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标题: 新人教版初一七年级数学上册知识点总结归纳期末复习资料 [打印本页]

作者: ljalang 时间: 2015-6-11 00:09
标题: 新人教版初一七年级数学上册知识点总结归纳期末复习资料
中招复习策略2015年最新版人教版七年级数学上册知识点
第一章　有理数
1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.
注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；
(2)有理数的分类: ① ②
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；
(4)自然数 0和正整数； a＞0  a是正数；    a＜0  a是负数；
a≥0  a是正数或0  a是非负数；    a≤ 0  a是负数或0  a是非正数.
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3．相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；
(2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；
(3)相反数的和为0  a+b=0  a、b互为相反数. (4)相反数的商为-1.（5）相反数的绝对值相等
4.绝对值：
(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；
注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
(2) 绝对值可表示为：       或          ；
(3) ；  ； (4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；
5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；
（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，  绝对值越小，越接近标准。
6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；
注意：0没有倒数；若ab=1 a、b互为倒数；             若ab=-1 a、b互为负倒数.
等于本身的数汇总：
（1）相反数等于本身的数：0       （2）倒数等于本身的数：1，-1
（3）绝对值等于本身的数：正数和0 （4）平方等于本身的数：0,1
（5）立方等于本身的数：0,1，-1.
7. 有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数与0相加，仍得这个数.
8．有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.
10 有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；
（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。
11 有理数乘法的运算律：
（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .（简便运算）
12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数， .
13．有理数乘方的法则：
（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；
14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0  a=0,b=0；
（4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.
15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.
16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.
18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；          注意：不省过程，不跳步骤。
19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。

作者: ljalang 时间: 2015-6-11 00:09

第二章整式的加减
1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
2．单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数；
单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3．多项式：几个单项式的和叫多项式.
4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；
5．  . 6．同类项：    所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 8．去（添）括号法则：
去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
9．整式的加减：一找：（划线）；二“+”（务必用+号开始合并）三合：（合并）
10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.
第三章  一元一次方程
1．等式：用“=”号连接而成的式子叫等式. 2．等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；
等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.
3．方程：含未知数的等式，叫方程.
4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！
5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.
6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.
8．一元一次方程解法的一般步骤：
（1）化简方程----------分数基本性质  （2）去分母----------同乘（不漏乘）最简公分母
（3）去  括号----------注意符号变化  （4）移项----------变号（留下靠前）
（5）合并同类项--------合并后符号（6）系数化为1---------除前面
10．列一元一次方程解应用题： 11．列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题：  路程=速度•时间
   ；（2）工程问题：  工作量=工效•工时       ；
工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量
（3）顺水逆水问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2
  顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程
（4）商品利润问题：  售价=定价  ，；利润问题常用等量关系：售价-进价=利润
第四章图形认识初步
1.直线的公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简称                。
直线的特征：①直线没有端点，不可量度，向两方无限延伸；②直线没有粗细；③两点确定一条直线；④两条直线相交有唯一一个交点。2.射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。有一个端点不可量度3线段：直线上两点和它们之间的部分叫做线段
线段的特点：线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短。4.角：⑴有公共端点的两条射线组成的图形叫做    角的表示方法：角的符号是“∠”。具体表示方法如下：①用角的符号和数字表示一个角；②用角的符号和小写的希腊字母表示一个角；③用角的符号和一个大写的英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角）；④用角的符号和三个大写的英文字母表示任意一个角，表示的字母要写在中间。角的分类：按角的大小可分为锐角、    、钝角、平角、周角等。
5.角的度量单位及换算：度、分、秒是常用的角的度量单位。把一个周角等分成360份，每一份就是    度的角，记做1°；把1度角等分成60份，每一份就是    的角，记做1′；把一分的角等分成60份，每一份就是    的角，记做1″。1°=60′，1′=60″，1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°，1周角=2平角=4直角=360°，1平角=2直角=180°。
余角：如果两个角的和等于 90  °，就说这两个角互为余角。补角：如果两个角的和等于 180    °，就说这两个角互为补角。互余、互补的性质：同角（或等角）的余角（或补角）  相等

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