复习铺垫要有针对性 |
天津市大港区教研室 王德鹏 |
复习铺垫是小学数学教学重要的环节,对于引起学生对已有知识的回忆,帮助学生更有效地参与到新知的探究过程中有着重要的作用。在教学实践中广大教师比较重视这一环节的设计。随着课程改革的进一步深化,我们对于复习铺垫环节也应进一步思考。通过下面的案例思考两个问题: 内容:一年级下册《十几减9》 复习铺垫片断: 教师在学习十几减9前,设计了三个复习环节。 1、凑十游戏。 师:我们先玩一个凑十游戏,老师说口令同学们对口令。 教师先说,学生回答,主要是复习10的分解和组成。 师:我说6。 生:我对4。 …… 2、口算谁最棒! 师:这有几个题目,看谁算得快。 教师出示20以内的加法算式,学生口答。 教师出示:9+7 学生快速回答:16 …… 3、十几的组成 师:老师还有几张卡片,看谁能填对。 教师出示: 学生快速回答:5 复习之后,教师出示主题图,引导学生认识十几减9,探究算法。 思考一:铺垫练习环节偏多。一年级的学生本来自制力低,注意力只有很短的时间,如果复习占用的时间过长必定会影响新知的学习。复习铺垫的目的是激活学生的思维,调动起学生已有的生活经验或知识积累,要干脆利索直奔主题。(到此阶段学生把十的组成已背的烂熟,并且在新授中用处不大,因此作用甚微,可以省略) 思考二:复习铺垫的内容不一定要在新授前全部安排,可以穿插在学习过程中。例如,当学生计算十几减九说算理时,用到把15分成10和5,教师可以就此复习“他在做题时用到了十几的组成,谁还记得?老师这有几张卡片,看谁会答得对又快?”(不一定这样,别人也许可以想出更巧妙的方式)这样就势复习也未尝不可。 |
精彩的辩论会 |
前不久,在教学中看到学生因结论的不同,而自然地分成正反两方展开“对攻”,可他们在课堂中“对攻”却没有任何辩论技巧,有的只是比两方人员谁人多,谁的声音大。由此突感自己在平时教学时对此方面有所疏忽。俗话说“亡羊补牢,为时未晚”,我应该在他们还未毕业时,尽快给他们弥补“这节课”。 今天的数学课上,我设计了这样一道练习题:有两个渔翁在河边钓鱼,其中一人钓了3条鱼,另一人钓了2条鱼,这些鱼的大小,品种一样。他们正准备煮鱼吃时,有一个过路人走来,请求和他们一起吃鱼,两个渔翁同意了。于是他们三个人将5条鱼均分吃了。为了表示感谢,过路人留下了10元钱。这10元钱应该如何分才合理呢? 给孩子们较充足的时间思考解答后,全班共有11名同学做出了结果,其他同学则“束手无策”。11名同学共分成两种不同的情况: 结果1:甲分得6元,乙分得4元。(此种结果共有5人) 结果2:甲分得8元,乙分得2元。(此种结果共有6人) 为了使辩论会更公平、更激烈,我以结果1为正方,结果2为反方,两方各派出5名选手参加辩论(有6人的一方通过猜拳淘汰了1名同学),其他同学则在坐位上当裁判。 首先由正方一辩发言:其中一人钓了3条鱼,另一人钓了2条鱼,他们俩人只相差1条鱼,过路人给他们10元,如果照反方1条鱼6元,那价钱太贵了。 (当正方正在发言时,反方的五名选手可没闲着,他们正在进行讨论,可这样就没有去倾听正方的发言了。为了不打断正方同学的发言,我等他发言完毕后,立即对大家进行辩论技巧的指导:对方选手在发言时,必须注意倾听,只有抓住对方语言中的逻辑错误,才能进行有效地“攻击”。同时,我又向全班重复讲解了一遍正方的发言内容。) 反方一辩发言:题目中告诉我们三个人是均分吃的,既然过路人留下了10元钱,那么另外两人也相当于各吃了10元钱。3人就一共吃了30元钱,30元钱共是5条鱼,所以一条鱼是6元钱,俩人正好相差一条鱼,所以我们的结果相差6元是对的。 正方二辩发言:我方认为10元钱有5条鱼,且这些鱼的大小、品种一样,所以可以知道每条鱼应该是2元钱。 反方二辩发言:王老师,可不可以跟大家讲我是怎样列式的?(我点头同意)先求一共有多少条鱼,用2+3=5。因为3个均分时,所以用5÷=5/3条就可以求出每人吃了多少条鱼。其中一人钓3条,自己吃了5/3条,那么他就给过路人3—5/3=4/3条,另一人钓了2条,自己吃了5/3条,那么他就给过路人2—5/3=1/3条鱼。过路人得到他们两人鱼的比是4/3:1/3,化简后等于4:1。接下来,我们就把这10元按4:1进行分配,(板书:10×[4/(4+1)]=8元,10—8=2元)最后就可以求出一个人应分得8元,另一个人应分得2元。 正方三辩发言:我们也用算式来讲。首先要求出一共有几条鱼,用2+3=5。然后用10元除以5等于2元,求的是每条鱼多少钱。最后,我们再把2×3=6(元),求的是给一个人的钱,用2×2=4(元),求的是给另一个人的钱。 反方三辩发言:过路人并没有吃下所有的鱼,他确实只吃了5/3条鱼(用手势指黑板上的算式板书)。 正方四辩发言:按他们两人的功劳来分,6元的差距太大了,不合理。 反方四辩发言:那我们再换一种方法来讲。既然过路人留下了10元钱,那么另外两人也相当于各吃了10元钱。3人就一共吃了3×10=30元钱,这30元钱是5条鱼的价钱,所以用30÷5=6元,这求的是一条鱼的价钱。再用6×3=18元,求的是钓3条鱼的人应得的钱,用6×2=12元,求的是钓2条鱼的人应得的钱。最后钓3条鱼的人因为自己的那10元钱不用出,是他自己钓的,所以用18—10=8元,这个8元就是过路人应给他的钱,用12—10=2元,这求的是过路人应给钓2条鱼的人的钱。 正方五辩发言:王老师,我可不可以站到反方去呀!我同意反方的观点。 讲台上的辩论赛由于正方五辩的突然倒戈,不得不暂时停止。可坐在台下的众多裁判们也听懂了,他们也迫切要求参与辩论,于是5人辩论赛变成了全班大讨论。 陈琦伟同学说到:我发现我们(指正方)是按钓的条数来分,而反方是按送的条数来分,我觉得两边都有理。 林虹宇同学说到:我把每一条鱼都分成3小块,5条鱼就分成了15块。一人吃了5小块,那么过路人吃了5小块留下了10元钱,10/5=2(元),就求出一小块是2元钱。接着看图,图中涂红色部分表示自己吃的,涂蓝色部分表示给过路人吃的。(说明:孩子们画的图上原是鱼的形状,可为了绘画简单,我用长方形代替。) 一个人给过路人4小块,所以应得2×4=8元,另一个给过路人1小块,所以应得2×1=2元。 在此时,全班通过举手表决的方式决定输赢,最后正方与反方票数比是3:56,反方获胜。 本打算再请同学向支持正方的3名同学细讲一讲,可下课铃响了,我也就没耽误孩子们的课间休息了。 [反思] 1、 辩论赛使全班同学的思维都高速运转了起来。全班本只有11名同学对此题有自己的思考结果,可就是通过这样一种辩论形式,让所有同学的思维都积极地动起来了,这是我在设计这一环节前未想到的。参加辩论的辩手自然不必说,其实坐在下面的裁判们也由始至终积极地参与了辩论的全过程中。他们首先在注意倾听双方辩手的发言时接纳了两方观点,然后在此基础上各自又在进行理解,分析与评价。其实,在辩论赛即将时,许多孩子都已有了自己正确的理解,且至少掌握了其中的一种解法。 2、 辩论赛使同学们初次掌握了辩论的技巧之一,即“攻其要害”。 要让孩子们学会辩论,首先要让他们学会表达自己的观点,同时在辩论中一个重要的技巧就是要在对方陈词时,迅速地判明对方立论中的要害问题,从而抓住这一问题,一攻到底,以便从逻辑上彻底地击败对方。因此,我在正方一辩发言后,再次重复了他们的内容,引导学生善于敏锐地抓住对方要害,猛攻下去,这也是辩论的一种重要技巧。 3、在辩论赛中体现了算法的多样化。如反方就利用了好几种不同的解法来阐述本方结果的正确性,其中,还有一位同学用了形象的示意图来表示,即清晰,又容易理解。孩子们的潜力真是无穷大呀! |
比例城来的情报 |
浙江富阳富春四小六(3):闻 洁 指导教师:唐林海 |
一位战士风尘仆仆,乘着流星快马,如离弦之箭从边关直奔数学王国京城。全城百姓见状议论纷纷,看样子边疆又有紧急军情了。 果然,事隔不久,国王招集军臣议事。老态龙钟的国王,端庄九五宝殿,双眉归紧蹙,满面忧愁,慢悠悠地说:“刚接到我边塞比例城送来敌国的书信一封,请各位大臣过目。”说着取出信来,那信写道:“ 小数城众小儿听着: 你们国王老朽无能,据占宝座不让贤能,今有一题,比和比例应用,用法至少两种,限时二天,速速回音。如能解出,咱仍称臣,若不能解,地塌土平。 应用:师徒两人共加工零件168个,师傅加工一个零件用5分钟,徒弟加工一个零件用9分钟,完成任务时,各加工零件多少个?” 众大臣一看,这道题并没有容易解之处,都犯愁了,没有一位想出办法来。 就在这紧张的气氛下,也不知谁喊了一声:“宰相回来了!宰相回来了!” “1”宰相是个足智多谋的人物,当他知道事情的原委后,轻描淡写地说:“好办!” 由于题目复杂,“1”宰相只好将分析与解题方法边说边写在大黑板上。 “师傅加工一个零件用5分钟,每分钟可加工个零件,徒弟加工一个零件用9分钟,每分钟加工零件,师徒两人效率的比是∶。”在这时小数点一摔变成两个黑圆点跳到黑板上成了两个点,待在两个分数中间。宰相接着说下去:“由于两个人的工作时间是相等的,根据“工作量:工作效率=工作时间”,工作效率与工作量成正比例。 大臣们都点点头,表示明白。“下面由我来解决第一种方法。”说完大臣“2”上前走去。“由于师徒两人工作效率的比是∶,那么他们工作量的比也是∶,因此师傅工作量是徒弟工作量的∶=1 倍),以徒弟的工作量为‘1’。 算式就是: 168÷( ÷ + 1) =168÷2 =60(个) (徒弟) 60×(÷)=108(个)或168-60=108(个) (师傅)” 讲到这里下面一片掌声与赞叹。“2”得意地走下去。这时大臣“6”也一蹦一跳上台说:“另一种方法就由我为大家讲解吧!”说完他拿起粉笔在黑板上边写边说:“从题中得知师傅每分钟加工个,徒弟每分钟加工个,那可先求出两人各用多少分钟,然后用师、徒每分钟各自的效率,分别乘以540就是各自加工零件的个数。 算式就是: 168÷(+)=168÷ =540 ×540=108(个) (师傅) ×540=60(个) (师傅)” 这时国王“A ”也表扬了大臣“6”,“6”一蹦一跳在热烈掌声中走下台。心里无比的骄傲。 就在这时“1”宰相说:“你们都表现突出,但是我还有一种更简便容易理解的解题方法。我就详细地解说一遍:可以直接按比例分配来做: :=9:5 168× =108(个) (师傅) 168× =60(个)(徒弟)” 讲到这台下佩服的掌声越来越大。这时国王A也站起来,感到十分不简单,不仅奖赏了宰相。还封他为“博士”,接着他让宰相赶快写上这3种方法,压压敌人的气势。宰相还在后面写道:“不要低估了我们数学王国。”随后国王急忙派人给敌军送去。敌军收到后,都不敢攻打小数王国了。 |
哪种方法更好 | ||||||||||||||||||
富春四小五(3)班 董 蒙 恩 | ||||||||||||||||||
今天,我在做课外习题的时候,碰到这样一道题: 小红有47个硬币,小明有90个硬币。小红在接下来的日子里,每天都会再存3个硬币;小明每天会再存8个硬币。问:几天后,小明的硬币数正好是小红的2倍? 看完这道题,我去请教爸爸。可爸爸却连题目也没看就说:“你自己先动动脑筋。”听了爸爸的话,我只好自己分析、研究起来。 在解答这道题时,我首先这样想: 解这道题,“2倍”是关键。具体来说,有两个地方有2倍关系。一是开始的时候,把小红的47个硬币看成是1份,那小明应该是47×2=94(个),可惜现在缺94—90=4(个);二是后来每天加硬币的时候也应该有2倍关系,把小红每天存的3个硬币看成是1份,那小明应该每天存3×2=6(个),就正好是她的2倍,可现在小明每天存的是8个硬币,多了8-6=2(个)。这每天多出来的2个正好可以“贴补”给一开始总数中缺的4个,这样只需要4÷2=2(天),就可以符合题目所要求的“2倍”了。 写完这道题我马上把分析结果拿给爸爸看。我以为爸爸会表扬我,可却出乎我的意料。只见爸爸语重心长地对我说:“你不能总满足于一种答案,你应该用更多的方法去解这道题。”听了爸爸的话,我又认真地思考起来。 通过仔细的观察,我发现这道题可以用列表的形式来分析。
从表中很容易就可以看出2天后小明的硬币数就是小红的2倍了。 通过仔细的研究,我发现这道还可以用方程来解。 解:设X天后,小明的硬币数正好是小红的2倍。 (47+3X)×2=90+8X 94+6X=90+8X 2X=4 X=4÷2 X=2 于是,我高兴地拿着课外练习题往爸爸面前一递,示意让爸爸看一下,爸爸看了对我说:“这就是你真正的实力,如果我一开始就看一下,告诉你,你就不能亲自体会到成功的快乐!”听了爸爸的这一番话,我更高兴了。从此以后,我一见到这种类型的题目,我就能很熟练地做出来了。 |
体积、容积、容量的分析与比较 |
富春四小:蒋逸丰 指导教师:唐林海 |
在数学课堂上我们学到了体积、容积、容量三个数学名词。开始想想挺简单的,可是在做作业中,总有同学把它们混淆起来,为了避免错误的出现,我仔细查阅了书本和课外资料,终于明白了原来体积、容积、容量这三者之间既有关系,又有区别。具体反映在下面: 体积、容积、容量的相同点: (1)计算方法相同。体积、容积、容量的计算方法都是相同的,计算时都用可以用长×宽×高来计算,( )比如:一个一个长方体纸盒的长为10厘米,宽为8厘米,高为5厘米,(纸盒材料的厚度不计)这个纸盒的体积和容积各是多少? 计算方法均为:10×8×5=400(立方厘米) (2)单位相同。计算体积、容积都可以用上相同的体积单位(立方米、立方分米、立方厘米等,)不过计算物体的容量,一般常用容量单位:升、毫升。 (3)容积和容量的定义、测量方法、计算方法都相同, 不同点主要是: (1)定义不同。体积是指物体所占空间的大小;容积、容量是指器皿所能容纳的物体的体积。容纳物体、气体的体积,一般说容积;容纳液体的体积,一般说容量。 (2)测量方法不同。计算体积时,计算需要的长、宽、高的数据要从物体的外面度量;而计算容积或容量时,要去掉器皿周壁的厚度,必须从容器的里面度量。例如:用一块厚度为5毫米的玻璃制作一个长为50厘米,宽为40厘米,高为35厘米的鱼缸,这个鱼缸能放入69.5升的水吗?试用计算说明? 有同学这样计算:50×40×35=70000(毫升)70000毫升大于69.5升,所以能。这样就错了,从题目中可以发现水是倒入鱼缸的,也就是说,我们计算的是鱼缸的容积,在50、40、35中应该减去玻璃厚度,列式为:49×39×34.5=65929.5(毫升)65929.5毫升小于69.5升,所以不能。因此在计算中我们要千万要注意看清题目要求计算体积还是容积、容量。 通过我的整理,大家一定对体积、容积、容量之间的关系比较清楚了吧。 |
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