三年级数学下册《因数中间或末尾有零的乘法》案例和分析

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同学的认知结构，只有在经历学习活动的过程中主动才干完成。只有同学自己的积极考虑、主动探索，才干有所发现、有所创新。但在不少学校里，我们仍经常见到这样的现象：同学尽管像容器、接收器一样把教师传授的知识全盘接收，可到面临实际应用时，却一筹莫展，束手无策。这种“高分低能型”人才现象清楚告诉我们当今的教育不能仅仅满足于知识的传授，而应该注重培养同学的能力和技能，尤其要把培养同学的知识迁移能力摆在首位。我班是创新教学改革实验班，我在人教版新课标四年级上册《因数中间或末尾有0的乘法》一课中进行一些有益地尝试。
案例描述
一、学前准备。
同学们格外有精神，老师可带劲呢！
1. 观察下列算式中两个因数有什么特点？（板书：因数末尾有0）
出示：60×50　240×20
师：你是怎么口算的？
生1：先把0前面的数相乘。
生2：把0抹掉后再相乘，抹掉几个0就在积的末尾添上几个0。
生3：数一数两个因数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
师：生1，生3合起来就是我们口算的方法（板书口算方法）你能用口算的方法进行笔算吗？
2. 同学尝试笔算并板演。
3. 小组讨论：因数末尾有0的笔算乘法和口算方法一样吗？
生1：一样。
生2：都可以先把0前面数的相乘。
生3：数一数两个因数中一共有几个0。
生4：只是把横式写成了竖式……
二、巧用知识迁移，自主构建新知。
师：你能运用因数末尾有0的笔算乘法解决生活中的问题吗？
1. 出示资料，特快列车每小时可行160千米，普通列车每小时可行106千米。
师：读资料，你能提出什么问题？
生1：特快列车比普通列车每小时多行多少千米？
生2：普通列车每小时比特快列车少行多少千米？
生3：特快列车3小时可行多小千米，半小时呢？……
同学思维活跃，同学踊跃举手，出现课堂的高潮。
师：让老师提一个问题吧，你看老师提的问题中包括几个问题？
(1)出示问题：它们30小时各行了多少千米？（生1：包括2个问题；生2：因为它有“各”字）板书子问题：特快列车30小时可行多少千米？普通列车30小时可行多少千米？
(2)分析数量关系，同学自主列算式。
(3)观察这两道算式的因数有什么特点？（生：第一道算式因数末尾有0，第二道算式因数中间有0，板书因数中间有0）
(4)温馨提示：请同学们分组完成笔算，笔算时务必做到“快”、“静”、“齐”。（见图1）


针对第一二组的提问：①3为什么和6对齐？②积末尾的2个0是怎么得来的？
针对第三四组的提问：①3为什么和6对齐？②十位3和十位0相乘这一步可以省略不写吗？
生1：十位上的3须和第一个因数的每一位相乘。
生2：假如你省略不写，积就会少一位数，积变小了。
③明明3×0＝0，百位上却写1，为什么？
生：进了位要加到来。
2. 请你说一说红色得数是怎么得来的？（见图2）
同学们这么聪明，我们就来练一练。
780×54　208×40　107×130

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三、创设情境，加深理解。
师：下面，老师带同学们到数学王国漫游吧！
1. 第一关：首先来到的是数学门诊部，请你当医生哦。
(1)计算85×106时，十位8和十位0相乘这一步，积反正得0可以省略不写。（　）
(2)计算225×16时，积的末尾没有0。（　）
(3)650×40＝2600　（　）
先让同学判断(2)(3)格外小心，同学在思维定势影响下，就会负迁移。
师：当完了医生，我们再去哪里呢？
2. 第二关：选择超市。
(1)400×520最简便的写法是（　）（见图3）
(2)两位数与三位数最小的积是（　）
A、100000　B、10000　C、1000
(3)5600乘50，积的末尾有（　）个0。
A、3　B、4　C、5
(4)508×40，它们的积是（　）
A、2320　B、20320　C、2032
先让同学去猜测，再笔算验证。
师：大家表示得真不错，我们继续前进吧！
3. 第三关：设计广场，请你当小小设计师。
（　）×（　）＝2400
这里同学的兴趣高涨，个个争当设计师。
师：完成了数学王国的旅程，这节课你有什么收获？
四、师生小结，畅谈收获。

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案例分析
这是我校创新教学改革示范课，得到了一致地好评，关于这个案例我们可以考虑下面几个问题：
1. 既然教学因数中间或末尾有0的笔算乘法，为什么没有从一般的三位数乘两位数笔算乘法中引入？
2. 为什么出示资料是书中的例题却当作练习讲？书中的例题是已经提出问题的，而本节课却让同学自主提问题，同学问题基础上筛选出例题中的问题？
3. 为什么这节课改示范课中同学能全员参与、全神贯注呢？
回顾这节课，这节课最大的亮点是巧用知识迁移，同学自主建构认知。知识迁移属于心理学范畴，它指的是先前的学习对以后的学习所发生的影响。主要体现在以下几个方面：
一、由旧知识向新知识的迁移。
我们在教学中要注意让同学牢固掌握已学的知识，并用这些知识去分析、研讨相似内容的知识，即用已知来研讨未知。本节课并没有复习三位数乘两位数的笔算，而从口算乘法迁移到笔算乘法，小组讨论口算方法和笔算方法进行类比，把过去遇到的知识技能用到将来可能遇到的情景中去，关注了同学的已有经验和认知水平，是课新程理念最好的体现。
二、对知识由理解向表达的迁移。
很多人有一种错误的认识，认为表达是语文学科中的事，与数学无关。其实不然，理解是掌握知识的前提，而表达则是掌握知识情况的标志。对知识和技能来说，理解知识是掌握知识形成技能的首要条件和前提，而对知识、技能的表达则是人们是否真正理解、掌握知识的一种重要标志。任何人都不会否认这样的事实：假如一个人不能将知识表达出来，是不能算是对知识已经理解和掌握的，尽管对知识的表达方式不尽相同。本课并没有直接出示例题中的问题，让同学自主提问题，给同学一个表达的机会，较好的解决了许多同学似懂非懂、思路不清晰的问题。
三、由理论知识向实践的迁移。
数学活动有三个层面：直观感知层面、认识理解层面、结合生活综合运用层面。同学通过学习理解、掌握了一定的理论和知识，而学习掌握知识技能的目的在于在实践中加以运用。在综合运用层面，本课创设了数学王国的情境，以数学王国为主线，让同学经历了数学门诊、选择超市、设计广场三个画面，课堂的趣

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味性浓了，实现了理论知识向实践的迁移。尤其是设计广场这一环节，真的是波澜起伏，小朋友们通过相互合作、相互交流、相互促进获得了胜利的体验，增强了学好数学的信心。
四、师生间情感体验的迁移。
新课程提倡建立多元化、一起参与的激励性评价模式。上课一开始，一句话的课前组织教学，“同学们格外有精神，老师可带劲呢！”，把同学的无意注意转变为有意注意，同学以丰满的热情投入到课堂中来，激发了同学的兴趣和未知欲，实现了师生间情感体验的迁移。
由于本节课对数学活动进行了精心设计和有效引导，巧用知识迁移，让同学真正经历了探索和发现的研究过程，同学参与到了认知的自主构建中来，不只学到了数学知识，接触到了一些研究数学的方法，而且还获得了胜利的体验。这不就是我们新课堂教学所追求的吗？