大量数据信息，可以提出许多问题，教材仅提出了其中一局部，把许多问题留给同学发现和提出。

作者: admin 时间: 2010-4-5 11:12

教学内容
苏教版《义务教育课程规范实验教科书数学》三年级（下册）第78～79页。
教学目标
1．使同学经历自选单位估计和丈量物体外表或平面图形面积的过程，认识面积单位平方厘米和平方米，并通过迁移体会平方分米。
2．使同学进一步加深对面积意义的理解，初步体会一个平面图形的面积就是这个图形包括面积单位的个数。
教学过程
一、联系生活，引入新知
出示照片和文字说明：吴江市实验小学本部学校面积大约有2个规范足球场那么大；吴江市实验小学爱德双语分校学校面积大约有4个规范足球场那么大。
师：看了这两幅照片和这两句话，你知道了什么？
生1：爱德双语分校的面积比本部的面积大。
生2：爱德双语分校的面积是本部的2倍。
出示照片和文字说明：神舟6号飞船降落伞的面积大约有半个足球场那么大。
同学用自身的语言描述神舟6号飞船降落伞的面积。
师：同学们，李老师工作的学校、神舟6号飞船的降落伞等我们并不熟悉，但是，借助足球场来打比如，我们对它们的面积就有了大概的了解。你们平时听过或者用过这样的比如吗？今天，我们就从打比如入手，学习新的知识。
［考虑：“打比如”初步渗透了这样一种观念：描述或者比较面积的大小假如有一个规范作参照，就可以把面积量化。这里“打比如”所借助的中介正是面积单位的雏形。这种比如也常见于报刊，常闻于言谈，也就有利于同学对新知学习发生一种自然、亲切的情感。］
二、自主探索，学习新知
1．创设情境，引入概念。
师：假如妈妈问我们课桌面的面积有多大，你准备用什么东西来打比如呢？
生1：我想用书原本打比如。
生2：我想用树叶来打比如。
师：那就让我们用一些物品来铺整个桌面，看看课桌面的面积到底有多少个这种物品的大小。（指导同学分别用一次性纸杯、数学练习簿、大楷簿和树叶等物品铺满课桌面，要求同一张课桌面只能用同一种物品来铺。）
师：哪位同学能介绍一下，你是用什么物品来铺的，课桌面的面积大约有几个这种物品那么大？
生1：我是用数学练习簿来铺的，课桌面面积大约有8本数学练习簿那么大。
生2：我是用树叶来铺的。课桌面面积大约有15片树叶那么大。
生3：我铺的是大楷簿，课桌面面积大约有6本大楷簿那么大。
生4：我铺的是纸杯，我的课桌面面积大约有40个一次性纸杯口那么大。
师：（电脑出示用四种物品铺桌面的过程）我们一起来回顾刚才铺物品的过程，（指铺满纸杯的图）纸杯那么多，你们是怎么数出来的？
生：先数一行有10个，再数正好有4行，4 × 10 = 40，所以一共有40个。
师：说得真好！（指四种铺法的图）我们用这些物品铺在桌面上，能形象地说明桌面的面积有多大。但是，看了这四种铺法和得到的结果，你觉得有什么不妥吗？
生：这些数都不同。
师：是啊，同样大小的桌面，怎么表示面积的数却不同呢？你有什么好的建议吗？
生：用同样的物品来铺。
师：同学们，还记得学习长度单位时的情景吗？当时，我们用铅笔、小刀、手来丈量课桌的长，也得到了不同的数，觉得不好，后来学习了“厘米”这个长度单位，解决了这个问题。所以要准确丈量或计算面积的大小，就要用同样大小的正方形的面积做面积单位。（板书：面积单位）
［考虑：在课桌面上铺物品，其实质是让同学自选单位计量面积，选择的单位不同，计量结果就不同，同学因此发生统一计量单位的心理需求。提供四种物品让同学选用，增强了“不同单位，不同结果”的对比度，同学统一单位的愿望也更强烈，也能突出作为单位的实质特征：同一种单位的形状、大小必需相同。指导同学数纸杯个数的过程，蕴伏了长方形面积的计算方法。回忆长度单位的引入过程，为引入面积单位寻找了另一个“固着点”。］
2．认识平方厘米。
（1）学。
师：（出示1平方厘米的模型）这是我们要学习的第一个面积单位：1平方厘米。（板书：1平方厘米）请大家从学具篮中取出同样的一个模型。观察一下，它是什么形状的？
生：正方形。
师：请用直尺量出这个正方形的边长。
生：边长是1厘米。
师：边长是多少的正方形面积是1平方厘米？
生：边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米。
师：（板书：边长是1厘米的正方形）平方厘米可以用符号“cm2”来表示（板书：cm2），也读作“平方厘米”。请用笔写一写这个符号“cm2”。
（2）记。
师：让我们一起来记住今天的第一位新朋友吧！举起1平方厘米的模型（示范），仔细看，用心记，闭上眼睛努力想，把1平方厘米印进你的脑海里，头脑中有1平方厘米了吗？
生：（齐）有了！
师：来，让我们拿起笔，把脑海中的1平方厘米请出来，画在纸上。（同学齐画1平方厘米。）
师：再拿1平方厘米的模型对照一下，画对了吗？不对的可以重新改一改。（同学对照，修正。）
（3）找。
师：生活中哪些物品的面面积大约是1平方厘米？
生1：纽扣面的面积大约是1平方厘米。
生2：我的贴花纸的面积大约是1平方厘米。
生3：我的指甲面大约有1平方厘米。
师：大家拿起1平方厘米的模型，和自身的指甲比一比，你哪个指甲面大约是1平方厘米？
生1：我的大拇指指甲面大约是1平方厘米。
生2：我的是中指。
（4）拼。
师：请大家从学具篮中再取出6个1平方厘米的正方形，用6个1平方厘米的正方形拼生长方形，拼在桌面上。假如有不同拼法，可以拼好一种后，再拼另一种。（同学拼图。）
师：同桌间互相看一看，拼法相同吗？你拼成的长方形面积是多少平方厘米？
生1：6平方厘米。因为是用6个1平方厘米的正方形拼成的。
生2：因为它们都有6个1平方厘米。
师：这两个长方形的形状相同吗？面积呢？
生：形状不同，面积相同。
师：也就是说，看一个平面图形的面积有多少平方厘米，就看它包括多少个面积单位；一个平面图形中有几个面积单位，面积就是几。
（5）估和量。
师：请每人从学具篮里取出一张邮票。估计一下，一张邮票的面积是多少平方厘米？
生1：8平方厘米。
生2：20平方厘米。
师：你是怎样估计的？
生：我的食指指甲面大约是1平方厘米，刚才我用食指指甲比画了一下，大约是8平方厘米。
师：你的想法很好，但是我们有1平方厘米的模型啊。大家把1平方厘米的正方形铺在邮票上，看看它的面积到底有多少！（同学发现一个人的面积单位数量不够，于是与同桌合作。）
师：邮票的面积是多少？
生：（齐）12平方厘米！
师：为什么？
生：它的面上能铺12个1平方厘米。
师：请每人再拿出一张电话卡。先估计面积是多少，再用面积单位检验。（由于面积单位的数量不够，指导同学用印有1平方厘米方格的面积量具来丈量。）
师：我们一起来数一数电话卡的面积。（实物投影仪展示蒙着量具的电话卡）
生：先数整格的，一行有8格，共6行，6 × 8 = 48，接下来2个半格或3个小半格可拼成1格，大约是56平方厘米。
［考虑：五个层次的学习活动，以丰富的学习方式、流畅的活动过程、细腻的指导协助，引导同学经历建立1平方厘米概念的过程。在建立概念的同时还注意充沛挖掘这些环节的内涵，比方，“看一个平面图形或物体外表的面积有多少，就是看它含有多少个面积单位”，这与引入面积单位时同学所发生的心理需求相呼应；再如，数电话卡面积的过程，有助于培养同学灵活解决实际问题的能力以和严谨细致的习惯。］
3．认识1平方米。
师：你们估计黑板的面积是多少平方厘米？（演示用1平方厘米量）你们觉得怎么样？
生1：太小了！
生2：应该有一个大一点的面积单位。
师：还真有一个大一点的面积单位。（出示1平方米的正方形布）猜猜看，这个面积单位应该是什么？
生：平方米。
师：能说说怎样大小的正方形面积是1平方米吗？
生：边长是1米的正方形面积是1平方米。（板书）
师：会用符号表示平方米吗？写在本子上。（请同学在黑板上写“m2”）
师：（出示4块1平方米的布，发给每个小组1块）每组的同学先商量，准备在1平方米的布上铺什么物品，再实际铺一铺，看能铺多少这种物品。
同学分组铺物品，三个组分别铺书本、书包、椅子，还有一个组挤着站在1平方米的布上。
师：请每组派一个代表介绍本组铺物品的情况。
生1：我们组在1平方米的布上铺了24本书。
师：可你们并没有铺满，怎么知道要24本书的？
生1：因为一排铺了6本，可以铺4排，一共能铺24本。
生2：我们在1平方米上铺了9个书包。
生3：1平方米上可以放4把椅子。
师：我们一起来数一数1平方米上可以站几个人。
生：（齐）1、2、3……13人。
师：生活中哪些物品的面的面积大约是1平方米？
生1：（指屏幕）这个屏幕的面积大约是1平方米。
生2：我家的桌面面积大约是1平方米。
生3：有的电视机的屏幕面积大约是1平方米。
师：这块黑板的面积大约是多少平方米？
生：（齐）2平方米。
［考虑：用平方厘米量黑板的面积，使同学发生进一步探索较大面积单位的需求。平方米的意义和符号都放手让同学自身解释或书写，是刚才认识平方厘米时积累的经验的即时运用。让同学自选物品铺满1平方米，是教材中“站人活动”的拓展，也是先前课桌面上铺物品活动的延伸。最后又回到黑板的面积，整个认识过程浑然一体。］
4．认识平方分米。
师：你们还想学习什么面积单位？（平方毫米、平方分米等）再学一个平方分米，好吗？你认为1平方分米有多大？平方分米怎样用符号表示？
生：边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。（在黑板上写出“dm2”）
师：学具篮中有一个1平方分米的模型，你能把它找出来吗？（同学找到模型）对照这个模型，用手比画出1平方分米的大小。（示范并指导同学比画）
师：生活中哪些物品的面的面积大约是1平方分米？
生1：（举起学具篮）这个篮子的底面大约有1平方分米。
生2：插座面的面积大约是1平方分米。
三、巩固练习，内化新知
师：下面我们做些练习来巩固新学的知识。请看课本第79页“想想做做”第2题。自身在书上完成。（同学完成练习）
师：我们先看方桌面的面积大约是64——
生1：平方厘米。
生2：平方分米。
师：你同意谁的意见？
生：64平方分米。因为刚才电话卡的面积是五十多平方厘米，方桌面比电话卡大多了。
师：再看信封的面积大约是200 ——
生：平方厘米。
师：操场的面积大约是3600 ——
生：平方米。
师：最后看第一小题。谁把这个问题再读一读，要读出点味道来。
生：数学书封面的长大约是24——
师：谁来回答？
生1：平方厘米。
生2：厘米。
师：今天学的是面积单位，你为什么填了长度单位呢？
生：24是数学书封面的长。
师：你看题真仔细！我们认识新朋友面积单位，可不能忘了老朋友长度单位哦！（把黑板上的1平方分米贴在1平方米的左上角，再把1平方厘米贴在1平方分米的左上角）看了贴在一起的面积单位，你有什么想法？
生：它们相差很大。
师：它们之间到底有什么关系呢？以后我们会进一步学习。
［考虑：把第一小题放在最后反馈，既不干扰练习重点，顺着同学的思路把面积单位逐个再回忆一遍，又能集中注意，拓宽认知结构。三个面积单位的对比，形象鲜明，为后面学习进率埋下伏笔。］

作者: admin 时间: 2010-4-5 11:13

教学内容
苏教版《义务教育课程规范实验教科书数学》三年级（下册）第74~77页。
教学目标
1. 使同学通过观察、操作等活动认识面积的含义，初步学会比较物体外表或平面图形的大小，在比较中完善和强化对面积含义的认识。
2. 使同学在比较平面图形面积大小的过程中，能主动探索多样的方法，锻炼数学考虑能力，发展空间观念，获得胜利的体验。
教学过程
一、借助直观，领悟新知
师：（出示中国地图）今年暑假老师准备去四川旅游，谁能帮我在地图上找到四川省？我们属哪个省？在地图上找一找。
提问：江西省和四川省比，哪个大一些，哪个小一些？我们所比的大小指的是这两个省的什么？（面积）
师：你还在哪儿听说过面积？
生1：我们国家的面积很大。
生2：水库的面积。
……
师：到底什么是面积呢？今天我们就来认识面积的含义。（板书课题：面积的含义）
二、观察体验，感悟面积
1. 认识物体外表的面积。
师：生活中到处都有物体，老师拿的物体是粉笔盒，注意看老师是怎样摸粉笔盒外表的。（教师示范用手掌摸粉笔盒的外表）
师：拿起你们的课本，像老师那样摸一摸数学课本的封面。
同学动手摸数学课本的封面。
师：用这样的方法再摸一摸文具盒的上面和课桌的桌面。
同学活动。
师：在我们的身边有很多物体，你能像刚才那样摸一摸它们的外表吗？小组同学摸一摸，看一看。
同学活动。
师：刚才，同学们摸了数学课本的封面，文具盒的上面，课桌的桌面……感觉怎样？
生：平平的，一片一片的……
师：同学们摸的这些面都是物体的外表。（板书：物体的外表）
师：（出示一块黑板和一面墙的实物图）这里有一块黑板和一面墙，让小白兔刷黑板的外表，小灰兔刷墙的外表。假如两人刷得一样快，你认为谁会先完成任务？为什么？
生1：当然是小白兔先完成任务，因为黑板的外表比墙的外表小得多。
生2：小灰兔要想先完成任务是很难的，因为墙的外表太大了。
师：是的，黑板的外表比墙的外表小得多。我们说黑板外表的大小就是黑板的面积，黑板的面积比墙的面积小得多。你能上来指一指黑板的面积表示的是什么吗？墙的面积呢？
同学分别在图中指出黑板的外表和墙的外表。
师：你能举例说说物体外表的面积，并比比它们的大小吗？
生1：课桌面的大小就是课桌面的面积，数学课本封面的大小就是数学课本封面的面积。课桌面的面积比数学课本封面的面积大。
生2：我家床面的面积比地面的面积小。
……
师：从上面的例子中，我们知道，物体的外表是有大小的。物体外表的大小就是它们的面积。
2. 认识平面图形的面积。
（1）出示两个长方形。（第一个大些，第二个小些）
师：我们来看这里的两个长方形，你能上来指一指每个长方形的面积吗？
同学分别指出两个长方形的面积。
师：从上面的例子中可以看出，平面图形的大小就是平面图形的面积。比较一下，这两个长方形，哪个面积大一些？哪个面积小一些？
生：第一个长方形的面积比第二个长方形的面积大，第二个长方形的面积比第一个长方形的面积小。
（2）出示教科书第75页例题的正方形和长方形。
师：同学们再看这里的正方形和长方形，比较一下，是正方形的面积大，还是长方形的面积大？
生1：长方形的面积大。
生2：这两个图形的面积差不多大。
师：到底哪个图形的面积大呢？请同学们拿出课前准备好的正方形和长方形，自身想方法比一比，再和小组里的同学说一说你是怎样比的。
同学按要求活动，教师提示：老师为每个小组准备了一些资料（小长方形和正方形纸片），假如需要，可以使用。
师：谁来说一说，你是怎样比的？比较的结果怎样？
同学边说边演示。
生1：用重叠的方法能比较出两个图形的大小。
生2：用直尺去量，也能比出它们的大小。
生3：用同样大小的小长方形纸片去摆，也能比出这两个图形面积的大小。
……
3. 教学“试一试”。
（1）出示“试一试”第1题。
师：你能一眼看出下面这两个图形的面积，哪个大一些，哪个小一些吗？
生：不能。
师：那怎样比较这两个图形面积的大小呢？
生1：可以用同样大的纸片去摆一摆。
生2：可以用重叠的方法来比。
师：你有方法把这两个长方形重叠起来吗？
生：先在纸上把这两个长方形描出来，再把它剪下来，就可以重叠了。
师：下面请同学们按自身的想法来比较这两个图形面积的大小。
同学活动，教师巡视，并进行适当的指导。
（2）出示“试一试”第2题。
让同学按要求画一画，比一比，说一说。
三、组织练习，深化认识
1. 做“想想做做”第2题。
同学按要求练习后，再到中国地图上找一些省份，比一比面积的大小。
2. 做“想想做做”第3题。
同学先分别数出每个图形的面积各有多少个小方格（具体地说一说怎样数出梯形面积），再说一说哪个图形的面积大一些。
3. 做“想想做做”第4题。
同学独立完成后，提问：图形上蓝线的长度就是这个图形的什么？图形中红色局部的大小就是这个图形的什么？
4. 做“想想做做”第5题。
同学先在小组里说一说，再组织交流。
四、总结评价，拓展延伸
师：今天我们学习了什么？你有什么收获？对于面积你还想知道些什么？

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