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标题: 新人教版九年级数学下册《平行线分线段成比例的基本事实》同步测试题与答案 [打印本页]
作者: 网站工作室 时间: 2015-4-27 16:12
标题: 新人教版九年级数学下册《平行线分线段成比例的基本事实》同步测试题与答案
名校资料 《平行线分线段成比例的基本事实》同步试题
北京市第二十中学 王云松
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）．
A．两个全等三角形一定相似 B．两个直角三角形一定相似
C．两个等腰三角形一定相似 D．两个锐角三角形一定相似
考查目的：考查相似三角形的定义．
答案：A．
解析：由相似三角形的定义，可知全等三角形对应边的比为1，对应角相等，故选A．
2．如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，错误的结论是（ ）．
作者: 网站工作室 时间: 2015-4-27 16:13
考查目的：考查平行线分线段成比例基本事实的推论的理解．
答案：D．
解析：明确平行线与被截线，显然选项D中不是被截线段成比例，故选D．
3．如图，□ABCD，E在CD延长线上，AB＝6，DE＝4，EF＝6，则BF的长为（ ）．
A．7 B．8 C．9 D．10
考查目的：考查平行四边形的性质及平行线分线段成比例推论．
答案：C．
解析：由平行四边形的性质，可知AB=CD，AD//BC所以ED∶DC=EF∶BF，代入数值计算可得BF=9，故选C．
二、填空题
4．如图，
，
AM＝2，
MB＝4，
CD＝4.5，则
ND＝________，
CN＝
．
考查目的：平行线分线段成比例的基本事实．
答案：ND=3；CN=1．5．
解析：因为
，所以
AM∶
AB=
CN∶
CD，代入数值计算可得
CN=1.5，
ND=3．
5． 如图，
中，
DE//
BC，
AD∶
DB=2∶3，
EC=6cm，则
AC=cm．
考查目的：平行线分线段成比例的基本事实的推论．
答案：10．
解析：根据DE//BC，AD∶DB=2∶3=AE∶EC，可求得AE=4，所以AC= AE+EC=10．
6．如图
中，
AB=3
AD，
DE//
BC，
EF//
AB， 若
AB=9，
DE=2， 则线段
FC的长度是_____________．
考查目的：平行四边形与平行线分线段成比例基本事实综合运用．
答案：4．
解析：根据DE//BC，AD∶DB=1∶2=AE∶EC，再由FE//BA，BF∶FC=AE∶EC=1∶2，DE=BF=2，可求得FC=4．
三、解答题
7．如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求证：OD∶OA＝OE∶OB．
考查目的：平行线分线段成比例基本事实在三角形中的应用．
答案：
解析：由平行线分线段成比例基本事实，两组平行线可得两组对应边成比例，再由等量代换即可完成证明．
8．如图，△ABC中，AF∶FD＝1∶3，BD＝DC，求AE∶EC的值．
考查目的：通过添加适当辅助线，构造平行线分线段成比例基本事实的使用条件．
答案：AE∶EC=1∶6．
解析：过点D作DG//BE交AC于G，则AF∶FD＝AE∶EG=1∶3；BD∶CD＝EG∶CG=1∶1，所以可得AE∶EC=1∶6．
作者: 134娃娃520 时间: 2018-1-30 14:40
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