可见，在关节点渗透极限思想是教师深思熟虑的结果，可以更好地完善学生的认知结构。
四、枝节点——有理有据地渗透
所谓枝节点，即在新课巩固环节需要对一些知识进行强化的点。因此，枝节点往往在新课练习中体现。一些教师在练习设计时往往侧重于对基础知识的巩固，针对培养学生数学思想方法的练习题则相对较少。然而，学生的数学思想是靠不断的积累、不断的运用形成的，能够自主运用数学思想解决问题是学生数学素养的高水平体现，它应该贯穿于数学学习的始终。练习作为学生数学学习的重要环节，也应该承担这方面的任务。因此，教师在设计练习题时要根据数学知识的特点，有理有据地渗透极限思想。
如在教学《商不变的规律》时，一位教师这样组织教学──
出示：（32÷□）÷（8÷□）＝4。
师 这题怎么填？
生 填4。
师 有不同答案吗？
生 可填1～9各数。
生 可以填任何数，只要相同就可以了。
师 你们明白他的意思吗？
生 0除外的任何相同的数都可以。
如果单从解题的角度看，上述这道题，学生很容易找到答案，而且费时不会太多，但学生们却得不到此题的精髓，也就是题中所包含的规律和体现的数学思想。因此，教师应想办法让学生自己挖掘出这些规律和思想。“有不同的答案吗？”激起了学生的思维欲望，思路迅速打开，从而使学生感受到答案的无穷，而答案的无穷也就是极限思想的具体表现，可以使学生头脑中产生朦胧的极限定义。当然，这种无穷是商不变规律的本质体现。可见，在枝节点渗透极限思想，可以让学生更好地、有理有据地认识数学本质。
教师应在教学中潜心挖掘极限思想，并抓住适当的时机进行渗透。这样，学生沉淀下来的就不只是数学知识，更主要的是一种数学素养，为他们以后建构新的数学知识体系夯实基础。当然，这种渗透应以学生能够感悟为前提，否则将会事倍功半。