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标题: 审定新人教版五年级上册数学第五单元简易方程教学案导学案 [打印本页]

作者: admin 时间: 2014-9-27 01:15
标题: 审定新人教版五年级上册数学第五单元简易方程教学案导学案
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第五单元简易方程
用字母表示数（一）
班级________ 小组名  _______    姓名________ 小组评价_______    教师评价_______
学习目标
1、会在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
2、较熟练地利用公式、常用数量关系求值。
3、养成良好的学习习惯，提高抽象思维能力和归纳概括能力。
学习重难点
正确运用字母表示常用数量关系。
使用说明及学法指导
1、结合问题自学课本第教材P52－P53页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
一、自主学习
1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？

2、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的把省略后的写出来。
2×3 （    ）       a×7 （    ）       14＋b （    ）
a×a （    ）       5－x （    ）       a÷7 （    ）
3、阅读教材52页例1主题图，理解图意，解决下列问题：
（1）爸爸比小红大（）岁。当小红1岁时，爸爸（    ）岁，当小红2岁时，爸爸（    ）岁…….
（2）这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄，你能用不同的式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？

（3）你喜欢哪种表示方法，理由是（                               ）。
（4）想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？
当a＝11时，爸爸的年龄是（    ）。
二、合作探究，归纳展示
阅读教材53页例2
1、（1）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？

（2）式子中的字母可以表示哪些数？

（3）图中小朋友在月球上能举起的质量是（    ）千克。
2、用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示（    ）。
三、过关检测
1、阅读下题，完成填空。
（1）我国青少年（7——17岁）在平均身高x厘米，到2000年平均身高增长6厘米，2000年我国青少年平均身高       厘米。
（2）人的身高早晚可能会相差2厘米，在早上最高，晚上最矮。一个人早上身高b厘米，晚上身高可能是       厘米。
（3）鸟的骨骼约是体重的0.05——0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍。一个人重a千克，骨骼约是       千克。
2、根据运算定律填空。
b×(a+c)=□×□+□×□       56x+44x=（□+□）×□
a-b-c=□-(□+□)
★3、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？
a b c s
               ×       9
                  S c b a

a表示（）    b表示（） c表示（    ） s表示（    ）

作者: admin 时间: 2014-9-27 01:15
用字母表示数（二）
班级________ 小组名  _______    姓名________ 小组评价_______    教师评价_______
学习目标
1、理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确用字母表示运算定律和计算公式，感受用字母表示数的优越性。
3、学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写。
4、养成良好的自主、合作学习学习的好习惯。
学习重点：理解用字母表示数的意义和作用。
学习难点：能正确进行乘号的简写，略写。
使用说明及学法指导
1、结合问题自学课本第54页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带﹡号的题目选做。
一、自主学习
1、阅读教材主题图，理解图意。在书上填出例1中用图形、符号、字母表示的数。
2、思考：你还见过那些用符号或字母表示数的例子，如          ，                ，             。
3、回忆学过哪些运算定律，怎样用字母表示，阅读理解例2后完成下面的空。
加法交换律：　　　　　　　加法结合律：　　    　　　　　　　　　　　
乘法交换律：　　　　　　　乘法结合律：　　　　　　　　　　　　　　　　　
乘法分配律：　　　　　　　
4、在这些用字母表示的运算定律中，哪一个运算符号可以省略不写，是怎样表示的。
a×b=b×a 可以写成：a  b=b  a或ab=ba
(a×b)×c=a×(b×c)可以写成：(a  b)  c=a  (b  c)或(ab) c=a(bc)。

5、阅读理解例3，用字母表示计算公式的意义和方法。
用S表示，C表示，a表示边长，试写出正方形的面积公式　　　　
周长公式　　　。
用S表示，C表示，a表示长方形的长，b表示长方形的宽，试写出长方形的面积公式　　       　　周长公式       　　　。
二、合作探究、展示交流
1、 a×2表示（    ）相加，读作(    )；省略(    )和(    )之间的乘号后，数字一定要写在( )的前面。
2、超市运回10箱方便面，每箱X袋，卖出180袋。
（1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋

（2）根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋？

三、过关检测：
1、 (1)省略乘号，写出下列格式。
x×y(    ) 7×a(    ) 1×a(    ) y×3+9(    )
(2)下面式子对吗？如果不对请改正过来。
㎡写作m×2（　　  　）    a×b写作ba（　　    　）
1×a写作1a（　  　　）    a×8写作a8（          ）
2、填一填。
（1）小苗体重36千克，比小红重a千克，小红体重（    ）千克。
（2）兰兰有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（          ）元。

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用含有字母的式子表示较复杂的数量关系
班级________ 小组名  _______    姓名________ 小组评价_______    教师评价_______
学习目标
1、结合生活实际，经历运用含有字母的式子表示生活中复杂的数量关系的过程。
2、会用含有字母的式子表示复杂的数量关系，掌握用代入法求含有字母的数量关系式的值的方法。
3、在分析和解决实际问题的过程中，培养逻辑思维能力。
学习重点：会用含有字母的式子表示复杂的数量关系及含有字母的数量关系
的值的方法。
学习难点：理解含有字母的式子的意义。
一、自主学习
1、说说用字母表示的运算定律有哪些？

2、用含有字母的关系表达式子应注意那些方面的书写？

3、用含有字母的式子可以表示哪些方面的知识？

4、用字母表示数时，字母能否取什么值，为什么？

二、合作探究
1.  阅读教材58页例3。

（1）看图，读题，题中要解决的问题是什么？

（2）题中的数量关系该怎么表示呢？

（3）如何用含有字母的式子表示还剩的果汁质量？

（4）当x=200时，求果汁还剩多少克？

（5）字母x可以取哪些值？
2、阅读教材59页例5。
（1）摆一个三角形用3根小棒，摆一个正方形用4根小棒，摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？

（2）如何用含有x的式子表示出一共用的小棒数量呢？动手摆摆看。

（3）讨论；3x+4x和（3+4）x的关系。

（4）求x=8时，一共用了多少根小棒？

三、达标检测；

1、完成教材58和59页的做一做。

2、计算下列各题。
3a+5a=          6n_4n=             56a_27a=
18y+12y-3y=    35m-19m+7m=          19.8b-4.3b-5.7b=

3、填空；
（1）比m 的3倍多9的数是（    ）
（2）比n除以5的商少7的数是（）
（3）m 的一半与6.8的和是（）
（4）等腰三角形的两边是5和a，则他的周长是（          ）

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方程的意义
班级________ 小组名  _______    姓名________ 小组评价_______    教师评价_______
学习目标
1、理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
2、按要求用方程表示出数量关系。
3、有观察、比较、分析概括的能力。
学习重、难点
用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
使用说明及学法指导
1、结合问题自学课本第62-63页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
一、自主学习
1、填一填。
如果用c表示总价，x表示数量，a表示单价，那么
  c=                a=             x=
2、阅读教材53页主题图，理解图意，解决下列问题：
(1)一只空杯子重（）克，往往空杯子里倒入约150毫升水天平出现了（    ），因为杯子和水的质量加起来比（       ）重，现在还需要增加（    ）的质量。
(2)、增加100克砝码，发现了（       ），杯子和水比200克重。现在，如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系，试用x的式子表示（          ）。
（3）、再增加100克砝码，发现（       ），它们的关系x的式子表示（          ）。
（4）、把一个100克的砝码换成50克，天平出现（       ）。现在两边的质量（          ）。它们的关系用x的式子表示（          ）。
二、合作探究、归纳展示
1、根据定义判断方程。
（1）、像100+x=250这样的式子，称为方程。请试着写出几个这样的式子？

（2）、一个式子要是方程需要具备两个条件，一要是（       ），二要（             ）。
判定上面哪些式子是方程？

2、请自己写几个方程，相互展示交流。

三、过关检测
1、下列式子是方程的在括号里打√，不是的打×。
  5x+3 〉10 (  )             6×9=54 (  )
1+x=8 (  )                   5=3x+2 (  )
28+12=40  （  ）             5（a+3）=35 （）
2、根据题意列方程。
（1）把x粒糖平均分给4个小朋友，每人得5粒，刚好分完。

列方程：

（2）每个小朋友分5颗糖果，有x个人，共有90糖果.

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等式的性质
班级________ 小组名  _______    姓名________ 小组评价_______    教师评价_______
学习目标
1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，学生初步认识等式的基本性质。
2、知道等式和方程之间的关系。
学习重、难点
用自己的话阐述天平保持平衡的几种变换情况，发现等式保持不变的规律。
使用说明及学法指导
1、结合问题自学课本第64——65页，画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，总结规律和方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
一、自主学习
1、阅读教材64页的第一幅主题图，理解后填空。
（1）天平的左盘放一把茶壶，右盘放同样的两个茶杯，天平保持平衡。这说明（       ）如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用等式（　　　　）来表示。
（2）在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持（　　　）。可以式子表示为（　　　　　　　）。
（3）如果两边各放上2个茶杯，天平（　　　），两边各放上同样的一个茶壶呢？天平（　　  　　）。
（4）想一想，怎样变换能使天平保持平衡？
天平两边增加（　　　　）的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少（　　　）的物品，天平不会保持平衡。
2、阅读教材P64页第2幅图，理解图意后填空。
（1）1个花盆和（    ）个花瓶同样重，两边同时减少（    ）个花瓶，天平保持平衡。
（2）设1个花盆中X克，1个花瓶重Y克，可以用等式（    ）来表示。
二、合作探究
1、阅读教材P65页第1、2幅图，理解图意。
（1）、天平左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于（）个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，一个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即（          ）。
（2）想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平（       ）。天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢，天平左边的质量是原来的（    ）倍，右边也是原来的（）倍，因此天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是( )的，都扩大到原来的2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是(       ).
(3)反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时(    )或(    )同样的物品会保持平衡外，还可以使天平两边物品的质量同时扩大或缩小（    ）的倍数，天平保持（    ）。
2、等式两边同时加上或减去（    ）的数，左右两边仍然（    ）；
3、等式两边同时乘或除以（    ）（0除外），左右两边仍然（    ）。
三、过关检测
1、填空。
（1）、天平两边的（）同时扩大或缩小相同的（）数，天平保持平衡。
（2）、等式两边都加上或减去（    ）的数，等式（    ）；
2、天平一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？

作者: admin 时间: 2014-9-27 01:15
解方程（一）
班级________ 小组名  _______    姓名________ 小组评价_______    教师评价_______
学习目标
1、结合具体的题目，初步理解方程的解与解方程的含义。
2、会正确解形如x+a=b的方程，检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
3、进一步提高比较、分析的能力。
学习重、难点
比较方程的解和解方程这两个概念的含义。
使用说明及学法指导
1、结合问题自学课本第67页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
一、自主学习
1、回忆填空。
（1）天平两边同时增加或减少(    )的物品，天平保持平衡；
（2）天平两边的（）同时乘或除以相同的（    ）数，天平保持平衡。
2、阅读教材67页主题图，理解图意。从图上可以获取哪些数学信息？
用小正方体代替球，用天平演示解方程的思考过程。
（1）天平保持平衡说明什么？
左边盒子中的x个小正方体加上旁边的3个小正方体等于天平右边的9个小正方体。用一个方程来表示这一等量关系（       ）。
（2）如何求出x等于多少呢？
a观察根据数感直接找出一个x的值代入方程，看看左边是否等于9。
b利用加减法的关系：9-（    ）=3。
c把9分成3+（），再利用等式不变的规律从两边减去3，或者利用
应的关系，得到x的值。
d直接利用等式不变的规律从两边减去（    ）。
二、合作探究、归纳展示
1、认识和区别方程的解和解方程。
                  X+3=9
         解：x+3-( )=9-( )
                     X=6
（1）像这样，使方程（）两边相等的未知数的值，叫做方程的解，刚才，
x=6就是方程3+x=9的解。
（2）求方程的解的过程叫做（       ）。
2、方程的解是一个具体的（       ），而解方程是一个（       ）。
3、解方程。
   X+3.5=79.4             6x=7.5          x÷5=4.25

三、过关检测
1、后面的括号中哪个是方程的解？
  （1）x+32=76    (  x=44,    x=108  )
(2)12-x=4       (  x=16,    x=8 )
2、解方程
x+15=36             x-18=27

3、探究创新题。
小晴家、小强家和学校都在成一条直线的路上，并且位于学校两侧，小晴从家出发，每分钟走60米，m分钟可到学校，小强从家出发，每分钟走65米，m分钟可以到学校。
(1)小晴和小强，谁家离学校远？远多少米？

(2)如果m=20，小晴家与小强家相距多少米？

作者: admin 时间: 2014-9-27 01:15
解方程（二）
班级________ 小组名  _______    姓名________ 小组评价_______    教师评价_______
学习目标
1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程并用方程的解验算。
2、掌握形如ax=b、a-x=b的方程的解法。
3、进一步提高学生分析、迁移的能力。
学习重、难点：掌握解方程的方法
使用说明及学法指导
1、结合问题自学课本第68页，勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
一、自主学习
1、解方程。
6.5+ x=80.5          50÷x=2.5       x-5=4.25

二、合作探究、归纳展示
1、阅读教材68页主题图，理解图意。
探究3x=18的解法
（1）用天平演示解方程的思考过程。
（2）方法分析。
根据等式的性质（二），在方程两边同时(    )3即可。刚好把左边变成1个( )。把例2中的解题过程补充完整。
3x=18
         解：3x÷( )=18÷(    )
                     X=6
2、在方程的两边同时（       ）一个不为0的数，（       ）两边仍然相等。
4、阅读教材68页例3，理解题意。
方程20-x=9,增样才能得到x的值 ?
（1）在方程两边同时（）x后。变成9+x=20，在根据两边（）9即可。这样刚好把左边变成1个（）。
（2）把例3解题过程补充完整，并口头说出检验过程。
                  20-x=9
            解：20-x+x=9+x
                  9+x=20
            9+x-( )=20-( )
                     X=11
（3）检验方程
         检验：方程左边=20-x
                     =20-(    )
                     =(    )
                     =方程的(    )边
         所以，x=11是方程的解。
5、讨论解方程需要注意什么？

三、过关检测
1、根据题意写出等量关系，再列出方程。
一本书有87页，小化看了x页，还剩34页没看
         +             =             。
列方程：
2、根据题意列方程，并解答。
（1）、把x粒糖平均分给4个小朋友，没人得5粒，刚好分完。

（2）学校买了2箱乒乓球，每箱25元，共花了25元。每个乒乓球多少元，

作者: admin 时间: 2014-9-27 01:15
解方程（三）
班级________ 小组名  _______    姓名________ 小组评价_______    教师评价_______
学习目标
1、会用等式的基本性质解形如ax+b=c类型的方程，并会用方程的解进行验算。
2、培养学生会把小括号内的式子看作一个整体，来解形如（x+b)a=c类型的方程,体会整体思想在教学中的运用。
学习重难点
重点：连续两次运用等式的性质,解形如ax+b=c、（x+b)a=c类型的方程。
难点：体会整体思想在教学中的运用。
一、自主学习
1、说出等式的两个基本性质。

2、说说解下面方程的根据。
X+6.7=82.3          1.3x=9.1             7-x=2.9

二、合作探究
1、阅读69 页教材例4主题图
（1）图中有哪些数量？

（2）题中的等量关系是什么？

（3）怎样列方程？

（4）如何解方程呢？
                  3x+4=40
      解：3x+4-( )=40-( )
                     3x=(    )
         3x÷（）=（）÷（    ）
                     X=(    )
讨论得出；解形如ax+b=c类型的方程的根据是（       ），与ax=b,x+a=b类型的不同是连续（）次运用等式的基本性质（1）和（2）。

2、解方程2（x-16)=8
(1)x-16可以看成一个整体，先利用等式的基本性质（2）求出x-16的值，在利用等式的基本性质（1）即可求出x的值。
（2）写出解题过程。

（3）还可以怎么解呢？

（4）写出检验过程。

（5）小组讨论；解形如（x+b)a=c时，把谁看作一个整体，再解方程

三、达标检测
1、用方程表示下面的等量关系。
（1）x加上57等于91       （2）x的19倍等于57

（3）x减3的差是62       （4）x除以8等于1.36

2、填空。
□+x=89             x-□=3.6

作者: admin 时间: 2014-9-27 01:15
实际问题与方程（一）
班级________ 小组名  _______    姓名________ 小组评价_______    教师评价_______
学习目标
1、初步学会如何利用形如x+a=b、ax+b=c的方程来解决实际问题。
2、能找出题中的等量关系正确列出方程并比较熟练地解方程。
3、进一步提高学生分析数量关系的能力。
学习重、难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。
使用说明及学法指导
1、结合问题自学课本第73—74页，勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
一、自主学习
1、解下列方程：
x+5.7=10       x-3.4=7.6    1.4x-2.24=0.56    x÷4=2.7

2、阅读教材73页主题图。
（1）从图中你知道哪些信息？
（2）问题是什么？
（3）题中的关系式是:
小明的成绩-（          ）=原纪录成绩
  原纪录成绩+（          ）=小明成绩
小明的成绩-（          ）=原纪录成绩

（4）根据数量关系，列出方程并解答。

(5)探究选取列方程的原则：列方程时能用加法的一般不用减法，因为用加法表示更容易思考。
二、合作探究
1阅读教材74页主题图。理解图意。
（1）你从图中知道哪些信息？

（2）白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢？画出线段图加以说明。

（3）怎样列方程？

（4）检验：

2、方程解应用题的步骤是什么？

三、达标检测
1、解方程，并检验。
20+x=36       x-40=15.6       5x=25.5       x÷1.2=3.2

2、根据题意写出等量关系，再列出方程。
今年爷爷年龄是小兰的8倍，爷爷72岁，小兰今年多少岁？

3、车配件厂一车间有工人105人，比二车间的2倍少7人，二车间有多少人？

作者: admin 时间: 2014-9-27 01:16
实际问题与方程二
班级________ 小组名  _______    姓名________ 小组评价_______    教师评价_______
学习目标
1、结合具体的情景掌握形如ax+ab=c的方程的解法，根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解。
2、经历算法多样化的过程，培养举一反三的能力。
学习重、难点
分析数量关系，列方程和解方程。
使用说明及学法指导
1、结合问题自学课本77内容，勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、熟记数量关系，针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
一、自主学习
1、解方程。
3x-5=35                9+6x=63

2、单价 ×       =总价                × 时间 = 路程

3、已知苹果的单价和数量，怎样求总价？

已知梨子的单价和数量，怎样求总价？

二、合作探究
1、根据主题图我们知道梨子的（）和（），根据（）×（）=（    ），可以求梨子的（），不知道苹果的（），但可以设为x，知道苹果的（），根据（    ）×（）=（    ）可以求（），根据（）  + （）= （    ）就可以求出梨子和苹果的（    ）。利用前面学过的解方程的方法就可以求出苹果的（    ），记住别忘了验算哦。
2、也可以根据两种水果的（    ）×2=总价钱列方程，我们把小括号内的式子看作一个（），利用等式的（），方程左右两边同时（）就转化成了我们学过的方程类型了。
3、观察、比较它们有什么区别和联系？

三、过关检测
1、解方程。
2(x-2.6)=8                5(x+1.5)=17.5

(x-3)÷2=7.58             x-6.2×8=41.6

2 、四张门票（其中成人票和儿童票各两张）共花了11元，成人票每张4元，儿童票每张多少元？（列方程）

作者: admin 时间: 2014-9-27 01:16
实际问题与方程（三）
班级________ 小组名  _______    姓名________ 小组评价_______    教师评价_______
学习目标
1、通过自主探索，交流互助学会形如x+ax=c方程的解法，根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
2、学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高求解验证的能力。
3、培养分析，观察能力和表达能力，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣。
学习重、难点
正确设未知数，找出等量关系列方程解决问题。
使用说明及学法指导
1、结合问题自学课本78-79页的内容，画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、先重点理解两个未知数之间的等量关系，再根据等量关系列方程。
一、自主学习
1、4x＋5＝54                3×2.1＋2x＝13.4



0.3x÷2=9                   4（x＋8）＝20

2、学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生有（）人，男女生共（       ）人。
3、学校图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有（）人，男女同学共（       ）人。
4、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？

5、自学第78例4
（1）题中有几个未知量？

（2）设谁为x？

（3）问题中包含怎样的等量关系？根据相等关系列出方程并解答。

二、合作探究
1、阅读教材79页例5，你从图中知道哪些信息？

2、题中相等的数量关系是什么？

  3、如何表示经历的时间呢？

4、怎样设未知数，列方程？

注意：解决问题时，要注意题中数量单位，不统一的，要先统一单位。

三、过关检测
1、解方程
5x+x=30       x+4x=25       8x-x=49          7x-x=36

2、甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？

作者: /rose/mg之约 时间: 2014-11-25 17:02
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