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一、 谈话导入：
师：同学们，在生活中，你见过烙饼（煎饼）吗？
生齐：见过
师：那么，你有没有仔细看过他们是怎么煎的吗？
生1：他们先在锅子里放油，然后等油热了就把饼放进去
生2：先把一个饼放进锅里，等熟了就拿出，再煎一个，这样一个一个煎下去
生3：在煎饼的时候，先煎一面，再翻过来煎，熟了就拿出
生4：我同样前面同学的说法，就是说一个饼有两个面，先煎一个面，等熟了再翻一下煎另一个面。
师：哦，看来我们的同学对于怎么煎一个饼都清楚了。其实，在这普通的煎饼事例中，也蕴藏着丰富的数学知识。今天，我们就一起来研究——烙饼中的学问（板书：烙饼中的学问）
二、 探究规律，明白意义
师：（边电脑出示信息边说）假如一个饼有正反两个面，每烙熟一个面需要3分钟，一个锅里又只能放下2个饼。那么我们班一共有48个同学，如果每人吃一个饼，那么烙这48个饼需要多少时间呢？你能不能猜猜看
生1：半小时
生2：50分钟
生3：2个小时
生4：100分钟
生5：40分钟左右
师：你为什么加个“左右”这两个字？
生：因为我不能确定，是猜的
师：哦，原来是这样。那同学们，你们呢？有没有确定是多少时间啊？
生齐：不能
师：是什么原因呢？
生1：饼太多了，搞不清楚
师：那怎么办呢
生1：算一算
生2：改改小，找规律
师：确实，在我们很多时候，会遇到数据比较大的情况。当我们的研究觉得很复杂很麻烦时，我们就可以把数据变得小一点，从小数据的研究中得到规律，从而得出大数据的计算方法。今天我们就要利用这样的数学方法来解决一些问题。
师：那么我们从几个开始研究呢？
生齐：一个
师：好，那我们就从一个饼开始吧。一个饼有几个面？
生齐：2个
师：那需要多少时间呢？
生齐：6分钟。
师：怎么算呢？
生：2×3=6
师：这里的2指的是什么呀？3呢？
生：2是指有两个面，也就是要烙2次，3是指每次要烙3分钟
师：那如果按这样该怎么烙，你会操作吗？
生：会
师：那就请大家自己拿出准备的东西，烙烙看
师：一个饼我们会烙了，那么2个饼该怎么烙呢？需要多少时间呢？
生1：6分钟
生2：12分钟
师：你能说说你是怎么烙的吗？
生：先烙一个需要6分钟，再烙一个需要6分钟，6+6=12分钟
师：同学们，他的这种方法，你觉得可以吗？
生：可以的
师：那你们还有不同的答案吗？
生：我只需要3分钟
师：你能介绍一下你又是怎么烙的吗？
师：他的操作同学们能看懂吗？你发现他烙在时候有什么特点？
生1：是两个一起烙的
师：他的这种方法你会烙吗？自己试试看
师：还有不同方法吗。没有了，那我们来看看这两个同学的方法，既然都可以，如果让你烙，你会选择谁的方法？
生：※※※的（指后一位学生的）
师：为什么？
生：节约时间
师：哦，同学们的意思是说，如果同样能达成目的的情况下，节约时间最好是吗？那大家再看看，为什么※※※的方法会节约时间呢？
生1：第一个同学是一一烙，而第二个同学是两个一起烙
生2：第二个同学合理利用时间
生3：第一个同学一个一个烙一共要烙4次，所以要12分钟；而第二个同学两个一起烙，只要烙2次，所以就只要6分钟，节约了时间
生4：第二个同学合理利用空间，锅里一直没有空，所以就节约了时间
师：同学们说得很好，也明白了为什么会节约了时间，并且知道了怎么样做才能最节约时间。那么，假如我们要烙3个饼，一共要烙几个面？（6个）需要多少时间呢？该怎么烙呢？
生1：6分钟
生2：9分钟
生3：12分钟
生4：15分钟
生5：18分钟
师：6分钟该怎么烙，你能说说吗？
生：我是三个放在一起，先烙一个面，再翻过来……
生齐：不行的，一个锅子里才能放2个饼
师：是啊，看来审题一定要仔细。那么9分钟的能烙熟吗？
生齐：能
师：那么谁能说说你是怎么烙的吗？
生1：（边演示边说）我先放两个饼，3分钟后把一个饼拿出，放进另一个饼，3分钟后一个熟了，一个翻一下，再把外面烙了一半的饼再烙，3分钟后都熟了。所以一共烙了3次，3个3分钟，就是9分钟
师：大家能听懂他的方法吗？那觉得这样能行吗？
师：那你能不能也像刚才的同学那样烙一下？（生独立操作）
师：那12分钟的同学，你能说说前面你是怎么想的吗？
生：我是先烙两个饼，需要6分钟，再烙一个饼需要6分钟，一共是12分钟。
师：哦，你是这样想的，大家说可以吗？
生齐：可以
师：可是可以的，但是不知道大家有没有发现，他的方法比刚才前面的方法，在时间上多了3分钟，你能说说为什么会多出来吗？
生1：因为他更充分利用了时间
生2：他充分利用了锅子的空间
生3：是因为这个锅子里一直有饼的
生4：因为他烙的次数少，只有3次，而后面要4次，所以多3分钟
师：同学们分析得很有道理，按大家的意思是说，只要锅子不空，就能节约时间是吗？
生：是
师：那我们再仔细观察一下，3个饼的烙法与2个饼有什么区别吗？
生1：时间比2个饼的多了
生2：我觉得不同的是2个饼的时候不用拿出，然后再拿进来烙。
师：哦，那你觉得哪些数量的饼可以像2个饼的方法一样烙，不用拿出拿进？
生1：4个
师：还有其他的吗？
生齐：6个、8个、10 个……
师：能概括以下吗？
生1：只要是双数就可以了。
师：那我们来看一下，4个饼，一共有（8个面），2个面烙一次，一共要（4次），所以3×4=12分钟。
师：那6个饼呢？你会计算吗？
生1：12÷2×3=18分钟
师：8个呢？
生：16÷2×3=34分钟
师：10个呢？
生：20÷2×3=30分钟
师：双数的饼我们会烙也会计算所需的时间了。那么5个饼要多少分钟，你会计算吗？
生1：要15分钟
师：为什么呢？
生1：我是看下面的时间是有规律的，2个饼要6分钟，后面依次是9分钟、12分钟，那下面就是15分钟
师：你都已经学会合情推理了，真好
生2：我是计算的：10÷2×3=15分钟
生3：我是直接用5×3=15分钟。因为我发现饼数×2=面数，所以直接用饼数×3=时间。
师：你同意他的这个发现吗？
生齐：同意
师：那是不是所有的饼数都可以这样计算呢？
生1：一个饼的时候不行的
师：那么看来，我们在讲述这个规律的时候应该把1个饼要（除外）
师：有了规律，你能不能快速
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发表于 2010-3-24 11:13:00
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