新人教版六年级数学《扇形统计图》课标要求教材分析重难点突破

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新课标培训  《扇形统计图》课标要求
    《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能”“进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”“初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质”。

    《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）”“认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图”“能读懂简单的统计图表”“结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程”。

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《扇形统计图》课标解读
浙江省诸暨市实验小学教育集团　陈菊娣（初稿）
浙江省诸暨市浣江小学教育集团行知小学　胡红梅（修改）
浙江省诸暨市教育局教研室　汤　骥（统稿）
    一、课标要求

    《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能”“进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”“初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质”。

    《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）”“认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图”“能读懂简单的统计图表”“结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程”。

二、课标解读

    结合以上学段目标与课程内容，教师在教学本单元的内容时，应着重做好以下几方面的工作。

　　（一）充分利用学生已有的知识基础，把握新知识的生成点

　　在学习本单元知识之前，学生已经学习了经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程；会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法收集数据；能用条形统计图和折线统计图表示数据；能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流。此外，学生还学习了百分数的相关知识，认识了扇形。这为新知识的学习打下了坚实的基础。教学时，要充分利用学生已有的知识基础，把握新知识的生成点。例如，在扇形统计图认识的教学时，可以通过百分数的意义引出扇形统计图，根据扇形中圆心角的大小决定扇形的大小来理解扇形统计图的特点，进而理解扇形统计图中每一部分的含义，体会扇形统计图可以直观地反映各部分与总体之间的百分比关系的特点。

　　（二）注重从统计的意义和作用出发，体会扇形统计图的特点与用途

    教材提供了同一题材中三组不同形式的数据，让学生选择合适的统计图描述这些数据。教学中，要引导学生对三组数据进行比较，结合不同统计图的特点和各自的优缺点选择合适的统计图，在分析比较中选择能直观、有效表示信息的统计图，进一步加深对三种统计图特点的认识。特别地，增强学生对扇形统计图的特点与用途的深刻认识。

    （三）引导学生根据不同的统计目的和数据特点，合理选择统计图

    对统计目的和数据的特点进行分析是合理选择统计图、直观有效描述数据的前提条件。教学时，教师要引导学生认真分析，周密思考：要利用这些数据表达什么信息？再结合三种统计图的特点，形成合理选择统计图的一般思考方法。

    （四）要重视从统计图中获取信息、分析信息、提出并解决简单问题的能力培养

    教材不仅编入了许多与当今现实生活密切相关的素材，还提供了有利于促进学生从统计图中获取信息、分析信息、提出并解决简单问题的习题。教师在教学中要充分利好这些素材，将培养学生的数据分析观念、解决问题的能力落实在教学的每一个环节之中。例如，教材增加了以不同形式的统计图呈现相同信息的练习（如根据条形统计图完成折线统计图，根据条形统计图完成扇形统计图）。通过这样的练习，进一步培养学生从统计图中获取信息的能力，感受不同统计图各自的特点与相互之间的内在联系。又如，教材引入了“电话用户数量变化情况”“网民的城乡结构状态”等素材，促使学生学会根据统计数据了解相关社会信息，提高在日常生活中读懂各种统计信息的能力。

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《扇形统计图》教材分析
浙江省诸暨市实验小学教育集团　陈菊娣（初稿）
浙江省诸暨市浣江小学教育集团行知小学　胡红梅（修改）
浙江省诸暨市教育局教研室　汤　骥（统稿）
    本单元知识的学习是在学生已经具备一定的统计知识的基础上进行的。例如，学生已经经历过简单的收集、整理、描述和分析数据的过程；会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法收集数据；能用条形统计图和折线统计图表示数据；能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流。此外，学生还学习了百分数的相关知识，认识了扇形。这两方面的内容为学生学习本单元的知识打下了坚实的基础。

　　一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）的主要区别

    截至本单元，学生已经学完了条形统计图、折线统计图、扇形统计图这三种统计图。因此，本单元除了让学生认识扇形统计图（例1）之外，又新增了一道让学生根据不同的统计目的选择不同统计图的例题（例2），使学生从整体上认识三种统计图各自的特点，理解这三种统计图在使用上各有什么优越性和局限性，进一步培养学生的数据分析观念。

    二、教材例题分析

    1．例1：扇形统计图

    教材联系学生的生活实际，创设了学生在校园里参加各种体育活动的情境，为引入有关统计数据提供现实背景。通过统计表中的数据提出对数据的进一步处理要求：你能算出喜欢每种运动的人数各占全班人数的百分之多少吗？以百分数意义的理解引出扇形统计图的教学。教材让学生将统计表中的数据填入未完成的扇形统计图，让学生经历用面积大小不同的扇形表示各部分数量占总数百分比的过程，初步了解扇形统计图的特点。

    在完成了扇形统计图后通过三个问题的思考（即“上图中的整个圆表示什么？”“用这样的统计图有什么好处？”“各个扇形的大小与什么有关系？”），进一步引导学生在观察的基础上得出扇形统计图的特点：用扇形可以清楚地表示出喜欢各种运动项目的人数占全班总人数的百分比。

    本例题教学只要求能看懂扇形统计图，会解决一些简单的问题，不要求绘制扇形统计图。

    2．例2：选择合适的统计图

    条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点各异，在实际应用中的适用条件也不一样。例2基于三组校园树木数量相关数据，通过不同的统计内容让学生选择合适的统计图，在统计图的多样化与优化中进一步认识各统计图的特点。同时体会对于相同的统计对象，当需要表达的信息不同时，选择的统计图也不同，让学生进一步感受统计的价值，发展数据分析观念。

    第（1）小题统计的是树木总量在2007～2011年之间的变化情况。既可用条形统计图，也可以用折线统计图。这一题对比的意图在于让学生体会条形统计图、折线统计图的特点，突出选择折线统计图的一般条件，即表示数据变化趋势时用折线统计图更直观。

    第（2）小题统计的是各种树木占树木总量的百分比，既可以用扇形统计图，也可以用条形统计图表示。条形统计图只是直观呈现了各种树木数量占总数的百分之几，而扇形统计图能更直观、有效地反映出校园树木数量的分布情况，突出选择扇形统计图的一般条件：当需要了解部分与整体之间的关系时，选择扇形统计图更合适。

    第（3）小题统计的是各种树木的数量，教材中只出现条形统计图，引导学生思考“为什么不用其他的统计图？”，在对比三种统计图特点的基础上突出选择条形统计图的一般条件：当只需要表示各项目的数据时，用条形统计图就可以了。

    本单元的教学重点是认识扇形统计图，难点是能根据实际需要选择合适的统计图。

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《扇形统计图》重难点突破
浙江省诸暨市实验小学教育集团　陈菊娣（初稿）
浙江省诸暨市浣江小学教育集团行知小学　胡红梅（修改）
浙江省诸暨市教育局教研室　汤　骥（统稿）
    一、认识扇形统计图

    突破建议：

    1．在学生熟悉的现实生活情境中教学扇形统计图。借助教材主题图或者因地制宜，根据班级的情况实际调查引入，从学生非常熟悉的生活情境展开教学，一则可以使学生体会到统计的真实意义，二则有利于学生理解扇形统计图的特点与用途。此外，教学过程中充分利用学生已有的知识经验，更有利于学生加深对扇形统计图的本质理解。例如，通过百分数意义引入扇形统计图，由数到形，引导学生根据百分数的意义理解扇形统计图中的每一部分的含义，体会扇形统计图可以直观地描述各部分占总体百分比的特点。

    2．引导学生利用分数的意义理解扇形统计图的特点。扇形统计图的模型和认识分数的意义所用的圆的模型完全一致，因此，要充分利用已有知识促进学生迁移类推。例如，整个圆表示全体人数，相当于单位“1”，喜欢乒乓球的占30%，就相当于把整个圆平均分成100份，喜欢乒乓球的占了其中的30份。继而在学生理解每个扇形具体含义的基础上，理解扇形统计图的特点。例如，不仅可以直观比较各个扇形的相对大小，还能清楚地看出各部分与整体之间的关系。

    3．注重从统计的意义和作用出发，体会扇形统计图的特点和用途。扇形统计图的优势是能够直观、清楚地反映出各部分数量占总数的百分比。因此，在教学时，应该通过比较、分析、应用等活动过程，使学生体会到根据各种统计图的不同特点，从不同的角度反映数据的特征，从而从整体上对扇形统计图进行认识与理解。

    二、根据需要选择合适的统计图

    突破建议：

    1．引导学生明确统计内容，分析数据信息的特点，尝试用统计图自主描述统计信息。教学例2，可同时呈现三个统计表，引导学生分别观察三个统计表中的数据特点，并进行交流，明确各统计表中数据所表达的信息，再结合引导学生回忆不同统计图各自的特点，让学生尝试用学过的统计图来表示每个统计表中的信息。这样，一则可以清楚地了解学生的真实的学习状况，二则为接下来的比较分析提供了现实的素材，便于有的放矢地展开教学。

    2．引导比较分析不同统计图的特点，使学生辩证合理地认识不同统计图的优点与不足。不同的统计图既有各自的特点，又有共性的因素。如何克服学生的思维定式（认为一张统计表的数据只能用一种统计图来表示），全面地、整体地认识用统计图表示统计表中的数据的优势与不足？只有在实际教学中进行不断地对比辨析，在辨别分析的过程中逐步体会与感受。例如，在教学例2的第（1）题时，由于受到思维定式的影响，或者学生会认为只能用折线统计图表示。此时，教师可以追问：可以用其他的统计图表示吗？（比如条形统计图）使学生明确，虽然条形统计图在表示变化趋势时不如折线统计图那么直观，但也可以达到两个目标：第一，可以把每年的树木总量表示出来；第二，可以通过条形的起伏看出大致的变化趋势。通过这一过程，使学生避免思维固化，能更深刻地理解有时不能简单地以对或错来比较不同的统计方法，只能说某种方法相对好一些，某种方法有一定的局限性。

    3．引导学生根据不同的统计目的和数据特点，科学合理地使用统计图。同一组数据信息，往往可以用不同的统计图表示，如何根据不同的统计目的和数据特点，科学合理地使用统计图？同样需要引导学生认真分析，不断比较，在深刻理解不同统计图的特点的基础上，科学合理地做出选择。例如，教学例2的第（2）题，要克服学生认为百分比只能用扇形统计图表示这一思维定式，要引导学生理解这样的数据也可以用条形统计图来描述。但条形统计图描述时，只能对各种树木所占百分比进行互相比较，而扇形统计图则更具优势，还能直观地表示出每种树木数量与树木总量之间的关系。而教学第（3）题时，如果用折线统计图和扇形统计图来描述数据，则是不科学、不合理的。通过这样的对比，使学生看到，由于统计内容的不同，选择不同的统计图来描述数据时，有时是“好”与“更好”的区别，有时却是“可以”和“不可以”的区别，进而促进学生从整体上深刻认识各种统计图的特点和适用条件。