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标题: 四年级数学下册《平行四边形和梯形》公开课教案（综合资料） [打印本页]

作者: admin 时间: 2010-4-3 16:34
标题: 四年级数学下册《平行四边形和梯形》公开课教案（综合资料）

撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套四年级数学下册《平行四边形和梯形》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。

作者: admin 时间: 2010-4-3 16:34

课时
3.3.1
教学内容
平行四边形的认识
教学目标
使同学掌握平行四边形的特征和性质，知道平行四边形的底和高。会画平行四边形底边上的高。
教学重点
掌握平行四边形的特征。
教学难点
画平行四边形底边上的高。
课前准备
课件、实物教具
教学过程
同学
教师
说明
创设情境营造氛围
仔细观察、找出一起点：都有四条边
长方形、正方形
我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么一起的特点？(投影)
在明确它们都是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形。
提问：我们学过哪些四边形呢？
你能举例说说哪些物体外表是平行四边形吗？
民主协商确定目标
师生一起商定学习目标
我们已初步认识了平行四边形，那么什么叫平行四边形？它有什么特性？这就是我们今天要研究的课题．(板书课题：平行四边形)
尝试探索建立模型
A、动手丈量．
指名一同学到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样．
其余同学用三角板检验课本151页3个图形的对边．
然后再用尺子度量一下每组对边的长怎样．
1．理解平行四边形的定义．
首先出示一组图形：
这些图形是什么形？它们有什么特征？
笼统概括．
根据你丈量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．(板书)
B、小组先议论一下，(可能说出每组对边分别相等，也可能说出平行四边形每组对边平行)再让到黑板上丈量的同学说出检验与丈量的结果，从而引出平行四边形的确切含义．
C、判断
D、同学明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角．
E、动手操作．同学自身动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并丈量一下两组对边是否还平行．
教师强调说明：只要四边形的每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”．
反馈：判断下面图形哪些是平行四边形？(投影)
2．平行四边形的特性．
同学们已经学过三角形，三角形具有稳定的特性，那么平行四边形有什么特性呢？
(1)教师演示．
教师拿一长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉．观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？
(2)归纳平行四边形特性．
根据刚才的实验、丈量，引导同学概括出：平行四边形有不稳定性．(板书)
(3)对比．三角形具有稳定性，不容易变形．平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性．这种不稳定性在实践中有广泛的应用．你能举出实际例子来吗？(如汽车间的维护网，推拉门、放缩尺等．)
3．学习平行四边形的底和高．
(1)认识平行四边形的底和高．出示：
教师边演示边说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高．这条对边叫做平行四边形的底．(2)找出相应的底和高．
1、出示：(投影)
从B点画高，它的底是CD；从D点画高，它的底是BC．
同学动手画高：P68页“做一做”．相同点是两组对边都分别平行，所以长方形也具有平行四边形的特征，也属于平行四边形．不同点是长方形的四个角都是直角，所以把长方形看作是特殊的平行四边形．
比较正方形和平行四边形的相同点和不同点．
正方形也是两组对边分别平行，四个角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四边形．因为长方形和正方形都有两组对边分别平行，四个角是直角的一起点，而正方形还有四条边相等的这一特征，因此正方形还可看作是特殊的长方形．
这三种图形之间的关系可以用集合图来表示．
观察上图中，有几条高？它们相对应的底各是哪条线段？
(3)画平行四边形的高．
同学们已经学过三角形画高的方法，平行四边形高的画法与其相同，都用过线外一点画已知直线的垂线的方法．从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高．这里高要画在平行四边形内，不要求把高画在底边的延长线上．
4．教学长方形、正方形和平行四边形的关系．
教师利用长方形框，拉动长方形的边，使其变成不同的平行四边形．还可把平行四边形变生长方形，比较一下长方形和平行四边形的异同点．
巩固深化拓展延伸
说一说
画一画
自我检查
自我评价
1．说说什么叫做平行四边形？它有什么特性？
2．在下面图形中画高，并指出它的底．
3．在下面图形中，画出两条不同的高．
4．说一说平行四边形、长方形和正方形之间的关系．
5．这节课你学会了什么？你还要说点什么？
教后记
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作者: admin 时间: 2010-4-3 16:34

（一）教学目标
1．使同学理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
2．使同学掌握平行四边形和梯形的特征。
3．通过多种活动，使同学逐步形成空间观念。
（二）教材说明和教学建议
教材说明
本单元是在同学学习了角的度量的基础上教学的，内容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即垂直与平行；平行四边形和梯形的认识。同学在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形的特征以和与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明与平行四边形的联系和区别。
本单元的具体内容与要求如下表
标题
例题
具体内容和要求
垂直与平行
例1
认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直。
例2
学习画垂线，认识“点到直线的距离”。
例3
学习画平行线，理解“平行线之间的距离处处相等”。
平行四边形和梯形
例1
把四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征，研讨平行四边形和长方形、正方形的关系。
例2
认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，和梯形的的各局部名称。
学习画高。
教学建议
1．关注同学已有的生活经验和知识基础，掌握教学的起点和难点。
教学的任务是解决同学现有的认识水平与教育要求之间的矛盾，为学习而设计教学，是公开课教案的动身点，也是归宿。这一单元中涉和的知识点：平行与垂直，平行四边形与梯形等，一方面这些几何图形在日常生活中应用广泛，同学头脑中已经积累了许多表象；另一方面，经过三年的数学学习，也具备了一定的知识基础。这些都是影响同学学习新知最重要的因素。为此，教师必需关注同学已有的生活经验和知识基础，从同学动身，掌握教学的起点和难点，根据同学的实际情况，增加或补充一些内容。
2．理清知识之间的内在联系，突出教学的重点。
由于数学知识的系统性和严密的逻辑性，决定了旧知识中孕育着新内容，新知识又是原有知识的扩展。教学时，要善于理清知识间的联系，根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学的重点，有机地联系单元、全册，乃至整个年级、整个学段的教学内容加以研究。假如把“平行与垂直”这一内容放到整个教材体系中，就不难发现它的学习既需要直线和角的知识做基础，同时又是认识平行四边形和梯形的基础。
3．注重学用结合，就地取材，空虚教材内容。
尽管教材在素材的选材上尽可能地提供一些实际背景，设计了一些学以致用的习题，如借助于运动场景里的一些活动器材引出垂直与平行的内容，要求同学考虑和讨论怎样测定立定跳远的成果、怎样修路最近等。但由于教材的容量有限，还需要教师在教学过程中做必要的空虚和拓展，使同学理解和认识数学知识的发生和发展过程，进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。
4．加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。
这一单元涉和到许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级同学来说，这些都有一定的难度，教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。
5．本单元可用6课时完成。

作者: admin 时间: 2010-4-3 16:34

1．垂直与平行。这局部教材是在同学学习了直线和角的知识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，所以课本一开始出现了右面的运动场景图。画面上的单杠、双杠等就蕴涵着平行与垂直的“原型”，旨在唤起同学的生活经验，促进数学学习。
教材共编排了三个例题。
例1借助画直线的活动，用两幅有关联的小组合作的情景（如图），让同学体会在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，相交又有不同的情况，有成直角的和不成直角的。在此基础上得出结论：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。假如相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
值得注意的是从第一幅图到第二幅图的变化，特别是中间的男同学画的两条直线在第一幅图里没有相交，而把它们再画长一些以后，却相交了。目的是让同学认识平行线的实质特征，理解“永不相交”的含义。因为平行是在同一平面内两条直线的一种特殊的位置关系，其特点是永不相交。
例2主要教学画垂线的方法。画垂线分两种情况，一种是过直线上一点作已知直线的垂线，另一种是过直线外一点作已知直线的垂线。教材只具体给出了前一种情况的画法，用连续的三幅图标明画的步骤，没有出示文字说明。后一种情况只是提出了问题，让同学自身尝试解决。在此基础上，教材通过引导同学把直线外一点A和直线上任一点连起来，经过实际丈量得出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。这是垂线段的重要性质，在实际生活中有很多应用。最后引出点到直线的距离的概念，为学习平行四边形、梯形和三角形的高做准备。
例3主要教学画平行线的方法。
教材直接用一幅图说明用直尺和三角尺画平行线的方法，没有出示文字说明。接着要求同学用画平行线的方法检验检验两条直线是否平行。然后通过在两条平行线间画几条与平行线垂直的线段并量出长度，让同学初步体会平行线间的距离处处相等的性质。最后教学画长方形和正方形的方法。这是画垂线和平行线的综合应用。
这局部内容在教学时要注意以下几点：
（1）从整体掌握垂直和平行的含义。
由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。教学时，要从整体着眼，注意沟通知识之间的内在联系。如一开始就可以让每个同学自行在白纸上画两条直线，在小组里说一说它们的位置关系。反馈时可选择一些有代表性的作品（教材上例1出现的四个同学所得出的结论是有代表性的几种情况，实际教学时出现的情况可能会更复杂一些、更多样一些）。接着要求同学根据两条直线是否相交把这些作品加以分类，这里特别需要注意的是两条直线延长后才相交的情况。然后引导同学对相交和不相交的情况进行观察和讨论。可以先讨论不相交的情况，揭示平行线的含义。再讨论相交的情况，通过量两条相交直线所组成的角的度数，揭示垂线的含义。最后再让同学举例说一说生活中还见到过哪些平行和垂直的现象。
（2）适当引导和点拨，协助同学正确理解概念。
教师要充沛估计同学理解这些概念时可能出现的问题。如有的同学会孤立地说某直线是垂线或平行线，也有的同学会认为只有水平线和铅垂线的关系才叫垂直。这就需要教师在课堂上对这两点加以点拨和说明。一是垂直和平行所说的都是两条直线之间的位置关系，不能孤立地说某直线是垂线或平行线。二是看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。为此，在教学中，要注意画出各种不同方向的垂直情况，以克服同学的思维定势。
（3）因材施教，加强作图步骤的具体指导。
如前所述，这一单元涉和许多作图的内容，但教材中很少出现文字的作图步骤与方法。对学习有困难的同学，教师需要作具体的指导。可以边示范边强调，用三角尺画垂线的步骤是：（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合；（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合；（3）从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线（直角顶点是垂足）。用直尺和三角尺画平行线的一般步骤是：（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；（3）再沿第一步中的直角边画出另一直线。其实，这只是最基本的方法，也可以让同学利用三角尺上的其他角画平行线，实际上应用的是同位角相等，两直线平行的判定方法。
2．关于练习十一中一些习题的说明和教学建议。
第1．2题，都是有关“平行和垂直”的判断题，教学时要着重引导同学说一说判断的方法。也可以根据班级的实际情况适当地补充一些，以达到巩固已学知识的作用。第3题，第（1）题要求把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。方法很多，其中最简单的方法就是沿着长边或宽边对折两次。
如图：
第（2）题要求把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。最简捷的方法是沿边长或对角线对折。如图：
这样的练习操作简便，又没有固定的答案，体现了很大的开放性，往往可以折射出同学不同的解决问题战略。教学时可以鼓励同学想出多种方法，以培养同学思维的灵活性。
第5、6题，分别要求同学考虑：怎样测定跳远的成果比较准确？怎样修路最近？实质上是垂线段的性质在生活中的应用。教学时可以引导同学课外再去找一找这样的例子。
第7*、8*题是供学有余力的同学学习的，不作普遍要求。第7题，同学有了第3题的基础，就可以非常清楚地看到：两条对角线互相垂直。第8题，要求用一把尺和一个量角器画垂线，可以先让同学自身尝试的基础上得出方法：先把量角器底边和直线重合，在它的中心和90 线上各点上一点，然后连接这两点，所画的直线就和原直线垂直。
3．平行四边形和梯形。
平行四边形和梯形都是特殊的四边形。教材一开始就出现了一幅情境图，旨在为平行四边形和梯形的教学提供实际背景。
例1，要求同学画出形状和大小不同的四边形，标出知道的图形名称，并进行分类。然后从众多四边形中整理出长方形、正方形、平行四边形和梯形，概括出平行四边形和梯形的定义。教材接着引导同学研讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系，并用集合圈表示出它们的关系。
例2，教材先通过实际操作让同学体会平行四边形的不稳定性，同时，也让同学进一步看到了平行四边形和长方形的联系和区别。接着介绍平行四边形的底和高的概念、梯形各局部的名称，以和等腰梯形的概念。
“做一做”的第1题，要求同学说一说日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的例子。第2题，要求同学分别画出平行四边形和梯形的高。
这局部内容的教学要充沛考虑同学已有的生活经验和知识基础，恰当掌握教学要求。这是因为：一方面，平行四边形和梯形都是生活中的常见图形，另一方面，教材在三年级上册专门布置了一个单元让同学直观认识四边形，其中也初步认识了平行四边形，同学已经能够从具体的实物或图形中识别出平行四边形。
例1教学的重点是引导同学发现平行四边形和梯形的特征，从而笼统概括出它们各自的定义。教学时，可以先让同学画出或直接出示各种四边形，让同学观察并找出它们有什么相同的地方，使同学明确它们都是由四条线段围成的封闭图形。再让同学从众多四边形中标出长方形、正方形、平行四边形和梯形。然后引导同学用三角尺和直尺检验这些特殊四边形的每组对边是否平行。从而概括出：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
接着围绕小精灵提出的问题，即为什么可以把长方形和正方形看成特殊的平行四边形？引导同学讨论三种图形之间的关系，并得出结论：长方形、正方形的两组对边都分别平行，都具备了平行四边形的特征，所以属于平行四边形。但长方形和正方形的四个角都是直角，所以是特殊的平行四边形，而正方形还有四条边都相等的特征，所以正方形又可以看成是特殊的长方形。从而推断出平行四边形和长方形、正方形的关系，并用集合图直观地表示出三种图之间的关系。
例2，教学平行四边形的不稳定性。课前可以事先用硬纸条做一个长方形，再做一个三角形。上课时，可以利用这一教具，拉动长方形的的两个对角，使它变成不同的平行四边形，再拉一拉三角形，说明平行四边形具有不稳定性。再让同学说一说生活和生产实践中应用平行四边形这一特性的实例。
接着教学平行四边形的底和高，这两个概念都非常重要，是今后学习平行四边形面积计算的基础。教学时可以结合教具或图形指出，平行四边形的高的画法，就是相当于过直线外一点画已知直线的垂线。并说明从一条边上的任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个顶点向它的对边画高。还可以说明从另一条边上的任意一点也可以向它的对边画高，但把高画在底边延长线上在小学不作要求。
梯形各局部名称的教学可以结合图形进行，直接给出各局部的名称。要注意说明的是：通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底。然后通过上底一个顶点向对边引垂线，给出梯形的高的概念。认识等腰梯形时，可以让同学实际量一量两腰的长度。
4．关于练习十二中一些习题的说明与教学建议。
教材在提供基本练习的同时，布置了一些综合练习题，目的是在巩固这一单元知识的同时，协助同学把所学的知识系统化，并逐步提高综合应用知识解决问题的能力。下面是局部习题的说明和教学建议。
第1、2题，通过让同学找一找、画一画平行四边形和梯形，加深对平行四边形和梯形特征的认识；让同学分别画出它们的高，目的是巩固高的概念。
第3题，借助“剪一剪”的活动，让同学理解平行四边形和梯形的联系和区别。第（1）题让同学在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形；第（2）题让同学在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。这里剪的方法有很多种，教学时要鼓励同学依据平行四边形和梯形的特征，从多种角度考虑和解决问题。同时也要关注同学考虑问题的过程，并让他们与同学研讨和交流自身的剪法和理由。
第4题，让同学给每条直线分别作两条垂线，通过观察，可以看到这两条垂线是互相平行的。这样的习题在巩固本单元知识的基础上有了一定提升。假如班级基础较好，教师还可以进一步引导同学讨论：是不是任意一条直线的两条垂线都互相平行？
第8、9题，是有关联的两道习题，都是对提供的8个四边形加以研究。第8题是让同学先判断哪些图形是对称的，再画出对称轴。第9题要求量出每个四边形4个角的度数，并算出4个角的度数之和，引导同学发现四边形的内角和都是360。小精灵提出的问题“再任意画一个四边形试一试，你会得到同样的结论吗？”是让同学进一步加深对四边形的认识，由直观认识上升为笼统认识，逐步数学化，并渗透归纳、猜测和验证的数学思想方法。
第10题，让同学画出平行四边形和梯形的高，并考虑：可以画多少条高？同学可以依据“平行线之间的距离处处相等”这一点，推断出高有无数条。
第11题，重点是让同学发现平行四边形的对角相等。
第12题，一方面能加深对平行四边形和梯形特征的认识，另一方面有助于培养同学的观察能力和有序考虑的能力。因为要正确地数出平行四边形和梯形的个数，关键是要做到不遗漏不重复。教学时，要鼓励同学在找平行四边形和梯形的过程中发现规律。

作者: admin 时间: 2010-4-3 16:34

教学内容：教科书第64～65页的内容。
教学目标：使同学初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。
教具、学具准备：直尺、三角尺、量角器、小棒或牙签若干根。
教学过程：
一、画直线，研究两条直线的位置关系。
1．要求同学在铅画纸上画两条直线，画好后贴在黑板上。
预计会有这几种情况：
（1）（2）（3）（4）
2．引导同学观察分类。
预计分类：
第一种：（1）、（3）不相交的为一组；（2）、（4）相交的为一组。
第二种：（1）不相交的为一组；（3）延长后会相交的为一组；（2）、（4）相交的为一组。
第三种：（1）延长后不相交的为一组；（2）和（3）延长后相交的为一组，（4）垂直的为一组。
引导同学概括出：在白纸上画两条直线可能会相交，也可能不相交。3．验证。要求同学再任意画两条直线，看一看它们之间的关系。同学画直线。
二、认识垂线和平行线，探究特性。
1．认识平行线。
（1）归纳：像这样两条永远不相交的直线叫平行线。
（2）出示下列几组直线，要求判断哪几组互相平行。
（3）说一说，生活中有哪些平行的例子。
（4）看书质疑：“同一平面”是什么意思？
出示右图协助理解。
在同学讨论的基础上强调：判断两条直线是否是平行线时，“在同一平面内”、“不相交”这两个条件缺一不可。
2．认识垂线。
（1）量一量两条相交直线所组成的角的度数。
（2）反馈时归纳：假如两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点是垂足。
（3）说一说，生活中有哪些垂直的例子。
三、巩固延伸。
1．基本练习。
（1）找一找（练习十一第1题和第2题）。
（2）摆一摆（“做一做”第2题）。
（3）折一折（练习十一第3题）。
2．找出下面图形中互相垂直和平行的线段。
3．出示长方体框架，在这个长方体框架中，你能找到互相垂直和互相平行的线段吗？你们能找到几组？（同桌讨论交流，全班汇报。）
四、课堂小结。
强调：不能孤立地说某一条直线是平行线或垂线。

作者: admin 时间: 2010-4-3 16:34

教材说明
这局部内容包括平行四边形和梯形。
1．平行四边形
平行四边形是一种特殊的四边形。教材从观察各种四边形开始，先引出四边形的概念，说明长方形、正方形都是四边形，进一步引出平行四边形。然后利用前面学过的检验平行线的方法，检查三个不同形状的平行四边形。让同学发现平行四边形的特征，从而笼统概括出平行四边形的定义。
在此基础上，教材通过实际操作介绍了平行四边形的不稳定性。同时也初步使同学看到平行四边形和长方形的联系和区别。这种特性主要表示在平行四边形的内角是可以变化的，可以是锐角、直角或钝角，而长方形的四个内角都是直角。平行四边形的内角变化时，它的对边仍然互相平行且相等，这一特征坚持不变。接着，通过图示说明这一特征在生活与生产中的具体应用。然后介绍了平行四边形的底和高的概念。这两个概念很重要，如计算面积就要用到。至于高的画法因为与三角形的高的画法相同，不再说明，就让同学直接进行练习。教材接着说明平行四边形和长方形、正方形的关系。指出它们都具有两组对边分别平行的这一特征，所以可以把长方形和正方形看作特殊的平行四边形。还通过集合图表示出这种关系，便于加深理解。
教材中加强动手操作。如“做一做”中让同学在钉子板上围各种不同的平行四边形。练习三十二第1题摆四边形，第3题用七巧板拼平行四边形。继续培养同学的作图能力。此外第6题还有把平行四边形剪拼成其他已学过的图形的练习。这种转化图形的练习，可为今后学习平行四边形面积的计算打下基础。
2．梯形
梯形也是一种特殊的四边形，它的特征是只有一组对边平行。教材通过实例引入，使同学通过观察、比较，笼统出梯形的一般图形。然后通过让同学用三角板检查图形的边认识梯形的特征，在此基础上概括出梯形的定义。然后介绍梯形的上底、下底、腰以和梯形的高的概念。接着说明什么是等腰梯形，并通过实际度量使同学认识等腰梯形的特征，它是梯形的一种特殊情况。然后在“做一做”中布置了一些练习，如在钉子板上围梯形，以加深对梯形特征的认识。
教学建议
1．这局部内容可用2课时进行教学。教学平行四边形和梯形，完成练习三十二的第1～6题。
2．教学平行四边形前，先出示各种四边形，让同学观察找出它们有什么相同的地方，使同学明确它们都是由四条线段围成的。在此基础上概括出四边形的定义。再提问同学：我们学过哪些四边形呢？使同学说出长方形、正方形和平行四边形都是四边形。同学在第五册教科书中已经初步认识了平行四边形，可以让同学直接举例，说明哪些物体的外表是平行四边形。教师还可准备一些具有平行四边形面的实物拿给同学看，如楼梯栏杆组成的图形等，然后引导同学用两个三角板检查书上画的平行四边形的每组对边怎样。同学可能说出，平行四边形的每组对边分别平行，也可能说出每组对边分别相等。这时可以再让同学实际用三角板推一推，使同学确信两组对边分别平行。也可以让同学量量每组对边的长，使同学看到两组对边分别相等。然后可以概括出平行四边形的定义，但要强调只要四边形的每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，所以平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。
接着教学平行四边形的不稳定性。可在课前让同学依照书上的说明和图示制成学具，上课时教师边演示同学边操作，边提出书上的问题。使同学看到，把长方形的两个对角向相反方向拉时，图形发生了变化，通过三角板检验原来的长方形的两组对边仍然互相平行，就是拉成了平行四边形，而且可以拉成不同的平行四边形。接着可以把平行四边形这种特点和三角形的特点加以比较，说明平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性。然后说明这种不稳定性在实践中也有广泛的应用。除了举书上的例子外，还可以让同学举出实际例子来。
教学平行四边形的底和高时，可结合教具或图形加以说明。指出平行四边形的高的画法与三角形高的画法相同，都用过线外一点画已知直线的垂线的方法。然后可以说明从一条边上的任意一点都可以向它的对边画高，但是通常从一个角的顶点向它的对边画高。还可以说明从另一条边上的一点向它的对边画的高。但是要把高画在平行四边形内，在小学不要求画在底边的延长线上（见下图）。

3．教学长方形、正方形和平行四边形的关系时，可利用上面的教具，拉动长方形的边，使它变成不同的平行四边形，再把平行四边形变生长方形。让同学比较一下长方形和平行四边形的异同点。使同学看到，这两种图形的相同点是，两组对边都分别平行，所以长方形也具备平行四边形的特征，也属于平行四边形。但长方形与一般平行四边形的不同点是，长方形的四个角都是直角，所以把长方形看作特殊的平行四边形。然后比较正方形和平行四边形的相同点和不同点。使同学明确正方形也有两组对边分别平行，4个角也是直角，正方形也可以看作特殊的平行四边形。但是正方形和长方形都有上面说的一起点（两组对边分别平行，四个角是直角）。但是正方形还有4边相等这一特征。因此正方形还可以看作特殊的长方形。然后照教材用集合图直观地表示出三种图形之间的关系。同学练习“做一做”第1题时，要注意提醒同学每个平行四边形都画两个高。第2题，可以围出一些不同形状的平行四边形，要让同学都展示给大家看，可以发展同学的思维能力。
4．教学梯形的概念时，可先让同学观察书上的图形，还可以加上学校里用的跳箱等同学熟悉的事物。问问同学：这些事物的外形有几条边，几个角？那么是什么图形？使同学首先明确它是一个四边形。然后笼统出这些事物的外形的一起特征并画出来。再让同学用三角板检查一下，这个图形的边有什么特点。通过检查使同学明确这个图形只有一组对边是平行的，但长度不相等。另外一组对边不平行。进而作出概括：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。接着，可结合图形，指出梯形的各局部名称。要注意说明，通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底。然后，通过上底一个顶点向对边引垂线，说明什么是梯形的高。指出梯形中高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同。还可以问问同学：能不能在梯形的腰上画高？使同学明确梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画。
在这之后，教学等腰梯形时，可仿照教学等腰三角形的方法，先让同学拿一等腰梯形，对折一下，找出两腰有什么特点，再实际量一量两腰的长度，然后概括出什么叫等腰梯形。
5．对于条件比较好的学校和班级还可以教学所学的几种四边形的关系。但不作为一起要求和考试内容。教学时给出各种四边形，引导同学比较各种四边形的特征，着重从对边是否互相平行考虑分类。在一起讨论的基础上，加以总结。使同学明确，首先它们都是四条线段围成的，都是四边形。然后根据对边平行的情况分成两类，一类是有两组对边分别平行的。其中有平行四边形、长方形和正方形。还有一类是只有一组对边平行的，其中有梯形和等腰梯形。

然后引导同学回忆前边讲过的平行四边形、长方形、正方形有怎样的关系，怎样用图表示，画在四边形的圈里。再引导同学想一想，梯形和等腰梯形有怎样的关系，怎样用图表示，也画在四边形的圈里。四边形之间的关系可用上图表示。
6．关于练习三十二中一些习题的教学建议。
第1题，用4根小棒可以摆生长方形和不同的平行四边形。可以把同学摆出的不同的平行四边形让大家看，加深同学的认识。
第2题，画平行四边形的高可以通过顶点，也可以不通过顶点，见下页图。

第3题，基本的拼法有以下几种：

再分别转动每个图中的一局部，能得到其他不同的拼法。
第4题，第3个图只有一组对边平行，因此也是梯形。实际上是一个直角梯形，即有一个腰与上、下底成直角。梯形的高就是这条直角边。当然不必向同学讲它的名称。相互平行的两边中的短边是上底，长边是下底。
第5题，同学能拼出几种算几种，不必举全，如下：
（1）

（2）

第145页考虑题的答案是：直角三角形6个，等腰三角形1个，正方形1个，长方形2个，平行四边形2个，各种梯形（等腰梯形、直角梯形）9个。

作者: 小小程110 时间: 2012-8-9 16:59

作者: 12412幸福起航 时间: 2013-3-18 09:01
顶.................

作者: 黄科 时间: 2013-10-30 09:10
henhao

作者: 黄科 时间: 2013-10-30 09:12
很好的资料

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