小学数学教育随笔

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些年，每每从媒体上看到“重走长征路”之类的报道，总以为是制造新闻效应，是“作秀”。后来，自己也参加了一两次类似的拓展训练活动，才发现大原先的想法大谬不然！诚然，我们不可能像红军一样“风雨浸衣”“炊断粮”，但正是因为有充分准备的我们，在训练过程中尚且困难与压力重重，由此对红军斗争的艰苦卓绝有了更深的认识，这便是实践体验的结果。而当前数学教学中也有这样一种观点：只要是约定俗成、被固定下来了的东西，就没有必要让学生探究。真的只需要“告知”吗？非也！

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教学三年级的《四边形的分类》一课时，要求孩子对以下图形进行分类（下面是课本插图）。

长方形、正方形、平行四边形、梯形等图形还好办，因为有一、二年级的学习基础，孩子们都能很快找出并进行归类。当最后还剩下的两个图形（如图）时，就遇到了困难：它们到底能不能归为同一类呢？
让我直接告诉孩子，它们都属于“任意四边形”吗？别忙，还是先听听他们怎么想！
有孩子说：这两个图形可以看成一类，因为它们都是“乱四边形”！
“乱四边形”？我简直闻所未闻，不妨让他讲讲何为“乱四边形”。
“前面的每一类四边形都有一些共同待征，如对边同样长，对角相等；而这两个四边形的边与边之间、角与角之间都没有这样的规律，所以叫乱四边形。”
一个“乱“字，把个庄重的术语——“任意四边形”的特点表现得惟妙惟肖，你能说这样的创造是胡闹与作秀吗？
现在我才告诉学生“乱四边形”的数学名称叫“任意四边形”也不迟！
此时，又想起了前些年特级教师张兴华执教的《面积和面积单位》一课。按常理，只需“告诉”学生常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米就行呀！这些都是国际统一计量单位，当然不能因某人的“创造”而有任何改变！可张老师就是不直接告诉孩子，非让他们体验一下“科学的道路上没有平坦的大道”的不可；孩子们整个探究过程真的是“山重水复”，可他们并没有产生厌倦。仅举其中一个片断：刚认识了平方分米，张老师让孩子们用1平方分米的正方形去测量课桌的面积，大家费力不多就完成了。就在此时，张老师让学生再用它去量教室的面积，孩子们“哄”的嚷了起来：“教室那么大，用这个1平方分米的正方形去量，那要多久啊，太麻烦了！”此时，张老师才不慌不忙地说：“看来仅有了平方分米这个单位还不行，谁来创造一个新的面积单位？” ……
真是峰回路转，柳暗花明。孩子们在层层探究中建立起来的面积单位概念无疑比直接告诉的牢固得多。重要的是孩子们还明白了这样一个道理：数学中看似简单的小小的符号、公式，我们的前辈往往在探索过程中却付出了艰辛的努力！是人类永不满足现状的探索精神，才使我们使用起这些成果来越来越方便，我们还有什么理由嫌这些概念、进率等等难学难记呢？

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就这样狠心看你往“陷阱”里跳
——《加减法的验算》教学纪实

本届学生又到学习《加减法的验算》的时候了。所带的前两届三年级学生在这里可常常出现问题：一是混淆了加、减法算式中各部分间的关系，如用“被减数加上减数”来验算减法的；二是算式各部分关系掌握得还不错，验算竖式也写得丝毫不差，就是“晚节”不保，却把验算竖式的得数写到得数上。
这不，学完加、减法各自的两种验算方法后，孩子们就跃跃欲试，准备解题了。身为教师的我，想到上两届学生的“前车之鉴”，还是“善意”地问了一句：“孩子们，完成书上的习题之前，请大家想想，加、减法验算时要注意什么？”学生们侃侃而谈，什么交换加数再加一遍呀，被减数减去差等于减数呀，等等，就是没有提到我想‘特别提醒”的内容，也罢，就让他们试再说！！
学生开始安静地算题。我轻轻地边走边瞧。噫，有一个孩子出问题了，他把用加法来验算减法，最后把验算的得数写到横式上了（这样差就和被减数一样），正准备“点醒”他一下，又想，不如让他自己做下去，既是验算，我去替他把关又有何意义，不如等他待会儿自己发现问题。就这么办，我狠下心来暂不管他。继续往下走，另一个孩子也犯了类似错误：有的孩子验算时只不过把原来的竖式再写了一遍，有的验算纯粹是走形式，用“被减数加上减数”来验算减法……
一次次，我真恨不得立马给这些孩子纠正，一次次都忍住了。因为我这时有了主意——“吃一堑，长一智”，让他们受点儿挫折，或许能比我重复“强调”十遍更有效。
一会儿，我让孩子们把作业拿到台上展示放大，全班共同评价，主动举手要求展示者络绎不绝。我却“胸有成竹”地安排了出错的几个同学上台展示。无一例外，这些孩子对于三位数加减三位数的计算是挺不错的，但很快，下边的孩子发现了他们如前所指的错误。再看这几个孩子呢，无不捶胸顿足似地后悔连连。
这时，我再神秘兮兮地轻轻把练习之前的问题重说了一遍：“孩子们，以后进行加、减法验算时你认为要要注意什么？”
这下孩子们可来了兴趣，“验算减法时不要用被减数加上减数”，“不要把验算竖式的得数当成原来算式的得数”，等等，把我在这之前想要“强调的几点”一览无余。
但愿我的“狠心”，会换来孩子们作业时的细心。

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一贯坚持的，就是最好的吗？
——跟特级教师王岚一起"洗脑"（之一）

   《小数的性质》一开课，是几分钟的快速听算，执教者课后作了介绍：为培养学生计算能力，她和很多数学老师一样，坚持在每堂课前安排几分钟听算练习。这样做还有利于一开课就紧紧抓住学生的注意力（因为学生稍不注意就可能听不见老师念了什么），成为学生大脑的“准备活动”。很多听课者均表示赞同，其实大家也常是这样做的。而对这一“广为流传“的方式，王岚老师却提出了两点质疑：第一，听算的习题是不是与本堂课所学知识有直接联系？（执教者答“直接联系不大。”）第二，学生注意力的最佳状态是在一堂课的前20分钟，既然听算习题与新问题联系不大，在一堂课的最佳时段花掉3至4分钟有没有必要？
也真是，刚才还十分赞赏这一做法的老师们猛然大悟：“原来我们一贯坚持持的常规训练，也不是没有问题啊！”
可怎么办呢？听算训练的作用和必要性也是明摆着的，总不至于因噎废食吧！作为教师，我们不但需要知道“不怎样做”，更渴望了解“该怎样做”！别急，解铃还须系铃人，王岚老师自有解决冲突的妙法：“我们看到，由于学生的个体差异，在本堂课的小组合作学习阶段，他们完成任务总是有先有后，如果把听算习题安排在提前完成任务后处于等待状态的“空白”时间进行自主练习，不就行了吗？”
        这一调整，还解决了课堂上学生参差不齐，一边是疲于奔跑，一边是无事可做的问题。听课者再一次大悟。

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关于小学生数学课外阅读的思考

    优秀的老师是大山、大河，而读书，被看云（薛瑞萍）认为是滋养大山与大河的溪流。
一些孩子学习跟不上怎么办？苏霍姆林斯基告诉我们：阅读，让这些孩子大量地阅读！！
看来，无论是中国还是外国的专家都意识到阅读（大量的课外阅读）对于丰富儿童知识的重要。边读边思、边思边写，远胜于课堂上老师的硬塞强灌。“教育在线”上《酷儿开心作文》不是就最好的明证吗？然而，作为数学教师，我仍旧十分困惑：课外阅读，的确在丰富孩子的词汇积累方面立竿见影，可对于数学学习有困难的孩子，效果就并非那样明显了。
比如：一个始终分不清“8是2的几倍”和“8比2多几”的学生，我推荐他读什么书？童话故事、名人传记？科学小品似乎与之有一些相干，然而我翻阅了高士其、老等的著作，好像对这类太“基础”的东西也鲜有提及。那就推荐孩子读《小学数学（低年级版）》之类杂志吧，可他们感觉比课本还深奥难懂！

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初生牛犊不怕“考”？


我给孩子们讲：“明天要进行一、二单元考试了哟！”本想提醒他们认真看看书，也有一点儿吓唬吓唬的意思。可他们却鼓掌欢呼起来，就像我宣布明天要举行庆祝晚会一样高兴。我不禁纳闷，以前教高年级的时候，一提到考试两个字，学生可是大不乐意的呀！要么翘着嘴巴，要么“哎呀”个不停。
真是初生牛犊不怕“考”啊！为什么会有这种现象出现呢？我想可能有这样几个原因：一二年级的孩子每次考试分数都不会很低（一般90分以上），孩子们考完后还可能得到老师的一点儿物质“刺激”，所以对考试非但不怕，而是大大欢迎。高年级学生则不同，经历了多次的排名榜上的“沉浮”，见惯了大人们的冷热表情，于是变得“麻木”了，厌倦了。
怎样才能使学生走出越学越不自信，越考越害怕的心理怪圈呢？我觉得还得从老师和家长转变考试观念开始。正如课程标准所指出，旧有的观念过分强调考试的甑别与选拔的功能，才导致了学生对考试的恐惧，而只有强化考试的激励功能，帮助学生找到自己的长处与不足，才能发挥考试的积极作用。说是这么说，做起来可不那么容易，究竟怎么操作，还请各路豪杰指点一二。