八年级数学《直角三角形全等的判定》教学设计

中学生作文

八年级数学《直角三角形全等的判定》教学设计   
大悟县刘集中学　梁明畅
教学目标        知识与技能
1. 掌握已知直角三角形的一条直角边和斜边，作直角三角形的方法 。
2．掌握直角三角形全等的判定方法“HL”。
3．能用全等直角三角形的判定方法解决简单问题。
过程与方法
经历探究全等直角三角形判定方法“HL”的过程，学会用操作确认、归纳发现问题结论的方法。
情感、态度与价值观
通过操作确认、归纳发现结论，感知实验操作在发现问题结论中的重要作用，
让学生体会到学习几何的乐趣。
教学重点难点
以及措施        直角三角形全等的条件、判定方法。
运用全等直角三角形的判定方法解决问题。

学生与教学

内容分析

                      这节课是在学生掌握了一般三角形全等的判定方法的基础上，探索直角三角形全等的特殊方法。由于本班的学生个人的接受能力差异太大，所以我只能通过让学生动手画图，感受直角三角形在直角边和斜边固定时图形的唯一性。。但学生已具备了一定的学习经验，让学生自主探究直角三角形全等的判定方法，符合学生的认知过程。然后再引入定理，让学生由感性的认识过度到理性认识。最后再进行个别的辅导，进行针对性的习题布置。
    教学媒体选择与应用
       
交互式电子白板使用功能（展示和标注，利用手写识别功能呈现，规范演示解题步骤。）

     教学准备              每位学生准备一套三角板、量角器、剪刀、教师给学生准备一张纸、多媒体课件。

教学环节       
教学内容

        活动设计        活动目标        媒体使用及分析（交互式电子白板使用功能）用功能）



一、情境探究，引入新课

        小刚家需要划一块直角三角形的玻璃，尺寸如下，一条直角边为60cm，另一条直角边条为80cm，斜边长为100cm。来到玻璃店，老板拿出一块长方形玻璃，只量了两个直角边，就把玻璃划好了。小刚不明白，你知道为什么吗？但是小刚不放心，他又来到第二家店，老板也只量了两个边，但是一条直角边和斜边，也把玻璃划好了，你知这是又为什么吗？（引入课题）          活动一作图
画一个 ，使得 ，一条直角边 ，斜边 。

        使学生感受直角三角形，为探索直角三角形全等做好铺垫。

中学生作文

二、动手实践，探索规律        斜边、直角边公理：
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
简记为“斜边、直角边公理”或“HL”
我们知道数学有文字语言、符号语言、图形语言，那么哪位同学可以用符号语言描述一下运用斜边、直角边定理公理判定两直角三角形全等的过程呢？
想一想：学过斜边、直角边公理后，两直角三角形全等的判定可以有几种方法？
强调：我们在判定两直角三角形全等时，应根据情况选择不同的判定方法，而不能只记得HL。
        活动二：动动手，做一做，比比看把我们刚才画好的直角三角形剪下来，与其他组比比看，这些直角三角形之间有什么样的关系呢？（形状、大小方面）
你能得出什么样的结论呢？（两三角形全等）
活动三：挑战自我
判断，满足下列条件的两个三角形是否全等？为什么？
        学生动手自主探究直角三角形全等的条件，让学生感受到数学知识充满了探索性，充分调动学生学习的积极性。        利用白板展示和标注



三、运用所学、解决问题         例1已知：如图，在 和 中， ,垂足分别为 ， ，求证：

例2：已知：如图， 是等腰三角形， ， 是高，求证: ；
1．一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形。
2．一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形。
3．两直角边对应相等的两个直角三角形。
4．有两边对应相等的两个直角三角形。        让学生体验数学的创造性和感知性。        利用手写识别功能呈现，规范演示解题步骤。






四、组间 、增进交流
         1．如图，在 中， 于点 ， ，如果 ，那么 。
2．如图，AC=AD,∠ACB=∠ADB=90。，你能说明 ？
3．如图，已知 ，且 ，请你判断 是 的中线还是角平分线，并说明理
由。         

中学生作文

与实际联系，让学生感受到数学来源于生活，使学生体会成功的喜悦。从而激发他们的学习兴趣。       

利用手写识别功能呈现，规范演示解题步骤。
五、小结拓展、知识汇总        直角三角形全等的判定方法:  
                利用白板演示
六、作业布置、巩固所学        做一做   1，2
        巩固所学        强化新知        利用白板的回放功能进行小结

教学评价与反思        一、        取得的效果：                                   
一开始我让学生（给定的直角边和斜边）动手画直角三角形，然后让学生把自己画出的图剪下来跟别的同学生比较，让他们把发现的结果口述出来。再把三角形作个对比，让他们把发现的情况说出来。然后通过提出问题，让学生讨论明白也即是只要有一条直角边一样，斜边也一样这样的三角形画出来的结果是能够完全互相重合的。从而引入了“HL”定理。从授课过程中学生的参与热情很高，这样做一是可以让学生探究在给定了一条直角边和斜边以后，怎样把一个三角形画出来，强化了他们的动手能力同时也增强了他们的团结合作能力，二是可以让他们经历了知识的从感性认识到理性认识这么个过程。体验用所学的知识解决实际问题的乐趣，充分调动学生的学习积极性，取得了良好的效果。
二、存在如下的不足：
从学生作业反馈的情况来看，主要存在以下的问题：一是学生在证明直角三角形全等时，个别学生出现了以角代边的现象，也即是用一对直角相等加一对斜边相等来代替了“HL”。二是不少的学生利用所学的知识来解决简单的问题能力欠缺。这同时也说明了，在上课过程中存在了这样或那样的不足，或者是我在讲解时讲得不够透要么对于学困生的关注不够，以致学生对于定理的理解不够清楚。三是 没有利用几何画板作图，未能充发挥交付式电子白板的优越性。
三、解决方法
1.课后多布置专题练习，针对不同类型的学生布置不同的作业。
2、充分利用交付式电子白板的优越性，调动学生视觉、听觉、触觉等多种感觉参与学习活动，激发学 生兴趣，减轻学习负担，突破难点。
3、在上课过程中多关注学困生。
4课后多与学生交流，以了解他们的接受程度以便改进自己的授课速度，适当调整知识拓展的难易度。