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标题: 简单处理，演绎缤纷思考 [打印本页]

作者: admin 时间: 2009-11-8 08:16
标题: 简单处理，演绎缤纷思考
执教“三角形的分类”一课，我由“角”这一旧知引入，收到了意想不到的效果。

师：同学们，还记得什么是锐角、直角和钝角吗？把你喜欢的角画出来。（学生画角）

师：能在你画出的角的两边上各找一个点，然后连接起来，从而得到一个三角形吗？

交流时，学生们展示了各自画的不同的三角形，我则选择有代表的几个三角形贴在黑板上。

师：同学们由一开始画的角，通过添线，画出了各种各样的三角形。如果请你将这些三角形分分类，你打算怎么分？

学生A上台演示，将黑板上的三角形分成三类：有直角的分为一类，有钝角的分为一类，剩下的分为一类。他的分法得到了同学们的认可。

师：你的分法和数学上的规定完全一致。数学上，我们把有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，那么有一个角是钝角的三角形就叫做——

生：钝角三角形。

师：剩下的又是什么三角形呢？猜猜看。

生：我觉得叫锐角三角形，因为它有一个角是锐角。

师：没错，这类三角形的确叫锐角三角形，可是，仅仅是因为它们都有一个角是锐角吗？

生：不对!直角三角形和钝角三角形也都有锐角，而且还不止一个，有两个锐角呢。

生：我发现这些三角形的三个角都是锐角，所以它们是锐角三角形。

师：说得真好!看来，光有一个角是锐角，能判断它是锐角三角形吗？

生：不行，得有三个锐角才行。

师：不过，老师有一个疑问，为什么判断一个三角形是否为直角三角形或钝角三角形，只需要有一个直角或钝角就可以了呢？

问题一出，学生们都陷入了沉思，不一会儿——

生：我发现，三角形不可能有两个直角或两个钝角的。你们看，如果有两个直角，它左右两条边就合不拢了；如果有两个钝角，它就更合不起来了（出示右上图）。

正在这时，一个学生悄悄举起了手。

生：老师，我发现了一个奇怪的现象，一开始我们画的是什么角，最后画出的三角形就一定是什么三角形。

此话一出，立即引起了大家的共鸣。

师：真是这样吗？

生：我觉得不对!你们看，我原先画的是一个锐角，但我添上一根斜线后，这个三角形并没有成为一个锐角三角形，反而成了一个钝角三角形。

生：在锐角里，如果新添的这根线和原来角的边组成一个直角，那么最后画出的就是一个直角三角形。

生：看来，利用一个锐角既可以画出锐角三角形，还可以画出直角三角形或钝角三角形。

生：老师，我还有补充。如果一开始画的是一个直角或钝角，那么无论怎么添线，最后画出的一定是一个直角三角形或钝角三角形。

……

课堂小结时，不少同学发出这样的感慨：真没想到，小小的三角形中还蕴藏着这么多的学问呢!

上述教学片段中，教师的导入看似平淡无奇，然有其深意。作为新知，“三角形的分类”建立在“角的分类”这一旧知的基础上，然而，它又和角的分类有着错综复杂的关系。如何既利用好旧知，以实现向新知的迁移，同时又能有效规避旧知可能给新知带来的负迁移？教学中，教师从旧知引入，通过“在原有角的基础上画一个三角形”入手，再引导学生进行分类，并进行多个层次的数学思考，从而有效地调动了学生的思维，收到了良好的教学效果。

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