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标题: 新人教版八年级数学下册《16.2 二次根式的乘除》同步测试（共2课时） [打印本页]
作者: 网站工作室 时间: 2015-5-8 20:53
标题: 新人教版八年级数学下册《16.2 二次根式的乘除》同步测试（共2课时）
不完整预览 考查目的：考查最简二次根式的概念．
答案：C．
解析：最简二次根式应满足：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．A选项中被开方数含开得尽方的因数4；B选项中的被开方数含开得尽方的因式；D选项中的被开方数含开得尽方的因式．故答案应选择C．
二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）
4．计算：
（1） ； （2） ；
考查目的：考查二次根式的乘法法则．
答案：（1）36；（2）．
解析：（1）；
（2）．
作者: 网站工作室 时间: 2015-5-8 20:53
《16.2 二次根式的乘除》同步测试（第1课时）
湖北省赤壁市教研室 来小静
一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）
1．化简
的结果是( )．
考查目的：考查二次根式的乘法法则．
答案：A．
解析：
，故答案应选择A．
2．等式
成立的条件是( )．
考查目的：考查二次根式的双重非负性和乘法法则．
答案：A．
解析：由二次根式的概念可知，被开方数非负，于是
，解得
．故答案应选择A．
3．下列二次根式中，最简二次根式是( )．
考查目的：考查最简二次根式的概念．
答案：C．
解析：最简二次根式应满足：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．A选项中被开方数含开得尽方的因数4；B选项中的被开方数含开得尽方的因式
；D选项中的被开方数含开得尽方的因式
．故答案应选择C．
二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）
4．计算：
（1）
； （2）
；
考查目的：考查二次根式的乘法法则．
答案：（1）36；（2）
．
解析：（1）
；
（2）
．
5． 若
，则化简
的结果为．
考查目的：考查绝对值的意义，二次根式的概念．
答案：
．
所以
．
6．将根号外的数移入根号内并化简：
（1）
； （2）
=．
考查目的：考查二次根式的概念及乘法法则．
答案：（1）
； （2）
．
解析：（1）根据二次根式的概念，
若有意义，则有
，
于是，
．
（2）易知
，于是
．
三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）
7．方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是
cm，宽是
cm，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径．
考查目的：考查二次根式的乘法法则在实际问题中的应用．
答案：
．
解析：因为长方形面积为
，圆的面积等于长方形面积，不妨设圆的半径为
r，于是
，所以
．
8．（1）试比较
与
的大小；
（2）你能比较
与
的大小吗？其中
k为正整数．
考查目的：考查二次根式的运算法则、分母有理化以及实数比较大小．
解析：（1）
，
，
故
＜
．
（2）
，
，
故
＜
．
作者: 网站工作室 时间: 2015-5-8 20:53
《16.2 二次根式的乘除》同步测试（第2课时）
湖北省赤壁市教研室 来小静
一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）
1．下列根式中，最简二次根式是( )．
考查目的：考查最简二次根式的概念．
答案：D．
解析：最简二次根式应满足：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．A选项中被开方数含有分母；B选项被开方数含有能开得尽方的因数4；C选项被开方数含有能开得尽方的因式
．只有D选项符合最简二次根式的两个条件，故答案应选择D．
2．等式
成立的条件是( )．
考查目的：考查二次根式的双重非负性和除法法则．
答案：B．
解析：由二次根式的非负性可知，
，由于b是分母，故
．答案应选择B．
3．若
则等式
成立的条件是( )．
考查目的：考查最简二次根式的概念．
答案：B．
解析： 由
知
a、
b异号．由
知
，于是
．故答案应选择B．
二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）
4．计算：
（1）
； （2）
；
考查目的：考查二次根式的除法法则．
答案：（1）
；（2）
．
解析：（1）
；
（2）
．
5． 将分母中的根号去掉：（1）
；（2）
．
考查目的：考查最简二次根式的概念及二次根式的除法法则．
答案：（1）
；（2）
．
解析：（1）
；（2）
．
6．化简：
．
考查目的：考查最简二次根式的概念及除法法则．
答案：
．
三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）
7．若
x、
y为实数，且
，求
的值．
考查目的：考查二次根式的性质和除法法则．
答案：
．
解析：根据二次根式的非负性可知，
于是
，又
，故
，易得
．则
．
8． 计算：（1）
； （2）
；
（3）
； （4）
．
考查目的：考查最简二次根式的概念及除法法则．
答案：（1）10；（2）
．
解析：（1）
（2）
=
．
作者: lipj 时间: 2017-1-17 08:53
作者: 小河绕山岗 时间: 2020-5-25 08:51
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B．
C． 
D． 
C．
D．
B．
C．
D．
，根据绝对值的意义可知，
．于是
．
B．
C．
D． 
C．
D．
C．
D．
，
，即
，于是，
．