绿色圃中小学教育网

标题: 五年级数学4的倍数比40的倍数多吗？ [打印本页]

作者: admin 时间: 2014-7-30 21:29
标题: 五年级数学4的倍数比40的倍数多吗？
五年级数学4的倍数比40的倍数多吗？
有一道判断题：4的倍数比40的倍数多（），老师们多数认为错,因为一个数的倍数是无限的,所以无法比较,但有的老师认为就40和4来说存在倍数关系,所以应该是对的.意见不一致.
这个判断题已经超过了小学阶段的能力考察范围。

第一：关于“倍数”的学习，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》明确这样定位：在1～100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2，3，5的倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。因此，并不要求学生研究4和40的倍数多少问题。

第二：4的倍数和40的倍数都是无限的，有的老师认为40和4之间存在倍数关系，因此应该是4的倍数比40的倍数多，然而在无限的范畴中比大小并不是简单的问题。《新世纪小学数学》第5期曾探讨这样一道判断题：“偶数的个数比自然数的个数少。（）”我们可能会想当然地认为这是对的，自然数中不是还有奇数吗？可事实上偶数的个数与自然数一样多。怎么回事呢？因为所有偶数和所有自然数能建立一一对应：2n——n（n为任意自然数），也就是说每个偶数都能找到唯一的自然数与之对应。这是大学数学才解决的问题。

有的问题虽然表述简单，却绝不是简单问题，好比小学生都能读懂的“哥德巴赫猜想”：每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和，如6＝3＋3，12＝5＋7等等。世界上许许多多的数学工作者，殚精竭虑，费尽心机，然而至今仍没法完成证明。

欢迎光临绿色圃中小学教育网 (http://lspjy.com/)