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标题: 小学数学《乘法》（和教材分析、研讨） [打印本页]

作者: admin 时间: 2010-4-3 16:26
标题: 小学数学《乘法》（和教材分析、研讨）

撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套小学数学《乘法》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。
教学内容
苏教版《义务教育课程规范实验教科书数学》四年级（下册）第1～2页。
教学目标
1. 使同学经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确进行计算。
2. 使同学在探索计算方法的过程中体会新旧知识的联系，能主动总结、归纳三位数乘两位数的笔算方法，培养初步的分析、推理和概括能力。
3. 使同学在主动参与学习活动的过程中，进一步体验学习胜利的快乐，激发探索计算方法、解决实际问题的兴趣。
教学过程
一、复习准备，促进迁移
谈话：我们已经学过三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算。你能列竖式计算下面的题吗？
出示：144 × 5 44 × 15
同学独立练习，指名板演，并组织反馈。
提问：上面这两题的计算过程有什么不同？（144 × 5用5和144每一位上的数相乘；44 × 15先要用第二个乘数个位上的5去乘44，再用十位上的1去乘44，再把两次乘得的数加起来）
追问：为什么用十位上的1去乘44，乘得的数44的末位和十位对齐？（表示44个十）
小结：两位数乘两位数，用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，乘得的数的末位和个位对齐，用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，乘得的数的末位和十位对齐，再把两次乘得的数加起来。
二、探索交流，建构新知
1. 提出问题。
谈话：今天这节课我们继续研究笔算乘法，出示例题的场景图，读题。
提问：从题目中你获得了哪些信息？求月星小区一共住了多少户可以怎样列式？（板书：144 × 15）为什么用乘法计算？（就是求15个144是多少）
提问：144 × 15和我们以前学过的乘法算式有什么不同？（是三位数乘两位数）
2. 揭示课题。
这就是我们今天要研究的三位数乘两位数的笔算。（板书课题）
3. 尝试笔算。
提问：你能用竖式算出144 × 15的得数吗？
同学尝试练习，同时指名板演。教师巡视，并提醒同学把横式和答句都写完整。
4. 交流总结。
先让同学在小组里说说自身的算法，再指名说说计算过程。
同学说计算过程，教师板书竖式。（先用两位数个位上的5去乘144得720，用十位上的1去乘144得144个10，144的末位和十位对齐，再把两次乘得的数加起来）
引导：用两位数个位上的5去乘144得720，在题目中实际就是求出了什么？（5幢楼共有720户）用十位上的1去乘144得1 440，在题目中实际就是求出了什么？（10幢楼共有1 440户）再把两次乘得的数加起来得2 160，就是求出了15幢楼共有多少户。
比较：三位数乘两位数和两位数乘两位数在计算方法上有什么相同和不同的地方？（都是先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，乘得的数的末位和个位对齐，再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，乘得的数的末位和十位对齐，再把两次乘得的数加起来；三位数比两位数多了一个百位，乘的时候还要乘百位）
提问：谁能概括地说说三位数乘两位数应注意些什么？
归纳：（1）用两位数的个位和十位上的数依次分别去乘三位数；（2）用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐；（3）把两次乘得的数加起来。
四、拓展练习，深化理解
1. 做“想想做做”第1题。（把第二题309 × 26改成302 × 26）
同学独立练习，并指名板演，校对。
提问：这三道题中，哪道题的乘数比较特殊？为什么？（乘数中间有零）
再问：说说你是怎样算的？
追问：为什么用第二个乘数个位上的6去乘302，乘得的数中间没有零，而用十位上的2去乘302，乘得的数中间有零？
2. 做“想想做做”第2题。
谈话：刚才同学们做了三道题，做得非常好，小马虎也做了三道题，请同学们帮他诊断一下，他有没有做对，把不对的改正在旁边。
出示“想想做做”第2题。
先让同学独立找错改错，再说说错在哪里。
小结：同学们说得都很好!不过，为了不让小马虎以后犯同样的错误，你想提醒小马虎在竖式计算时应该注意哪些问题？
指出：笔算三位数乘两位数，一要注意每次相乘积的末位与乘数的那一位对齐；二要注意三位数中间有0时，不能漏乘；三要注意不能忘记每次计算时的进位。
3. 做“想想做做”第3题。
谈话：下面我们来个竞赛，看谁都能算对。
同学独立练习。
提问：这三道乘法算式，哪道乘法算式比较特殊？（25 × 112）
再问：你是怎样列竖式计算的？
指出：用竖式计算类似的题目时，通过交换两个乘数的位置能使笔算方便一些。
4. 做“想想做做”第4题。
谈话：下面我想请同学们当回小会计，帮水果批发部算一算每种水果各卖了多少元。从表格中，你获得了哪些信息？要求每种水果的总价，可以怎样列式？
同学独立计算、填表。
同学汇报后，提问：计算梨、苹果、橘子和橙子的总价时，都是按怎样的数量关系列式计算的？
根据同学回答，板书：单价 × 数量＝总价。
五、全课总结，知情共融
谈话：同学们，这节课大家通过自身的考虑，小组合作交流获得并掌握了三位数乘两位数的计算方法，老师祝贺你们!谁能告诉大家，你学到了什么新身手？计算时应该注意些什么？

作者: admin 时间: 2010-4-3 16:26

研讨
1. 在比较中建构新知。三位数乘两位数的笔算是在同学学习了两位数乘两位数的基础上进行教学的，和两位数乘两位数相比，算理和算法是完全一致的。本课教学的关键就是如何引导同学把两位数乘两位数的算理和算法迁移到三位数乘两位数中来。因此，本课的设计，没有孤立地看待三位数乘两位数，把教学重点放在如何让同学学会三位数乘两位数的笔算上，而是让同学通过新旧知识的比较，协助同学形成笔算的技能，构建知识网络。教学时，先通过两道不同复习题的比较，唤起同学已有的知识经验，对已学的知识进行归纳整理，同时为新授作充沛的铺垫。在此基础上，让同学独立尝试计算144×15，同学在已有知识经验的基础上，顺利地将两位数乘两位数的笔算方法迁移到三位数乘两位数中来，并引导同学结合实际的情境，理解三位数乘两位数的算理，使笼统的算理具体化，更便于同学理解和接受。同时，教学并没有仅仅停留在如何计算三位数乘两位数上，而是让同学将新知识与原有的知识进行比较，在比较中明确新旧知识之间的联系与区别。在两次比较中，同学的知识不时得到整理重组，知识网络得以不时空虚与完善。
2. 在比较中完善认识。在三位数乘两位数的笔算练习中，主要有两个需要注意的问题：一是乘数中间有零，二是两位数乘三位数的竖式计算。在教学乘数中间有零的乘法时，先让同学比较哪道题目的乘数比较特殊，再让同学比较为什么用两位数个位上的6去乘302，乘得的数中间没有零，而用十位上的2去乘302，乘得的数中间有零？从而让同学真正掌握正确的计算方法。在教学两位数乘三位数的竖式计算时，先让同学比较哪道乘法算式比较特殊，再让同学交流不同的计算方法，在比较中得出：用竖式计算类似的题目时，通过交换两个乘数的位置能使笔算方便一些。这样既突出了本课教学的重点，又进一步完善了同学的认知结构，有利于同学合理、灵活地进行计算。

作者: admin 时间: 2010-4-3 16:26

教学要求：
1．使同学经历探索乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法的过程，掌握基本的笔算方法，能正确进行计算。
2．使同学在计算方法的过程中体会新、旧知识联系，能主动总结、归纳乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法，培养类比以和分析、概括的能力。
3．使同学在主动参与学习活动的过程中，进一步体验学习胜利带来的快乐，激发探索计算方法、解决计算问题的兴趣。
教学重点：
使同学经历探索乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法的过程，掌握基本的笔算方法
教学过程：
一、创设情景，导入新课
请同学看屏幕上的小区图，图上不但有漂亮的楼房、还有美丽的草坪。提问：你们知道小区里为什么种草坪吗？
1．师出示例题：
月星小区有850平方米草坪。这种草坪每平方米每天能释放氧气15克，吸收二氧化碳20克。月星小区的草坪每天大约能释放氧气多少克？月星小区的草坪每天大约能吸收二氧化碳多少克？
同学读题，师解释氧气、二氧化碳的知识
2．同学列式“850×15、850×20”
二、尝试计算，探索方法
1．梳理知识、指导学法
（1）比较：这两个乘法算式和前面学的乘法有什么不同？（板书：乘数末尾有0的乘法）
（2）回忆：计算850×15，要用到以前学过的哪些乘法知识？
根据同学的回答板书：乘法的笔算、估算
师协助大家回忆以前知识。
口算： 80×2= 9×80= 60×70=
30×20= 13×30= 50×40=
提问：你是怎样口算的？老师为什么让大家做这组口算题？（末尾有0的乘法的口算）
2．提问：你能估算一下850×15的结果是多少吗？
同学估算：把850看作800，15看作10，用800×10=8000，结果应该比8000大。把850看作900，15看作20，用900×20=18000，结果应该比18000小。（板书800×10=8000、900×20=18000）
要求同学试着用竖式算一算，算好之后，在小组之间交流，说一说你是怎样算的？教师寻找不同算法。小组内同学交流时，教师巡视，让不同算法的同学到黑板上板演，可能出现以下几种情况：
850×15 =
850 850 850
× 15 × 15 × 15
4250 4250 425
850 85 85
12750 12750 12750
3．全班交流讨论：
（1）比较：这三个竖式有什么一起点？答案和估算的结果比，合理吗？为什么？
（2）同一道题黑板上出现了三种不同的方法，它们之间有什么联系和区别呢？
请第一个同学说一说是怎样计算的？
提问：用850×15 你怎么会想到这种方法的？
（3）比较：后两个算式有什么不同？
请第二个同学说一说是怎样计算的？
提问：4250是怎么得来的？85呢？计算第一步看0，得到4250；计算第二步不看0，得到85，一会儿看0，一会儿不看0，这样做容易出错。
请第三个同学说一说是怎样计算的？
提问：你先不看乘数末尾的0，就是把0前面的数相乘。425是怎么得来的？85呢？0到哪里去了？这里怎么有0出现呢？这是用到了以前的什么知识？（指黑板上“乘数末尾有0的乘法口算”说一说）
（4）比较：你更喜欢哪种方法呢？谈谈你的理由。（板书：简便方法）
（5）完整计算，感悟简便方法
用简便方法计算，做的时候，首先要会摆竖式，下面请同学上黑板把竖式摆一摆。
师带领同学集体计算。先怎样？（先把0前面的数相乘）最后写答语。
刚才通过应用以前所学的估算等知识，算出了草坪释放的氧气。计算过程中，我们学会了什么方法？接下来我们用简便方法算一算草坪吸收的二氧化碳，好吗？算的时候，仍然通过估算、再算一遍的方法得到正确的结果。
4．再次尝试计算
（1）同学尝试练习，教师巡视，让不同算法的同学到黑板上板演，可能出现以下几种情况：
850 850
× 20 × 20
17000 1700
（2）讨论比较：
提问做错的同学：你是怎样计算的？1700中的第一个0是怎样得来的？第二个0呢？
提问：你估算了吗？根据同学回答板书。
850 （板书：800×20=16000，900×20=18000）
×20
1700
提问：1700这个答案合适吗？你能自身找到错误原因吗
提问做对的同学：你是怎样计算的？17000这个结果合理吗？为什么？他先不看乘数末尾的0和这位同学是一样的；把850×20看作85×2，和这位同学是一样的；不同的地方是添一个0和添两个0。为什么添两个0？用到了以前的什么知识？
（3）反馈：请做错的同学改正错误的结果。师写答语。
三、分层练习
1．练习：在练习纸上做380×22、170×60、500×40 600×35
（1）应用所学知识，先将竖式列好，不计算。
反馈：比较600×35的竖式的摆法，你认为哪一种好？为什么？（假如写成6×35要乘两次，写成35×6只要乘一次，为了计算简便，可以把乘数的位置交换一下）
（2）同学计算：反馈：教师巡视，要求同学规范地说。选取380×22、500×40说理。
（3）讨论：做这些题，你有什么要提醒大家的？
（4）为什么这四道题都可以用简便方法计算？
2．做书P5第四题。
要求同学先估算一下结果的范围。再列式计算。最后反馈。
3．做书P7第三题。
同学做题，集体反馈。
4．据调查，每个成人每天大约吸入氧气750克，呼出二氧化碳950克。17个成人每天大约吸入氧气多少克？每天呼出二氧化碳多少克？
比较：谈一谈想法.
850平方米的草坪每天大约能释放氧气12750克
850平方米草坪每天大约能吸收二氧化碳17000克
17个成人每天大约吸收氧气12750克
17个成人每天大约呼出二氧化碳16150克
四、全课总结

作者: admin 时间: 2010-4-3 16:26

本单元教学三位数乘两位数，以竖式计算为主，先是三位数乘两位数的一般情况，然后是乘数末尾有0的特殊情况。在“想想做做”里还布置了口算，包括几百乘几十（如７00×8０）、比较容易的几十乘几百几十或两位数乘几百（如３0×３１０、２３×３００）等。
结合三位数乘两位数的竖式计算，编排的一道考虑题让同学结合计算过程进行逆向考虑。在练习中编排的一道考虑题让同学在计算中作出判断与调整，对同学有挑战性。编写的一篇“你知道吗”介绍我国古代是怎样计算乘法的。
1?
让同学充沛利用已有的计算知识和经验，主动学习新的计算内容。
计算教学都是从简单到复杂螺旋上升的，最基础的计算原理和方法支持了这样的发展提高。同学的计算能力，一方面表示在掌握了算法，能正确地计算，另一方面还表示为能运用已有的计算知识和经验，探索并解决数目更大、过程更复杂的计算问题。让同学主动建构自身的数学认识是新课程的教学理念，也是本单元计算教学的基本思路。
（1）
例题鼓励同学自身算。同学已经能笔算三位数乘一位数和两位数乘两位数。与三位数乘一位数相比，三位数乘两位数需要多乘一步，并把两次的局部积相加。与两位数乘两位数相比，三位数乘两位数只是其中的一个乘数从两位数变成三位数，竖式计算的方法完全可以从两位数乘两位数迁移过来。第1页例题和“想想做做”的编写有四个特点：
一是在写出竖式以后，让同学独立计算，不作任何提示或指点；二是计算以后要组织交流。交流的内容是计算时的考虑，通过交流总结三位数乘两位数的算法；三是在练习中带出乘数中间有0的乘法，让旧知识在新的计算情境中得到应用；四是“想想做做”第6题里有四道题是三位数乘两位数，还有两道题是两位数乘两位数。把新旧知识结合在一起练习，体会计算时的相同点，促进认知同化，完善认知结构。
（2）
整理学过的乘法口算，更好地掌握计算要领。“想想做做”第5题是口算题，有几十乘几十和几百乘几、比较容易的两位数乘一位数与相应的两位数乘几十或几百几十乘一位数，这些口算是三年级陆续教学的。教材把这些口算汇集起来，并以题组的形式出现，让同学体会同组口算题在考虑时的相同处、算法上的联系点，从而在整体上掌握乘法口算。如，通过21×４、２１×４０、２１０×４这组题的计算和比较，体会后两题都要先想21×４。又如，60×９、６００×８、６０×５０这组题都先用6的乘法口诀算，再在得数后面添0。同学具有了这些体会，就为后面教学用简便方法笔算乘数末尾有0的乘法作了准备。
2?
逐步加深对用简便方法笔算乘数末尾有０的乘法的体验，培养计算技能。
乘数末尾有0是乘法的特殊情况，既可以按三位数乘两位数的一般步骤计算，还可以先把0前面的数相乘再在得数的末尾添上适当个数的0。让同学掌握后一种算法，有助于算得对、算得快，教材第4～６页教学这个内容。乘数末尾有0的乘法有三种情况：
第一个乘数（即乘号前的乘数）末尾有0、第二个乘数末尾有0、两个乘数末尾都有0。其中前两种情况已经在三年级教学过，第三种情况在本单元教学。
（1）
温习旧知，初步体验。第4页例题在列出算式850×15以后问同学“用竖式怎样算”，并要求同学先试一试，再和同学交流。同学间的算法是多样的，通过交流，感受用后一种竖式计算比较简便。
（2）
创设情境，促进认知扩展。“试一试”850×20两个乘数的末尾都有0，这种题的简便竖式以前没有教过，是这段内容的重点。由于首次教学，教材里写出了竖式，让同学考虑“170的后面应该添上几个0”。教学这道题要注意三点：
一是引导同学研究教材里已经写出的竖式，两个乘数的位置是怎样布置的?“170”是哪里来的，为什么写在这个位置?从中体会用简便方法笔算的写法和算法。二是让同学在竖式上添0以后讨论为什么添两个0。在这里不是用积的变化规律进行演绎推理，同学还不具备这些数学知识。只是通过合情推理： 850的末尾有1个0，20的末尾有1个0，两个乘数的末尾一共有2个0，“170”的后面也添2个0。三是组织同学完整地说一说用简便方法笔算850×２０的写法、计算步骤和注意点。
教材考虑到同学初学两个乘数末尾都有0的乘法会有些困难，在“想想做做”里作了适当的布置。第1题在列出的竖式上计算，着重解决先算什么和得数末尾添几个0的问题。第2题才让同学写竖式，着重解决写法问题。这样布置的意图是合理配置教学资源，既突出重点，又分散难点。
（3）
不时地体会，深入地理解。“想想做做”第3题通过同组三道题的计算和比较，体会在乘数末尾有0的时候都先把0前面的数相乘，再在得数末尾添上适当个数的0，从而形成具有概括性的认识。第5题通过后四栏与第一栏的比较，体会积随着乘数的变化而变化，渗透了函数思想以和对积的变化规律的直觉感受，进一步巩固用简便方法笔算乘数末尾有0的乘法。第8题比较乘数中间的0与末尾的0，进一步明确计算时“0”的处置方法是不同的。第10题从已经确定的积写出合适的乘数，换一个角度体会积末尾的0。同一个积可以写出不同的算式，如20×８０＝１６００、２００×８＝１６００、２×８００＝１６００，这三道算式的两个乘数末尾都一共有2个0，积的末尾也是2个0。还可以写出320×５＝１６００、６４×２５＝１６００、３２×５０＝１６００，这些算式又告诉我们，积末尾0的个数不都是由乘数末尾有几个0决定的。教学的时候要引导同学对问题进行比较深入的考虑，让同学对乘数末尾有０的乘法有更深刻的体会和理解。
3?
在实际的社会生活中选择素材。
教材充沛注意了四年级同学的“实际”与第一学段时有所不同，他们的兴趣不再是游戏、童话和小动物，已经开始关注社会、关注生活。数学教学应该适应同学的变化，引导同学了解一些反映社会进步的信息，从中受到思想教育。
（1）
联系现代化建设选取素材。第2页第7题是计算京沪铁路和京沪高速公路长度的问题，第7页第4题是有关京拉公路干线和京塘公路干线长度的问题。教学时可以在地图上简要介绍这些交通干线的地理情况和在经济建设中的作用。
（2）
联系人民生活水平的提高选取素材。第3页第8题让同学计算1999年我国14个城市的家庭人均年收入。教学时要协助同学理解家庭人均月（年）收入的意思，知道这些数据是什么时候用什么方法得到的。还可以补充一些我国家庭收入变化的资料，让同学从中得到教育。第5页第4题以保洁费为题材，反映了人民生活质量不时提高。
教学素材的变化，开始时同学可能不太适应。要稍用一些时间协助同学理解素材的背景与内容，引导他们逐渐适应。
4?
培养简便运算的意识和解决实际问题的能力。
四年级（上册）教学了乘法交换律和结合律，本单元应用这些运算律结合三位数乘两位数进行简便运算。第8页第6题里有三组算式，前两组都与乘法交换律、结合律有关。通过计算和比较，体会这些运算律能使125×１６、２５０×２４的计算简便，从而引导同学在第7、8题中进行简便运算。第三组算式的得数相同，因为它们都求501个20是多少。让同学初步感受这一点，为教学乘法分配律积累感性资料。
结合计算解决实际问题，有两道题比较突出。第3页第10题商店里的玩具熊，先按原价卖出一局部，剩下的降低单价卖出。第9页第12题团购公园门票，人数越多，票价越廉价。这两题非常贴近生活，同学从中能进一步体会单价、数量、总价之间的联系，感受解决问题要寻找最佳的方案。

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