二、选择
1．一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A.24 B.42 C.20 D.30
考查目的：平行四边形的认识以及面积计算。
答案：C
解析：根据平行四边形的特点，底边上的高一定小于另一条底边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，再根据面积公式计算。在分析时，可让学生通过画图的方式得出类似结论并加以强化。
2．如图，四边形ABCD是一个梯形，由三个直角三角形拼成，它的面积是（ ）。
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A.1.92 cm2 B.16 cm2 C.4 cm2 D.8 cm2
考查目的：对组合图形的分析，梯形的面积计算。
答案：D
解析：重点是根据图形的特点确定这个直角梯形的上底和下底的长度。由题意可知：左右两个三角形都是等腰直角三角形，所以AB=2.4 cm，CD=1.6 cm，梯形的高BC的长度为2.4+1.6=4（cm），最后根据梯形的面积公式进行计算。
3．如图，4个完全相同的正方形拼成一个长方形，对图中阴影部分三角形面积的大小关系表述正确的是（ ）。
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A.甲＞乙＞丙 B.乙＞甲＞丙 C.丙＞甲＞乙 D.甲＝乙＝丙
考查目的：三角形的面积计算。
答案：D
解析：三角形的面积=底×高÷2，而图中甲、乙、丙3个三角形等底等高，所以面积都相等。也可以引导学生探索3个三角形与各自所在正方形的面积关系，发现每个三角形的面积都等于正方形面积的一半。
4．图中每个小方格表示1平方厘米，比较阴影部分的面积，（ ）图与其他三个图形不相等。
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B.![]()
C.![]()
D.![]()
考查目的：组合图形的面积计算。
答案：C
解析：根据图示分别求出四个阴影部分的面积：A图形的面积是3平方厘米；B图形的面积是3平方厘米；C图形的面积是2.5平方厘米；D图形的面积是3平方厘米。所以，C图阴影部分的面积与其他三个不相等。
5．如图所示，每个小正方形的面积为1 cm2，请你估计一下，这个米老鼠图片的面积约是（ ）cm2。
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A.15 B.20 C.35 D.60
考查目的：利用组合图形的面积计算解决实际问题。
答案：C
解析：认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。在分析讲解中，可引导学生说出自己的解题思路，鼓励不同的方法解答。这里介绍一种：从上往下看，小方格的个数约为2+6+8+4×3+3+4=35，所以图形的面积约为35平方厘米。
三、解答
1．模具厂车间里放着两块废弃的钢板（如图），请分别计算出面积。（单位：厘米）
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考查目的：组合图形的面积计算。
答案：（1）（24+30）×24÷2+20×30÷2=948（平方厘米） 答：面积是948平方厘米。
（2）10×15-（7+10）×4÷2=116（平方厘米） 答：面积是116平方厘米。
解析：通过观察图形可知，第一块钢板的面积是梯形和三角形的面积之和，第二块钢板的面积是长方形的面积减去梯形的面积。通过读图，找出相关的隐藏条件，再运用公式进行计算。
2．图中已画出了一个三角形，请你在图上画出一个平行四边形，使平行四边形的面积是三角形的3倍；再画出一个梯形，使梯形的面积和所画平行四边形的面积相等。
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考查目的：平行四边形、三角形和梯形的面积。
答案：
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解析：因为等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，由图形可知，平行四边形和三角形的高相等，要使平行四边形的面积是三角形的3倍，只要平行四边形的底是三角形底的1.5倍即可；在高相等的情况下，要使梯形的面积和平行四边形的面积相等，只要梯形的上下底之和的一半等于平行四边形的底即可。
3．如图，梯形的面积是450 cm2，求阴影部分的面积。
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考查目的：梯形的面积计算，三角形的面积计算。
答案：450×2÷（5+25）=30（cm），30×25÷2=375（cm2） 答：阴影部分的面积是375 cm2。
解析：由题意可知，阴影部分是一个三角形，且底已知，只要求出高即可运用公式计算。而梯形的面积和上、下底已知，可以求出高（也即阴影部分三角形的高）。
4．如图，一个平行四边形的一边长15厘米，这条边上的高为6厘米，一条线段将此平行四边形分成了两部分，它们的面积相差18平方厘米，求其中梯形的上底是多少厘米？
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考查目的：平行四边形和梯形的面积计算。
答案：平行四边形的面积为15×6=90（平方厘米），则梯形的面积为（90+18）÷2=54（平方厘米），其上底为54×2÷6-15=3（厘米）。 答：梯形的上底是3厘米。
解析：先依据平行四边形的面积公式计算出整个图形的面积，将该面积加上18平方厘米再除以2就是梯形的面积，最后利用梯形的面积公式计算出上底的长。
5．每个小方格的面积为1平方厘米，先估计下图中小鱼的面积大约是多少平方厘米，再用计算的方法加以验证。
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考查目的：图形面积的估算，组合图形的面积计算。
答案：估算的结果和计算的方法都不唯一，这里只提供一种思路作为参考，具体如下：
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（平方厘米） 答：小鱼的面积是12平方厘米。
解析：如上图所示，此图形是一个轴对称图形，只要计算出一半的面积即可求出总面积。图中①②的面积均等于小正方形面积的一半；③④⑤的面积等于2个小正方形面积的一半（即1个小正方形的面积）；上述5个三角形的面积相加，再加上2个小正方形的面积就是小鱼图形一半的面积，进而可以求出总面积。
发表于 2015-6-4 00:49:14
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发表于 2015-10-4 11:25:51
