人教版学第十二册《比和比例》复习课公开课教案（和设计说明）

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教学内容：人教版六年制小学数学第十二册P95-99页内容。
　　教学目标：
　　1、情感目标：在复习活动中让同学体验数学与生活实际的密切联系，培养同学的数学应用意识，激发同学胜利学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。
　　2、能力目标：通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养同学归纳、总结等自我复习能力和团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。
　　3、知识目标：（1）使同学进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值。（2）进一步理解比例尺的意义，能应用比例尺的知识求出平面图的比例尺以和根据比例尺求图上距离和实际距离。
　　教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
　　教学难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络。
　　设计思路：
　　担任了几年毕业班的数学教学，到六年级的下学期，将有一半以上的课程是在复习和整理，保守的复习课让习题一道道出现，让同学仅仅停滞在"会"的目标上，这复习课究竟应该如何去上好，应该如何让同学感受学习的快乐和数学的魅力一直是我们思索的问题。在一次班会课上，同学自身组织了班会活动，他们采用了电视上娱乐节目的形式，玩得非常高兴，一瞬间，我就想，这样的形式是否可以植入我的数学课堂？这样是不是数学课上的我也可以和班会课一样成为同学的组织者，引导者和合作者，而不是课堂上的"权威"？本着"体现新理念，用活教材，练活习题，激活课堂"的思想，针对本节课的教学目标，我采用让同学分组竞赛的方法，把复习活动贯穿到课前、课中、课后，让同学在合作与竞争中理解本课重点，疏通知识脉络，建构知识网络，掌握复习方法。
　　课前准备：
　　1、把同学分成四大组，让同学给自身组取名（如精灵队、快乐队等），把比和比例分成"比和比例的意义"、"比和比例的性质"、"求比例和化简比"、"比例尺"四大块，让每一组抽签确定本组的一个研究主题，然后分组研究本局部的知识包括哪些我们需要掌握的内容，有哪些重点和难点，最后拟定五个问题。要求这五个问题反映本组全体同学的水平，它们要能基本概括你们所研究主题的全部内容以和重点难点，而且为了本组能取得好成果，提出的问题要有价值，要有一定的考虑性。然后依次向其它小组提问，请他们作答。
　　2、教师准备地图一张、投影片、小黑板若干。
　　3、每一小组有一信封，信封内装有比和比例各局部知识名称和一张白纸。
　　【设计意图：小同学喜欢争强好胜，在学习活动中设置一定的障碍，引入竞争机制，犹如给学习活动加入了催化剂，能激活同学的思维，使同学乐于合作，勇于探索，防止常规复习课的枯燥乏味，但这节课的课前准备必需是充沛的，要求必需明确，这样的课前准备其实是调动了同学自主复习的积极性，从而使学习活动在上课前就已热烈地展开了。】

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教学过程：
　　一、谈话激趣：
　　同学们，你们喜欢看电视里的娱乐节目吗？比方快乐大本营、夺标800、智力大冲浪啊？今天我们来玩一玩《开心四十分》，愿意吗？
　　二、展开活动，自主复习
　　1、师：今天的活动我们有个主题，出示：比和比例。为了在这次活动中玩出水平，赛出成果，我们各小组都进行了认真的复习，在提问和被提问方面都做好了充沛的准备。你们有信心夺取冠军吗？老师预祝你们问得巧妙，答得精彩！
　　2、多媒体宣布竞赛规则：
　　A、提问的一组假如其他小组回答正确，则答题的一组得两颗星，提问的一组得一颗星作为优秀设问奖。
　　B、假如被提问的那个同学回答不出，可以向本组同学求援，求援机会只有一次，假如本组同学能正确答出，则加一颗星，如回答不出，则失去答题机会，由其他小组回答，答出则加一颗星。假如没人能够回答，则设问小组公布答案，假如答案正确并有创意，加一颗星为优秀设问奖，假如出题有误，则倒扣一颗星。
　　4、同学活动开始。
　　每组有发言人指名向其他组提问，依次轮流进行。
　　（教师充任调解员和记分员，并投影公布小组成果，以鼓励同学的积极性，并进行小结。）
　　【设计意图：在课前同学已经分小组充沛地合作复习研讨的基础上，同学的竞争意识早已让他们盼望着课的开始，教师以主持人的身份调控竞赛的时间、顺序，以协作者的热情感染整个课堂的气氛，使复习的内容在同学的答辩中明了、清晰，而且由于同学想难住对方，想出的问题一定是他们认为其他组不易答出的问题，或许本就是他们心中的疑惑之处，于是，在争论中也解决了同学想要解决的问题。】
　　5、同学提问结束：
　　（1）师述：好，现在老师这儿还有一个加星题，得星少的小组还有反败为胜的可能哦！请听题：哪个小组能把刚才全班同学分组复习的四局部知识有机联系起来？联系得好，再加两颗星。
　　（2）小组合作，把我们学过的比和比例这局部知识用自身喜欢的方式整理成框架图。
　　（3）展示同学效果，让同学说出如此整理的理由。
　　【设计意图：复习课重在对知识结构的系统整理，采用"加星"的形式让同学主动建构知识网络，把所学知识系统化、条理化，用自身喜欢的方式能激起同学的创新意识，展示效果又让同学们能互补互学，达到最优化。】
　　6、教师小结：今天的竞赛第**小组团结协作，发挥出色，比其他小组略胜一筹，荣获冠军，老师为你们祝贺！但老师觉得另外三组不甘示弱，积极参与，主动学习，同样值得老师喝彩！你们这样的讨论和竞争，让老师和你们大家一起对比和比例这局部知识认识更有条理，印象也更深刻了。
　　【设计意图：适当的总结和鼓励为同学的学习活动作了较好的评价，同学从教师赏识的话语中体验到合作学习的成绩感，能以更加积极的心态和丰满的情绪迎接更大的学习挑战。】

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三、基本练习，适时巩固
　　师：现在老师这儿有一些数学问题，你们想用你们刚才复习的知识来解决它们吗？
　　多媒体出示：
　　1、口答：李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件。写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？
　　2、填空：
　　①根据右面的线段图，写出下面的比。
　　（1）甲数与乙数的比是_______
　　（2）乙数与甲数的比是_______
　　（3）甲数与甲乙两数和的比是_______
　　（4）乙数与甲乙两数和的比是_______
　　②-：6的比值是（）。假如前项乘上3，要使比值不变，后项应该（）。假如前项和后项都除以2，比值是（）。
　　③把（1吨）：（250千克）化成最简整数比是（）：（），它们的比值是（）。
　　④假如A×3=B×5，那么A：B=（）：（）
　　假如a：4=0.2：7，那么a=（）
　　3、选择：（题见教材P98第五题）
　　4、做一做：求比值，化简比，解比例各两题。
　　5、开放题。
　　（1）一位工程技术人员把一条长800千米的高速公路画在1：5000000的图纸上，应画多长呢？他进行了如下面的计算：
　　解：设图纸上应画X厘米。
X 1
----= ----
800000 5000000
X = 5000000 ÷800000
X =6.25
　　所以他认为应该画6.25厘米。请你判断这位工程技术人员解答正确吗？假如不正确，请说明理由，改正后并写出正确解法。
　　（2）操场长28米，宽20米，把它画在边长30厘米的正方形纸上，选怎样的比例尺比较合适？画好后的篮球场长和宽各是多少厘米？
　　【设计意图：巩固习题从最基本的开始然后逐步加深，尽量从生活中寻找题源，选择同学熟悉而喜欢的数学练习内容，让同学对数学学习有一种亲近感，培养同学解决实际问题的能力。】
　　6、趣味生活题。
　　五一节快到了，同学们可能也想到什么地方去旅游了，（出示地图）老师打算到北京去，现在请同学到地图上来找找看我应该从哪动身，然后量一量地图上之间的距离是多少，算出从我们这儿到北京大概有多少路程。
　　同学计算时，就要知道检查比例尺，告诉同学两种比例尺，然后让同学进行计算，讲评时，出示同学多种解法，提倡算法多样化。
　　师小结：对，以后要到哪儿去旅游，到了甲地还想去乙地，只要有地图，可以用你的手指粗略估计一下甲乙两地之间的图上距离，就可以根据这幅地图的比例尺估算出两地之间的实际距离了。同学们的心现在可能已经飞到了你们梦想的美丽的地方，好，我们现在下课！
　　【设计意图：在课的结尾布置这样的练习，让这节课从"趣"开始，以"趣"结束，让每一个同学都沉溺在数学学习的快乐中，也进一步体会到比和比例在生活中的作用，感受到数学和生活的密不可分。】

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《比和比例》复习课教后反思：
　　1、激发了同学主动学习的欲望，为学习的主动学习发明条件。
　　在宣布了这样的上课方式后，同学们的兴致很高，在上课之前对比和比例已经进行了复习，而以前我安排的复习作业往往是无效的，难得有同学自身去复习数学，现在是他们自身把这局部知识分成四局部，然后抽签决定每一组的提问范围，在我的要求下设计五个问题，为了想好这几个问题，他们小组聚在一起讨论、分析，最主要的是他们对此不以为苦，反以为乐，设计的问题被采用了，高兴劲和胜利感就油然而生。课堂的学习被延伸至课前、课外，课堂上的被动接受成为课外的主动复习，而课堂上的问答便是解决同学在学习时他们认为重要的地方和最难的地方，更因为这些问题都来自同学自身，他们就很在意他人的回答，在这种合作与交流的过程中，他们理解和掌握了比和比例的一些基本概念。在教学上，我努力把课堂还给同学，努力淡化并退出同学心中教师的权威形象，让他们感觉课堂是他们的，是他们在争辩，老师不是裁判，只是主持或者说只是观众，"YESORNO"都由他们来决定。
　　2、增强合作意识，为学困生的参与和胜利发明机会。
　　上课以后我感觉到了，被提问到的首当其冲的是那些平时不敢回答问题的后进同学，这是同学可爱的"狡猾"，因为这样，就可以使其它组的得分少一些，同学类似的这种狡猾在课中还会有不少，比方提得分低的那组同学，不给得分高的那组再得分的机会等，可是不论怎样，后进生不再是被遗忘的角落，用这种形式上课时，他们敢于说出自身所理解到的，哪怕是一点点，袁愈欣同学曾和我悄悄说过，他说："袁老师，你知道吗，我们知道别的组肯定会提问我们组的周刚和蔡虞忠的，所以我们猜了几个其它组可能会提的问题，先把他们教会了！这样他们就难不倒我们了！"我惊喜，这不正是我所希望的学习方式吗？！合作才干胜利，互助才干胜出，小朋友们已经开始明白了这一点了！合作成为了一种需要而不是一种命令，也许我只是借鉴了一种形式，但同组间的合作与不同组之间的竞争让这种形式为同学们的学习设置了一个积极自主的陷阱，同学喜欢这样的学习方式，也喜欢这样的学习内容，这是我设计这堂课的动身点，也是我新课程理念下尝试的一种复习课的教学模式，效果不错。

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