新人教版二年级下册第二单元《表内除法（一）》教材分析和重难点突破

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教材编写专家讲座  第二单元《表内除法（一）（第1课时）》教材分析和重难点突破
天津市滨海新区大港第六小学　房士洁
一、教材分析



例1教材分析：



例1：认识“平均分”。本节内容是学生学习除法的开始。学生对于除法含义的认识是建立在“平均分”的基础上的，“平均分”的学习对后继学习至关重要。其实“除”就是“分”， “分”的方法有很多种，“平均分”是多种分法中的一种。除法学习的难点，关键就是理解“平均分”。因此，教师要为学生提供观察、动手实践、语言表达的机会，让学生自己去感受、自己去体验。使学生在观察操作等活动中，从多个角度去理解“平均分”的含义。



教学的重点应放在如何让学生认识理解平均分上，进而建立平均分的直观表象。而平均分活动对于突破重点提供直观支持，因此，分糖果的操作活动对于学生的认知活动来讲是很重要的，需要引导学生充分经历，在活动中积累丰富的感性认识，为学生理解平均分奠定基础。



具体分析：



1.分糖果情境。



   教材创设了分糖果情境，在教学时，情境的创设要充分利用本课的教材资源，尽可能多地贴近本班或其他班学生的生活、学习实际。



2.分糖果结果呈现。



教材用上图将分糖果的3种结果直观呈现出来，这样可以让学生通过对比更清楚地认识平均分的含义。教学时，教师一定要让学生动手分一分，分的时候要引导学生得到课本中展示的三种分糖果的结果，杜绝学生受思维定势的影响，直接分成同样多的三份。为避免这样的情况出现，教师可以安排小组合作活动，比一比哪组分糖果的方法多。也可以参照《教师教学用书》中介绍的方法，先复习6的组成，再动手分一分。



3. 平均分概念。

教材通过小精灵的话引出“平均分”的概念,教学时教师可采用直观描述的教学方法，也可由教师引导学生进行直观描述，这样有利于培养学生自己学习教材的良好习惯。



4.练习做一做。



教材“做一做”第一题，呈现了四种分糖果的结果，第一种把9块糖果平均分成了3份，每份3块，每份分的同样多，是平均分；第二种分成4份，每份分别为2块、2块、2块和1块，每份分得不一样多，不是平均分；第三种分成3份，每份分别为2块、2块和3块，每份分得不一样多，不是平均分；第四种平均分成2份，每份4块，每份分得一样多，是平均分；教材通过直观对比，使学生对平均分的含义进行巩固。教学时，教师应放手让学生独立进行判断，集体订正时，必须要让学生说出自己判断的理由，增强语言表达能力。

教材“做一做”第二题，完整呈现了表达平均分结果的文字，让学生学会用数学语言对平均分的结果进行表述，为后面学习除法含义的教学做好铺垫。教学时，可以让学生独立填写。订正时，让学生说说为什么这样填？并着重练习叙述表达。为了学生能够表达得更加熟练，教师还可适当加练一道类似的题目，让学生能够熟练表达平均分。



例2教材分析：



第9页例2，内容重点是教学“平均分”的方法。教师要鼓励学生用适合自己的方法去分橘子，充分体现分法的多样化。让学生充分经历“平均分”的过程并形成相应的表象，不但关注“分”的结果，“分”的过程，同时更加关注“分”的方法，从而达到最终的教学目的。教学的重点应放在掌握平均分的方法上，进而建立平均分的直观表象。而平均分活动对于突破重点提供直观支持，因此，这个活动对于学生的认知活动来讲是很重要的，需要引导学生充分经历，在活动中积累丰富的感性认识，为学生理解平均分、掌握平均分的方法奠定基础。



具体分析：



1.分橘子情境。



教材在继分糖果情境之后，又设计了分橘子情境。教学时，教师要帮助学生理解“平均分成6份”是什么意思，即：要把橘子分成6份，而且每份要同样多。



2.分橘子方法呈现。



教材用三种形式呈现了分橘子的方法：第一种分法完整呈现，可以一个一个地分；第二种分法呈现了一半儿，也可以先每份放2个，再……引发学生去实践探究；第三种分法完全没有呈现，只提出问题：还可以怎样平均分？以此引发学生深入思考。在教学中，教师让学生以小组合作的形式去动手分一分，让学生在分的过程中体会平均分的过程与分法的多样化，切记不可出现只重结果，不重过程的现象。



3.平均分结果的呈现。



教材图文并茂地呈现了“把18个橘子平均分成6份”的结果。上方的图不但能让学生直观感受平均分的特点：每份分得同样多，还要关注份数：6份。下方的文字能让学生关注平均分的表达，会用数学语言描述分均分。



4.练习做一做。



教材“做一做”用实物图的方式设计了一道分酸奶的练习题。此题要让学生会观察图意，重点知道两个箭头、两个盘子表示把酸奶平均分成2份。教学时，要让学生用学具实际分一分，还要注重分的过程与方法，不要直接得出每份5盒的结果，使学生进一步体会平均分方法的多样化。



二、重难点突破



教学重点：经历“平均分”的过程，感知“平均分”的概念，掌握“平均分”物品的几种不同方法。



教学难点：明确“平均分”的含义，初步形成“平均分”的表象，掌握“平均分”的方法。



重难点突破建议：

在生活中，小学生有分物品的经历，但缺少平均分的实践经验。因此，让学生在具体情境中通过实践操作明确平均分的含义，在头脑中形成平均分的表象，成为本节课的重点，亦是关键所在。为了突破本课的重难点，提出以下几条建议：



1.教学要始终围绕学生的活动展开，充分体现学生是学习主体这一理念，给学生创设良好的活动空间。教师要尽量让学生自己独立思考，在动手分一分，圈一圈，说一说，填一填中感悟平均分的意义，同时培养学生动手操作的能力，让学生在汇报交流中培养学生的语言表达能力。



2.要充分考虑学生的已有经验。例如：本节内容例1中的分糖果：把6块糖果分成3份，分一分。多数学生受平时生活经验的影响，往往都会把6块糖果平均分成3份，每份2块。这样的话，平均分的概念中心：“每份分得同样多”就不能通过直观对比而得到，学生很难建立平均分的直观表象。因此，在教学时，可以采用小组活动方式来分糖果，并且提出“看哪个小组分的方法多？”这一带比赛性质的活动要求，就会很容易得出三种不同的分配结果。从而使学生通过直观对比，得出平均分的概念。



3.注重平均分的过程和方法。在教学例2时，让学生动手分橘子（用学具代替），一定要让学生充分经历平均分物品的过程，明确“平均分”的含义，在头脑中初步形成“平均分”的表象。在实际操作时，学生可能受乘法口诀“三六十八”的影响，直接每盘放3个。这时教师可以追问：你为什么这样分？让学生讲明分的道理。然后教师再问全体学生：如果在我们不明确每份分几个的情况下，怎样分才能保证做到平均分呢？引导学生找到可以一个一个地分；也可以先2个2个地分的平均分方法。通过充分参与平均分的过程，学生会意识到被分物体总数较小的时候，为确保做到平均分，可以一个一个地分；如果被分物体总数较大的时候，为确保做到平均分，也可以多个多个地分。这样一来，学生就会自然而然地掌握平均分物品的方法。




4.动手操作和语言表达要有机地结合。在教学时，教师不但要注重学生动手去分、去操作，还要重视学生语言表达能力的训练，不要成为“哑巴数学”，光会做不会说。因此在每个操作环节，都要给学生表达的机会，要让学生学会用数学语言表达平均分的过程、方法和结果。

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第二单元《表内除法（一）（第7课时）》教材分析和重难点突破



天津市滨海新区大港第六小学　刘松秀

一、教材分析

本节课的内容是人教版二年级下册第二单元课本P23页例3。本节课是学生在学习并掌握了除法的初步认识和用2-6的乘法口诀求商的基础上进行教学的。教材通过对比的方式使学生加深对除法含义的认识，学生可以通过画图、语言叙述等不同方式表征问题结构，重点是突出数量关系的分析和把握，学生在理解题意的基础上，根据运算的意义选择算法，又可以使学生在实际应用中进一步领会除法运算的含义。通过解答后的回顾与反思，渗透用乘法检验除法的方法，并通过比较，让学生体会用除法解答的两种情况的问题本质是相同的，都是平均分，进而加深学生对除法含义的理解。教学中提供丰富的、现实的、具有探索性的学习活动，让学生感知生活与数学的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，逐步发展学生的数学思维能力和创新意识，为用乘除两步运算解决问题做好铺垫。

1.出示了蚕宝宝文字情境的第一种情况（平均分）

教学中首先让学生读题，理解题意，找出数学信息和问题。可设计问题：你知道了什么？题中给出的已知条件是什么？所求问题是什么？学生从题中思考后，用自己的语言进行叙述。“要把15只蚕宝宝平均放到3个纸盒里，问每个纸盒放几只？”

教材出示了示意图，意在突出学生对数量关系的分析理解。为此教材在出示问题后，用示意图将题目中的条件和问题表示出来，便于学生直观感知数量之间的关系。因此教学中在学生读题理解题意，找出条件和问题后，让学生动手操作画图理解题意，在学生独立画图后，进行组内交流，以便互相学习。请小组代表汇报，这样学生通过图把题目中的条件和问题表示出来，便于学生直观感知数量之间的关系。同时，通过交流，也使学生能用语言叙述自己对数量关系的理解。最后，再出示示意图，让学生进一步进行理解题意，也让学生对照自己的画的图找出不足进行完善。可设计问题：“把你知道的信息和问题用图来画一画好吗？画好后把你画的图与同组同学分享一下。”

教材呈现问题“怎样解答”，呈现了学生用语言表述分析数量关系的过程。通过这样的分析加深学生对除法含义的认识，使学生会根据运算的意义选择相应的运算解决问题。这里由动作表征到语言表征，学生通过图直观感知到数量关系，用自己的语言将自己对数量关系的理解与运算的意义联系起来，说明自己选择算法的道理。可设计问题：①怎样解答②为什么用除法计算③15、3、5分别表示什么？④15÷3=5表示什么意思？

教材呈现了“解答正确吗？”这一环节，呈现了将结果作为条件回到原情境中，并用乘法进行了检验，进一步体现了除法的含义。教学中通过学生解答后的回顾与反思，渗透用乘法检验除法的方法。可设计问题：“解答的正确吗？说说你的想法”，学生用自己的语言进行表述验证的过程。

2.教材出示了蚕宝宝文字情境的第二种情况（包含分）

教学中首先让学生读题，理解题意，找出数学信息和问题。可设计问题：你知道了什么？题中给出的已知条件是什么？所求问题是什么？学生从题中思考后，用自己的语言进行叙述。“要把15只蚕宝宝每个纸盒里放5只，问要用几个纸盒？”

教材出示了示意图，意在突出学生对数量关系的分析理解。为此教材在出示问题后，用示意图将题目中的条件和问题表示出来，便于学生直观感知数量之间的关系。因此教学中在学生读题理解题意，找出条件和问题后，让学生动手操作画图理解题意，在学生独立画图后，进行组内交流，以便互相学习。请小组代表汇报，这样学生通过图把题目中的条件和问题表示出来，便于学生直观感知数量之间的关系。同时，通过交流，也使学生能用语言叙述自己对数量关系的理解。最后，再出示示意图，让学生进一步进行理解题意，也让学生对照自己的画的图找出不足进行完善。可设计问题：“把你知道的信息和问题用图来画一画好吗？画好后把你画的图与同组同学分享一下。”

教材呈现问题“怎样解答”，呈现了学生用语言表述分析数量关系的过程。通过这样的分析加深学生对除法含义的认识，使学生会根据运算的意义选择相应的运算解决问题。这里由动作表征到语言表征，学生通过图直观感知到数量关系，用自己的语言将自己对数量关系的理解与运算的意义联系起来，说明自己选择算法的道理。可设计问题：①怎样解答？②为什么用除法计算？③15、3、5分别表示什么？④15÷3=5表示什么意思？

教材呈现了“解答正确吗？”这一环节，呈现了将结果作为条件回到原情境中，并用乘法进行了检验，进一步体现了除法的含义。教学中通过学生解答后的回顾与反思，渗透用乘法检验除法的方法。可设计问题：“解答的正确吗？说说你的想法”，学生用自己的语言进行表述验证的过程。

3.比较异同

让学生比较两题的异同，目的在于加深学生对于平均分以及除法含义的理解，形成相应的数学模型。可设计问题：“比较上面两题你能发现什么不同的地方和相同的地方吗？思考后，把你的想法在小组内交流”。学生独立思考后进行小组合作交流让学生小组讨论两道题的异同，使学生进一步理解除法的两种含义，在合作学习全班互动交流的基础上得出结论。

4.练习设置

第1题，提供文字及示意图，让学生体会除法两种情况的区别与联系，说明选择除法的依据。练习时带领学生完成左图，请学生找出条件和问题，用语言叙述题意，列式解答并说出解答的依据。可设计问题：从题中你知道了什么？怎样解答？为什么这样解答？右图让学生独立完成后请学生按照左图进行解答。

第2题小精灵提出问题的目的是让学生进一步体会这两种情况的区别和联系，能说明选择算法的依据，提高用除法解决问题的能力。练习时让学生独立解答后进行集体交流。

二、重难点突破

理解与表征数量之间的关系，是解决问题的前提条件。因此，教学重点是突出数量关系的分析和把握，学生在理解题意的基础上，根据运算的意义选择算法，使学生在实际应用中进一步领会除法运算的含义。教学难点是明确平均分的两种分法的联系与区别。

重难点突破建议：

1.以动手操作为基础

平均分的两种情况，如果只从结果上看是无法区分的，都是每份同样多。学生只有在动手操作的过程中，经历了动手分的过程，体会到平均分的方法的不同，才能为理解“等分”和“包含”这两种平均分的不同情况。

例如：在复习铺垫环节可设计动手操作，⑴把12块糖，平均分成3份，每份几块？学生动手操作（用小圆片代替糖）。⑵把12块糖，每份分4块，可以分几份？学生动手操作（用小圆片代替糖）。通过操作，让学生进一步理解除法的两种意义。同时，在学生头脑中建立起图与题之间的联系，为下面的比较学习做好铺垫。

2.以直观图示为桥梁

画图是理解与解决问题的重要策略。将抽象的文字用直观的图示表示出来，是对一类数学问题的提炼和概括，既能反映出学生对问题的理解情况，也便于学生清楚地看出条件与条件之间、条件与问题之间的关系，并通过对数量关系的分析获得解决问题的方法。因此，教师应引导学生在读懂题意的基础上，鼓励学生用直观图将题目中的条件和问题表示出来，并组织学生交流、比较所画直观图的异同，体会图的形式不同，但结构是相同的，使实际问题抽象为数学问题，达到明晰数量关系、促进问题解决的目的。

例如：在出示例题，学生找出题中的信息后，可让学生尝试用图表示出来，学生可能会有不同的画法，只要能正确表达题意就可以。教师再出示书中示意图让学生表述图意，最后教师边表述题意边画图说明题中的数量关系。让学生初步感受直观图，进而理解数量关系。

3.以语言表述为标志

语言是思维的外壳。学生对数量关系的分析，不仅仅是对题目中条件的重复，更重要的意义在于能用自己的语言将自己对数量关系的理解与运算的意义联系起来，说明自己选择算法的道理。根据学生的年龄特点，可以让学生结合动作、直观图边比画边说。通过语言表述，了解学生对数量关系的理解状况。允许不同的学生有不同的表达方式，只要表达的意思合理即可。

例如：在学生画图后请学生用自己的语言叙述题意，学生在叙述题意的过程中就能理解数量关系。在学生列出除法算式15÷3=5（只）、15÷5=3（个）后请学生用语言表述算式中每个数字表示什么？为什么要用除法计算？（将15只蚕宝宝平均放在3个纸盒里，求每个纸盒放几只，就是将15平均分成3分，求每份是多少，用除法计算；15只蚕宝宝，每个纸盒里5只，要用几个纸盒?求要用几个纸盒，就是求15里面有几个5，用除法计算）学生在回答问题中进一步理解条件与条件，条件与问题之间的关系，从而理解数量关系。

总之，通过动作、画图、语言表述等多种方式，最终达到提高学生分析数量关系、解决实际问题的目的，逐步落实课表中的“四能”的目标。

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第二单元《表内除法（一）（第6课时）》教材分析和重难点突破
天津滨海新区大港九小　郭　倩　天津市滨海新区大港第九小学　高　涵
一、教材分析



“用2～6的乘法口诀求商”是学生学习“表内除法”的重点内容，是学生在体会和理解了除法运算的含义之后，自主探索出求商的方法。这部分知识也是今后学习除法知识的基础。



教学的重点应放在如何引导学生自主探索求商的方法，沟通乘法与除法的关系，理解用乘法口诀求商的道理。而提出和分析问题对于突破重点提供了直观支持，对于理解“想除数的乘法口诀”提供表象支持。因此，这个活动对于学生的认知活动来讲是很重要的，需要引导学生充分经历，在分析和解决问题中积累丰富的感性认识，为学生理解求商的方法奠定基础。



具体分析



1.蒸包子情境



内容设置：从实际问题出发，创设师傅蒸包子的情境。



探究设置：通过让学生观察图画，找出数学信息：每屉有4个包子，有6屉。



思考设置：你能根据图中的信息提出数学问题吗？



2.提出和分析问题



内容设置：展示学生提出的问题，并引导学生分析问题，列出算式。



探究设置：学生独立思考，汇报提出的问题，之后学生说说自己的列式想法。



思考设置：你是怎样计算出结果的呢？



3.解决问题



内容设置：理解乘法和除法之间的关系，并理解和掌握用乘法口诀求商的思路和方法。



探究设置：小组合作，交流讨论，之后生生互动，共同探讨出用求商的方法。



思考设置：运用学到的知识解决实际问题。



4.练习做一做



内容设置：通过练习，进一步强化学生用乘法口诀求商的方法，培养学生运用数学知识解决实际生活中的一些问题的能力，体会数学与生活的密切联系，初步渗透函数的思想，并通过游戏进而激发学生的学习兴趣。



探究设置：教材第21页第5题、第21页的第6和7题、游戏完成教材第21页的第8题。



二、重难点突破



（一）重难点



1.理解用2～6的乘法口诀求商的道理。



2.掌握理解用2～6的乘法口诀求商的方法。



（二）重难点突破建议



1.引导学生从不同角度观察情境图，并提出不同的数学问题。



引导学生仔细观察情境图、找数学信息，并根据数量关系提出不同的数学问题。根据不同的问题列出相应的乘法算式和除法算式。让学生体会到与一图四式相似，进而体会到乘法算式和除法算式的内在联系。



2.帮学生理解求商的思路，总结、掌握求商的方法。



根据学生列出的乘法算式和除法算式，教师多引导组织学生探究计算除法的方法，生生互动，探究并汇报计算求商的几种方法：（1）结合具体情境根据总数、份数和每份数之间的数量关系。如：总数÷份数=每份数，总数÷每份数=份数。（2）根据乘法算式和除法算式之间的关系，用乘法算式来算除法算式。如：因为4×6=24，所以24÷6＝4。（3）利用乘法口诀求商，思考用几的乘法口诀能确定商。在教学24÷6=和24÷6=这两道算式时，教师组织学生交流“这两道题分别用的是几的乘法口诀？”“想几的乘法口诀是由什么数决定的？”在观察比较中引导学生总结出：除数是几就想几的口诀，再看被除数是几，确定用哪句口诀，使学生计算能力得到提升。

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第二单元《表内除法（一）（第5课时）》教材分析和重难点突破
大港二小　郝宝英
一、教材分析



“用2～6的乘法口诀求商”是学生首次接触到的除法计算。这部分内容是在学生已经掌握“2～6的乘法口诀”、初步认识了除法含义的基础上进行教学的，本节是学习除法计算的开始，也是进一步学习表内除法以及今后学习多位数除法的基础。



例1“用2～6的乘法口诀求商”是口诀求商的起始课，例题被除数不超过12，即所用的乘法口诀中积不超过12.教材安排教学被除数小的除法计算，便于学生充分利用学过的连加、连减、乘法的知识基础和“平均分”物品的实践经验，探索求商的方法。教材中呈现了小猴分桃后的直观图，体现出除法与乘法的联系，便于学生理解用乘法口诀求商的道理，也为进一步学习用用2～6的乘法口诀求商奠定基础。



具体分析



1.教材上方呈现了猴妈妈给小猴分桃子的情境，意在把除法计算的教学置入具体生动的活动情境中。情境图下面通过文字呈现了需要解决的问题和解决这个问题所列的除法算式，明确了探讨的任务—求商。



教学时，用课件动态呈现情境图，并给学生描述一个美丽的故事，把学生引入分桃情境中的同时，呈现需要解决的问题。这样，会使学生以兴奋的心情投入学习。然后让学生提出解决问题的方法，并列出算式“12÷3=”，从而引出求商的问题。要注意的是：学生在列式时，有的学生可能会直接说出得数，如果这样，建议教师板演出来，然后，让其他学生再算一算这个得数对不对（如：这个得数对不对呢？请同学们自己想一想、说一说如何得知结果的）这样导入求商的环节。



教材中间呈现了两个小学生交流算法的情景，提示让学生自主探索求商的方法。教材中通过孩子的对话，给出了两个思路，它们都建立在平均分的操作的基础上。一种是用不断连减的方法找到商，这是最基础、也是学生最容易理解的方法，并以对照排列的方式，逐一记录了分桃过程中逐次减3的过程。另一种是通过不断连加的方式去思考。这里没有给出思考的全过程，只是点明思路，为学生的思考留有空间。接着教材将平均分的结果用直观图展现出来，并承接连加的思路给出相应的乘法算式，通过小精灵的话给出提示——可以直接用乘法口诀算。并通过“想”的方式，呈现了想乘法口诀求商的过程。同时，渗透了乘除法之间的关系。最终使学生理解用乘法口诀求商的道理并获得用乘法口诀求商的方法。这样的编排，使学生从已有的经验出发，借助教材提供的“脚手架”，自主建构数学知识。



二、重难点突破      



本课教学重难点是探索求商的方法。



突破建议



1．学生只有经历“从头到尾”的探究过程，才有可能真正理解用乘法口诀求商的道理。因此，在教学求商时，教师要为学生搭建自主探究的平台，让学生通过动手操作、合作交流，自主探索求商的方法。首先通过独立思考，初步形成解决问题的方案，然后经过小组合作交流进一步完善方案，接着全班学生汇报交流展现不同方法，最后教师适时引领，优化算法。然后回到除法算式中看一看每一部分的含义，进一步体会为什么可以用乘法口诀来求商。



2．教师对学生想出的计算方法要给与鼓励，促使学生逐步树立学好数学的信心，同时让学生通过了解、尝试各种不同的算法，体会到用乘法口诀求商的方法比较好。



3．鼓励学生合作交流，自主探索求商的方法。



教学时，首先让学生探究“如果不动手操作，怎样计算出商呢？”。在学生探究交流汇报之后，教师将平均分的结果用直观图展现出来，这样，利用直观模型沟通乘除法之间的关系，理解算理，形成算法。在肯定用连加、连减可求出商的方法后，可对照直观图写出3×（  ）=12.引导学生讨论：算式中的3、12分别表示什么？由具体数所表示的意义（如3表示每只小猴分3个）和它们在除法算式中的位置，将乘除法算式联系起来，理解只要知道3和几相乘得12,12除以3的商就是几。要确定3和几相乘得12,就要依据3的乘法口诀去想。最终理解用乘法口诀求商的道理，初步形成算法。



4．顺应学生的思维，做好充分的预设。



现在信息量来源很广，加之家长对孩子的期望高。因此，有些学生在学习这部分知识前已经掌握了运用口诀求商的方法，但是理解并不透彻。针对此，教师在教学时，当发现多数学生已经说出口诀求商的方法，教师要有意识设计一定方法使学生理解除法的过程和意义。

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第二单元《表内除法（一）（第4课时）》教材分析和重难点突破
天津市滨海新区大港第五小学　郭玉芹
一、教材分析



“认识除法”是学生在认识了“平均分”基础上进一步认识除法的起始内容，是学生建立除法表象的重要环节。本节课结合平均分的包含情况进行除法算式各部分名称的教学，教材以平均分物的事例设计“除法”内容，有利于激发学生的学习兴趣，同时让学生在生动具体的情境中进一步认识除法。



例5的编排层次与例4基本相同，可以分四个部分。首先呈现熊猫分竹笋的情境图，熊猫盘子里放着4个竹笋，小精灵明明提示“每4个放一盘，能放几盘？”，引导学生思考分法，再进行平均分活动；接着用语言描述平均分，加深平均分活动在头脑中的相应表象，进一步理解除法的意义；然后用除法算式表示平均分的活动，突出平均分的过程和结果与除法算式中各数的对应关系；最后介绍除法算式中各部分的名称。这样的编排，使学生经历了从动作表征到语言表征，再到符号表征的过程，从具体到抽象，符合儿童认知发展的规律。



“做一做”第2题“分一分，填一填”，通过让学生用圈一圈的方式，得到平均分的结果以及除法算式的结果，同时为后面分析数量关系提供了方便。第2题让学生说出每个算式的中的被除数、除数和商。这两道题用于巩固对除法算式的认识。



本节课的教学，要让学生充分经历“平均分”的实践活动，在活动中感悟知识，使学生对除法的认识“水到渠成”。



本节课的教学重点是理解除法的含义并掌握除法算式中各部分的名称。懂得把一个数按照每几个分成一份，求能分多少份，也是用除法计算。教学难点是理解除法的含义。



二、重难点突破



1.以动手操作和语言表述为基础理解除法的含义



突破建议：



出示小精灵的提示后，可让学生思考分法，强化应用平均分的意识，再进行平均分活动，在分的过程中要用语言描述平均分的过程，重点说清分什么、怎么分、分的结果是多少。学生边摆边说平均分的过程，可以不断加深平均分活动在头脑中的相应表象，积累丰富的感性认识，这样以语言表述为基础，进一步理解除法的含义。



2.突出平均分的过程和结果与除法算式中各数的对应关系理解除法算式中各数的含义



突破建议：



如学生按要求平均分学具后，让学生思考：“刚才的操作活动是不是平均分？”“平均分的过程和结果可用什么算式表示？”。结合情境和操作使学生明确：应将最后结果写在等号右边，写出算式后再让学生结合手势动作，完整的说出20÷4=5的含义，突出平均分的过程和结果与除法算式中各数的对应关系。



3. 通过学生讨论、交流理解除法算式的含义



突破建议：



（1）学生列出的算式可能会出现20÷5=4，针对这种情况，可以让学生展开讨论，说清各算式的含义，为后面分析数量关系做铺垫。



（2）练习巩固除法算式各部分的含义。可结合做一做第1题中三种分法让学生讨论交流：“三个算式中的被除数为什么都是12？”“除数表示的是什么？”“商表示的是什么？”以加深对除法算式各部分含义的认识。

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第二单元《表内除法（一）（第3课时）》教材分析和重难点突破
天津市单滨海新区大港第四小学　窦俊荣　李吉云
一、教材分析



本课内容是在学生掌握了乘法口诀和了解了平均分的基础上进行的，是今后学习除法的基础。教材在编排这部分内容时，是从学生熟悉的操作活动引入，从具体到抽象，符合儿童认知发展的规律。



教材例4设置了小熊猫分竹笋情境图，吸引学生注意力，激发学生参与兴趣，接着小精灵提出平均放在4个盘里，每盘放几个问题，让学生跃跃欲试。



  学生根据情境图观察获取信息，说清图意，此时在小组中用图形或小棒代替竹笋进行操作活动，交流并用语言描述平均分的过程进一步直观地理解“平均分”的知识，体验合作又助人的快乐！



  教师提出你能将“把12个竹笋平均放在4个盘子里每盘放3个”用一个算式表示出来吗？结合小精灵的表述“可以用除法表示”，学生写出算式，说自己所写算式的含义，教师指导学生明晰算式中的数与平均分中各数量的对应关系，最后再介绍除号以及读法。



做一做第1题，教材呈现了直观图，让学生通过圈圈，连线的方式进行平均分，根据平均分的情况引出算式，得到结果（注意：结果不是算出来的，是数出来）。第2题，让学生在分小棒的过程中，体会除法算式中每一个数的含义以及与平均分中各数量的对应关系，巩固除法的含义。



二、重难点突破



本节课的重点是结合“平均分”的具体情境与经验，抽象出除法概念，体会除法运算的意义，理解平均分要用除法计算。这也是本课的难点。



1.让学生充分经历平均分的过程



认识除法是学生在感知“平均分”的意义的基础上，才能抽象出除法算式，因此，充分利用平均分的操作活动引入，根据小精灵的提示让学生先独立思考分的方法，然后用图形或小棒代替竹笋，亲自操作，让学生边摆边说平均分的过程，不断加深平均分活动在学生脑海中的相应表象，为建立除法概念打下基础。



2.帮学生建立除法概念



在平均分的基础上提出“能不能用一种数学的方法直接算呢？”激发学生的求知欲，通过小精灵的表述，当遇到“把一些物体平均分成几份，求每份是多少？”时可用除法表示写出除法算式12÷4=3。



3.除法算式的意义



组织学生把平均分的结果与相应的算式对比，介绍“÷”表示平均分，12表示的是要平均分的数量，4表示的是平均分的份数。再介绍算式的读写法。这样把算式与平均分竹笋的情境联系在一起，帮助学生了解除法的含义。



接着可进一步组织学生分一分、写一写、读一读，利用12个图形平均分2份、3份、6份，让学生反复动手操作经历除法算式表示“平均分”的过程，从而进一步领悟除法的意义。

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第二单元《表内除法（一）（第2课时）》教材分析和重难点突破
天津市滨海新区大港实验小学　田灵莉
一、教材分析



本内容是在学生掌握“表内乘法及乘法意义”的基础上进行探究的，它是平均分的另一方法——包含分，是学生感知数量关系，建立除法表象的重要环节。



    本节课的重点放在借助情境图的对比，掌握包含分的方法，理解包含分的含义。而平均分的活动则为突破此重点提供直观支持，并借助图及文字两方面表征，突出平均分的含义，为今后理解除法奠定基础。



具体分析



1.分果冻的情景。



此部分是呈现在现实生活中平均分的另外一种情况———包含分（连续的减法）。在实际教学时，我们可以把这一情景融入故事或生活的片段等等，赋予其现实意义，激发学生的探究兴趣，体现数学的价值。



2.包含分的操作活动。



此部分注重揭示平均分的方法：两个两个地分。实际教学中，可以让学生用手中的学具实际操作，建议设计两个层次的操作活动：一是情境图的操作，8个果冻，每2个一份；二是一堆学具，每2个一份，使学生既明确分的方法，又在头脑中搜寻前面学习的“等分”，初步感知新旧知识的冲突，便于更深入地探究除法的含义及数量关系。



3.情景图的对比。



左图是分的方法，右图是分的结果，两幅图的呈现，便于学生的回顾、比较明确此种分法得到的结果：每份也是同样多，突出平均分的含义。在实际教学中，建议再设计一次更深层次的对比：即等分与包含的对比。充分明确两种情况的不同点是分的方法不同：“等分”的方法不唯一，可以一个一个地分、两个两个地分……；而包含的分法是唯一的，只能按要求每几个一份来分，看一看总数里面包含几个要分的数。相同点是最后呈现的结果是一样的：都是每份同样多。充分体会数量关系的变化，达到更深层次的探究。



4.练习做一做。



借助摆一摆、圈一圈、填一填，既有动手操作的动态表征、又有填写语句的文字表征，充分体会包含分的实际意义所在：把一些物品，按每几个一份，可以分成多少份，也就是总数里面包含几个要分的数，为后续的学习做好铺垫。



　　二、重难点突破



　　（一）重难点



本节课的重难点是理解包含分的含义：把一些物品，按每几个一份，可以分成多少份，也就是总数里面包含几个要分的数，从而充分体会此种情况的数量关系。



　　（二）重难点突破建议



1.注重动手操作，提供直观支持。



在此，我们可以设计两个层次的操作活动：1、可以设计让学生用手中的学具代替教材呈现的果冻，将8个果冻，每2个一份分；2、将一堆圆片，每2个一份分。要求学生边分边说，尤其重点强调“每2个一份”一方面体会这种分法与例2所学分法的不同，另一方面体会分的结果相同，每份一定是同样多，突出理解包含分的含义。



2.注重对比，提供表象支持。



我们可以设计多重层次的对比：（1）分的过程与结果的对比。例如教材中呈现的两幅有联系的情境图，一幅是分的过程与方法，另一幅是分的结果，并配有文字表述，通过直观对比，感受“包含分”的含义；（2）总数相同，但按几个去分的数量不同的对比。比如在练习环节设计把16个学具，每2个学具一份、每4个学具一份、每8个学具一份的方法分一分，可以采用圈一圈、塡一填、分一分等策略，加深对包含分意义的理解，便于学生体会总数、每份数、份数之间数量关系；（3）等分与包含分的对比。例如可以设计练习：把15个学具，每3个一份，可以分成（  ）份；把15个学具，平均分成5份，每份分（   ）个。通过平均分两种情况的对比，突出分的方法不同，数量关系也发生变化，但本质却是相同的，提升学生对意义的的感悟。